En muchos procesos estadísticos y experimentales de tipo científico, los resultados obtenidos son una serie de valores muestrales o tabulares para ciertas condiciones dadas, con una salida para cada 
entrada. Frecuentemente es necesario obtener la respuesta correspondiente a alguna entrada (Variable independiente), diferente de los valores de la muestra, sin tener que repetir el experimento. 

Para obtenerla si la entrada se encuentra dentro del rango de valores muestrales, se puede hacer una interpolación de los valores muestrales, o se puede ajustar una curva sencilla por mínimos cuadrados.

En interpolación la curva de ajuste pasa exactamente por todos los puntos tabulares, mientra que el ajuste por mínimos cuadrados una curva sencilla se ajusta sin pasar necesariamente por los puntos tabulados.
Los datos de los puntos experimentales pueden presentarse en dos formas: Con abscisas igual o desigualmente  espaciadas  el procedimiento que se verán abarcan ambos casos.

En general no se emplean polinomios de interpolación de grado muy alto, pues el polinomio oscila demasiado a pesar de pasar por los puntos tabulares. Cuando se tiene un gran número de puntos 
tabulares conviene agruparlos de 4 en 4, para hacer una interpolación por partes. Si se agrupan de 2 en 2 se tiene una interpolación lineal por partes.

Hasta ahora se han analizado funcions de la froma f(x), donde se conoce la expresión matemática que define a f(x). ahora en este tema nos proporcionan una serie de puntos generalmente provenientes de 
tablas o de resultados de experimentos y el problema consistirá en determinar la interpolación o sea estimar los valores entre puntos conocidos.

El presente parcial abarca dos métodos, ambos utilizados para datos igual o desigualmente espaciados.

• Diferencias divididas de Newton.
• Interpolacón de Lagrange.

TEOREMA: Si en el proceso de la obtención de las diferencias sucesivas de una función, una de estas diferencias se  vuelve constante(O aproximadamente constantes), puede afirmarse que el conjunto de valores tabulados queda satisfechos exactamente (O aproximadamente constantes), por un polinomio de grado igual al orden de las diferencias constantes (O aproximadamente  constantes).