เปรียบเทียบ

1. (solution by Sukhum Jiamchurote)

เนื่องจาก 31¹¹ < 32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

และ 17¹⁴ > 16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁵⁶

ดังนั้น 17¹⁴ > 2⁵⁶ > 2⁵⁵ > 31¹¹ ...#

2. (solution by กุลยศ อุดมวงศ์เสรี)

พิจารณา 31¹¹ / 17¹⁴

คูณทั้งบนและล่างด้วย 31³ จะได้

31¹⁴ / ( 17¹⁴ * 31³ ) = (31/17)¹⁴ / 31³ = (31/17)¹⁴ / 29791 < 2¹⁴ / 29791

และเนื่องจากว่า 2¹⁴ = 16384 ซึ่งทำให้ 2¹⁴ / 29791 = 16384/29791 < 1

ดังนั้น 31¹¹ / 17¹⁴ < 1 ซึ่งก็คือ 31¹¹ < 17¹⁴ ....#

3. (solution by ศุภวัตร น้าประเสริฐ)

พิจารณา 31¹¹ = 2¹¹*(15.5)¹¹ = 2048*(15.5)¹¹

พิจารณา 17¹⁴ = 17³*17¹¹ = 4913*17¹¹

เนื่องจาก 17¹¹ > 15.5¹¹ และ 4913>2048

ดังนั้น 17¹⁴ > 31¹¹ ...#

• Back to problems