典型的懸臂式節塊施工橋樑是經由不同之施工階段所建造完成（詳見4.3節），每個施工階段都代表了不同的結構模式，所以設計值的檢覈就必須分成多個階段進行。設計懸臂式節塊施工橋樑不只是單一結構元件的設計，各個階段都有其設計變數，並需使用不同的設計策略來引導設計之進行；而黑板架構的解題模式亦為一步步的解題週期，故本研究選擇懸臂施工橋做為實例應用的問題領域，正符合了黑板解題的方式。

　　橋樑為交通運輸系統中不可或缺的重要結構物，是克服自然障礙、跨越河流、峽谷等方便溝通的工具。但因為某種特殊地形、景觀、工程經濟效益及周遭環境限制等因素。某些橋樑必須全部或部分配置較長的跨徑；加上預力混凝土節塊施工技術日趨成熟，適合大跨徑之懸臂式節塊施工法、中跨徑之逐一跨徑工法及節塊推進工法均已普遍應用於橋樑工程中。本論文所討論的為懸臂式節塊施工法（cantilever segmental construction，簡稱懸臂施工法）。懸臂施工法與一般橋樑施工不同之處在於上部結構的施工，其具有下列之優點[25]： 1. 不受地形地物的影響：於深谷、急流、結構物基礎不良；跨越無法架設支撐之大河川；或跨越現有交通繁忙之道路，能夠不影響橋下之交通狀況，對交通的影響減至最小。 2. 橋下開闊的空間可充分利用：如為預鑄式橋，橋下可作為預鑄混凝土節塊的堆放場；如為場鑄式橋，橋下便可成為澆置混凝土節塊的工場，可節省時間又可減少運輸費用。 3. 施工品質容易控制：施工的程序重複，經短時間訓練後，工地之工作人員將十分有效率。 4. 縮短工期：工程具有彈性，可以由數個起點同時施工，加快工程之進行速度。 本研究所探討的懸臂施工法，乃是適用於中、長跨度橋樑的平衡式懸臂施工(balanced cantilever）：節塊向兩側延伸時必須兩端同時架構，施工時只允許一個節塊的不平衡載重，以免橋墩處承受過大的不平衡彎矩。又因其所需勞工不多，已在橋樑建設中，佔有很重要的地位。懸臂施工法的施工流程詳見圖4-1所示[26]。 本論文的例題分析是以懸臂橋的懸臂階段作測試，故以AASHTO規範服務荷重狀態（service load condition）下之"呆重"加上"預力"進行縱向分析，並不考慮地震、溫度與乾縮之效應。[27]。 圖 4-1 懸臂施工法施工流程

　　懸臂施工法中，橋樑的上部結構主要是由節塊連接而成，且在施工中各節塊為逐次配置而成，為抵抗節塊自重與維持橋樑主體的連續性，故在每一個節塊（segment）中都必須設置預力鋼腱（tendon）。以下就節塊與預力鋼腱描述橋樑上部結構。 節塊： 平衡懸臂工法的節塊大部份採用箱型（box girder）式，因為箱型樑有甚大之抗扭曲勁性（torsional stiffness）與容易配置鋼腱的優點。依種類可分為單孔型（one-cell），雙孔型（two-cell）‥‥等，如圖4-2所示[28、29]。 圖 4-2 節塊種類圖 一般節塊斷面之詳細尺寸說明如圖4-3所示，以及一般設計與考慮的原則如下： 圖 4-3 節塊細部尺寸圖 w W（top slab width 橋面板寬度）：一般均選擇與橋面需求的寬度相等。 w D（construction depth 深度）：代表節塊的樑深。一般都由跨深比（span/depth ratio）來計算，在本論文的例子中，於支承處之跨深比為18~20；而於跨徑中點處之跨深比為40~50。 w L（segment length 節塊長）：節塊長度的決定一般都依照節塊的數目來加以決定，因為在一定跨徑中，若決定了有多少個節塊要灌注的話，那節塊長度就依跨徑除以節塊數而定。 w B（width of bottom 底板寬）：在負彎矩區，底板需有足夠面積以承受拉應力，並使其在規範的容許範圍內。 w C（slab cantilever 懸臂板長）：等於橋面板寬W扣除底板寬B。一般約為橋面板寬度（W）的1/4。 w a（top slab thickness 頂板厚度）：在正彎矩區，底板需有足夠面積以承受拉應力，並使其在規範的容許範圍內。一般約為7~10英吋。 w b、c、d、f（haunches 頂板拱腰）：三者皆由橫向彎矩與縱向預力鋼腱所需的空間而定，但最低要求需有二層的縱向鋼筋大小。 w e（web thickness 腹板寬）：提供縱向預力鋼腱得以通過錨錠，並且需考慮腹板是否具有足夠的剪力強度。 w g（bottom slab thickness 底板厚度）：一般而言，底板厚度在正彎矩區減少，在負彎矩區增加，其原因為提供足夠面積以抵抗壓力，但仍必需考慮鋼筋所需的空間與保護層。 預力鋼鍵： 預力鋼腱的作用主要為在施工階段，使各節塊能連接成一體，並在橋樑完成連續一體後承受拉力，以下就施工各階段所需施加的預力鋼腱分述如下： （1） 懸臂鋼腱：詳見圖4-4（a）[26]所示。一般於懸臂階段（步驟一）加上此鋼腱；主要功能在於抵抗懸臂階段時節塊本身的自重，並利用預力使得各節塊皆能緊密連接。 （2） 端跨連續鋼腱：詳見圖4-4（b）[26]所示。一般於末端支承處，而且跨徑中點尚未連結時（步驟二）架設此鋼腱；主要功能為使端跨能夠連續成一體，並能抵抗由活載重所造成負彎矩。 （3） 跨徑中央連續鋼腱：詳見圖4-4（c）[26]所示。一般於橋樑閉合時（步驟三）加上此鋼腱；主要功能為使中跨能夠連續成一體。 圖 4-4 懸臂橋施工三階段鋼腱示意圖

在此舉一個預鑄的節塊橋樑的設計例子，一般有下列三個步驟，如圖4-5[30，31]： § 步驟一：節塊從每個支承處以懸臂方式架設出去，並且加拉了如圖4-4（a）的鋼腱。 § 步驟二：節塊在末端支承處架設完畢，但跨徑中點處尚未連結，並且拉了如圖4-4（b）的鋼腱。 § 步驟三：節塊在跨徑中點處架設完畢，並且拉了如圖4-4（c）的鋼腱。 圖 4-5 施工三階段示意圖 當我們知道箱型節塊的斷面條件後（由專家系統推論後所建議之值），即可由此條件計算出斷面性質（如節塊斷面面積A、慣性矩I、形心軸到樑頂端斷面模數Zt，形心軸到樑底端斷面模數Zb），再由此斷面作懸臂施工橋樑上部結構的分析，本論文的程序性程式則以此部份來測試。茲詳述步驟一如下：

自重造成彎矩的分析說明如下： 因為在三個施工階段（詳見圖4-5）當中因結構模式不同，故在三個階段由自重（或活重）與預力造成彎矩與軸力需分別計算，再依各階段之先後次序採應力疊加。在步驟一，知道混凝土單位重後，均佈呆載重為： （4.1） 懸臂彎矩（Cantilever moment）為： （4.2）

預力鋼腱造成彎矩的分析說明如下： 專家系統提供鋼腱型式與鋼腱數目之後，假設鋼腱最後的強度是極限強度的70%： （4.3） 則每個節點的總強度為最終強度乘以鋼腱數目： （4.4） 而鋼腱形心中心到形心軸的偏心為： e = 形心中心 - 鋼腱形心中心 （4.5） 而施拉預力造成的彎矩為： （4.6） 橋樑頂部及底部纖維彎矩分別為： （4.7） （4.8） 所以，最後的彎矩為： （4.9） （4.10） 而允許的彎矩為： （4.11） 而當每個節塊的Mt與Mb都分別小於規範的允許彎矩 ，即表示初步設計的橋樑斷面符合規範的基本需求，此時便可結束懸臂階段的分析，進而作步驟二的分析。 圖 4-6 箱型節塊橫斷面示意圖(單邊)