Page 4 ( Last level.)

Referat fra medlemsmøte om stjernespektra, klassifisering og enkel
spektroskopi torsdag 13/8 1998 i peisestuen på Astrofysisk Institutt.

Ivrig etter å komme i gang ble møtet likså godt åpnet av foredragsholder Odd Trondal kl.19.03 som ikke greide å vente på møteleder fordi han mente han hadde så veldig mye på hjertet.

Han startet med å demonstrere spektroskopet sitt som var en okularholder med et optisk gitter i den andre enden. Bilder av flere kjente stjerners spektre som han selv hadde tatt ble vist i lysbilde apparatet. Han fortalte videre hvor viktig et slikt instrument kan være for klassifisering av stjerner og å lage stjernemodeller.
Han forklarte deretter om de to hovedtyper av spektroskoper som brukes nemlig de som er basert på prismer og de som er basert på optisk gitter. Han demonstrerte deretter sitt hjemmelagde spektroskop basert på optisk gitter ved hjelp av lyset fra lysbilde fremviseren. Han forklarte også om Huygens Prinsipp som står beskrevet i de aller fleste elementære fysikk bøker. Han fortalte videre at spekteret fra glødetråden i lysbildefremviser har en intensitetsprofil fra blått til rødt som er svært lik Planck funksjonen ( som er en mer komplisert formel ) og hvor integralet av denne funksjonen ( L ) er samlet utstrålt energi pr. tidsenhet som er en enkel formel som vist under.

T i formelen kalles effektiv temperatur.

dvs. L = Arealet av overflaten til strålingskilden ( " The Black Body " ) multiplisert med Boltzmann's konstant multiplisert med temperaturen i 4. potens.

Enkle observasjoner viser at oppvarmet tett gass eller legemeer gir et kontinuerlig spektrum, mens tynn gass gir et linje spektrum ( Kan i tillegg ha kontinium. ) som er i følge Kirchofs lover.

Anta vi bytter ut hovedserie stjerner med en Black Body da har vi en enkel sammenheng mellom Luminositet ( L ) og temperatur nemlig formel ovenfor. Hvis vi da kan måle L og beregne den effektive temperatur kan vi finne r og anslå størrelsen på en slik stjerne.

Nå er det ikke så enkelt i virkeligheten fordi, for de aller fleste stjerner greier man ikke å finne en Planck funksjon som passer bl.a. fordi vi ser på forskjellige dyp i stjerneatmosfæren på forskjellige bølgelengder.

For å lage en mest mulig realistisk modell av en stjerne kan vi heller prøve å bestemme T og dermed stjernens spektralklasse ( Tilsvarende et sort legeme med temperatur T ) ut fra spektrallinjene i spekteret.

Spektrallinjer har sit opphav i elektroniske overganger mellom diskrete energinivåer i atomer. Eksitasjon fra et lavere energinivå til et høyere kan skje ved absorbsjon av kinetisk energi ( Kolisjons eksitasjon ) eller av foton absorbsjon ( Strålings eksitasjon ).
Tilsvarende kan deeksitasjon til et lavere nivå finne sted via kollisjoner eller ved foton emisjon.

Ser vi på en mørk spektrallinje til en stjerne så virker stjernens atmosfære svært ugjennomsiktelig ( Optisk tett ) på denne bølgelngden slik at vi ikke ser så langt inn i stjerneatmosfæren. Vi ser kun ned i de øverste kjøligere deler av atmosfæren.

Generelt så ser vi ned til det vi kaller for optisk dybde Tau = 1. Lenger nede forsvinner alt i tåka. Denne grensen for hvor langt vi kan se ( Tau = 1 ) kan være på noen hundre km til tusenvis av km alt etter på hvilken bølgelenge vi observerer på. Vi sier også at det er høy og lav Opasitet i atmosfæren alt etter hvor gjennomsiktelig den er. Høy Opasitet gjør at Tau = 1 ligger bare noen hundre km under "overflaten", mens lav Opasitet ( Optisk tynn atmosfære ) gjør at vi kan se langt og Tau = 1 ligger tusenvis av kilometer under "overflaten".

MK(K) klassifisering : Da bruker man et MKK Atlas for direkte sammenligning av stjernespektre og får plassert stjerna riktig i Herzprung Russell diagrammet.

Eksempel fra MKK Atlaset.

For hovedserie stjerner vil grad av ionisasjon og exitasjon kontrolleres av temperatur. Ionisasjonsgraden avhenger også av tetthet, rekombinasjonen ( Proton fanger inn et elektron ) minsker ved minskende trykk.

For Hovedserie stjerner. Relativ linje- styrke som funksjon av spektralklasse.

Spektralklasse ( T for Giganter er lavere for samme spektralklasse. )

Forklaring Diagram.

Man bør også ha et HR diagram å se på ( Finnes i de aller fleste astronomibøker ).

Typisk for M stjerner ( 2500 - 3900 K ) : Hundrevis av linjer fra metaller, mens hydrogen er nesten usynlig fordi vi ikke har noen n=1,n=2 overganager ( Lyman alfa 1216Ångstrøm ( Å )).
Molekyler i kjøligere stjerneklasser : N2, TiO, CO

Beveger vi oss til venstre ( tidligere ) i HR diagrammet så øker temperaturen og metaller begynner å ioniseres. Spektralinjene for ionisert ligger mer mot blått p.g.a. skjerming. ( Et elektron nær kjernen hever nivåene utenfor. )
Av diagrammet ser vi at linjestyrkene endrer seg med temperaturen.

Nøytralt Calsium ( Ca I ) ved Lamda 4227Å har negativ luminositetseffekt ( Er den mørk så blir den lysere ) når vi beveger oss tidligere i HR diagrammet.

Typisk for K stjerner ( 3900 - 5500 K ) : Ca II linjene øker i styrke.

Typisk for G stjerner ( 5500 - 6500 K ) : Fe II linjene øker i styrke.

Typisk for F stjerner ( 6500 - 8500 K ) : Fe III linjene begynner å komme ( Ikke tatt med i diagrammet ).

Typisk for A stjerner ( 8500 - 9500 K ) : Si II , Mg II linjer.

Typisk for A0 stjerner ( 95000 - 12000 K ) : Start av H II, konsekvens er at Balmer linjene forsvinner.

Typisk for B stjerner ( 12000 - 35000 K ) : He I overganger.

Typisk for O stjerner ( 35000 K - ) : He II overganger.
------------------------------------------------------------

Mer om de forskjellige spektralklasser.

Del av Alfa Andromedaes' spektrum. Spektralklasse B8 - A1. Date : 23.Nov 1998 Time : 18:02 U.T. ST-4 CCD + 0.15m f/16 Exposure Time : 8 seconds.

Del av Betelgeuzes' spektrum. Spektralklasse M2 Ia. Date : 7.Nov 1998 Time : 01:08 U.T. ST-4 CCD + 0.15m f/16 Exposure Time : 2 seconds.

Typisk for M stjerner ( 2500 - 3900 K ) :

Det er flertallet av stjerner i galaksen vår. De røde kjempestjerner er lett synlige, mens de mangfoldige røde dverger er bare synlige i teleskop. De har et lavt energiforbruk og derav lang levetid. M stjerner har det mest kompliserte spektrum, f.eks. kontinium kan se ut som en emisjonslinje. TiO ( Titanoksyd ) molekyler skjuler effektivt bakgrunns- kontinium. I tillegg er det 1000 vis av linjer fra Fe, Cr,Mg og andre metaller.

Enkelt kan man dele inn de kjølige kjempestjerner i 2 grupper, nemlig :

Oksygenrike : Danner CO, FeO, TiO molekyler og O2 til overs.

( Ikke skarpt skille )

Carbon rike : Danner C2, C3, CH, CN og CO ( Bruker opp alt oksygen ).

For å finne T og klassifisere de røde stjerner kan man sammenligne styrken for flere linjer fra et og samme ion. Linjene blir dannet på forskjellige dyp ( Ca II dyper nede enn Ca I ). Man kan gjøre det samme med et annet ion til man får riktig temperatur profil og kjemisk sammensetning. Virker bra for tidlige M stjerner og ikke så bra for sene M stjerner.

Røde kjemper har lav tetthet og dermed blir det ikke dannet så mange molekyler. Ionisasjon blir stimulert ( Det er vanskelig å finne et elektron for rekombinasjon.) Som man kan se av diagram nederst til høgre har røde kjempestjerner en lavere effektiv temperatur enn dverger på samme spektralklasse. Strålingen slipper lettere ut fra kjempene.

Generelt så er det vanskeligere å finne den effektive temperatur p.g.a. den utstrakte stjerne atmosfæren. Enda verre for Karbonstjerner ( Klasse N ) som også kan være innehyllet i en kjølig gass/støv sky.

Ved 3000K er strålingen dominert i IR som må tas med i luminositeten L. Bolometriske verdier må brukes.

Bolometrisk magnitude = Mag. visual - Bolometrisk korreksjon.

Bolometrisk korreksjon :

Lik 0.0 for G stjerner.
Lik 1.2 for M stjerner.
og 4.0 for M8 stjerner.
( Mag. visual er bare en brøkdel av L )
( Det er det samme problem for O,B stjerner hvor L domineres i UV )

Har man greid å finne L og T, da kan man lett regne ut r ( radien til en stjerne. )
Eksempel " my Cephei " som er en M2 Ia supergigant med L = -9.7 og T = 3300 K, da får vi r = 11 a.e.

Til sammenligning så er Betelgeuze og Antares på ca. 9 a.e.

Diametre på stjerner kan nå finnes direkte for stjerner > 0.01", bl.a. ved hjelp av Spekle Interferometri.
Måneokkultasjoner er også nyttige, månen beveger seg med 0.55" pr.sekund.
En av de mest kjente variable stjerner er Mira som også er en rød gigant eller supergigant hvor L og T varierer. Den visuelle lystyrken varierer med en faktor på 10000 ( mag.2 - mag.12 ) slik at her må man ta hensyn til den Bolometriske korreksjon hvis man ønsker et fysisk riktig bilde av stjerna. Mira viser også Hydrogen delta linjen tydelig ( Overgang n=2 , n=6 ), mens de andre H linjene er skjult under TiO bånd. ( Eksitasjon av H foregår selvfølgelig dypere nede, men syns ikke. )

I galaksen er det M dverger som det er flest av og de har en absolutt lysstyrke på ca. mag.8 og masse 0.08 Msol - 0.5 Msol.

For Hovedserie stjerner, her følger spektrum for de forskjellige spektralklasser.
Vi starter med de varmeste W, O, B og beveger oss senere og senere i HR Diagrammet.

Typisk for K stjerner ( 3900 - 5500 K ).

Ca II linjene øker i styrke som nevnt og vi får også en økning i en gang ionisert jern ( Fe II ).
Opplagte kjennetegn er også CN bånd som starter ved 4215Å og 3888Å. Ved manglende opplysning om CN forekomsten kan det bli problemer. Kan da heller bruke temperaturfølsomme kriterier ( H linjer og TiO bånd ) for å bestemme L. I tillegg brukes kriterier som avhenger av tetthet eks. CN linjestyrken.
Når vi har klargjort om en stjerne er en gigant, supergigant eller dverg ( normal stjerne ), da er det mulig å finjustere klassifiseringen.
Sammenligning av spektret med spektre i MK(K) Atlaset gir luminositet direkte og har man god trening greier man å klassifisere et stjerne spektrum med et øyekast. ( Det vi holder på med kalles også Draper klassifisering. )

Typisk for G stjerner ( 5500 - 6500 K ).

Nøytrale metall linjer blir nå svakere ( eks. Ca I 4226Å ) og H linjer blir synlige fordi man pumper opp elektroner i nivå 2. Hydrogen delta linjen ( 4101Å ) har nå samme styrke som Fe I ( 4144Å ) for G8 stjerner.

Vi er fortsatt langt fra en lysende Black Body fordi vi har en komplisert lagdelt struktur.

Den høye opasiteten til fotosfæren som gjør solranden skarp lages av et H- ( minus ) ion. Det ekstra elektronet er svært løst bundet ( 1.7 eV ? ) og sparkes lett bort av strålingen som da spres.

Laget over er Kromosfæren med en temperatur på 4300K og over har vi den ekstremt varme Korona.
Kromosfæren i andre G stjerner kan studeres ved å studere linjeprofilen til H og K linjene i Ca II.

For stjerner senere enn F0 har vi følgende kjernereaksjon :

2 protoner danner et deutron som sammen med et proton danner et He isotop. 2 He isotoper danner He kjerne og 2 protoner. Frigjort energi er gamma stråling og nøytrino.

For stjerner tidligere enn F0 har vi også følgende kjernereaksjon :

Karbonsyklusen. En viss konkuranse med p-p syklusen ovenfor er der, alt etter Karbonforekomsten.

Typisk for F stjerner ( 6500 - 8500 K )
Nå blir spekteret enklere fordi linjene til enkelt ioniserte metaller forsvinner og erstattes med dobbeltioniserte. Disse er hovedsaklig i UV.

Hydrogen linjene dominerer ( med untak av H,K linjene som avtar ).
Det standhaftige CH molekylet brytes nå opp ( Forsvinner ved F3 ).

Nyttig : S-båndet til CH gir klassifiseringen F5 - F8.
Spektral underklassene avgjøres ved å sammenligne Ca I 4227Å med H delta.

Luminositet ( klassen ) finner man ved å sammenligne linjestyrkene til nøytrale og ioniserte metaller.

Nyttige forhold å studere :

Fe II / Fe I
Ti II / Ca I
( Hvis man ser Ca I )

Ti II / Mg I
Y II / Fe I
Sr II / Fe I

Ioniserte linjer forsterkes i forhold til nøytrale i giganter og supergiganter p.g.a. den lavere tetthet.


Typisk for A stjerner ( 8500 - 9500 K )
Her er nøytrale og ioniserte metall linjer borte. Ved A0 er de kraftige Ca II linjene nesten usynlige. H Balmer dominerer spekteret helt. Se bilde av Vega under.

Vegas' spektrum. Kvantefysikken med skallmodellen av H atomet ble utviklet delvis ved studier av Vega's spektrallinjer. Date : 6.Nov 1998 Time : ca. 17:00 U.T. ST-4 CCD + 0.15m f/16 Exposure Time :

Viktige styrkeforhold : H epsylon / Ca II ( Hvis man ser noen linjer.)

I supergiganter er linjene veldig smale p.g.a. manglende kollisjoner.

Typisk for B stjerner ( 12000 - 35000 K )
De er fordelt nær galaksens plan og man kan nå prøve å bruke Planck Funksjonen direkte.

H linjene blir svakere, ( enda svakere i supergiganter. ) p.g.a. ionisert.
Balmer serien er nesten borte og He I er synlig.

Ved B9 får vi pumpet opp elektroner i nivå 2 av He I ( n = 2 ligger her mye høyere oppe enn for Hydrogen.)

Ionisering av He starter ved B2 og linjestyrkene til He II øker med temperaturen. Høyere ioniseringstilstander for metaller er også synlige.

Viktige forhold for underklasser : ( Deles nå som B9.5 - B0.5 )

Styrkeforhold : Si IV / He I og C III / He I for tidligere B ( 30 000 K ).

Styrkeforhold : Si II / He I og Mg II / He I for senere B ( 10 000 K ).

Som for H ( Balmer ) har vi tilsvarende effekt for He II ( H og He II er isoelelektroniske ), He II linjer er sterke i B0 dvergstjerner, mens de er svake i giganter og supergiganter.

Nyttige forhold for å bestemme L :
Si III/ He I B0 - B1
Si IV / He I B0 - B1
O II / He I B2
C II / He I B3 - B5

Forholdene avtar med avtagende absolutt lystyrke.

I UV er det mange linjer som MK(K) Atlaset kan brukes på.

B stjerner roterer hurtigere enn de aller fleste andre og man kan få en forbredning av linjeprofilen. ( Vanligvis får vi forbredning når det er mange kolisjoner ).
Det hender også at der er en ring rundt ekvator som gir emisjonslinjer.

Si IV 4089Å, 4116Å, 1394Å og 1403Å har en positiv luminositetseffekt når vi beveger oss til venstre ( tidligere ) i HR diagrammet.


Typisk for O stjerner ( 35 000 - 55 000 K )

De kanskje mest kjente O stjerner er de 2 venstre beltestjerner i Orion. Det er O stjerner som produserer mest supernovaer.
De er også ofte omgitt av et gass skall som gir emisjonslinjer. Kan da få emisjonslinjer fra He II 4686Å, N III 4634Å og 4640Å. He II absorbsjonslinjer er dominerende. Underklasser avgjøres ved å studere forholdet He II / He I.

He II 4686Å finner vi i mindre luminose stjerner og har en kraftig negativ luminositetseffekt nå vi beveger oss tidligere i HR diagrammet. Den forsvinner helt og dukker opp som en emisjonslinje.

Typisk for W stjerner ( 55 000 - 100 000 K )
Har et enormt massetap. Spekteret domineres av emisjonslinjer fra utgående gass skall. Kalles også Wolf Rayet stjerner og det er 2 typer som viser Karbon Emisjon eller Nitrogen Emisjon.

Etter en og en halv time motok den etterhvert utslitte foredragsholder pausen med stor takk.

* * *
( Den beste bokreferansen var nok : Stars and their Spectra by James B. Kaler )

Under og etter pausen ble det orientert om hva man kan se på stjernehimmelen i det nærmeste. Det var også flere spørsmål om stjernespektra som ble svart på etter beste evne.

Nyhetstjenesten.

Til forside.

Odd Trondal (referent).