Problema 1:
Ajuste a un polinomio de primer y Segundo grado el siguiente conjunto de datos:
 
 

i	Xi	Yi
1	0	0
2	1	2.3
3	2	4.2
4	3	5.7
5	4	6.5
6	5	6.9
7	6	6.8

a)  Encuentre los errores para ambas regresiones.
b)  Cual es la mejor regresión ? La que mejor ajusta a los datos.
c)  Obtenga el coeficiente de Correlación y Determinación para la mejor regresión

Problema 2:

Ajuste un polinomio lineal y  cuadrático al siguiente conjunto de datos.
 

i	X	Y
1	0	1
2	1	0
3	2	0
4	3	2

a)  Encuentre los errores de las regresiones.
b)  compare los resultados.

Problema 3.
En la tabla siguiente aparecen el peso y la presión sanguínea sistólica de 10 individuos del sexo masculino, que pertenecen al grupo de edades comprendido entre los 25 y 30 años. Suponga que el peso y presión sanguínea tienen una distribución conjunta normal.
 
 

Sujeto	Peso	PS sistólica
1	165	130
2	167	133
3	180	150
4	155	128
5	212	151
6	175	146
7	190	150
8	210	140
9	200	148
10	149	125

a)  Encuentre la regresión que mejor ajuste a estos valores (1, 2 ó 3 grado).
b)  Cual seria la presión promedio para alguien que tiene un peso de 160 lbs.
c)  Suponga que el peso promedio es de 172 lbs. Calcule el valor ajustado de la PS sistólica y el residuo correspondiente.

Problema 4.

Empléese regresión con mínimos cuadrados para ajustar una:

X	0	2	4	4	8	12	16	20	24	28	30	34
Y	10	12	18	22	20	30	26	30	26	28	22	20

a)  Ajuste a una línea recta.
b)  Ajuste a una parábola.
c)  Compare las dos regresiones.
d)  Para la Mejor calcule el coeficiente de correlación.
e)  Si alguien realizó una medida adicional de x=30, y=30 ¿ La medida es valida o inválida? ¿ Por qué ?.

Problema 5.
Úsese regresión lineal múltiple para ajustar: