New Page 1

VJEROVATNOĆA I STATISTIKA  

Aksiome teorije vjerovatnoće. Jednakovjerovatni ishodi. Geometrijska vjerovatnoća. Statističko određivanje vjerovatnoće. Osobine vjerovatnoće. Slučaj neprebrojivog skupa W.  Uslovna vjerovatnoća. Formula totalne vjerovatnoće. Bayesova formula.Slučajne promjenljive. Funkcija raspodjele. Diskretne slučajne promjenljive. Neprekidne slučajne promjenljive. Slučajni vektori. Nezavisnost slučajnih promjenljivi. Funkcije slučajnih promjenljivih i slučajnih vektora. Numeričke karakteristike slučajnih promjenljivih. Matematičko očekivanje, varijansa. Normalna raspodjela. Kovarijansa i koeficijent korelacije. Momenti, kvantili. Karakteristična funkcija.Granične teoreme. Vrste konvergencije u teoriji vjerovatnoće. Nejednakost Čebiševa i zakoni velikih brojeva. Centralna granična teorema. Empirijske funkcije raspodjele i njihova konvergencija.Neke važne raspodjele. Dopune o normalnoj raspodjeli. Hi kvadrat raspodjela. Studentova t raspodjela. F raspodjela. Beta raspodjela. Veze između raspodjela. Ocjenjivanje parametara raspodjele. Ocjene matematičkog očekivanja i varijanse. Tačkaste ocjene i intervali povjerenja. Ocjena vjerovatnoće. Ocjene parametara Poissonove raspodjele, kvantila. Metod momenata. Metod maksimalne vjerodostojnosti, interval vjerodostojnosti.Testiranje hipoteza u statistici. Testiranje hipoteza o vrijednosti parametra. Hipoteze o koeficijentu korelacije. Hipoteze o razlici parametara.Neparametarski testovi. Testiranje hipoteze o raspodjeli: Hi kvadrat test, metod najmanjeg hi kvadrata i test Kolmogorova i Smirnova.Linearna regresija. Zavisnost između dvije slučajne promjenljive. Regresiona prava. Opća linearna regresija. Nelinearna regresija i višestruka linearna regresija.   

 

 LITERATURA

1. Milan J. Merkle i Petar M. Vasić, Verovatnoća i statistika, Beograd, 1998.

2. Dr. Svetozar Vukadinović, Elementi teorije vjerovatnoće i matematičke statistike,

Privredni pregled, Beograd, 1980.

3. Zoran A. Ivković, Matematička statistika, Naučna knjiga, 1980.

4. Dr. Vladislav M. Milošević, Zbirka zadataka iz matematičke statistike, Naučna knjiga, Beograd, 1977.

 

1