Primi di Mersenne

Primi di Mersenne noti


Se Mn = 2n - 1 primo, n deve essere primo.
Per quali primi p, 2p - 1 primo?
Nella quarta colonna appare il numero di cifre del numero perfetto pari associato.

  nr       p    cfre    cifre   anno   Scopritore (Computer)
                in Mp   in P
  --    ------  ------  ------   ----   ----------------------
   1         2       1       1     -    -
   2         3       1       2     -    -
   3         5       2       3     -    -
   4         7       3       4     -    -
   5        13       4       8   1461   Anonimo
   6        17       6      10   1588   Pietro Antonio Cataldi
   7        19       6      12   1588   Pietro Antonio Cataldi
   8        31      10      19   1750   Leonhard Euler
   9        61      19      37   1883   I. M. Pervushin (calcolatore meccanico)
  10        89      27      54   1911   R. E. Powers (calcolatore meccanico)
  11       107      33      65   1914   R. E. Powers (calcolatore meccanico)
  12       127      39      77   1876   Francois Edouard Anatole Lucas (calcolatore meccanico)
  13       521     157     314   1952 Jan 30 Raphael M. Robinson (SWAC)
  14       607     183     366   1952 Jan 30 Raphael M. Robinson (SWAC)
  15      1279     386     770   1952 Jun 25 Raphael M. Robinson (SWAC)
  16      2203     664    1327   1952 Oct  7 Raphael M. Robinson (SWAC)
  17      2281     687    1373   1952 Oct  9 Raphael M. Robinson (SWAC)
  18      3217     969    1937   1957   Hans Riesel (BESK)
  19      4253    1281    2561   1961   Alexander Hurwitz & John L. Selfridge (IBM 7090)
  20      4423    1332    2663   1961   Alexander Hurwitz & John L. Selfridge (IBM 7090)
  21      9689    2917    5834   1963   Donald B. Gillies (ILLIAC 2)
  22      9941    2993    5985   1963   Donald B. Gillies (ILLIAC 2)
  23     11213    3376    6751   1963   Donald B. Gillies (ILLIAC 2)
  24     19937    6002   12003   1971   Bryant Tuckerman (IBM 360/91)
  25     21701    6533   13066   1978   Landon Curt Noll & Laura A. Nickel (Cyber 174)
  26     23209    6987   13973   1979   Landon Curt Noll (Cyber 174)
  27     44497   13395   26790   1979   David Slowinski & Harry L. Nelson (Cray 1)
  28     86243   25962   51924   1982   David Slowinski (Cray 1)
  29    110503   33265   66530   1988   Walter N. Colquitt & Luther Welsch, Jr.
  30    132049   39751   79502   1983   David Slowinski (Cray X-MP)
  31    216091   65050  130100   1985   David Slowinski (Cray X-MP)
  32    756839  227832  455663   1992   David Slowinski & Paul Gage (Cray 2)
  33    859433  258716  517430   1994   David Slowinski & Paul Gage (Cray C90)
  34   1257787  378632  757263   1996   David Slowinski & Paul Gage (Cray T94)
  35   1398269  420921  841842   1996   Joel Armengaud, George Woltman & GIMPS (PC Pentium 90)
  36   2976221  895932 1791864   1997   Gordon Spence, George Woltman & GIMPS (PC Pentium 100)
  37   3021377  909526 1819050   1998   Roland Clarkson, Woltman, Scott Kurowski & GIMPS (Pentium 200)
  38   6972593 2098960 4197919   1999   Nayan Hajratwala, Woltman, Kurowski & GIMPS (Pentium II 350)
  39  13466917 4053946 8107892   2001   Michael Cameron & GIMPS (800 MHz AMD T-Bird PC)
  40  20996011 6320430    - -    2003   Michael Shafer & GIMPS (2 Gh Pentium 4 Dell Dimension PC)
  41  24036583 7235733    - -    2004   Josh Findley & GIMPS (2.4 GHz Pentium 4 Windows XP PC)