A hipótese do fluido elétrico (único ou duplo) tentava explicar a transmissão de eletricidade, tanto no caso de contato entre os corpos, quanto no caso da corrente elétrica. Mas o que dizer da atração e da repulsão à distância, observadas entre objetos eletrizados ou imantados?

Desde as primeiras observações dessas interações à distância, foi buscada uma explicação que satisfizesse o bom senso. Essa busca continuou sempre, ao longo dos séculos, e podemos dizer que ainda hoje não terminou.

Inventaram-se agentes invisíveis para intermediar essas forças (humores, almas, fluidos e eflúvios) porque, mais difícil do que admitir a existência de uma coisa que não se pode ver, é admitir que algum tipo de informação possa ser transmitido sem que haja nada no espaço entre os corpos.

Quando Isaac Newton publicou a Lei da Gravitação Universal (que continha uma fórmula de ação à distância), ele sabia que, embora os cálculos fornecessem resultados corretos, havia algo de estranho na suposição de que as massas interagiam instantaneamente e sem necessidade de nenhum intermediador. Ainda que isso o incomodasse, ele nunca conseguiu resolver a questão, e depois de algum tempo todos já estavam acostumados àquela abordagem — tanto que, ao buscar uma expressão matemática para as forças elétrica e magnética, os estudiosos basearam-se na sua fórmula para a lei da gravidade.

Na época em que Michael Faraday interessou-se pelo assunto (e refez todas as experiências conhecidas até então), ele sentiu necessidade de uma imagem mental que o ajudasse a compreender os fenômenos. Como era um autodidata e nunca tinha freqüentado nenhuma universidade, ele não estava influenciado pela maneira de pensar da época, e por isso sentiu-se à vontade para supor a presença de alguma coisa entre os objetos em interação.

Observando a figura que aparece ao se colocar um ímã sob uma folha de papel salpicada com pó de ferro, Faraday inventou o conceito de linhas de força. Essas linhas invisíveis sairiam do pólo norte do ímã, retornando pelo pólo sul. O conjunto de todas as linhas de força constituiria o campo magnético. (Idéias bem parecidas com os eflúvios de Gilbert e com as almas magnéticas dos tempos de Tales de Mileto...)

Depois, fazendo o mesmo raciocínio para o caso elétrico, Faraday propôs a existência de linhas de força elétricas e do correspondente campo elétrico.

Nos dois casos, as linhas seriam caminhos invisíveis no espaço, ao longo dos quais a influência elétrica ou magnética se propagaria (da mesma forma que uma vibração mecânica se propaga ao longo de uma corda esticada). O campo seria a região englobando as linhas, ou seja, a região de influência da carga elétrica ou magnética.

Com essas idéias na cabeça, Faraday conseguia enxergar mentalmente linhas de força magnéticas circulares, formando-se em torno de um fio reto através do qual passasse uma corrente. Seriam como argolas expandindo-se pelo espaço, tal e qual ondas circulares ao redor de uma pedra jogada na água. Essas linhas circulares teriam um sentido (horário ou anti-horário) dependendo do sentido da corrente no fio.

Segundo tal raciocínio, o comportamento da agulha da bússola de Oersted tinha sido uma reação à presença dessas linhas de força magnéticas circulares, surgidas com a corrente que passava pelo circuito. A prova de que eram circulares e tinham um sentido vinha do fato de que o desvio da agulha dependia da posição da bússola em relação ao fio: em posições opostas os desvios eram opostos.

Imaginemos agora um fio curvado em círculo (uma espira). À medida que por ele passa corrente, as linhas de força magnéticas formam, no centro da espira, um feixe de linhas cujo sentido depende do sentido da corrente. Essa espira apresentará uma distribuição de linhas semelhante à de um ímã comum: um pólo norte (por onde saem as linhas) e um pólo sul (por onde entram). Eis aí um eletroímã, semelhante ao construído por François Arago em 1820!

E quanto às linhas de força elétricas? Nesse caso, o aspecto dependeria do objeto eletrizado (ou, em linguagem moderna, carregado). Se o objeto é esférico e uniformemente carregado, ou tratando-se de uma carga pontual (pequena como um ponto), a distribuição de linhas seria simétrica, preenchendo todo o espaço. Ou seja, se fosse possível ver a imagem completa, a aparência seria a de uma almofada de alfinetes (ou a de um porco-espinho), com o objeto ou carga pontual no centro da distribuição. O sentido das linhas seria para fora ("saindo"), no caso das cargas positivas, ou para dentro ("entrando"), no caso de cargas negativas.

Essa nova abordagem introduzida por Faraday representou um progresso em relação ao modo de pensar da época. A "ação à distância" caiu em desuso desde então, e o conceito de campo passou a fazer parte intrínseca da Física. Atualmente fala-se em "campo gravitacional", "campo eletromagnético", "campo de radiação", e outros.

Pode-se perguntar o motivo pelo qual as linhas de força e os campos de Faraday foram tão bem aceitos, enquanto que os eflúvios de Gilbert ficaram no esquecimento. A diferença está na quantidade e confiabilidade dos resultados experimentais disponíveis na época de Faraday, muitos dos quais obtidos por ele próprio. Embora Faraday não tivesse condições de exprimir seu trabalho em forma de uma teoria, por não dominar a linguagem matemática, suas deduções eram brilhantes e suas previsões se confirmavam. Logo depois, a teoria capaz de justificar todos os resultados, unificando-os na ciência do Eletromagnetismo, seria formulada por James Clerk Maxwell.

Atualmente considera-se que:

# uma carga (elétrica, ou magnética, ou gravitacional) modifica o espaço em torno de si. Essa modificação se manifesta na forma de um campo;

# as linhas de força são apenas a sua representação geométrica, não tendo existência real; servem apenas para facilitar a visualização dos campos;

# linhas de força não se cruzam, e não desaparecem no meio do caminho: as elétricas sempre "nascem" nas cargas positivas e "morrem" nas cargas negativas; as magnéticas sempre "nascem" em um pólo norte e "morrem" em um pólo sul;

# a intensidade do campo depende da densidade de linhas de força: nas regiões onde as linhas estão próximas umas das outras, o campo é forte; onde as linhas estão afastadas umas das outras, o campo é fraco;

# caso haja, na região de abrangência do campo, uma segunda carga de mesma natureza (elétrica, magnética, ou gravitacional), o campo da primeira vai exercer influência sobre a segunda, gerando uma força (exclusivamente de atração no caso gravitacional, e de atração ou de repulsão nos casos elétrico e magnético);

# o efeito é recíproco: a primeira carga vai também ser afetada pelo campo da segunda, com uma força de igual intensidade, mesma direção, e sentido oposto;

# essas "influências", ou seja, as interações entre campos e cargas, não são transmitidas instantaneamente (como era admitido nas abordagens "newtonianas"), mas se propagam com a velocidade da luz — que embora alta (300 mil quilômetros por segundo) não é infinita.

As fórmulas deduzidas por Newton (para a força da gravidade), e por Coulomb (para as forças elétricas), continuam sendo usadas e consideradas corretas dentro do seu âmbito de validade. Em muitos problemas sobre eletricidade, por exemplo, as equações "coulombianas" são usadas junto com as equações que contém campos. Estas últimas mostram que a força elétrica pode ser calculada por meio da multiplicação entre o campo gerado por um dos corpos carregados, e a quantidade de carga contida no outro.