COMPARISON :South Korean Flag slightly differs from Russian Yin-Yang Symbol

Scientific Approach to the Yin-Yang Geometry by Sergey Yu. Shishkov (RUSSIA, Here is given (below) the most generalized definition of the astroid-like hypocycloid as the trajecory of a point P of a rotating with angular velocity "omega1"=1 circle of radius "radius1"=a, with centre of which also being rotating around the origin by the circle of radius "radius2"=1-a , and angular velocity "omega2"=-3, so that"radius1" +"radius2"=1, and "omega2"/"omega1" =-3. Then for coordinates X[t], Y[t] of this point P we have: X[t]=(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t); Y[t]=(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t); 1-X[t]^2-Y[t]^2=factor(simplify(expand(1-((a)*cos(t)+(1-a)*cos(3 *t))^2-((a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t))^2)))=16*a*cos(t)^2*(cos(t)-1) *(cos(t)+1)*(-1+a)=16*a*cos(t)^2*(cos(t)^2-1)*(-1+a)=16*a*cos(t) ^2*(sin(t)^2)*(1-a)=FULL SQUARE!=> If Z[t]=4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), then X[t]^2+Y[t]^2+z[t]^2=1 ;(i.e., For every time t {X[t],Y[t],Z[t]} is on the unit SPHERE!!!). With different values of the parameter a we obtain the whole class of astroid-like hypocycloids with FOUR PARTS. Below is given the Maple 5.4 Text programm for plotting of these trajectories.; > a=0.6339;plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t) ,t=0..2*Pi]); plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0..2*Pi]); plot([(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0..2*Pi]); Look also in Maple 5: > factor(simplify(expand(1-((b)*cos(t)+(1-b)*cos(3*t))^2-((b)*sin( t)-(1-b)*sin(3*t))^2))); > The Optimal Value for the parametr a is a=(1/2)*(3-3^(1/2))=0.6339, as will be shown elsewher;-). It corresponds to the most "BEAUTIFUL" 3D-hypo-astroid. Such a configuration may serve also as the Yin-Yang MAGNETIC TRAP for adiabatic freezing of Bose condensate in modern Atomic Beam Lasers and for hot plazma in thermonuclear fusion systems. However, this is beyond the scope of this site. Let us call this unique value of the parameter a as "THE YIN-YANG PLATINUM SECTION", analogous to the famous "GOLDEN SECTION GS" (i.e.,GS=1/2*5^(1/2)-1/2=0.6180339887), suggested by Leonardo da Vinci! > [>a:=0.6339;plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),(a)*sin(t)-(1-a)*sin (3*t),t=0..2*Pi]); plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0..2*Pi]); plot([(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0..2*Pi]); **************************** ********************************** ****************************PictureFOR MEDITATION ON ADJNA CHACKRA ********************************** *************************** *********************************** **************** ************ Научный Подход к Yin-Yang Геометрии (Sergey Yu. Shishkov ,РОССИЯ, Здесь дается (ниже) наиболее обобщенное определение астроидно-подобной гипоциклоиды как траектории точки P вращающейся с угловой скоростью "omega1" =1 по окружности с радиусом "radius1" =a, центр которой также вращается вокруг начала координат по окружности с радиусом "radius2" =1-a, и угловой скоростью ""omega2" = -3, так, чтобы "radius1" + "radius2" =1, и "omega2" / ""omega1" = -3. Тогда для координат X [t], Y [t] этой точки P мы имеем: X [t] = (a) *cos (t) + (1-a) *cos (3*t); Y [t] = (a) *sin (t) - (1-a) *sin (3*t); 1-X[t]^2-Y[t]^2=factor(simplify(expand(1-((a)*cos(t)+(1-a)*cos(3 *t))^2-((a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t))^2)))=16*a*cos(t)^2*(cos(t)-1) *(cos(t)+1)*(-1+a)=16*a*cos(t)^2*(cos(t)^2-1)*(-1+a)=16*a*cos(t) ^2 * (sin(t) ^2) a* (1-a) =ПОЛНЫЙ КВАДРАТ! = >, если Z [t] =4*cos (t) *sin (t) * (a* (1-a)) ^ (1/2), то X [t] ^2+Y [t] ^2+Z [t] ^2=1; (то есть, Для каждого момента времени t {X [t], Y [t], Z [t]} С различными значениями параметра a мы получаем целый класс astroid-подобных гипоциклоид с ЧЕТЫРЬМЯ ЧАСТЯМИ. Ниже дается Maple5.4 Текст программы для составления графика этих траекторий.; > a=0.6339;plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t), t=0 .. 2*Pi]); plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0 .. 2*Pi]); plot([(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0 .. 2*Pi]); Просмотр также в МАПЛ 5: > factor(simplify(expand(1-((b)*cos(t)+(1-b)*cos(3*t))^2-((b)*sin (T) - (1-b) *sin (3*t)) ^2))); > Оптимальное Значение для параметра a = (1/2) * (3-3 ^ (1/2)) =0.6339, как будет показано в другом месте ; -). Этому значению соответствует наиболее "КРАСИВЫЙ" 3D-hypo-astroid. Такая конфигурация может служить также как Инь-Яньская МАГНИТНАЯ ЛОВУШКА для адиабатического охлаждения Бозе-конденсата в современных Лазерах на пучке атомов и для горячей плазмы в системах термоядерной реакции. Однако, это выходит за рамки данного сайта. Позвольте нам называть это единственное значение параметра как " ИНЬ-ЯНЬСКОЕ ПЛАТИНОВОЕ СЕЧЕНИЕ ", аналогично известному " ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ З.С. " (то есть., З.С.=1/2*5 ^ (1/2) -1/2=0.6180339887), предложенному Леонардо да Винчи! > [> a:=0.6339;plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),(a)*sin(t)-(1-a)*sin (3*t), t=0 .. 2*Pi]); plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0 .. 2*Pi]); plot([(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0 .. 2*Pi]); MY GUESTBOOK. Please, ANSWER THERE have you ever seen ball-lightning (Y/N), UFO and/or aliens and also ABOUT YOUR WEB-SITE if you have any! Rambler CLICK HERE! THE ONLY ONE LINK TOOLD OLDOLD WWW.NEWMAIL.RU NEWMAIL!

Click here to download zip-archieve with 80 unique photos of Cindy Crawford!

  1. Where does the Chinese Yin Yang symbol come from?
    ... Why Yin Yang Symbol looks like this way? ... Find More Yin Yang Sites.
    Home Page Home of Chinese Fortune Calendar.

    YIN 1 & YБNG AND THE I CHING. ... Copyright (c) 1997 Kelley L. Ross, Ph.D.
    All Rights Reserved. Categories of Chinese Characters. ...

    La doctrine du yin et du yang. La doctrine du yin
    et du yang constitue une notion ...

  4. links
    ... Fritjof Capra Wendezeit,
    Yin und Yang, ... Hafis und Rьckert, ...

  5. Laura Wulf: Light Years Photography
    Laura Wulf, Light Years Photography: women in sports, weddings and commitment ceremonies, portraits, fine art
    More Results From:

  6. Yin Yuan Yang - ancient symbolism.
    LINKS. YIN YANG. ...
    More Results From:

  7. Yin Yang
    ... Yin Yang. Viele Kulturen haben eine Energie gekannt, die der Bedeutung von ...
    More Results From:

  8. Index of /features
    ... Nov-2001 21:11 17k person_year.htm 13-Nov-2001 21:11 14k tightrope.htm 11-Oct-2001
    17:29 6k yinyang.htm 13-Nov-2001 21:11 12k ~temp00.htm 16-Sep-2001 21:19 18k
    More Results From:

  9. Yin-Yang, by Laurie Green
    ... Yin-Yang in darr moo qigong ( The
    objective of regaining yin and yang balance for health is shown to be the ...

  10. List of Files in "Learning the Tarot - An On-Line Course"
    ... Yin Yang Spread. yinyang.htm - yinyang.jpg Charts. charts.htm chmaj.htm chminat.htm
    chmincc.htm chrkpk.htm chrkqk.htm chst1.htm chst2.htm chcc.htm ...
    More Results From:

  11. newyear
    ... edu/Angier/DimSum/Yin%26Yang%20Define.html 14.
    15. ...

  12. Index of /pagony/yinyang
    ... Parent Directory 06-Nov-2001 18:36 - hatter.jpg 02-Mar-1999 16:35 9k
    yinyang.htm 15-Mar-2001 15:02 2k yinyang.jpg 02-Mar-1999 16:35 5k ...
    More Results From:

  13. Google Directory - Society > Religion and Spirituality > ...
    ... Yin Yang Symbol - An explanation
    of the Chinese Yin Yang Tai-Chi symbol using the I Ching. ... es/
    More Results From:

  14. List of Files in "Learning the Tarot - An On-Line Course"
    ... Yin Yang Spread. yinyang.htm - yinyang.jpg Summary Charts. charts.htm chmaj.htm
    chminat.htm chmincc.htm chrkpk.htm chrkqk.htm chst1.htm chst2.htm chcc.htm ...
    More Results From:

  15. YIN/YANG
    ... Chinese Glossary Tao Chinese Philosophy Pre-Confucian
    China and the Five Classics. ...
    More Results From:

    © 2000 Kelley L. Ross, Ph.D. Date accessed: 4/29/2001. ...

  17. Taoisme: yin og yang
    Taoismens grunnbegreper: Yin og yang. Yin og yang
    betyr egentlig den mшrke og den lyse siden ...

  18. The Feng Shui Fanzine
    ... 09. 10.
    11. ...

  19. Israel Wheelers Team
    ..., Chile, China,,
    Colombia, ...

    ... (Lorelei) (Craig)
    (YinYang) (AA)
    More Results From: MATHEMATICS OF TAOISM
     Yahoo Search for "yinyang.htm"-278 Web-Sites





    To FORUM

    СМОТРИ ТАКЖЕ :"Моя настоящая webкнига!"

    Рубрикатор форумов | всего форумов 1012
    Рубрика Автомобили
    Рубрика Бизнес
    Рубрика Продам/Куплю
    Рубрика Общение
    Рубрика Связь и телекоммуникации
    Рубрика Компьютеры и Internet
    Рубрика Культура и искусство
    Рубрика Экономика и финансы
    Рубрика Эзотерика
    Рубрика Здоровье и медицина
    Рубрика Справочная информация
    Рубрика Хобби
    Рубрика Юмор
    Рубрика Музыка
    Рубрика Природа
    Рубрика Общество
    Рубрика Политика
    Рубрика Наука и образование
    Рубрика СМИ
    Рубрика Спорт
    Рубрика Техника
    Конференция Конференция разработчиков [сообщений:24]
    Конференция разработчиков сервера "Новая Почта". Пишите сюда свои пожелания, комментарии, критику, похвалу...