Seminaret ble denne lørdags formiddag åpnet av hoved seminator Bjørn H. Granslo kl.12.15. Han startet med en rask gjennomgang av alle temaene som skulle foreleses i som vist under.

På seminaret vil en særlig ta for seg emner innen sfærisk astronomi og himmelmekanikk av praktisk nytte for personer som studerer stjernehimmelen. Dette omfatter astronomiske posisjonssystemer og tidsbegreper, formørkelser og okkultasjoner, beregning av efemerider, astrometri, samt astronomiske kataloger og stjernekarter. Disse emnene hører med til den klassiske delen av astronomien og har sysselsatt astronomene i hundrevis av år. Da det å beregne planet- og kometefemerider, formørkelser etc. medfører tildels svært mye regning har dette arbeidet vært utenfor rekkevidde for de fleste amatørastronomer inntil de siste 20 årene eller så. I dag kan enhver med tilstrekkelige forutsetninger (datautrustning og kunnskaper i matematikk og astronomi) løse mange av disse oppgavene på en smertefri måte. Et mål med seminaret er å komme med forhåpentligvis nyttige råd i hvordan man kan løse disse oppgavene. Til hvert av de oppsatte temaene vil det bli en innledning på ca. 15 minutter etterfulgt av en diskusjonsrunde der en håper på en mest mulig aktiv medvirkning fra deltagerne.

Følgende emner er på dagsordenen (med omtrentlig tidsramme):

Tema 1: Bruk av astronomiske posisjonssystemer og tidsbegreper. (kl. 12.00-12.45)
Horisontkoordnater (azimuth og høyde) og ekvatorkoordinater (rektascensjon og deklinasjon). Julianske dagnumre. Hvordan beregne Solens opp- og nedgang, tusmørke, synbarhet av astronomiske objekter etc.

Tema 2: Beregning av efemerider. (kl. 12.45-13.30)
Hvordan regne ut posisjonene til Solen, Månen, planeter, asteroider, kometer og fysiske dobbeltstjerner. Tolegemeproblemet: bruk av baneelementer for elliptisk, parabolsk og hyperbolsk bevegelse.

Tema 3: Formørkelser og okkultasjoner. (kl. 13.30-14.00)
Sol- og måneformørkelser, måneokkultasjoner av stjerner og planeter, planet- og asteroideokkultasjoner. Bruk av såkalte Besselske elementer.

Tema 4: Astrometri. (kl. 15.00-16.00)
Hvorfor og hvordan utføre nøyaktige posisjonsmålinger av astronomiske objekter som asteroider, kometer, novaer og supernovaer. Det er særlig aktuelt med astrometri på CCD-bilder, fra målte (x,y)-posisjoner til rektascensjon og deklinasjon. Tommy Grav, hovedfagsstudent i celest mekanikk, har sagt seg villig til å være innleder om dette temaet.

Tema 5: Astronomiske kataloger og stjernekarter. (kl. 16.00-17.00)
Om kataloger over stjerner, deep sky-objekter og andre astronomiske objekter. Hvordan bruke slike kataloger til bl.a. å lage egne stjernekarter.
Det er lagt opp til en pause på ca. en time mellom tema 3 og 4 hvor det vil bli muligheter til å spise etc. Odd Trondal vil lage referat fra seminaret som vil bli gjort tilgjengelig på Internett. Undertegnede blir hovedansvarlig for seminaret og står til tjeneste med henvendelser og spørsmål om arrangementet.

Med vennlig hilsen
Bjørn Håkon Granslo
(bgranslo@astro.uio.no)




Tema 1.
Granslo startet så med å snakke om de forskjellige koordinatsystemer relatert til himmelkula samt en kort orientering om denne.
Fellestrekk for de forskjellige koordinatsystemer og kataloger er lengde og bredde. For de aller fleste stjerneatlaser og kataloger brukes ekvator koordinater dvs. Rektasensjon og Deklinasjon ( Alfa [0 - 24h], Delta [ -90° - +90° ). Han orienterte også om pressisjons effekter som påvirker dette koordinat system. Ekvatorkoordinater er brukt siden 1600 tallet. Utgangspunkte er vår jevnsdøgn punktet ( 0h,0° ) som flytter seg sakte vestover langs ekvator pga. pressisjonen. Skal man regne ut himmellegemers possisjoner i dette koordinatsystem kan det ofte bli meget omfattende beregninger slik at det bør gjøres skrittvis og man bør vurdere mellomresultatene grundig. ( I dag er det mange ferdige dataprogram som utfører slike possisjonsberegninger, men man må ikke stole blindt på deres resultater. For asteroider og kometer kan feilen ofte bli stor ). I stedet for deklinasjon blir også polavstand ofte brukt. Ekliptik koordinater ble innført og brukt av Tycho Brahe.

Det kan ofte være praktisk å bruke Horisont koordinater hvor 0° er nord 90° er øst, 270° er vest ( Azimuth = A )samt høyde over horisonten ( h ). Negativ h betyr at objektet er under horisonten. F.eks. regnes en soldag fra solens h er -50' i øst til -50' i vest. I stedet for høyde kan man også bruke zenit distanse. Som sagt kan det være praktisk å vite et objekts Høyde og Azimuth for å vurdere om det er trær, hus eller fjell i veien.
Seminator viste så et eksempel på hvordan man kan beregne høyden av et objekt ved formelen
sin h = sin Phi sin Delta + cos Phi cos Delta cos H hvor H er timevinkel til objektet og Phi stedets bredde.

Man har også bruk for å bergne det aktuelle Julianke dag nr. Her trenger man fem siffres nøyaktighet etter komma ved astrometri ( dvs. sekunds nøyaktighet ).
For mer omfattende beskrivelse se denne side.

Det som også er nyttig å vite er om himmelen er mørk nok. Når solen er 18° under horisonten er det helt mørkt. ( 15° er tilstrekkelig for astronomisk bruk ) Vi har følgende definisjoner :
Astronomisk tussmørke 12° - 18° under horisonten.
Nautisk tussmørke 6° - 12° under horisonten.
Borgerlig tussmørke 0° - 6° under horisonten.

Klokken var nå 13:45 og alle fikk en velfortjent pause.


Tema 2 og 3.
Etter pausen fortsatte seminator med å fortelle om to legeme problemet og dets baneelementer som brukes hovedsaklig ved planet beregninger. Man bruker da oscullerende elementer som er gyldige i det aktuelle tidsrom. En baneberegning forløper i hovedsaken slik :
Fra gitt tidspunkt --> Objektets baneelementer -->Objektets sted i banen "radiusvektor" -->Sann anomali -->
Objektets posisjon sett fra jorden. ( --> betyr å beregne ).

Kort beskrivelse av baneelementer følger :


Klokken var nå blitt 14:45 og seminator fortsatte med å fortelle om pertubasjoner. Man modifiserer her baneelementene som funksjon av tiden for å oppnå en større nøyaktighet.
Han fortsatte med å fortelle om effemerider og som eksempel brukte han effemeriden til komet Lee som vist her. Han forklarte i detalj hva hver kolonne betydde.

Klokken 15:35 fikk Ørnulf Midtskogen ordet. Han snakket om okkultasjoner og særlig asteroide okkultasjoner. Av ca. 70 forsøk har han lykkes en gang med å observere en slik begivenhet.
Dette er en ny gren av observasjons astronomien fordi man ikke har greid å beregne asteroide possisjoner nøyaktig nok tidligere, samt at stjernenes posisjon også må vites nøyaktig. ( Her er det snakk om 1/10 - 1/100 buesekunds nøyaktighet ). Usikkerheten i skyggens passasje ovar jorden kan av og til være opp i 1000km og når skyggens bredde i tillegg bare er noen km, er det fortsatt vanskelig å få suksess med slike observasjoner. I dag har man ca. 10 000 asteroider med nøyaktige nok baneelementer ( >0.3" usikkerhet ). Se IOTA for mer informasjon.

Tema 4.
Kl.16:00 ble ordet gitt til Tommy Grav som fortalte om Astrometri. Som eksempel brukte han komet 46P Wirtanen som er et mål for europeisk romfart, hvor han ut fra bildet kunne beregne dens posisjon ( RA Dec ) med en nøyaktighet på under 1". Bildene var tatt på NOT med Alfons CCD. ( Her kunne han godt ha brukt flat field for å fjerne effekten av oljeflekkene i CCD brikken ). For å oppnå best nøyaktighet på kometkjernen må man bruke meget kort eksponeringstid ifølge Marsden ( Foredragsholder var ikke helt overbevist om det og det var også noen i salen som var uenig i det, fordi man vet at den beste possisjon man får med f.eks. sentroide beregniger oppnås når kjernen har et maksimum på ca. 70% - 80% av CCDens metning. Men som de fleste av oss har også Marsden mer å lære. )
Når det gjelder tidsangivelse, da er det tidspunktet for midten av eksponeringen som gjelder. ( Som også vil bli riktig for enhver tyngdepunkts beregning ).

Det ble nå en pause.

Tema 5.
Seminaret startet opp igjen med Mikkel Steine kl.17:30 som presenterte sine stjernekataloger som kan brukes til å lage stjernekart med NGC, Messier etc. objekter. Han har nå allerede lagd et stjernekart som vist her.
Se også katalog oversikter.



Seminaret ble avsluttet ca. kl.18.30.