L'ATTRITO - Attrito volvente

 

DEFINIZIONE: L’attrito volvente è l’attrito che si manifesta nel moto di un corpo che si muove su un altro corpo senza strisciare (rotolando), cambiando quindi continuamente superficie di contatto.

Alcuni esempi possono essere: l’attrito delle ruote di un’automobile mentre si muove sull’asfalto, l’attrito delle ruote di un treno su una rotaia, l’attrito delle sferette dei cuscinetti a sfera, ecc.

 

Leggi dell’attrito volvente:

Queste leggi sono state stabilite da Charles-Augustin de Coulomb (Angoulême 1736 - Parigi 1806, fisico francese, famoso per i suoi studi sul magnetismo, l’attrito e l’elettrostatica) e dal generale Edgar Morin (Parigi 1921, vivente, sociologo e filosofo francese occupatosi anche di studi scientifici):

1^ legge: L’attrito volvente è proporzionale alla componente normale sulla superficie di contatto (ad. es. nel caso di superfici orizzontali abbiamo la forza peso).

2^ legge:   L’attrito volvente dipende dalla natura e dallo stato dei corpi a contatto. Questo avviene similmente all’attrito radente; un esempio di come ciò influisca sulla forza di attrito è che è molto più facile far marciare un’automobile su asfalto che su sterrato. 

3^ legge:   L’attrito volvente è inversamente proporzionale al raggio del corpo rotolante (quindi alla sua larghezza): ciò perché la maggiore larghezza della superficie di contatto determina un minore affondamento del corpo, in quanto la pressione unitaria del peso è minore; inoltre, all’aumento del raggio del corpo consegue un aumento del braccio di leva e del momento di rotazione.

 

Dimostrazione della formula di attrito volvente

Cerchiamo ora di analizzare il moto di una biglia che rotola sul piano di un tavolo.

L’attrito dovuto alle asperità delle due superfici è minimo e trascurabile, perché non c’è trascinamento sulla zona di contatto che, teoricamente, è costituita da un solo punto indicato con O in figura. Sono presenti la forza peso P e la reazione R del piano, che si elidono a vicenda, in quanto hanno la stessa retta d’azione OC e lo stesso modulo (in base al 3° principio della dinamica).

 

Se alla biglia viene applicata una forza motrice F, la biglia avanza sul piano ed il suo peso lo deforma incurvandolo e facendo aumentare la superficie d’appoggio. La reazione elastica del piano non avviene più in un unico punto d’appoggio e, anche a causa di una non perfetta elasticità del piano, la risultante R delle reazioni nei singoli punti d’appoggio è inclinata in senso contrario al moto e non passa più per O ma per O’.

 

 

 

La risultante R si può scomporre in forza orizzontale Fa uguale e contraria alla forza motrice F e in una forza verticale Fn uguale e contraria al peso P.

 

 

 

 

Si creano così due coppie di forze, aventi verso di rotazione opposto: una formata dalle forze F ed Fa, la cui distanza r è circa uguale al raggio della biglia ed il cui momento è 

L’altra formata dalle forze Fn e P, distanti OO’ l’una dall’altra ed il cui momento ha verso opposto al precedente; per cui

 

Per l’equilibrio rispetto ad O, la somma dei momenti deve essere nulla, quindi

   da cui  

 

La distanza OO’, che dipende dalla natura dei corpi e dallo stato delle superfici a contatto, prende il nome di coefficiente di attrito volvente e viene indicato con ηv.. vale quindi la relazione trovata per l’esperimento effettuato con il rullo:

Dove: Fa = Forza di attrito volvente (si misura in Newton, N)
  hv  = coefficiente di attrito volvente (dipende dalla natura del corpo, si misura in metri, m)
  Fn = Componente normale sulla superficie di contatto (in Newton, N)
  r = raggio del corpo (in metri, m)

 

L’attrito volvente è sempre di gran lunga minore dell’attrito radente, infatti quasi tutti i mezzi di locomozione fanno uso di ruote. Anche l’impiego di cuscinetti a sfere e a rulli fra le parti in movimento nelle macchine trasforma l’attrito radente in volvente. Ricordiamo infine che per ridurre l’attrito fra le parti in movimento di una macchina si usano vari tipi di lubrificanti.

 

Trasporto su rulli

Nel caso di trasporto su rulli il procedimento è analogo al precedente, però la coppia F / Fa ha distanza 2r e le superfici di scorrimento sono due (corpo trasportato e superficie di appoggio) per cui i relativi coefficienti vanno sommati:

 

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