Tsunami auf dem Speiseteller
Tsunami- Experimente auf dem Küchentisch
Teil 1: Entstehung des Tsunami:
Wir erzeugen Tsunami-Wellen auf
dem Teller und beobachten ihre rasante Ausbreitung
Wir benötigen: 1 Teller mit möglichst
großem flachen Boden, der bevorzugt von heller Farbe (weiß)
ist und kein Muster auf dem Boden hat, 1 Kaffeelöffel,
1 Trinkröhrchen, 1 Büroklammer, gemahlener
schwarzer Pfeffer oder Curry, etwas Leitungswasser,
Geschirrspülmittel, Lineal, Filzstift, Karte von Asien.
Wir bilden das schreckliche Ereignis vom 26.
Dezember 2004 nach. In der Nähe von Sumatra hob sich der
Meeresboden plötzlich um 20 Meter. Mehr als eine Stunde
später wurde die Küste des über 1000 Kilometer
entfernten Sri Lanka überflutet und viele Tausend Menschen
starben. Wir spielen hier nicht den Tod dieser Menschen auf dem
Küchentisch nach. Wir versuchen zu verstehen, wie es dazu kam
und wie es zu ähnlichen Ereignissen immer wieder kommen kann. Da
das Experiment in stark verkleinertem Maßstab durchgeführt
wird, setzen wir uns keiner Gefahr aus.
Wir stellen den Teller auf den Tisch und füllen
ihn 5 mm hoch mit Wasser (mit dem Lineal nachmessen). Das ist der
Teil des Indischen Ozeans zwischen Sumatra und Sri Lanka.
Schreiben wir mit dem Filzstift auf den Tellerrand auf die eine Seite
„Sumatra“ und auf die gegenüberliegende „Sri
Lanka“. Unser Meer ist rund, wenn der Teller rund ist, oder
oval, wenn der Teller oval ist. Wie die genaue Küstenform
aussieht, spielt hier keine Rolle. Wir haben ein Modell des Meeres.
Prüft bitte, bevor ihr schreibt, auf der Unterseite des Tellers,
dass sich der Filzstift mit Geschirrspülmittel wieder abwaschen
lässt. Ihr beugt damit dem Unwetter vor, dass Ihr von Mutter
oder Vater oder welchem Geschirreigentümer auch immer erwartet,
falls die Schrift sich nicht wieder abwaschen lässt.
Wie groß ist die Entfernung zwischen
Sumatra und Sri Lanka? Dazu nehmen wir die Karte von Asien und
das Lineal. Wir groß ist unser Modell-Meer? Bestimmt den
Maßstab des Modells. (Die Lösungen stehen am Ende.)
Schreibt ein Protokoll und tragt alle Zwischenergebnisse für die
fett gedruckten Größen ein. Weil es sich leicht rechnet,
benutzen eine glatte Zahl als Maßstab des Modells für
wir für die weiteren Abschätzungen, unabhängig von der
tatsächlichen Tellergröße:
M = 1 : 10 Millionen = 1 : 10 000 000 (R1).
Ein fettes (R) heißt hier immer, Ihr
müsst nachrechnen oder nachmessen, um es zu verstehen. Benutzt
dazu Papier, Stift, Taschenrechner und Lineal. Jede zu bestimmende
Größe hat eine Nummer. Ein Millimeter auf unserem
Modellmeer entspricht also 10 km im richtigen Meer (R2).
Ist 5 mm die richtige Tiefe des Modellmeeres? Aus der
Tiefe des Blaus, das das Meer auf der Karte hat, entnehmen wir, dass
der Indische Ozean in diesem Bereich zwischen 4000 und 5000 m
tief ist. Wir benutzen der Einfachheit halber im folgenden 5 000 m
(R3) und nennen diese Tiefe h. Um die Tiefe des Modellmeeres
zu berechnen, müssen wir 5 000 m durch 10 Millionen
teilen und erhalten 0,0005 m = 0,5 mm (R4). Unser
Teller-Meer dürfte nur einen halben Millimeter tief sein und
nicht einen halben Zentimeter, um maßstabgerecht zu sein. Das
ist jedoch unpraktisch. So wenig Wasser bekommen wir nicht auf den
Teller. Die Oberflächenspannung des Wasser verhindert, dass es
gut fließt und sich bewegen kann. Wir benutzen hM = 5 mm
(R5). Das ist eine 10-fache Überhöhung des Modells.
Das „M“ in hM weist darauf hin, dass es eine Größe
des Modells ist. Alle Modellgrößen werden mit M
gekennzeichnet.
Jetzt erzeugen wir einzelne Tsunamis. Am 26.
Dezember 2004 sprang der Meeresboden auf einer Länge von 500 km
plötzlich um 10 bis 30 m nach oben. Das heißt, wo
vorher Wasser war, ist nun Stein. Das Wasser wurde plötzlich
verdrängt. Wo ist es hin? Es wird nach oben weg geschoben, so
dass zeitweilig über dem Erdbebenzentrum ein Wasserberg auf dem
Meer ist. Rechnen wir aus, wie viel Wasser das war, wie viel Liter
oder wie viel Kubikkilometer. Wir nehmen an, dass die Verdrängung
des Wasservolumens auf 500 km Länge, 10 km Breite um
20 m geschah. (R6) Wie groß ist das verdrängte
Volumen? Wie groß ist es bei maßstäblicher
Verkleinerung auf dem Speiseteller (R7)?
Tsunamis können auch entstehen, wenn ein
Vulkan unter der Meeresoberfläche explodiert und große
Mengen Gas und Dampf das Wasser verdrängen oder wenn der Teil
eines Berges ins Meer rutscht und das Wasser verdrängt. Wir
erzeugen ganz einfach den Tsunami, in dem wir eine kleine Luftblase
mit dem Trinkröhrchen auf den Grund unseres Teller-Meeres
pusten. Damit die Blase klein wird, machen wir die
Luftaustrittsöffnung unter Wasser klein: Wir quetschen das
Trinkröhrchen auf den letzten 5 cm Länge flach und
klemmen am Ende zusätzlich die Büroklammer quer drüber,
damit der verbleibende Luftspalt sich nicht wieder öffnet. Seht
zu, dass eine kleine Öffnung am Ende des zu gequetschten Teils
zu sehen ist, aus der ein bisschen Luft austreten kann. Nun drückt
Ihr das 5 cm lange Ende auf den Grund des „Meeres“,
so dass es knickt und der Rest des Röhrchens schräg aus dem
Teller ragt. Die Büroklammer ist auch vollkommen unter Wasser.
Ihr könnt also bequem ins Röhrchen pusten und zur Probe
einige Luftblasen erzeugen, die aus dem Trinkröhrchenende mit
der Büroklammer aufsteigen. Alles klar? Nun müsst Ihr
weniger pusten, mit Gefühl. Ihr dürft nur so wenig Luft
reindrücken, dass nur 1 Luftblase auf einmal aufsteigt.
Habt Geduld, nach einigen Versuchen geht das. Wenn Euch gelingt, dass
nur 1 Blase auf einmal aufsteigt und Ihr nicht am Trinkröhrchen
wackelt, seht ihr die Tsunami-Welle, die von der aufsteigenden
Luftblase ausgeht und sehr schnell den Tellerrand erreicht. Es ist
ein kleine Wellenring, der sich rasch ausweitet und am Tellerrand
ausgelöscht wird. Diese Welle ist nicht sehr hoch. Man sieht sie
am besten, wenn sich eine Lampe in der Wasseroberfläche spiegelt
oder das Fenster mit seinem Tageslicht. Ihr müsst Euren Kopf und
den Teller so verschieben, das Ihr diese Lichtspiegelung immer seht,
wenn Ihr in das Röhrchen pustet. Glaubt mir, dieser kleine,
schnell den Tellerrand erreichende Wellenring ist ein Tsunami, wenn
auch ein maßstäblich verkleinerter.
Die Wellenlänge eines Tsunami, also der
Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Wellenbergen, beträgt
auf dem Ozean etwa λ = 100 km.
Das ist eine sehr sehr lange, flache Welle. Wie groß ist diese
Wellenlänge im Modell? 100 km geteilt durch
10 Millionen = ? (R8) Könnt Ihr diese
Wellenlänge auch beobachten? Nach dem Aufsteigen einer Luftblase
seht ihr den Wellenring sich ausbreiten. Er besteht nur aus ein bis
drei Wellenzügen, also ineinander liegenden Kreisen, die sich
schnell aufblähen. Schätzt den Abstand zwischen diesen
Kreisen! Ihr müsst schnell schätzen und schnell beobachten.
Legt das Lineal neben den Teller, um Eure Augen zu eichen. Auf meinem
Teller beträgt die Wellenlänge etwa λM = 1 cm
(R9).
Es ist auch praktisch, den Tsunami nicht mit einer
Luftblase, sondern mit einem Wassertropfen zu erzeugen. Ein auf das
Modellmeer fallender Wassertropfen wirkt wie ein hineinrutschender
Berg – er verdrängt plötzlich das Meerwasser an
der Auftreffstelle. Damit die Tsunami-Welle ein wenig größer
wird, lasst Ihr den Tropfen von größerer Höhe fallen.
Nehmt den Kaffeelöffel, füllt ihn mit etwas Wasser, haltet
ihn 15 bis 20 cm über die Mitte des Modellmeeres und kippt den
Löffel langsam, bis der erste Tropfen fällt und die Welle
auslöst. Dreht Ihr den Löffel weiter langsam um, fallen
nach und nach weitere Tropfen und Ihr könnt die ausgelösten
Wellen beobachten. Man sieht auch, dass die Wellen am Tellerrand
reflektiert werden, wodurch das Bild vom Tsunami komplizierter wird.
Wenn Ihr die Fallhöhe, also den Abstand des Löffels von der
Wasseroberfläche reduziert, wird das Bild wieder einfacher. So
könnt ihr die Beobachtung optimieren.
Wie hoch ist die Welle auf dem Meer? Der
Wasserberg, der plötzlich über der Seebeben-Stelle (bei
Sumatra) auf getürmt wird, hat ein Volumen von 100 km³.
Das habt Ihr ausgerechnet. Von dort verteilt sich das Wasser nach
allen Seiten, und die Tsunami-Welle entsteht und breitet sich schnell
aus. Das habt Ihr auf dem Teller gesehen. In 1000 km Entfernung,
etwas vor Sri Lanka, hat sich der Berg auf einen Ring mit 2000 km
Durchmesser verteilt. Da die Wellenlänge 100 km beträgt,
stellen wir uns vor, dass sich das verdrängte Volumen auf einen
Berg von 50 km Ausdehnung (in Bewegungsrichtung) verteilt hat,
gefolgt von einem 50 km weiten Tal. Macht davon eine Skizze
(R10). Wir nehmen also an, die Tsunami-Welle hat nur einen
Berg. In diesem ist das verdrängte Wasser enthalten. Das ist
eine Vereinfachung, denn es werden 1 bis 3 aufeinander folgende
Wellenberge beobachtet. Aber um eine Vorstellung von der Höhe
der Welle zu bekommen, reicht diese Näherung. Der Berg ist quer
zu Ausbreitungsrichtung sehr weit ausgedehnt, ebenso das Tal. Diese
Querausdehnung ist gleich dem Umfang des Wellenringes. Skizziert das
(R11). Der Umfang berechnet sich aus dem Durchmesser
multipliziert mit π = 3,14.
Wir stellen die Formel für das anfangs verdrängte, nun im
Wellenberg vorhandene Volumen V (R12) auf, in dem wir
Querausdehnung, Längsausdehnung und Höhe des Wellenberges
miteinander multiplizieren:
V = 2r π λ/2
H = r π λ H
Darin sind r der Abstand der beobachteten
Tsunamiwelle vom Bebenzentrum (dem Auslöser des Tsunami), H der
Höhenunterschied zwischen Wellenberg und Wellental und λ
die Wellenlänge. Nach der Wellenhöhe H umgestellt lautet
die Formel (R13):
H = V / (r π λ)
Berechnet nun H (R14). Es überrascht,
dass die Wellenhöhe in 1000 km Entfernung vom Bebenzentrum
nicht einmal einen Meter beträgt. Achtung, das ist nicht die
Wellenhöhe an der Küste, sondern auf dem offenen Meer, das
eine Tiefe von 5000 m hat. (Die Wellenhöhe an der Küste
wird in Teil 2 abgeschätzt.) Der Wellenberg ist in
Ausbreitungsrichtung 50 km lang und nur einige Dezimeter hoch.
Versucht, die Skizze von der Tsunami-Welle auf dem Ozean
realistischer zu gestalten und tragt die Maße an (R15).
So einen flach ausgebreiteten Wellenberg kann man gar nicht sehen.
Ein Schiff auf hoher See merkt ihn nicht. Die sowieso auf dem Meer
vorhandenen Wellen, die der Wind erzeugt, sind höher und nur
einige Meter lang, so dass man sie sehen kann und das Schiff zum
Schaukeln bringen. Da der Wellenberg so breit ist, würde ein
Schiff ihn auch nicht merken, wenn er 10 mal so hoch wäre.
Wir bestimmen jetzt, wie viel Wasser bei der
Erzeugung unseres Modell-Tsunami verdrängt wird, und die
Wellenhöhe auf dem Modellmeer. Wie groß ist das
Luftvolumen, wenn man eine Blase ins Modellmeer pustet? Oft bleibt
die Blase nach dem Aufsteigen noch eine kurze Zeit auf der Oberfläche
schwimmen, und man sieht ihre Größe, ehe sie zerplatzt.
Ich denke, dass die Blase einen Durchmesser von 3 mm hat.
Angenommen, sie habe die Form einer Halbkugel, so errechne ich ein
Volumen von 7 mm³ (R16). Die Wassertropfen, die den
Modell-Tsunami erzeugen, haben auch ein Volumen von rund 10 mm³,
was einem Tropfendurchmesser von 2,7 mm entspricht. Bitte
nachrechnen (R17)! Das heißt, unser Modell-Tsunami
entspricht nicht der Wirklichkeit. Er ist maßlos stärker
als es der Natur entsprechen würde. Denn statt maßstabsgerecht
0,1 mm³ werden 10 mm³ Wasser verdrängt. Nur
so können wir die Wellenausbreitung beobachten. Wie hoch ist die
Welle vor dem mit „Sri Lanka“ bezeichneten Tellerrand,
also in etwa 10 cm Entfernung von der aufgestiegenen Blase? Im
Gegensatz zur maßstabsgerechten Wellenhöhe
HM = 0,000 03 mm
(R18) bezeichnen wir die künstlich stark angeregte
Wellenhöhe mit HM+ und errechnen aus obiger Formel HM+ = 7 mm³
/ (100 mm x 3,14 x 10 mm) = 0,002 mm (R19).
Das ist auch nicht gerade viel. ich glaube nicht, dass man solch
einen winzigen Wellenberg auf dem Speiseteller-Meer sehen kann. In
der Welle steckt aber nicht nur die Energie, die durch das Austreten
der Luftblase ins Wasser übertragen wird. Dies entspräche
der Anhebung des Meeresbodens. Zusätzlich wir ein Teil der
Energie, die beim Aufsteigen der Luftblase bis zur Wasseroberfläche
frei wird, in die Tsunamiwelle übertragen. Noch deutlicher ist
die Verstärkung der Wellenanregung für den Fall, dass wir
einen Wassertropfen fallen lassen. Halten wir den Löffel dicht
über die Wasseroberfläche, entsteht eine Tsunami-Welle, die
keine 10 cm weit reicht, d.h. die nur in der Nähe der
Auftreffstelle zu beobachten ist. Je höher wir den Löffel
beim Tropfen halten, desto stärker werden die Wellen und um so
weiter ist die Wellenausbreitung zu beobachten, falls der Tellerrand
nicht im Wege ist. Die potentielle Energie des Tropfens, der aus
20 cm Höhe fällt, ist viel größer als die
eines Tropfens, der vom Löffel dicht über der
Wasseroberfläche auf den Teller rutscht. Das heißt, wir
müssen Super-Tsunamis auf den Teller erzeugen, um die
Wellenausbreitung zu sehen.
Die Energie im Tsunami entspricht der potentielle
Energie, die das Wasser über dem Erdbebenzentrum gewinnt, wenn
der Meeresboden plötzlich angehoben wird. Diese Energie wird in
Wellenenergie umgewandelt und sowohl zu den Küsten transportiert
als auch durch Reibung im Wasser aufgezehrt. An jedem Ort, an dem die
Welle durchkommt, wechseln nacheinander potentielle Energie mit
kinetischer Energie, das ist Anhebung des Wassers gegen die
Schwerkraft und seitliche Bewegung des Wassers. Dieser Energiewechsel
bewegt sich als Wellenzug durch das Meer. Das Wasser aber bleibt
dort, wo es ist.
Wie schnell bewegt sich die Welle im Modell-Meer?
Die Welle breitet sich rasch aus. Sie braucht weniger als eine
Sekunde, um am Tellerrand zu sein. Wir müssen das nicht mit der
Stoppuhr messen. Es genügt, die Geschwindigkeit abzuschätzen
(R20). Eine Sekunde ist um, wenn Ihr das Wort „einundzwanzig“
gelassen ausgesprochen habt. Verfolgt die Welle mit den Augen.
Sprecht das Wort „einundzwanzig“ laut aus, so bald der
Tropfen auftrifft oder die Blase aufsteigt, und verfolgt die Welle
mit den Augen. Verfolgt sie über den Tellerrand hinaus mit der
Geschwindigkeit, mit der Ihr die Welle mit den Augen (und dem
Gedächtnis) auf dem Wasser seht. Wie weit weg sind Eure Augen,
wenn Ihr „einundzwanzig“ zu Ende gesprochen habt. Bei mir
sind sie vielleicht 30 cm weit vom Löffel weg. Wie sieht
Eure Schätzung aus? Wenn der Teil des Wellenringes, den wir
beobachten, in einer Sekunde 20 oder 40 cm weit laufen würde,
wäre das eine Geschwindigkeit von v = 0,2 bis 0,4 m/s.
Man kann die Geschwindigkeit auch berechnen. Es
gilt die Formel
v = sqrt (g h).
sqrt ist die Quadratwurzel, g = 9,81 m/s²
die Erdbeschleunigung und h die Meerestiefe. Wie groß ist die
Geschwindigkeit vM des Modell-Tsunamis? Berechnet sie (R21).
Und wie groß ist die Geschwindigkeit v der Tsunami-Welle im
Indischen Ozean (R22)? Die Tsunami-Welle rast im Ozean so schnell
wie ein Flugzeug dahin. Wie viel Zeit T vergeht zwischen zwei
aufeinander folgenden Wellenbergen, die das Schiff unmerklich
anheben (R23)? Wie lang ist die Zeit zwischen dem Erdbeben
und dem Auftreffen des Tsunamis auf die Küste Sri Lankas (R24)?
Das Ergebnis dieser Abschätzung zeigt: für entfernt
liegende Küsten bleibt genügend Vorwarnzeit. Um sie zu
nutzen, damit sich die Menschen an diesen fernen Küsten in
Sicherheit bringen können, muss die Stärke des Erdbebens
oder anderer auslösender Ereignisse schnell und genau gemessen
werden, es muss ständig arbeitsfähige Behörden geben,
die eine Tsunami-Warnung zuverlässig abgeben können und es
muss eine Infrastruktur existieren, um diese Warnung schnell zu
verbreiten, z.B. viel Menschen mit Mobiltelefon und immer
funktionierende Funknetze, oder ein regelmäßig getestetes
System von Feuerwehrsirenen, Kirchenglocken, Minarett-Lautsprechern
und Tempelglocken. Für Küsten, die weniger als 100 km
entfernt sind, ist solch ein System zu träge. Hier hilft
vielleicht: Wenn es rumpelt und wackelt, dann schnell von der Küste
weg auf eine Anhöhe rennen.
Zusammenfassung: Die Tsunami-Welle wird
durch plötzliche Wasserverdrängung im Meer ausgelöst.
Sie breitet sich sehr schnell aus. Obwohl bei der Entstehung eines
Tsunamis sehr große Wassermassen verschoben werden, ist die
Höhe der Tsunami-Welle, die sich vom Zentrum ihrer Entstehung
kreisförmig ausbreitet, so gering, dass sie auf dem hohen Meer
nicht wahrnehmbar ist. Diese Tatsachen lassen sich in einem
Modell-Ozean auf einem Speiseteller beobachten und verstehen, wenn
man die physikalischen Größen maßstäblich ins
Verhältnis setzt.
Fasst die bis hierher gewonnenen Resultate in
einer Tabelle zusammen. In der linken Spalte stehen die Worte für
die physikalischen Größen, wie „Meerestiefe“.
In die mittlere Spalte schreibt Ihr unter der Überschrift
„Original“ die im Ozean geltenden Werte. Die rechte
Spalte hat die Überschrift „Modell“ und enthält
die entsprechend verkleinerten Werte.
Teil 2: Wir beobachten, wie der Tsunami auf die Küste wirkt
Wird das Wasser, dass über dem
Erdbebenzentrum angehoben wird, von der Tsunami-Welle übers Meer
bis an die Küste transportiert? Nein, das wird es nicht. Das
angehobene Wasser schiebt nur das umliegende Meerwasser ein Stück
zur Seite und ein Stück in die Höhe, und dieses verschobene
Wasser verschiebt wieder das umliegende. Der Reihe nach bewegt sich
jeder Teil des Ozeans ein wenig nach oben und zur Seite und gibt
seine Bewegung an die Nachbarschaft weiter. Transportiert wird nur
die Energie vom Bebenzentrum an die Küsten und richtet dort
Katasprophen an. Transportiert wird nicht das Wasser. Das werden wir
jetzt auf dem Teller beobachten.
Wir verteilen auf unserem Modell-Ozean Schiffe und
Schwemmholz. Die größten Schiffe, die es gibt, sind über
300 m lang. Wie lang müssen die Schiffe im Modell sein
(R25)? Ein menschliches Haar hat einen Durchmesser von 100 µm.
Das heißt, Schiffe müssen durch Staub dargestellt werden,
dessen Körnchen kleiner als der Durchmesser eines Haares sind.
Wir benutzen dazu Gewürzpulver, vorzugsweise Curry oder
gemahlener schwarzer Pfeffer. Diese Pulver haben für uns
folgende Vorteile. Es gibt sie in jeder Küche. Die Körnchen
sind leicht und schwimmen, zumindest so lange, bis sie durchgeweicht
sind. Wir haben unterschiedlich große Teilchen, unterschiedlich
große Schiffe und Balken.
Bevor wir die Schiffe aufs Modell-Meer setzen,
müssen wir die Küste noch so gestalten, dass das Meer dort
flach ausläuft, wie beim richtigen Meer in Küstennähe
und am Strand. Die Oberflächenspannung des Wassers stört
unser Experiment. Wir sehen auf dem Teller am Wasserrand, dass das
Wasser nicht glatt ausläuft, sondern dass es am Teller irgendwie
fest hängt und der Wasserrand sich nur ruckartig bewegt, wenn wir
den Teller vorsichtig kippen. Das Wasser fließt nicht
gleichmäßig an der Küste. Seine Oberfläche ist
gekrümmt, wo es den Tellerrand berührt, weil es mit den
Oberflächenkräften des Tellers zusammenwirkt. Die
Oberflächenspannung ist eine Kraft, die ähnlich groß
wie die Schwerkraft eines Wasservolumens mit Abmessungen von wenigen
Millimetern ist. Die Oberflächenspannung hält die
Wassertropfen zusammen. Regentropfen über 7 mm Durchmesser
gibt es nicht, größere Wassertropfen fallen auseinander,
weil sie zu schwer sind. Während die Oberflächenspannung
keinen Einfluss auf die zerstörerische Wirkung eines richtigen
Tsunami hat, verhindert sie am Rand unseres Teller-Meeres die
Wellenbewegung. Das ändern wir jetzt, in dem wir die
Oberflächenspannung künstlich verkleinern. Dazu ist
Geschirrspülmittel geeignet, denn es verbessert die Benetzung
der Geschirroberfläche, in dem es die Oberflächenspannung
erniedrigt. Wir nehmen einen Tropfen Geschirrspüler auf einen
Finger (oder etwas Seife) und verstreichen es rings um den Teller, wo
das Wasser endet, also an der Küste. Nun stellen wir den Teller
etwas schräg, in dem wir den Filzstift oder einen Löffel
oder ähnliches unterschieben. Wir stellen die Schräge so
ein, bis „Sri Lanka“ so viel höher liegt, dass
das Wasser schon auf dem ebenen Boden des Tellers endet und nicht
erst am Tellerrand. Unser Meer hat also jetzt einen schräg
liegenden Boden mit einem Teil, der tiefer als 5 mm ist, und
einem Teil vor „Sri Lanka“, der allmählich
ausläuft, also allmählich die Tiefe Null erreicht. Wenn
dort auch Geschirrspülmittel ist, läuft das Wasser ganz
glatt aus. Bei jeder kleinen Erschütterung am Teller sehen wir
kleine Wellen an der Küste.
Nun streuen wir ein ganz klein wenig Gewürzpulver
aufs Meer – ein wenig ins Tiefe, in die Nähe des
Bebenzentrums, und ein wenig auf die Sri-Lanka-Küste. Ein Teil
der Staubkörnchen schwimmt, also Schiffe und Schwemmholz. Ein
Teil geht unter und liegt auf dem Grund, das sind alte Wracks und
abgesoffene Container. Ein Teil liegt auf trockenem Land.
Jetzt erzeugen wir einen Tsunami, in dem wir einen
Wassertropfen ins tiefe Meer fallen lassen, oder eine Blase
aufsteigen. Die Tsunami-Welle jagt wie immer nach allen Seiten weg
bis an die Küste – und lässt die Staubkörnchen
erzittern. Beobachten wir das etwas genauer! Wie bewegen sich die
Körnchen im Tiefen, und wie die, die vor der flachen Küste
liegen? Die vor der flachen Küste bewegen sich mit einem Ruck
etwa 1 mm hin und her. Es scheint so, als wenn die großen
Schiffe und das kleine Schwemmholz unterschiedslos etwa 10 km vor
und zurückgeschleudert würden. Das ist auf jeden Fall mehr,
als der Tsunami-Realität entspricht, weil wir einen
Super-Tsunami, einen künstlich größeren Tsunami
erzeugen, um ihn besser beobachten zu können. Die Staubkörnchen
im tiefen Wasser rucken nur wenig. Es ist kaum zu sehen, dass sie
überhaupt rucken. Schiffe bewegen sich im tiefen Wasser beim
Durchlaufen der Tsunami-Welle nur unmerklich.
Diese Beobachtung, die der katastrophalen
Verwüstung an den fernen Küsten entspricht, werden wir nun
durch entsprechende Abschätzungen erklären.
Klar ist, dass die Tsunami-Welle langsamer wird,
sobald sie flacheres Gewässer erreicht. (R26) Wie groß
ist die Geschwindigkeit der Tsunami-Welle bei einer Wassertiefe
von 10 m? In der Welle wir das Wasser nicht selbst
transportiert, sondern nur hin- und her, hoch und runter verschoben.
Aber die Menge des im Bebenzentrum verdrängten und in der Welle
hin und her, hinauf und hinunter bewegten Wassers bleibt, abgesehen
von Reibungsverlusten, so lange erhalten, bis alles an der Küsten
in Zerstörung umgesetzt ist. Wenn die Welle bei Annäherung
an die Küste langsamer wird, werden benachbarte Wellenberge
enger zusammen gedrängt, und die Welle wird höher, damit
die anfangs verdrängte Wassermenge in der Bewegung erhalten
bleibt. Wie verändern sich Wellenlänge (R27), Wellenhöhe
(R28)und Zeit zwischen zwei Wellenbergen (R29) beim Übergang der
Tsunami-Welle von der Tiefsee zum Flachwasser, von 5000 zu 10 m
Meerestiefe? Wenn die Welle langsamer wird, wird ihre Wellenlänge
kürzer. Damit die gleiche Menge potenzielle Energie im
Wellenberg enthalten ist wie in einer Welle mit langer Wellenlänge,
muss der Wellenberg höher sein. An der Küste werden aus den
sehr flachen Wellenbergen der Tiefsee recht hohe Wellenberge. Die
Zeit zwischen zwei anlaufenden Wellenbergen unterscheidet sich kaum
zwischen Tiefsee und Küste. Im Abstand von wenigen Minuten
(Periodendauer T (R23))
treffen die verheerenden Wassermassen des Tsunami die Küste.
Eine Wellenhöhe von 6 m vor der Küste sieht nicht
schlimm aus, denn auf der stürmischen See gibt es oft so hohe
Wellen. Was aber schlimm ist: 6 m Wellen, deren Wellenberge sich
2,5 km lang hin dehnen (in Bewegungsrichtung), bei nur 10 m
Wassertiefe, heißt, dass das gleiche Volumen im Zeitabschnitt
zwischen Wellenberg und Wellental als kinetische Energie auf die
Küste wirkt und spült, in einem nur 10 m weiten Kanal.
Wie viel Liter Wasser bewegen sich im Tsunami auf jedem Meter
Küstenabschnitt? (R30) Natürlich ist das nur
eine grobe Abschätzung. Sie liefert uns einen Wert, der unser
Vorstellungsvermögen überschreitet. Aber die im Fernsehen
gezeigten Amateurvideos der Urlauber bestätigen uns: So hoch ist
die Tsunami-Welle nicht, wenn sie nicht gerade auf eine Betonwand
prallt. So schnell ist die Tsunami-Welle nicht da, als dass es nicht
einigen gelänge, vor ihr weg zu rennen, falls man sofort
losrennt, wenn die Welle auftaucht und das Tosen einsetzt. Wir haben
36 km/h in 10 m tiefem Küstengewässer
abgeschätzt. Was aber die Fernsehbilder vor allem zeigen: Das
Wasser strömt und strömt, und reißt alles mit, was
nicht allzu fest ist.
Was wir an der Küste unseres Modell-Ozeans
als Bewegung von Gewürzstaub bis zu 1 mm vor und zurück
beobachtet haben, ist im richtigen Ozean katastrophal. Schiffe werden
100 m vor und zurück geschleudert, Menschen werden 100 m
vom Wasser vor und zurück geschleift. Die Verletzungen, die die
Fischer und Urlauber dabei erleiden, überleben sie nur in
Ausnahmen.
Wenn nach einem Tsunami Schiffe in einen Hafen
einlaufen, sehen die Seeleute, die auf hoher See nichts gemerkt
haben, nur Tote und Verwüstung. Das japanische Wort Tsunami sagt
es einfach. Es heißt übersetzt: Welle im Hafen.
Zusammenfassung: Während auf hoher See
der Tsunami nicht zu spüren ist, entfaltet es seine verheerende
Kraft an der flachen Küste. Das vom Erdbeben in Schwingung
versetzte Wasservolumen wird vor der Küste zu einem Berg
zusammen gestaucht, der sich auf die Küste ergießt. Im
Tsunami-Modell auf dem Speiseteller können Riesenschiffe leicht
vor die Küste und und ins Meer zurück geschleudert werden,
und sie legen maßstäblich dabei einen Weg von bis zu 10 km
zurück. Vervollständigt die in Teil 1 begonnene Tabelle.
Sind alle Kenngrößen des Tsunami abgeschätzt?
Nachsatz
Manch einer wird sagen, die Natur sei grausam.
Denn der Tsunami entsteht, ohne dass Menschen den Regenwald abgeholzt
oder anderweitig in die Natur eingegriffen hätten. Wenn wir aber
moralisch werten, wie mit dem Wort „grausam“, so müssen
wir gleichzeitig sagen, die Natur ist gütig. Die Bewegungen der
Erdkruste, die Verschiebungen der Kontinentalplatten und die
Gebirgsbildung haben seit Entstehung des Lebens einen
abwechslungsreichen Planeten Erde geschaffen und erhalten. Ohne
ständige geologische Neubildung wäre die Erde ein ganz
glatter Ball, denn die Erosion hätte alles abgeschliffen. Dann
wäre die Erde überall mit Wasser bedeckt und für
Landtiere und Menschen kein Platz. Es gäbe niemand, der die
Worte grausam und gütig in den Mund nehmen könnte. So aber
sind Erdbeben und Tsunamis Teil der Erde und Teil von uns. Wenn wir
uns dieser und anderer „Gefahren“ bewusst sind und sie
kennen, können wir uns in gewissem Umfang, aber ohne Garantie,
vor ihnen schützen. Da ein Mensch einen Tsunami wohl höchstens
ein Mal im Leben erfährt, ist es wichtig, dass er ihn vorher
kennt und im rechten Moment beherzt handelt.
Lösungen
Entfernung Sumatra – Sri Lanka: etwa
1500 km, Durchmesser des Modellmeeres: 15 bis 25 cm je nach
Tellergröße
(R1) Berechnung des Modellmaßstabs M:
15 cm = 0,15 m. 1500 km = 1 500 000 m.
M = 0,15 m / 1 500 000 m.
Man teilt Zähler und Nenner des Bruches durch 0,15 und erhält
M = 1 : 10 000 000 bis
1 : 6 000 000. Die zweite Zahl gilt für das
25-cm-Modellmeer.
(R6) Das beim Erdbeben verdrängte
Wasservolumen: V = 0,02 km x 10 km x 500 km =
100 km³ = 100 000 000 000 m³ =
100 000 000 000 000 Liter. Im Modell
entspricht das einem Volumen VM = 100 000 000 000 m³
/ (10 000 000)³ = 0,000 000 000 1 m³
= 0,1 mm³
Wellenlänge eines Tsunami λ
= 100 km, (R8) im Modell λM =
100 000 m / 10 000 000 = 0,01 m = 1 cm
(R14) Abschätzung der Höhe des
Wellenberges auf dem offenen Meer: Volumen im Wellenberg = V, r =
Entfernung vom Epizentrum = 1000 km, λ
siehe vorhergehenden Absatz. H = V / (r π λ)
= 0,0003 km = 0,3 m = 30 cm. (R18) Im
Modellmeer entspricht dies einer Wellenhöhe von HM = 0,3 m
/ 10 000 000 = 0,000 03 mm = 30 nm.
Das ist so wenig, dass es sich nicht beobachten lässt.
(R21) Geschwindigkeit des Modell-Tsunamis:
vM = sqrt (g hM) = sqrt (9,81 m/s² x 0,005 m)
= sqrt (0,004905) m/s = 0,2 m/s
(R22) Geschwindigkeit im Ozean: v =
sqrt (9,81 m/s² x 5000 m)
= sqrt (49050) m/s = 200 m/s = 700 km/h
(R23) Periode zwischen zwei Wellenbergen: T
= λ /v = 100 000 m / 200 m/s = 500 s
= 8 min
(R24) Eintreffen des Tsunami bei Sri Lanka
nach der Zeit t: v = s/t, s = 1500 km bis
Sri Lanka, t = s/v = 1500 km / 700 km/h
= 2 Stunden
(R25) Schiffslänge 300 m, im
Modell 300 m / 10 000 000 = 0,000 03 m
= 0,03 mm = 30 µm
(R26) Geschwindigkeit im Flachwasser:
vFlach = sqrt (9,81 m/s² x 10 m)
= sqrt (98,1) m/s = 10 m/s = 36 km/h
(R29) Die Periodendauer ändert sich
beim Übergang zum Flachwasser kaum. Denn die Schwingung des
Wassers am Strand wird von der Schwingung (Welle) im Tiefseewasser
angeschoben, also auch im gleichen Takt. Im Abstand von einigen
Minuten treffen die Tsunami-Wellenberge den Strand. Das ist nur
möglich, wenn die Wellenlänge kürzer wird.
(R27) Wellenlänge im Flachwasser
λFlach = λ vFlach / v
= 100 km x 10 / 200 = 5 km. λ
und v sind Wellenlänge und Geschwindigkeit für das 5000 m
tiefe Meer.
(R28) Wellenhöhe im Flachwasser: Da
das angehobene Wasservolumen sich beim Übergang vom Tief- zum
Flachwasser nicht ändert, wächst die Wellenhöhe
umgekehrt proportional zur Wellenlänge. Hflach = H λ / λFlach
= 0,3 m x 100 km / 5 km = 6 m
(R30) Auf 1 m Küstenabschnitt
einwirkendes Volumen = V/l = 2500m x 6 m
= 15 000 m³ je m Küste = 15 Millionen
Liter je m Küste (1000 km vom Bebenzentrum entfernt). Diese
Größe ist ein Volumen je Längeneinheit, m² wird
zu m³/m erweitert. Das gleich Ergebnis erhalten wir, wenn wir
die im Bebenzentrum verdrängte Wassermenge auf eine Kreis mit
dem Radius von 1000 km aufteilen: V/l = 100 km³ / 2πr
= 100 km³ / (6,28 x 1000 km) =
0,016 km² = 16 000 m² = 16 000 m³
je m Küste. Die Differenz zwischen 15 000 und 16 000
beruht auf Rundungsfehlern für zwei verschiedene Rechenwege, die
von den gleichen Ausgangsdaten ausgehen.
Link
http://de.wikipedia.org/wiki/Erdbeben_im_Indischen_Ozean_2004
Autor: Friedrich Naehring
Verbesserungsvorschläge,
Hinweise und Kritik bitte an naehring@aol.com
