Actualizada: mayo, 2004

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1.- Construir las tablas de verdad para las funciones:

a) f(A, B, C) = A (B + C' )(B' + C)

b) f(A, B, C, D) = A[B' + C'(B' + D)]

2.- Encontrar el complemento de las funciones siguientes:

a) (X + YZ')(X' + W'V)

b) A[B + C'(D + E')]

c) A + B (C' + DE')

3.- Mediante manipulaciones algebráicas, empleando teoremas del álgebra booleana, verificar las ecuaciones siguientes:

a) (A + B' + AB) (A + B') A'B = 0

b) (A + B' + AB') (AB + A'C + BC) = AB + A'B'C

c) (AB + C + D) (C + D') (C + D' + E) = ABD' + C

d) A'B (D' + DC') + (A + DA'C) B = B

4.- COMPLEMENTE las expresiones siguientes:

a) (A + B) (A' + C) + (A' + B + A'BC) (A + A'B) (A' + B)

b) A'B'C' + A'D + CD + ACD' + A'B + BD' + A'D' + AB

5.- Simplifique las expresiones siguientes:

a) A + A'B + (A + B)' C + (A + B + C)' D

b) AB' + AC + BCD + D'

c) A' + A'B' + BCD' + BD'

d) AB'C + (B' + C') (B' + D') + (A + C + D)'

6.- Para el circuito de la figura, escribir la función lógica y simplificar.



7.- La cabina de un aeroplano tiene dos pilotos y un ingeniero. Diseñe un circuito que genere un aviso cuando el ingeniero deje su asiento o cuando ambos pilotos dejen sus puestos.

8.- Se tienen cuatro variables A0, A1, A2 y A3. Sus valores en un instante cualquiera puede ser cero o uno lógico. Diseñar un circuito que permita determinar si el número de variables en uno lógico es par o impar. Explicar cómo se pueden usar puertas O-EXClusiva (XOR)

9.- Para el caso de tres entradas, A, B y C encuentre una expresión lógica para la variable Z, que la haga Z = 1 cuando la mayoría de las entradas sean uno. Simplifique la expresión y dibuje el circuito empleando compuertas Y y O.

10.- Hay tres conmutadores de pared a, b y c. A =1 representa la condición de que el conmutador a está en la posición ARRIBA, y A = 0 representa la posición ABAJO. Análogamente las variables B y C se asocian con los otros dos conmutadores. Suponiendo que los conmutadores puedan emplearse para suministrar entradas a puertas lógicas, diseñe un circuito para que la variable de salida Z pueda ser Z = 1 o Z = 0 manipulando individualmente cada conmutador, independientemente de la posición de los otros.

11.- Un técnico de laboratorio tiene cuatro productos A, B, C y D , cada uno de los cuales puede encontrarlos en uno cualquiera de dos recipientes de almacenamiento. De vez en cuando es conveniente cambiar uno o más productos de un recipiente al otro. La naturaleza de los productos es tal que es peligroso guardar B y C juntos, a menos que A esté en el mismo recipiente. También es peligroso almacenar C y D juntos a menos que A esté presente. Escribir una expresión lógica para una variable Z, la cual tendrá valor de Z = 1 para cada situación peligrosa de almacenamiento.

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UNITEC*-Ing. Jorge Álvarez.


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