Johannes Kepler (1571-1630) descubrió que lo correcto era considerar las órbitas como elipses, y entre 1609 y 1618 enunció las tres leyes que llevan su nombre, deduciéndolas de las observaciones realizadas por Brahe sobre las posiciones de los planetas, sobre todo de Marte.

    Estas leyes pueden enunciarse así:

Cada planeta se mueve describiendo una órbita elíptica y el Sol se encuentra en uno de los focos de esta elipse.

  El radio vector, o línea imaginaria que une el centro del Sol con el centro planeta, describe áreas iguales en tiempos iguales.

  Los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas alrededor del Sol son proporcionales a los cubos de su distancia media respecto a él.

Aplicaciones de las leyes keplerianas

    La primera ley de Kepler es meramente anunciativa.

    La segunda ley explica que un planeta se mueve más rápidamente cuando más próximo está del Sol (peri-helio), mientras que lo hace de modo más lento cuando se halla en el punto más alejado (afelio).
 
    La tercera ley demuestra que la velocidad de re-volución media de un planeta es tanto mayor cuando más cercano esté del Sol. Mercurio, por ejemplo, tiene una velocidad media de 48 km, la Tierra de 29 km./s, y Neptuno de 5,7 km./s. La tercera ley permite también determinar las dimensiones del sistema solar cuando se conoce su escala, que puede ser dada por la unidad astronómica, es decir, la distancia Tierra-Sol; en efecto, el período de revolución puede calcularse con la observación (desde los que facilita el cál-culo o de la distancia media de un planeta al Sol en unidades astronómicas, o sea, a partir de la citada dis-tancia Tierra-Sol, No obstante, a veces es necesario medir la verdadera distancia de cualquier planeta, lo que ha sido realizado por diversos métodos. El más reciente se basa en el empleo del radar, y consiste en transmitir un impulso de energía y recibir su eco. Así como el impulso a la misma velocidad de la luz (es decir, unos 300 000 km./s), el intervalo entre la transmisión del impulso y la recepción del eco señala la duración del viaje. Este experimento ha sido verificado. con Venus; con cálculos adecuados se ha obtenido un valor de la unidad astronómica igual a 149 600 000 kilómetros. 

Newton: la ley de la gravitación universal

    Kepler había comprobado que las órbitas planeta-rias son elipses, pero sin explicar por qué causa. La respuesta la proporcionó Isaac Newton (1642-1727), quien completó la formulación de las leyes del movi-miento demostrando que las leyes de Kepler eran tan sólo casos especiales de otras leyes más generales, que son:

Todo cuerpo tiende a permanecer en estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, hasta que otra fuerza superior lo obliga a modificar aquel estado.

  El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza aplicada y se realiza en la dirección inicial de esta fuerza.

  A cada acción se opone siempre una reacción igual. O también las acciones recíprocas entre dos cuerpos son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario (principio de la acción y la reacción).

    La más importante de estas tres leyes es la primera, base del principio de inercia, según el cual un cuerpo permanece inmóvil o en movimiento si no es interferido por una fuerza externa. De este modo era superada la idea tolemaica de que con la rotación de la esfera celeste se movían todas las demás esferas in-ternas, de manera que cada esfera transmitía su movimiento a la siguiente. Así mismo, Newton enunció otra ley que introduce el concepto de una fuerza fundamental o fuerza gravitatoria, base de toda la mecánica del universo. Dice así: dos cuerpos se atraen de manera directamente proporcional a sus masas y en razón inversa al cuadrado de sus distancias. Según la célebre anécdota, Newton al observar la caída de una manzana desde un árbol, intuyó que la fuerza que actuaba sobre la manzana era de la misma naturaleza que la que operan entre los astros.

Las perturbaciones

    Así pues, la primera deducción de la ley de la gravitación es que cada planeta no sufre sólo la atracción del Sol, sino también la de los otros planetas. Por consiguiente, las dos primeras leyes de Kepler, serían exactas si existiesen sólo el Sol y un planeta, son solamente aproximadas, aunque la atracción del astro central desempeña un papel preponderante. Es por esto que los planetas experimentan fenómenos que los astrónomos Llaman perturbaciones. El mismo Newton Llegó a determinar las perturbaciones más importantes, como las de la Luna. La mecánica celeste se ocupa precisamente del cálculo de las perturbaciones. Conduce a previsiones seguras sobre las posiciones futuras de los astros y permite descubrir la presencia de cuerpos invisibles (ya por ser oscuros o difíciles de observar por ser demasiado lejanos) a través de las perturbaciones experimentadas por los cuerpos circundantes, como en el caso de Urano y Plutón, o de los planetas que giran alrededor de otras estrellas. Hoy, con el advenimiento de la astronáutica, el estudio y los progresos de la mecánica celeste son de importancia fundamental para el cálculo de las órbitas de las sondas espaciales.