Beitrag von Albrecht Wolf (panoram@giasbg01.vsnl.net.in)
- mit einigen sehr interessanten Überlegungen
Date: 15.10.1997 06:15 Indian time From: Albrecht Wolf aus Indien
Peter Krahmer, ich möchte gerne etwas zum Thema der Omegapunkt- Seiten beitragen.
inhaltsangabe zu meinen erguessen:
3. ist ein simulierter prozess dasselbe wie seine perfekte simulation ? eine (perfekte) computersimulation und der dadurch simulierte prozess soll als per definitionem gleichgesetzt sein vermoege des principium individuationis: gleichheit bedeutet nichts anders als ununterscheidbarkeit in allen attributen. da koennen wir ja nur froh sein, dass diese spiele a la warcraft noch so mangelhaft sind. wird das perfekter, muessen wir wohl UN-friedensmissionen in die virtuellen lande schicken zum spannungsabbau. vorteilhafterweise koennen wir die auch emulieren. also moment frank: fuer einen physiker mag es ja geichgueltig sein, ob er etwas aus einem experiment erfaehrt oder durch eine simulation. wer dagegen in der hoelle des krieges steckt, waere dagegen verdammt froh, wenn es anders waere und das alles ein traum. dem machst du nicht weis, dass er nicht unterscheiden koenne zwischen traum und nicht-traum. ich bin mir nicht klar, wie jemand sich selbst so beschwatzen kann, bis ihm diese elementare ueberlegung nicht mehr in den sinn kommt. aber das ist anscheinend moeglich. der drill zur reduktion auf rein semantische kategorien muss ziemlich effektiv sein.
5. unterschiedliche varianten der vielwelttheorie
. erlaeuterung am kinoketten-gleichnis. um die unterscheidungen klarer zu machen: im lichtspieltheater "universum" wird der film "Alpha bis Omega" gezeigt. in der reklame heisst es "come and see everything and its theory". tatsaechlich wird nicht alles gezeigt. vielmehr liegen im hintergrund jede menge filmrollen, von denen aber nur eine gezeigt wird. aufgrund von buhrufen aus dem publikum wird evtl. eine andere rolle in eine zweite kamera eingespannt. diese zweite rolle hat den gleichen anfang wie die bislang gezeigte, aber einen anderen schluss. jetzt wird langsam ueberblendet, und die buhrufen versiegen (hoffentlich). das ware nun indeterministische 1+n-VWT - die direktion weiss nicht vorweg, was sie zeigen wird - und die alternativwelten sind real, so real wie die produktionskosten fuer die filmrollen. in der deterministischen 1+n-VWT wird nie ueberblendet, trotz aller buhrufe. es gibt vielleicht mehrere lichtspielhaeuser - in jedem laesst die direktion eine festgelegte variante von "Alpha bis Omega" laufen. aber nur in einem wird publikum eingelassen. wenn alle varianten von "Alpha bis Omega" gezeigt werden in entsprechenden lichtspielhaeusern, und in allen ist auch publikum, haben wir eine deterministische VWT. hier ist jede welt erlebt. keine ist vor anderen ausgezeichnet. das "universum" in dem du und ich sitzen, unterscheidet sich von der unmenge anderer durch das programm, aber nicht durch anwesenheit von publikum. es unterscheidet sich von anderen durch programmqualitaet - in ein paar haeusern wird tatsaechlich nicht gebuht. dir gefaellts hier nicht ? beneide dein alter ego im nachbarkino. oder freue dich fuer es und wuensche ihm alles gute. goenn ihm, was dir versagt blieb. dir gefaellts hier ? hab mitleid mit deinem alter ego im kino nebenan. diese variante von VWT ist es, die tipler vertritt - mit steigender besucherakzeptanz im verlauf des films und garantiertem happy ending. bislang habe ich nur indeterminismus aufgrund von publikumsreaktionen dargestellt. das verhalten der direktion ist irgendwie festgelegt. in probabilistischen VWT, wie im fall von everetts formalismus, ist eine wahrscheinlichkeitsverteilung auf den alternativen welten angesetzt. das waere in der kinoketten-parabel so, als ob die direktion nur eine genau begrenzte zahl von besuchern in ein kino einlaesst - naemlich in einige nur ganz wenige. fuer jede klasse von filmrollen mit gleichem anfang wird eine solche zahl berechnet - die gesamtzahl der besucher, die rollen mit diesem anfang sehen. dabei gibt es eine formel, die aus der verteilung der besucher auf die verschiedenen anfaenge bis zur n-ten filmminute eine verteilung bis zur (n+1)-ten minute errechnet (global probabilistische VWT). es reicht zu berechnung nicht aus, die anzahl der besucher zu kennen, die filme mit einem bestimmten anfang sehen (lokal probabilistische VWT). diese eigenschaft von everetts formalismus ist es, der hochrangige physiker ins spekulieren bringt: da die besucherzahlen fuer die alternativfilme staendig berechnet werden muessen, muessen die entsprechenden filme real sein - eine simulationsrechnung ist aber nach dem oben widerlegten trugschluss so gut wie der simulierte film. und wer die these "welt=erlebte welt" vertritt, schliesst weiter: der film ist nicht wirklich da, wenn er nicht auch gezeigt wird. man muss sich klar darueber sein, dass eine physikalische theorie nicht allein klaeren muss, in welchem sinne das in ihr dargestellte modell erlebt wird, sondern auch, wann die von dem modell prognostizierten prozesse erlauben, dass es so etwas wie physikalische theorien gibt, und wann und wie es moeglich ist, zwischen mehreren solchen zu entscheiden. die wahrscheinlichkeit einen solchen prozesses, die zu den empirisch gegebenen daten passt, darf nicht als zu gering prognostiziert werden. anders gesagt, eine physikalische theorie, die voraussagt, dass sie wahrscheinlich falsch ist, koennte zwar tatsaechlich der fall sein. z.b. koennten verbesserte beobachtungsmethoden erlauben, nachtraeglich direkt zu verifizieren, dass sie tatsaechlich stimmt. aber wenn sie sich selbst als unwahrscheinlich erklaert, sollten wir sie (vorlaeufig) verwerfen. nun ist es keineswegs so, dass die entscheidungen zwischen verschiedenen theorien rein anhand von experimenten fallen. so viele daten stehen garnicht zur verfuegung bzw. sie koennen nicht intelligent ausgewertet werden. vielmehr kommen solche theorien in geltung, die formalismen in verschiedenen teilgebieten in geschickter weise integrieren, und es werden nur experimente angestellt die zwischen vorgebrachten theorien entscheiden. eine VWT mit einer probabilistischen weltformel muss voraussagen, dass es weniger wahrscheinliche welten gibt (eine gleichverteilung macht wenig sinn - jedenfalls gibt es dann nichts zu berechnen und darum ist sie als lokal probabilistisch anzusehen, und ueberdies ist sie eine theorie, die nur "nichts genaues weiss man nicht" verkuendet). fuer eine als unwahrscheinlich vorausgesagte welt, in der (wahrscheinlich) physikalische theorien aufgestellt werden, muss die VWT die verwerfung ihrer selbst voraussagen (immer nur fuer diese welt). sie kann vielleicht prognostizieren, dort seien die EWT-physiker in der mehrheit, oder auch global probabilistische VWT-physiker, aber mit einer anderen weltformel. (es ist darum eigentlich nicht so klug von tipler, die alternativwelten als bewohnt anzuerkennen. so gezaehlt, gibt es immer noch genuegend gegner von everetts formalismus.) es gibt nur einen weg, wie die direktion ein global-probabilistische VWT realisiert, in der ihre kinos uebermaessig global probabilistische VWT-physiker zu finden sind, die alle der gleichen weltformel folgen: sie darf in die als unwahrscheinlich vorauszusagenden kinos nicht solches publikum bringen, bei dem zwischen physikalischen theorien aufgrund von experimenten entschieden wird oder durch versuch des nachvollziehens der gedanken der direktion ueber das publikum und den sinn der veranstaltung des eigenen im-kino-seins, sondern bei dem die geschickte medienpolitik zieht. diese, in allen kinos geteilte weltformel muss uebrigens nicht die sein, der die direktion gefolgt ist, und in die kinos, in denen nach der falschen formel die eigene hohe wahrscheinlichkeit prognostiziert wird, darf sie die guten physiker einlassen. allerdings muss ich nun sagen, dass mir keine guten gruende einfallen, warum eine direktion es darauf absehen sollte. ich kann zwar nicht ausschliessen, dass es sich so verhaelt, aber nachdenken ueber den sinn der veranstaltung ist in diesem fall fruchtlos - wie auch jede andere verhaltensweise mich dem ziel der wissenschaften, naemlich vorauszusagen, was geschehen wird bzw. ob und wie durch geeignete zwischenrufe die direktion zu ueberblendungen zu bewegen sei, nicht naeher bringen. solche faelle, in denen das ergebnis unabhaengig von meinem verhalten ist, und ihre wahrscheinlichkeit spielen bei der maximierung des erwartungswerts nach bayes keine rolle. deshalb muss ich auf die nicht auszuschliessende absurditaet der ganzen veranstaltung keine ruecksicht nehmen.6. plaedoyer fuer ein-welt-theorie. globaler probabilismus und teleologie.
normalerweise ist es ja so, dass filmstudios sich nicht soviele gedanken darueber machen, ob und was das publikum mitbekommt ueber die dramaturgische philosophie ihrer regisseure, und ob zuschauer aufgrund dessen in der lage sein werden, vorauszusagen, was als naechstes geschieht. normalerweise ueberlegen sie mehr oder minder gut, was beim publikum ankommt. deshalb stellt sie vielleicht viele ueberlegungen an, dreht aber doch nur einen film. ein erfolgreicher film muss nun dramaturgisch fein abgestimmt sein, naemlich teleologisch und nicht mechanisch. und das heisst, dass ein global probabilistischer formalismus gerade in der richtigen weise instabil ist, um solche dramaturgischen ueberlegungen nachzuvollziehen. es koennte wohl auch andere formalismen geben, die dasselbe leisten. allerdings lehne ich die ansicht ab, die quantenmechanische statistik sei die letztgueltige beschreibung der natur. das heisst doch wohl, das einigermassen einfache - atomkern und elektron - durch das komplizierte zu erklaeren - exakte zufallsgeneratoren. also wenn es der ewigkeit wohlgefallen hat, ein jedes partikel bzw. jede stelle im phasenraum mit der qualitas occultas begabt hat, komplizierten formeln zu gehorchen und zufallswerte aus dem stegreif zu zaubern, und uns irdische zweibeiner dumm und daemlich gelassen hat, so dass wir gerade mal das elektron im potentialtopf rechnen koennen, will ich an der weisheit dieser entscheidung nicht zweifeln. dann war es eben einfacher nicht moeglich. und es kann auch durchaus so sein, dass um ein optimum zu finden, ein global probabilistische rechnung mit hilfe von zufallsgeneratoren in vielen welten durchgefuehrt werden muss. aber ich gehe aufgrund der erfahrung der wissenschaftlichen fortschritts der neuzeit davon aus, dass wir wissen duerfen und sollen - bis hin zu den erkenntnissen, die uns einsehen lassen, das bestimmtes zu wissen und koennen nicht noetig sei und auch nicht heilsam. wissen, das angst einfloesst, mag unseren augen verborgen bleiben - gewiss. aber sinnentleerte grenzen des wissens, obrigkeitliche barrikaden - da komme ich ins zweifeln. ich meine also, dass die natur so gebaut sei, dass mit einfacheren mitteln auf bestimmter ebene der detaillierung die quantenstatistik in hinreichend guter naeherung erfuellt wird. und dass es gruende dafuer gebe, gerade diese komplexere ebene der statistik einzuziehen, wo groeber betrachtet doch die natur wieder einfacher erscheint. mit gruende ist hier gemeint: extremalprinzipien, also etwas, was unter den moeglichen weltprozessen den besten (in bestimmter hinsicht) deklariert. die extremalprinzipien muessen mit den anerkannten zielen der ewigkeit in einklang stehen, also dem anthropischen prinzip, dass es leben und wissen geben solle. wenn solche kenntnisse nicht ausreichen, kann auch gezieltes raten helfen - z.b. aufgrund der kenntnis von zielen, die nicht oeffentlich anerkannt sind, aber doch offensichtlich fuer offene augen, etwa, dass denen, die gott lieben, alle dinge zum besten dienen muessen. oder den angegebenen gruenden fuer das kommen des menschensohns. extremalprinzipien, die mit hilfe solchen besonderen wissens gefunden wurden, muessen natuerlich auf konventionellem wege geprueft werden. also ich bin kurz gesagt guter hoffnung, dass die natur verstaendlicher ist, als es heutzutage erscheint, wenn es die physiker verlernen, zwanghaft abstinent gegenueber fragen nach dem sinn, aber auch nicht wild drauf los spekulieren. vielleicht wird es ja auch mehr gefuehlt, dass es kein ausreichender grund ist, einen weltprozess (oder viele) zu veranstalten, um einer wunderschoenen theory of everything ein demonstrationsmodell zur seite zu stellen, in denen es dann auch noch verstaendige bewunderer des modells und geschickte leute gibt, die die TOE erraten. jedenfalls nicht, wenn der weltprozess so erlebt und durchlitten wird, wie es in unserer welt der fall ist. da reicht doch auch ein emuliertes modell und emulierte bewunderer. also aufgrund der affinitaet von teleologie und globalem probabilismus verstehe ich letzteren als ein mittel, um bestimmte fein abgestimmte ziele zu verfolgen, bzw. die verfolgung solcher ziele nachzuvollziehen (zumindest in hinreichend guter naeherung). ich gehe davon aus, dass die ewigkeit ihre ziele nicht durch direkte kontrolle oder durch qualitae occultae verfolgt, sondern delegiert an die natur, die so gebaut ist, dass sie auf mechanischem, algorithmischem weg hinreichend gut optima findet. die weltregierung verfaehrt nicht handwerklich, sondern ingenieurmaessig - nicht als mikromanagement, sondern als organisation erfolgreicher selbststeuerung.7. wann ist der schluss von eigenschaften einer gabe auf entsprechende eigenschaften des gebers erlaubt ?
exkurs ueber von-neumann-sonden. warum gehe ich davon aus ? aus psalm 115 koennen wir lernen, dass wir von unseren gaben und faehigkeiten auf mindestfaehigkeiten des gebenden rueckschliessen duerfen, zumindest bis zur schluessigkeit ein gegentieligen ueberlegung (die schrift stellt wohlgemerkt bloss eine frage an agnostiker). im fall von augen und ohren auf sehendes oder hoerendes zu schliessen, ist am ende gar gewagt. da koennte doch ein blinder zufall in entlegenen ecken des kosmos eine interstellare raumsonde vermurkst haben, vor milliarden von jahren. die koennte sich ueber die galaxien ausgebreitet haben und eine solche gerade an jenem tag in nicht ferner zukunft auf der erde landen, da frank und der dekan im innenhof des physikdepartments der tulane university stehen. eben hat der dekan frank erklaert, das er sich mit seiner hartnaeckigen verweigerung einer beschraenkung auf strikt physikalische wissenschaft die letzten gnaden verscherzt habe und sich mit dem ende des semesters z. t. scheren moege. frank verkneift sich die frage nach den physikalischen koordinaten des aufenthaltsorts benannten unangenehmen gesellens und rechnet im stillen die wahrscheinlichkeit durch, erfolgreich auf theologie in geeigneten ueberzeugungssystemen umzusatteln. da faellt sein blick auf ein merkwuerdiges phaenomen ueber der mensa - ein unangenehmes flirren wie von annihilationen. gerade kann er noch zur seite springen und schon zittert da dieses winzige, faszinierende konstrukt des blinden zufalls zu ihren fuessen. als die beiden sich etwas gefasst haben, fallen sie auf die knie und preisen die guete des omegapunkts. bevor sie das objekt im tresor einschliessen und die weltoeffentlichkeit von der himmelstuerzenden neuigkeit informieren, deren moeglichkeit ja schon seit jahren an der tulane erforscht wurde. das ende dieser geschichte, wie ich sie mir von einem viele-welten-reisenden habe erzaehlen lassen, der u.a. in einer welt war, in der solch wundersames sich ereignet hat, will ich stark verkuerzt erzaehlen - ich muss sie aber erzaehlen, denn es ist mir garnicht erlaubt, annahmen zu machen, deren eventuelle verifikation prinzipiell unmoeglich ist. die annahme war traurig (blinder zufall), die verifikation entsprechend schrecklich: es wird festgestellt, dass das universum sehr wohl flach ist und nicht auf einen omegapunkt zu laeuft. die biosphaere ueberlebt nur begrenzt, indem sie die auseinandertreibende masse durch kreisen um geignete schwarze loecher zusammenhaelt. aber auch das wird nicht ewig halten. und immer wieder, alle paar milliarden jahre, kommt von nirgendsher ein population von von-neumann-sonden. und immer wieder stellt man fest: keine fremde zivilisation ausser der, die von der einstigen erde ihren ausgang nahm, nur blinder zufall.
8. erleben und erlebnisfaehige quelle des erlebens.
ich hatte dies eingeblendet, nur um zu zeigen, dass psalm 115 aus guten gruenden vorsichtig ist. aber wenn es nicht um augen und ohren geht als sondernfaelle von materie, sondern um erleben im sinne des gespannten gewaertig-seins, also einer nirgends anderweitig zu fundierenden kategorie, muss die quelle, der alles erleben entstammt, selbst erlebnisfaehig sein. (oder, vorsichtiger gesagt: die quelle, der das jeweils eigene erleben entstammt). dieses resultat des nachdenkens ueber die bedingungen finaler theorien sollte allerdings nicht ueberschaetzt werden im sinne klassischer gottesbeweise. zum einen ist die position nicht ausgeschlossen, wie sie bei fichte oder stirner vertreten wird, dass die quelle alles erlebens ich selber bin. denn wenn die quelle erlebnisfaehig sein kann, dann kann auch etwas erlebnisfaehiges quelle sein. es gehoert etwas mehr ueberlegung dazu, um auszuschliessen, dass das ueberlegende selber die quelle ist. es muesste untersucht werden, was es ermoeglicht, quelle von erleben zu sein. das soll hier nicht geschehen - es ging ja nur um einen rat zur vorsicht an theisten, denen der fichtesche gedanke ferne liegt. ein anderer grund zur vorsicht: wir wissen noch nicht zuviel, wenn wir wissen, dass etwas erlebnisfaehig ist. erlebnisfaehigkeit kann in sehr reduzierter form auftreten. im falle der irdischen zweibeiner soweit, das erlebendes der tatsache, *dass* es erlebt, ueber lange lebensphasen schlicht vergessen kann - und in gesellschaften solcher zweibeiner kann das ueber mehrere 10**2 anni (jahrhunderte) derart vergessen werden, so dass physikalische theorien sich bilden koennen, die das erleben nur als abgeleitete kategorie anerkennen wollen, und methodisch die volle erfassung des phaenomens auf den modus des bewusstseins beschneiden. diese theorien sollen auch noch als final gelten. die erlebnisfaehigkeit des quelle alles erlebenden muss allerdings anderer art sein - selbst wenn letzteres erlebende nicht von hoeherer art sein sollte als das daemliche irdische zweibein. sie muss, wenn sie quelle sein kann und will, fuer die erhaltung der eigenen erlebnisfaehigkeit in besonderer weise sorgen. und das macht erforderlich, dass sie subsysteme instruiert, die mechanisierbare aufgaben der zielverfolgung uebernehmen. anders gesagt, ist die von den physikern studierte natur dazu da, den zwecken der ewigkeit zu dienen. und erst wenn sie im ansatz so verstanden wird, kann sie sich angemessen zeigen. die erhaltung der erlebnisfaehigkeit der quelle ist jedenfalls ein ziel, und daraus folgt die organisation von subsystemen gemaess dem delegationsprinzip, d.h. lokal oder modular. ich fasse die bisherigen erlaeuterungen zusammen in den stichworten: einheit der welt im schwachen sinn des zusammenhangs von gesamtsichten von jeweilig erlebendem, teleologische weltformel mit mechanisch-algorithmischer approximation, lokale selbststeuerung auf globale harmonie hin.9. Epr- Paradoxon wie sind nun in diesem Modell die Effekte
, das EPR- Paradoxon zu erklären ? Ich sage zuerst kurz, wie ich die Experimente verstehe, die zur neuen Physik geführt haben, und komme dann darauf, was mir dieses Verständnis nahelegt (nein, diesmal steht's nicht schon in der Bibel). Verkürzt gesagt, führt der Weltprozess durch Stellen in einem Ereignisraum, und definiert so eine Menge von Stellen, welche sich ereignen. In diesen Weltprozess wird willkürlich (blind oder absichtsvoll) eingegriffen, z. b. durch Physikerteams, die über die Durchführung von Experimenten beschliessen, durch Parlamentarier, die finanzmässig diesen Experimenten Zwänge auferlegen, durch dämliche Ideologien welchen die so Beschliessenden meinen folgen zu müssen, und durch Leute, die solche Ideologien aus unerfindlichen Herzensgründen in Schwung bringen. weil so im Ereignisraum selbst über die Menge sich ereignender Stellen beschlossen wird, wird eine Früher- Später Relation zwischen Stellen nichttrivial. Andernfalls wird alles gleichzeitig, und dann messen wir mit unseren Uhren etwas anderes, jedenfalls nicht die so definierte Zeit. In der so definierten Zeit kann es Gleichzeitiges geben, aber keine Zyklen oder Zeitreisen. dagegen kann es etwas anderes geben, was klassisch nicht bedacht wurde: es ist möglich, dass die Früher- Später Relation erst durch Beschlüsse innerhalb des Ereignisraums festgelegt wird. In ihre Definition gehen jedenfalls diese Beschlüsse ein. Feststellen, ob es so ist, lässt sich nur, wenn verfahrensmässig aus dem Weltprozess Experimentprozesse extrahiert werden, die als gleichwertig und unabhängig voneinander gelten dürfen (anhand einer Vortheorie, die zumindest etwas Lokalisierbarkeit prognostiziert). dann kann sich zeigen, dass in verschiedenen Experimentläufen von zwei Stellen manchmal die eine, manchmal die andere früher beschliesst (die Beschlüsse der jeweils früheren können bewirken, dass die später sich gar nicht ereignet). Die Raumzeitstellen, in denen etwas zu beschliessen ist, werden getriggert wie unaufmerksame Kartenspieler: fass einen Beschluss, unter gegebenen Alternativen. Man kann sich eine globale Instanz denken, die alle triggert - das ist dann eine globale Wirkung von einer stelle ausserhalb des Ereignisraums, oder aber jeder Kartenspieler bekommt einen Aufpasser, der neben ihm sitzt. Die Aufpasser müssen nun auch kommunizieren - und das sollte nun auch nach dem Nahewirkungsprinzip vor sich gehen. Die Aufpasser sind wohlgemerkt keine Beobachter und fassen erst recht keine selbständigen Beschlüsse. Ihre Aufgabe beschränkt sich darauf, das Spiel gemäss den Regeln am laufen zu halten. Wenn zwei Stellen raumartig zueinander liegen in allen möglichen Prozessen, so dass also nie Interaktion in irgendeiner Richtung zwischen stattfinden kann, und wenn sie jeweils beide stattfinden oder beide nicht, lässt sich nicht definieren, welche von ihnen früher getriggert wird. Es wäre schon denkbar, dass die Aufpasser mit Überlichtgeschwindigkeit kommunizieren und dies sich auch feststellen lässt. Ein Aufpasser kann u.u. mehr "wissen" über vergangene Beschlüsse als der von ihm getriggerte Spieler, wenn nämlich dem Aufpasser eine Art Kiebitzen erlaubt werden muss. Der Spieler erfährt nur dass eine von mehreren Situationen vorliegt, die ihn dran sein lässt - nicht welche. Der Fall von Überlichtgeschwindigkeit steht nicht in Widerspruch zu Einsteins Ansatz mit der absoluten grenze der Lichtgeschwindigkeit - weil letztere mit Hilfe von beschlussfähigen Raumzeitstellen definiert wird und über deren sichere Kommunikation. Bestimmte Verhaltensweisen, durch die sie einander kausal beeinflussen, können (ausserhalb des Experiments) als Signale festgelegt werden und deren Bedeutung unterliegt keinen Bedingungen: beschlussfähige Stellen können einander beliebige Informationen zukommen lassen (einzig durch Bandbreite der Kommunikation beschränkt). Dagegen was die Aufpasser einander mitzuteilen haben, ist bedeutungsmässig festgelegt und darum können sie auch mit geringer bandbreite auszukommen. das ist schon denkbar, dass photonen, mittels derer die kommunikation zwischen beschlussfaehigen stellen im experiment ueblicherweise stattfindet, relativ informationshaltig sind und darum so langsam. die austauschteilchen fuer die kommunikation zwischen aufpassern sind vielleicht nicht bloss dutzende, sondern zehntausende von groessenordnungen kleiner. der einfluss der bandbreite auf die geschwindigkeitsgrenze waere so gering, dass der unterschied von zwischen lepton und galaxie sich nicht als auffaellig bemerkbar macht. es geht vielleicht auch weniger exotisch. aber zunaechst muesste festgestellt werden, ob nicht die experimente so angesetzt wurden, dass willkuerlich irgendwelche laeufe vor anderen ausgezeichnet wurden, naemlich durch eichung, und dann gegen eine so festgestellte frueher-spaeter-relation und ein entsprechendes ruhsystem gemessen wurde, das aber nicht durchweg gilt. wenn es sich herausstellen sollte, dass eine interpretation der experimente moeglich ist, bei dem die aufpasser allenfalls mit lichtgeschwindigkeit kommunizieren, koennen unter umstaenden auch die aufpasser wegfallen. naemlich dann, wenn in jeder phase des spiels ein spieler vorliegt, der aus der kenntnis der tatsache, dass er selbst drangekommen ist, und der kenntnis seiner wahl anhand der spielregeln feststellen kann, welche spieler auf jeden fall auch noch drankommen. auch wenn keine gesonderten aufpasser noetig sind, kann die frueher-spaeter-relation vom prozess selbst abhaengig sein. was hier vorgetragen wurde, ist nicht so neu, wie mir scheint. die arbeit von cramer hat mir etwas einblick in die laufenden diskussionen gegeben. bisher habe ich davon wenig mitbekommen - selbst de broglies fuehrungswellenidee war mir bisher nicht klargeworden. der gedanke, dass die frueher-spaeter-relation erst im laufe des weltprozesses definit wird, kommt nicht von physikalischen ueberlegungen, sondern ist ein nebenprodukt von studien in spieltheorie. die ersten ansaetze der spieltheorie duerften uebrigens selbst ein nebenprodukt von qm-forschungen sein - man kommt naemlich auf die problemstellung des minimax-satzes, wie ihn john von neumann 1926 in goettingen vorgestellt hat, wenn man in einer hamiltonischen formulierung der qm mit wahrscheinlichkeitsverteilungen uber eine endliche menge von faellen jeweils im impuls- oder ortsraum fragt, die stabil sind, d.h. sich im gleichgewicht befinden. ich verweise nicht auf die spieltheorie, um irgendeinen originalitaetsanspruch aufrechtzuerhalten, sondern um zu betonen, dass es ergebnisse von ueberlegungen sind, die auf anderen gebieten gebildet wurden. und wenn sie sich mit umlaufenden physikalischen ideen in einklang bringen lassen, kommt ja vielleicht frische idee zustande. ich werde ueber cramers und bohms ansatz noch etwas nachdenken. vielen dank jedenfalls fuer den hinweis. ich gruesse als geschwisterkind in der gemeinschaft der juenger albrecht wolf