1) Úsese la eliminación gaussiana para resolver:

              3X₂ - 13X₃  =   -50
   2X₁ -  6X₂ +   X₃  =    44
   4X₁ +          8X₃   =      4 

Empléese el pivoteo y compruebe la respuesta:

2)  Resuélvase el siguiente sistema de ecuaciones:

   X₁ -     3X₂ +  12X₃  =     10
  5X₁ -  12X₂  +    2X₃  =   -33
    X₁ -  14X₂  +           =   -103

a) Por el Método de Eliminación Gaussiana
b) Por el Método de Gauss-Jordan
c) Por el Método de Gauss-Seidel.
 Tarea del Segundo Parcial
 

Caso 1:

Un ingeniero supervisa la producción de 4 tipos de computadoras. Se requieren cuatro clases de recursos ( horas-Hombre, Metales, plásticos y componentes electrónicos) en la producción. En el cuadro se muestran las cantidades necesarias para cada uno de estos recursos en la producción de cada tipo de computadora. Si se dispone diariamente de 856 horas-hombre, 3,050 kg. de metal, 1450 kg. de plástico y 948 unidades de componentes electrónicos, ¿ cuántas computadoras de cada tipo se pueden construir ?.
Supóngase que las ganancias correspondientes a cada computadora están dadas por los valores en el cuadro 2 . ¿Cuánto será el monto de la ganancia total asociado con un día de trabajo ?.

Ahora supóngase que existe la posibilidad de aumentar cualesquiera de los recursos disponibles. Realice un estudio de evaluación rápida sobre los beneficios que se obtendrán al incrementar cada uno de los recursos y explique el comportamiento al aumentar los recursos, también recomiende en que recursos es mejor invertir a fin de aumentar la utilidad. (utilice el criterio de la matriz inversa para determinar la variación unitaria).