Universidad Yacambú
Asignatura: Benchmarking
Sección: B
Alumno: Ing. Miguel Alvarez
Profesor: Raúl Olay
Modelos de Análisis de Escenarios
Subtema: Ejemplos
Qué ocurriría con la solución óptima si variamos alguna de las condiciones iniciales ???
En el mundo real, las
condiciones de trabajo no suelen permanecer estáticas, sino en continuo estado
de cambio. Así las cosas, son usuales las variaciones en los precios (tanto de
productos finales como de materias primas, mano de obra, etc.), y en las
cantidades de recursos disponibles. Además, continuamente se producen cambios
en los métodos productivos y mejoras tecnológicas que logran aumentar la
productividad.
El Análisis de Escenarios
(o de Post-optimalidad) se encarga precisamente de
estudiar cómo afectaría a la solución óptima obtenida y a la función objetivo
el cambio (dentro de un rango predeterminado) de uno de los parámetros,
manteniendo fijos los restantes. Por ejemplo, si nuestros contables estiman al
revisar los cálculos que los beneficios por cada unidad de producto vendida son
de 5,5 € en vez de la estimación inicial de 5 €, o si resulta que ahora
disponemos de recursos adicionales (cómo diez horas más de mano de obra, o de
una nueva máquina), el Análisis de Escenarios nos ayudará a conocer cómo afectarán
estos cambios a la solución óptima obtenida y a los beneficios totales.
Conviene hacer notar que este tipo de análisis tan sólo tiene sentido para
modelos lineales no enteros (no se usa en modelos enteros ni cuadráticos).
El Análisis de Escenarios
se utiliza para examinar los efectos de cambios en tres áreas diferenciadas del
problema:
·
Los coeficientes de la
función objetivo (coeficientes objetivo). Los cambios en los coeficientes
objetivos NO afectan la forma de la región factible, por lo que no afectarán a
la solución óptima (aunque sí al valor de la función objetivo).
·
Los coeficientes
tecnológicos (aquellos coeficientes que afectan a las variables de las
restricciones, situados a la izquierda de la desigualdad). Los cambios en estos
coeficientes provocarán cambios sustanciales en la forma de la región factible.
Gráficamente (en el caso de 2 variables) lo que varía es la pendiente de las
rectas que representan las restricciones.
·
Los recursos disponibles
(los términos independientes de cada restricción, situados a la derecha de la
desigualdad). Intuitivamente (para 2 variables), los cambios en el RHS suponen
desplazamientos paralelos de las rectas asociadas a las restricciones, lo cual
hará variar la forma de la región factible y, con ello, a la solución óptima.
El Análisis de Escenarios
está íntimamente relacionado con lo que en el mundo de las hojas de cálculo como
Excel se conoce como “what-if analysis”: ¿Qué ocurriría
si el beneficio producido por la línea de artículos B aumentase en un 10%?,
¿Qué sucedería si los trabajadores hiciesen una hora extra retribuida un 50%
más que una normal?, etc. Así, vemos cómo el Análisis de Escenarios no sólo
tiene que ver con el estudio de la robustez de la solución frente a posibles
errores en el cálculo de los coeficientes y recursos disponibles, sino que
también puede ser de gran ayuda a la hora de valorar futuras estrategias de
desarrollo y mejora de una empresa.
Hay dos maneras de
estudiar la “sensibilidad” de una solución respecto a cambios en alguna de las
áreas antes mencionadas. La primera de ellas sería volver a resolver todo el
problema cada vez que alguno de los datos originales se haya modificado.
Obviamente, utilizando este método, podría
llevar bastante tiempo determinar todas las variantes cuando nos encontremos
ante un conjunto amplio de posibles cambios.
La otra forma (Análisis
de Escenarios) consistiría en, una vez resuelto un problema, analizar cómo
afectaría a la solución obtenida y al valor de la función objetivo la variación
dentro de un rango “tolerable”, de uno de los parámetros, manteniendo fijos los
restantes. Por supuesto, en caso de que queramos estudiar los efectos de la
variación de más de un parámetro (o de un parámetro más allá del “rango de
tolerancia”) deberemos reprogramar el problema.
Analisis de Escenarios en CRM:
Frente a la implantación de
soluciones de gestión de la relación con el cliente, progresivamente las
compañías, en su mayoría, las grandes corporaciones, están apostando por
implantar plataformas de customer intelligence
basadas en herramientas de CRM analítico y operacional. El objetivo es ayudar a
las empresas a transformar los datos de sus cliente en
el conocimiento en profundidad que necesitan para entender sus necesidades,
ofrecer mayor valor y crear relaciones más rentables con los clientes.
Asimismo, eso les da la oportunidad de integrar la información que tienen sobre
sus clientes, independientemente de su procedencia, es decir, sistemas
internos, web, call center, tienda o cajero automático.
Así, mientras que el CRM operacional conecta los distintos procesos de negocio,
desde la cadena de suministro y las funciones de back-office hasta llegar al front-desk a través de todos los
puntos de contacto con el cliente, el CRM analítico hace uso de herramientas de
análisis de datos para diseñar perfiles y necesidades de los clientes.
Normalmente, se trata de
aplicaciones que suelen utilizar las entidades bancarias para entender mejor
sus segmentos de clientes, calcular y maximizar el valor del ciclo de vida de
cada cliente, construir modelos de análisis de escenarios “what-if” y predecir el comportamiento de los clientes. Esto les
da la oportunidad de diseñar campañas de marketing que resulten eficaces y
eficientes, y “aprender” de los resultados a la hora de diseñar futuros planes
de producto.
Así, podemos construir una tipología de empresa cliente dentro de la que se
enmarcan compañías de servicios financieros, las Administraciones Públicas y
las telecomunicaciones son los que sectores que más demandan customer intelligence para
mejorar la gestión con sus clientes. En cuanto a su grado de implementación, si
bien la mayoría de las empresas cuentan con un CRM más o menos consolidado, son
las grandes empresas las que se atreven y están dispuestas a innovar y dar un
paso más allá del CRM implantando soluciones basadas en customer
intelligence.
Ejemplo usando Excel :
Una compañía produce
televisores, equipos Hi-Fi
y altavoces utilizando una serie de componentes comunes, tal y como se indica
en la tabla inferior.
Estos componentes están
disponibles en cantidades limitadas, por lo que se trata de plantear el
problema de maximización restringida de beneficios sabiendo que la contribución
neta de los tres productos es, respectivamente, de 75 €, 50 €, y 35 €.
|
Televisor |
Hi-Fi |
Altavoces |
Disponibilidad |
|
Chasis |
1 |
0 |
450 |
|
Tubo de imágenes |
1 |
0 |
250 |
|
Conos de altavoces |
2 |
1 |
800 |
|
Fuente de alimentación |
1 |
0 |
450 |
|
Componentes electrónicos |
2 |
1 |
600 |
El primer paso sería
plantear el problema en la hoja de cálculo:
El menú de diálogo de Solver nos quedará algo así:
Ahora, deberemos
seleccionar dentro de Opciones la casilla Adoptar modelo lineal:
Haciendo clic sobre el
botón Resolver, obtendremos la ventana de Resultados:
Elegimos las opciones
Respuestas y Sensibilidad. Excel nos dará el siguiente “output”:
Una vez identificados los
componentes del informe, su interpretación es casi inmediata:
la solución óptima sería producir 200 televisores, 200 equipos Hi-Fi, y ningún altavoz. La
columna de Coste (Gradiente) Reducido nos indica que no resultará rentable
producir altavoces a menos que el beneficio que éstos generen aumente en 2,5 €
(llegando a 37,5 €).
Examinando los Rangos de
los Coeficientes Objetivo, observamos que la solución actual no variaría si el
beneficio generado por cada televisor se moviese en el rango 70-100 €, o si el
generado por los equipos Hi-Fi
lo hiciese en el rango 37,5-75 €, o si el de los altavoces no se incrementase
en más de 2,5 €.
Los Precios Duales
determinan, junto con los Rangos del Right-Hand-Side, que estaríamos
dispuestos a pagar hasta 12,5 € por cada unidad adicional de conos hasta un
máximo de 100 conos, y hasta 25 € por cada unidad adicional de componentes
electrónicos hasta un máximo de 50 componentes. Observar que, por el contrario,
perderíamos 25 € por cada componente electrónico que “nos quitasen” de los 600
disponibles, hasta un máximo de 200 unidades (cifra a partir de la cual será
necesario volver a programar).
Otro ejemplo usando Excel
La simulación de Monte Carlo es una técnica que
combina conceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen
los ordenadores para generar números pseudo-aleatorios
y automatizar cálculos.
En la imagen inferior se muestra un análisis histórico de 200 días sobre el
número de consultas diarias realizadas a un sistema de información empresarial
(EIS) residente en un servidor central. La tabla incluye el número de consultas
diarias (
Podemos interpretar la frecuencia relativa como la probabilidad de que
ocurra el suceso asociado, en este caso, la probabilidad de un determinado
número de consultas (así, p.e., la probabilidad de
que se den 3 consultas en un día sería de 0,30), por lo que la tabla anterior
nos proporciona la distribución de probabilidad asociada a una variable
aleatoria discreta (la variable aleatoria es el número de consultas al EIS, que
sólo puede tomar valores enteros entre 0 y 5).
Supongamos que queremos conocer el número esperado (o medio) de consultas
por día.
Podemos usar simulación de Monte Carlo para
estimar el número esperado de consultas diarias. Cuando se conozca la
distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta, será
posible usar la columna de frecuencias relativas acumuladas para obtener los
llamados intervalos de números aleatorios asociados a cada suceso.
En este caso, los intervalos obtenidos son:
• [0,00 , 0,05) para el suceso 0
• [0,05 , 0,15) para el suceso 1
• [0,15 , 0,35) para el suceso 2
• [0,35 , 0,65) para el suceso 3
• [0,65 , 0,85) para el suceso 4
• [0,85 , 1,00) para el suceso 5
El gráfico siguiente nos muestra cada una de las probabilidades sobre el
número de consultas. En él, se aprecia claramente la relación existente entre
probabilidad de cada suceso y el área que éste ocupa.
Esto significa que, al generar un número pseudo-aleatorio
con el ordenador (proveniente de una distribución uniforme entre 0 y 1),
estaremos llevando a cabo un experimento cuyo resultado, obtenido de forma
aleatoria y según la distribución de probabilidad anterior, estará asociado a
un suceso.
Así por ejemplo, si el ordenador nos proporciona el número pseudo-aleatorio 0,2567, podremos suponer que ese día se
han producido 2 consultas al EIS.
Asignamos pues la función ALEATORIO a una casilla (la G1 en el caso de la
imagen):
Seleccionando la celda y “arrastrando” con el ratón desde el borde inferior
derecho de la misma podemos obtener un listado completo de números pseudo-aleatorios:
A continuación, podemos usar la función SI de Excel para asignar un suceso
a cada uno de los números pseudo-aleatorios generados
(como veremos, otra forma de hacer esta asignación será usando la función
BUSCARV):
Repitiendo el proceso de seleccionar y “arrastrar” obtendremos algo similar
a:
Finalmente, usando la función PROMEDIO será posible calcular la media de
los valores de la columna H:
En este caso, hemos obtenido un valor estimado que corresponde exactamente
con el valor real anteriormente calculado vía la definición teórica de la
media. Sin embargo, debido a la componente aleatoria intrínseca al modelo,
normalmente obtendremos valores “cercanos” al valor real, siendo dichos valores
diferentes unos de otros (cada simulación proporcionará sus propios
resultados).
Se puede comprobar este hecho pulsando repetidamente sobre la función F9
(cada vez que se pulsa dicha tecla, Excel genera nuevos valores aleatorios y, por
tanto, nuevos valores para la columna H y la casilla I1). Si en lugar de usar
una muestra aleatoria formada por 100 observaciones hubiésemos usado una
formada por 10, los valores que obtendríamos al pulsar repetidamente F9 no
serían estimaciones tan buenas al valor real. Por el contrario, es de esperar
que si hubiésemos usado 1.000 (o mejor aún 10.000) observaciones, los valores
que obtendríamos en la casilla I1 estarían todos muy cercanos al valor real.
Experiencias
reales con el Análisis de Escenarios:
Análisis de
escenarios forestales utilizando el Inventario Forestal Nacional Español.
Aplicación a la provincia de Lleida
La predicción del desarrollo de las masas forestales en función del tipo
de manejo es un aspecto clave para planificación de la gestión forestal a
cualquier nivel, parcela, monte, provincia, comunidad autónoma, o nación.
La muestra sistemática de parcelas permanentes del Inventario Forestal
Nacional Español ofrece un gran potencial no sólo para describir cual es el
estado de los montes arbolados en un momento concreto, sino también para simular
posibles escenarios forestales, mediante el desarrollo y aplicación de modelos
de crecimiento y producción. Este estudio presenta un sistema de simulación,
ESCEN, para el análisis de escenarios forestales en España.
Para un nivel de planificación concreto (eg. La
provincia de Lleida) el sistema utiliza un modelo de
crecimiento y producción a nivel de árbol individual para cada una de las
especies arbóreas principales. Cada modelo decrecimiento y producción esta
constituido por un modelo de incremento de diámetro, un modelo de altura, un
modelo de paso a la primera clase diamétrica, y un
modelo de supervivencia. Los modelos desarrollados permiten simular el
desarrollo de cualquier tipo de masa forestal o de corta (desde masas puras y
regulares a mixtas e irregulares; cortas por lo alto o por lo bajo).
Para simular el desarrollo de cada una de las parcelas en un subperiodo de 10 años el programa lee los datos más
recientes de inventario a partir de un archivo de entrada, partiéndose para
cada parcela (1 parcela/km2 de monte arbolado) de una lista de árboles
representativos (especie, tamaño de árbol, número pies/ha que el árbol representa).
Además del cálculo de escenarios forestales a nivel global, el simulador también
permite visualizar cada una de las parcelas de inventario durante el periodo de
planificación que se considere. El sistema desarrollado puede ser de gran
utilidad para la elaboración de políticas forestales y para la gestión forestal
en España.
Proyecto
para detectar tendencias y medir la opinión pública con miras al futuro
El primer ejercicio es un breve informe del
estado del medio ambiente, ya que el punto de referencia inicial de todo
trabajo sobre tendencias emergentes es entender los datos y pautas del presente
y el pasado. Una instantánea de las condiciones medioambientales actuales de
América del Norte nos da una idea de hacia dónde podrían encaminarse las
tendencias futuras, siempre y cuando los impulsores del cambio, por ejemplo el
crecimiento económico y de población, sigan siendo previsibles.
Una segunda iniciativa es un estudio que utiliza
análisis de escenarios futuros. La investigación subraya el papel de los
impulsores subyacentes del cambio medioambiental, en particular, los factores
económicos. El estudio se concentra en el análisis de la competencia entre la
producción agrícola y la urbanización creciente. Utiliza un marco de modelado
para explorar las relaciones en las cuencas acuíferas entre disponibilidad de
agua y uso y abastecimiento alimenticio y otras demandas. Ofrece pronósticos de
tendencias actuales y condiciones futuras de disponibilidad de agua en Estados
Unidos. En el futuro, la investigación ampliará el análisis a Canadá y México.
Un tercer componente del proyecto es un estudio
con énfasis en dos grupos de indicadores medioambientales vinculados a los
cambios en la cubierta forestal de América del Norte y el uso de suelo
agrícola, en el cual los datos se organizan utilizando la metodología de
análisis de flujo de materiales desarrollada por el World Resources Institute
(Instituto de Recursos Mundiales). Por último, la encuesta pública complementa
estos métodos al recopilar la opinión informada del público de América del Norte.
Aunque el cuestionario no puede pretender
reflejar la perspectiva de todo el público de América del Norte en relación con
nuestro futuro medioambiental, sí nos muestra que existe la percepción
extendida de que las cosas empeorarán antes de mejoren, debido a la falta de
voluntad pública y de legislación. El reto que cada uno de nosotros enfrenta es
reconocer la propia responsabilidad por el estado del futuro. El reto para los
gobiernos será el desarrollo de políticas de previsión que beneficien el medio
ambiente, contribuyan a un desarrollo sustentable, y apoyen las respuestas
nacionales y regionales ante tendencias potencialmente adversas y amenazadoras.
Es claro que el futuro no se puede conocer. Pero
el simple acto de pensar en el futuro —el nuestro y el de nuestros hijos— puede
ayudarnos a identificar aquello que valoramos, lo que esperamos, lo que
deseamos para el mañana. Entonces podemos tomar acciones preventivas, cesar
prácticas que con toda probabilidad dañarán el mundo que dejaremos a nuestros
descendientes, e instituir políticas que ayuden a establecer el sendero hacia
el desarrollo sustentable. Abraham Lincoln ha dicho:
"Si primero supiéramos dónde estamos, y hacia dónde tendemos, podríamos
discernir mejor qué hacer y cómo hacerlo". Al identificar las actuales
tendencias de calidad medioambiental y fijar condiciones futuras potenciales,
la CCA puede ayudar a las tres naciones a considerar opciones de política que
nos auxilien en asegurar el mejor futuro posible para nuestro medio ambiente compartido.
Infografía
http://www.idg.es/computerworld/articulo.asp?id=169324
En este site
se comenta que frente a la implantación de soluciones de gestión de la relación
con el cliente, progresivamente las compañías, en su mayoría, las grandes
corporaciones, están apostando por implantar plataformas de customer
intelligence basadas en herramientas de CRM analítico
y operacional. Siempre entre las multiples opciones
se busca este anális what-if que no es mas que el análisis de escenario relacionado con el control
de clientes.
www.gruponahise.com/simposio/papers%20pdf/26%20Antoni%20Trasobares.pdf
Mediante este link se puede bajar un documento pdf con un importante contenido del Centre Tecnològic Forestal de Catalunya
referente al Análisis de escenarios forestales utilizando el Inventario
Forestal Nacional Español aplicación a
la provincia de Lleida en España, lo cual es un claro
ejemplo de utilidad real de este tipo de análisis para preveer
resultados (y el mejor resultado) a futuro.
http://mce2.org/newsletter/nwsltr_2/espaniol/assessment.htm
Sitio que trata de como mejorar
la calidad del aire en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México mediante un
paper de nombre: El Proyecto de la Ciudad de México
redefine qué es “evaluación integrada” para poner en primer lugar las
necesidades locales y a los tomadores de decisiones. Para todos estos efectos
se trabaja entre otras cosas con analisis de
escenarios.
http://www.palisade-lta.com/risk/detalles.asp
Accesando este link se puede encontrar
información sobre el software informático @RISK en Español, autodenominados El mejor programa del mundo para el
análisis de riesgo, y que entre sus ventajas resaltan que proporciona Análisis
de sensibilidad y de escenarios para determinar los factores críticos de
modelos. El análisis de escenarios identifica las situaciones –o combinaciones– que producen un resultado determinado.
Averigüe las situaciones que debe buscar y las que debe evitar a toda costa.
www.svs.cl/sitio/html/novedades/destacados/sbr_2006_ernesto_rios.ppt
En este site de internet se obtiene una presentación (solo lectura) sobre la
Gestión de Riesgos en Aseguradoras, concepto relacionados al nuevo modelo de
supervisión, donde puntualmente se hace un análisis de escenarios con el monto
de capital necesario para soportar un determinado escenario adverso para la
compañía.
www.undp.org.cu/eventos/instruverdes/Analisis%20de%20escenarios%20economicos.pdf
Acá se encuentra disponible un archivo pdf que
contiene el Informe Análisis de Escenarios Económicos Tercer Reporte, realizado en la Facultad de Economía, UNAM (México). Los principales
resultados obtenidos incluyen la construcción de un modelo econométrico para la
Zona Metropolitana de la Ciudad de México, incluyendo el proceso de desarrollo
urbano, el modelo econométrico para simular explícitamente el nuevo impuesto a
la gasolina y el análisis de la relación, a nivel nacional entre el consumo de
energía, el producto, el empleo y la inversión.
www.theicct.org/documents/17_Simon_Mex_2004.pdf
Documento pdf que
se encuentra en la dirección arriba mencionada, trata sobre el Análisis de
Costo Beneficio de los Programas sobre Fuentes Moviles.
Oficina de Transporte y Calidad de Aire, Mexico. Entre otras cosas muestra el software BemMAP (mapa de beneficios) que es un sistema integrado de
información geográfica (GIS), herramiente de mapeo,
investigación y estadística, donde se generan Análisis de Escenarios multiples de control.
www.iie.org/.../Notas%20aclaratorias%20a%20la%20metodolog%EDa%20empleada%20para%20la%20elaborac.doc
En este site,
aunque sea en inglés hay información util sobre los
modelos de análisis de escenarios, herramientas que se pueden utilizar, tales
como hojas de cálculo y otros que permiten ver mediante gráficas los resultados
de las diferentes variaciones de parámetros para escenarios diferentes, es
decir, que pasa si cambiamos tal condición ?
what-if .
http://www.abcbolsa.com/monte_carlo_con_excel.htm
El trabajo acá
mostrado presenta a la simulación de Monte Carlo como
técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y cuáles son los procesos
en los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento
aleatorio de sistemas reales no dinámicos. La potencia de las hojas de cálculo
reside en su universalidad, en su facilidad de uso, en su capacidad para
recalcular valores y, sobre todo, en las posibilidades que ofrece con respecto
al análisis de escenarios (“what-if
anaylisis”)
http://www.cec.org/trio/stories/index.cfm?ed=2&ID=10&varlan=espanol
Acá tenemos un boletín de la Comisión
para la Cooperación Ambiental de América del Norte con el título Proyecto para
detectar tendencias y medir la opinión pública con miras al futuro donde se
afirma que el estado del medio ambiente empeorará durante los próximos veinte
años, según dos terceras partes de las 475 personas que respondieron a una
encuesta por Internet de la CCA.