Buracos Negros
- introdução histórica
- Relatividade Geral
- evolução de uma estrela massiva
- colapso de uma estrela
- movimento de uma partícula ao redor de um buraco negro
- rotação de um buraco negro
- buraco negros não são tão negros
- a busca por buracos negros
- buracos negros em aglomerados globulares e galáxias
- viagem a um buraco negro
- referências
A expressão buraco negro foi adotada pela primeira vez pelo cientista norte-americano John Wheeler, em 1969, para descrever uma idéia surgida 200 anos antes. Em 1783 o professor de Cambridge John Michell escreveu um trabalho, onde disse que poderia haver uma estrela compacta com massa suficiente para que nem a luz pudesse escapar da atração gravitacional desta. Alguns anos depois, Laplace fez a mesma proposição, de forma independente, mas só a incluiu nas duas primeiras edições de seu livro O sistema do mundo.
Em 1928, Chandrasekhar embarcou para a Inglaterra para estudar com o astrônomo inglês Eddington, durante a viagem questionou como poderia uma estrela se sustentar contra sua própria gravidade quando acabasse seu combustível nuclear. Chandrasekhar calculou então que uma estrela com cerca de uma vez e meia a massa do Sol não seria capaz de se sustentar contra sua própria gravidade, esta é a massa limite de Chandrasekhar. Descoberta equivalente foi feita na mesma época pelo física russo Landau.
Para estrelas acima desta massa crítica, a previsão era de que elas se livrariam de parte de suas massas até estarem abaixo da massa limite, ou colapsariam em um ponto de densidade infinita; Eddington e outros cientistas não concordavam com isto. Chandrasekhar abandonou esta linha de pesquisa e se voltou ao estudo do movimento de aglomerados de estrelas.
O que ocorre com uma estrela com massa superior a massa limite, só ocorreu em 1939, quando Oppenheimer estudou o que aconteceria com estas estrelas pelo ponto de vista da relatividade geral; mas com a segunda guerra Oppenheimer se voltou ao projeto da bomba atômica.
Na década de 1960, a tecnologia permitiu aumento no número e na amplitude das observações astronômicas, revigorando interesse nas áreas da macroastronomia e cosmologia. O trabalho de Oppenheimer foi então redescoberto e continuado.
A teoria da Relatividade Restrita ou Especial aplicava o princípio da relatividade a referenciais inerciais. Em 1916 Einstein ampliou sua teoria para incluir referenciais não inerciais, essa generalização é a teoria da Relatividade Geral. A seguir discutiremos alguns aspectos qualitativos desta teoria.
Um postulado da teoria geral da relatividade é o princípio da equivalência, que diz que nenhum experimento realizado localmente pode distinguir entre um referencial com aceleração constante e um referencial sob ação de um campo gravitacional também constante. Então um observador colocado em uma caixa fechada, não poderá saber se esta está em queda livre ou sendo acelerada com a mesma aceleração da gravidade em uma região com potencial gravitacional nulo (embora a força gravitacional exercida por um corpo nunca se anule, caindo com o inverso do quadrado da distância, podemos admitir que a força seja nula distante do corpo, pois neste caso ela tende a zero). Nos dois casos, um corpo abandonado pelo observador a uma altura do solo, terá o mesmo movimento. O princípio da equivalência está relacionado com a equivalência entre as massas gravitacionais e inerciais de um corpo. A massa inercial determina a resposta do corpo quando este está em um referencial inercial (velocidade constante) e a massa gravitacional determina a resposta do corpo quando em um campo gravitacional, como o movimento descrito nos dois casos é igual, os dois tipos de massa são equivalentes.
Para a teoria newtoniana, o espaço e o tempo eram grandezas independentes, já no ponto de vista da relatividade especial, estas grandezas estão interrelacionadas, de forma que os fenômenos ocorrem num espaço quadridimensional, o espaço-tempo.
Do ponto de vista da teoria newtoniana, a gravidade era uma força gerada pela massa dos corpos, para a relatividade especial a gravidade é resultado de uma deformação no espaço-tempo, devido as massas dos corpos contidos neste. Então a gravidade passa a ser um fator geométrico, a gravitação é considerada como uma curvatura no espaço-tempo quadridimensional.
ilustração mostrando a deformação no espaço-tempo causada pelo Sol, por uma anã branca, estrela de nêutrons e por um buraco negro.
Considere o movimento da Terra em torno do Sol. O Sol é um corpo massivo que provoca uma distorção do espaço tempo ao seu redor, e a Terra se move ao longo da menor trajetória entre dois pontos no espaço curvo, tridimensionalmente, exergamos essa trajetória como uma elipse.
Esses efeitos de curvatura no espaço tempo são desprezíveis ao redor de pequenas massas, mas se tornam significativos ao redor de estrelas, por exemplo. A distorção que um buraco negro provoca no espaço-tempo é tão acentuada que faz com que nem a luz possa escapar dele.
Se fizermos o limite desta teoria para pequenas massas, obteremos a teoria da gravitação de Newton, que é suficiente para descrever movimentos como o dos planetas ao redor do Sol.
Evolução de uma estrela massiva (M>15M¤ )
A partir de uma nuvem de gás que se contrai, se forma a protoestrela. Quando a contração aumenta a pressão, gerando uma temperatura suficiente no núcleo da estrela para iniciar a queima do hidrogênio em hélio, dizemos que a estrela está na fase de seqüência principal; nesta fase a contração é bem mais lenta. Quando todo o hidrogênio do núcleo já foi queimado em hélio, a estrela passa a queimar hélio em carbono, quando isso ocorre dizemos que a estrela saiu da fase de seqüência principal. Quando todo o hélio do núcleo já foi queimado, a estrela passa a queimar carbono em silício ,magnésio, oxigênio e ferro. Quando o combustível nuclear da estrela acaba, ela colapsa, eliminando suas camadas externas em uma supernova; nesta explosão podem ser sintetizados elementos mais pesados. Desta explosão pode restar uma estrela de nêutrons ou um buraco negro.
a equação do movimento de uma partícula da superfície da massa colapsando em queda livre é dada por:
cancelando m e multiplicando por dR/dt temos a expressão de conservação da energia:
onde R = R(t) e R0 é o raio da estrela antes da contração, isto é, R(t=0) = R0. A solução desta equação diferencial é dada por:
esta equação determina implicitamente o raio de um objeto durante o colapso em função do tempo.
Para determinar o tempo total do colapso, quando a estrela colapsa para um ponto, faremos R = 0
então o tempo total de colapso tc é dependente apenas da densidade média e não do raio.
Podemos escrever:
esta deverá ser a freqüência de rotação de um corpo não estabilizado pela pressão interna (uma galáxia, por exemplo) para que não colapse.
Para uma estrela colapsante com massa menor que a massa de Chandrasekhar MC haverá um novo estado de equilíbrio. Se a massa for superior a MC e menor que 10.M
¤ o colapso é acompanhado por ondas de choque que farão com que a estrela expulse massa, restando apenas a massa de uma estrela de nêutrons, isto provavelmente ocorre durante a explosão da estrela sob a forma de uma supernova. A massa de gás expelida ficará ao redor da estrela formando uma nebulosa.Para uma estrela colapsante de massa M > ~ 5 M
¤ nem a pressão dos nêutrons nem dos elétrons será suficiente para parar a contração e, de acordo com a teoria da gravitação de Newton, a estrela colapsará a um ponto de densidade infinita, uma singularidade. A relatividade geral confirma a previsão da teoria newtoniana.A figura a seguir representa o colapso gravitacional em um diagrama espaço-tempo, desde o colapso até a formação do buraco negro. é descrito o colapso de uma seção circular da estrela, de espessura desprezível.