UNIVERSIDAD DE MENDOZA – FACULTAD DE INGENIERÍA

OBJETIVOS GENERALES :

·        Conocer las herramientas básicas de la Estadística para enfrentar la resolución de problemas vinculados al análisis de señales

·        Interactuar desde dispositivos eléctricos y electrónicos con señales provenientes de sensores en contacto con el mundo físico

·        Desarrollar estrategias algorítmicas para procesar la información y responder consecuentemente.

PROGRAMA ANALÍTICO:

CAPITULO 1 – PROCESOS ALEATORIOS

TEMA A: Variables Aleatorias. 3-A-1- Función densidad. 3-A-2- Secuencias seudoaleatorias, simulación de poblaciones. 3-A-3- Representación mediante histogramas. 3-A-4- Inferencias acerca de parámetros poblacionales.

TEMA B: Procesos Gaussianos: 3-B-1 Variable aleatoria Gaussiana. 3- B -2 Función de probabilidad y distribución. 3- B -3 Ejemplos.

 TEMA C: Procesos de Poisson: 3-C-1- Variable aleatoria de Poisson.  3-C-2 Función de probabilidad y distribución. 3-C-3 Ejemplos.

CAPITULO 2 – PROCESOS ESTOCASTICOS, DEFINICIONES, TIPOS DE PROCESOS

TEMA A: Funciones aleatorias: 2-A-1 Nomenclatura. 2-A-2 Esperanza matemática. 2-A-3- Dispersión. 2-A-4- Función de correlación. 2-A-5- Propiedades. 2-A-6- Funciones aleatorias estacionarias.

TEMA B: Estimación espectral del ruido. 2-B-1- Señales aleatorias. 2-B-2- Densidad espectral de potencia. 2-B-3- Señales aleatorias moduladas. 2-B-4- El ruido y su filtrado. 2-B-5- Ruido blanco y temperatura de ruido.

CAPITULO 3 – INTRODUCCION A LOS PROBLEMAS DE PROCESAMIENTO DE SEÑALES.

TEMA A: Transformada z.  1-A-2- Funciones discretas.  1-A-3-Transformada z: cálculo, convergencia y propiedades.  1-A-4- Antitransformada z.

TEMA B: Transformada continua de Fourier.  1-B-1 – Cálculo, convergencia y propiedades.  1-B-3- Antitransformada. 1-B-2- Series trigonométrica y exponencial.

TEMA C: Señales de tiempo discreto y sistemas: 1-C-1- Conversión analógica-a-digital. 1-C-2- Muestreo. 1-C-3- Reconstrucción de datos.  1-C-4-.  Cuantización y codificación.

CAPITULO 4 – TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER, CONVOLUCIÓN Y CORRELACIÓN

TEMA A: Transformada discreta de Fourier y su inversa: 4-A-1- Métodos de cálculo. 4-A-2 Análisis y síntesis de armónicos de la Serie de Fourier. 4-A-3- Reducción del leakage. 4-A-4- Ventana de Hamming.

TEMA B: Transformada Rápida de Fourier: 4-B-1- Algoritmo para el cálculo. 4-B-2 Gráfico de flujo. 4-B-3- Diagrama de flujo.

TEMA C: Convolución y Correlación discreta: 6-C-1. Relación con la continua 6-C-2 Definiciones y algoritmos.

CAPITULO 5 - FILTRADO DE SEÑALES

TEMA A: Introducción a los filtros digitales. 5-A-1- Ecuación diferencia para un sistema de tiempo discreto. 5-A-2- Respuesta impulsiva, función de transferencia. 5-A-3- Sistemas recursivos y no recursivos. 5-A-4 Respuesta en frecuencia

TEMA B: Implementación de filtros digitales. 5-B-1- Implementación de filtros digitales con registros de longitud finita. 5-B-2 Diseño de filtros digitales. 5-B-3 Diseño de filtros IIR paso-bajo. 5-B-4 Ejemplo de diseño de filtro de Butterworth. 5-B-5 Implementación del filtro.

TEMA C: Implementación de filtros digitales. 5-B-1- Diseño de filtros FIR. 5-B-2 Diseño de filtros de Chebyshev.

CAPITULO 6 – FILTRADO ADAPTIVO

TEMA A: El combinador lineal adaptivo: 6-A-1- Señal de entrada y vectores peso.  6-A-2 Respuesta deseada y error. 6-A-3 La función performance. 6-A-4 Gradiente y error mínimo cuadrático. 6-A-5 Ejemplo de superficie de performance. 6-A-6 Expresión alternativa del gradiente..

CAPITULO 7 – ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA

TEMA A: Transformada wavelet continua: 7-A-1- Conceptos de escala y traslación.  7-A-2 Propiedades de los wavelets.

TEMA B: Transformada wavelet discreta: 7-B-1- Descomposición en series wavelets. 7-B-2- Filtros - 7-B-3- Funciones wavelet y escalante. 7-B-4- Codificación Subbanda.  .

CAPITULO 8 – TRATAMIENTO DE IMÁGENES

TEMA A: Transformada de Fourier bi-dimensional: 8-A-1- Algoritmo para el cálculo. 8-A-2- Propiedades. 8-A-3- Aplicación al tratamiento de imágenes.

TEMA B: Transformada coseno: 8-B-1- Transformada coseno discreta unidimensional. 8-B-2- Transformada coseno discreta bidimensional - 8-C-3- Compresión de imágenes. 

PROGRAMA DE EXAMEN:

PROGRAMA DE TRABAJOS PRÁCTICOS (13):

Práctico Nª 1 : Ejercitación sobre procesos estocásticos y ruido

Práctico Nª 2 : Ejercitación sobre transformadas z y Fourier

Práctico Nª 3 : Prácticas sobre adquisición de datos

Práctico Nª 4 : Desarrollo de soft para el cálculo de la FFT

Práctico Nª 5 : Implementación de filtros digitales

Práctico Nª 6 : Ejercitación sobre filtros adaptivos

CONDICIONES PARA REGULARIZAR LA MATERIA y RÉGIMEN DE EVALUACIÓN:

Se tomarán dos exámenes parciales, uno promediando el cursado y otro al finalizar. Los parciales se aprobarán con notas superiores al 6 (60%)

El alumno deberá:

·         Rendir y aprobar el 100% de los prácticos.

·        Cumplir con el 80% de asistencia

·        Rendir un examen final

·        Presentar carpeta de prácticos

BIBLIOGRAFÍA:

Se cita la bibliografía principal y de consulta

BIBLIOGRAFÍA PRINCIPAL:

·        Pugachev, V. S. INTRODUCCION A LA TEORIA DE LAS PROBABILIDADES, Editorial Mir (Moscú). Año 1973

·        Widrow, B. ADAPTIVE SIGNAL PROCESSING, Prentice Hall, 1985.

·        Oppenheim, A. V. Y Schafer, DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Prentice Hall, 1975..

·        Papoulis A. PROBABILITY, RANDOM VARIABLES AND STOCHASTIC PROCESSES, McGraw-Hill, 1965

·        Cambridge University Press, NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING, 1992.

·        Daubechies, TEN LECTURES ON WAVELETS, CBMS­NSF Regional Conference Series on Applied Mathematics, No 61, SIAM, 1992.

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA:

·        Azor Montoya, R. ESTADISTICA CON MATHCAD, Apunte publicado por la Editorial Idearium de la Universidad de Mendoza. Año 1994.

·        Azor Montoya, R. DISEÑO E IMPLEMENTACION DE FILTROS DIGITALES RECURSIVOS CON UN PROGRAMA DE CALCULO, Revista Telegráfica Electrónica. Buenos Aires,  Nro. 937, Año 1992, págs. 498/502.

·        Azor Montoya, R. LA TRANSFORMADA RAPIDA DE HARTLEY, Revista  Telegráfica Electrónica. Buenos Aires, julio de 1990, N° 918, págs. 349/352.

·         Azor Montoya, R. PROGRAMA  BASIC QUE PERMITE EL CALCULO DE TRANSFORMA-DAS DE FOURIER, ANTITRANSFORMADAS, CONVOLUCIONES Y CO-RRELACIONES, Revista Telegráfica Electrónica. Buenos Aires, mayo de 1987, N° 884, págs. 722/726.

·         Azor Montoya, R., WAVELETS CON MATHCAD Apunte publicado por la Editorial Idearium de la Universidad de Mendoza. Año 1998.

·         Azor Montoya, R., LA TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA, Apunte publicado por la Editorial Idearium de la Universidad de Mendoza. Año 2000.

·         Azor Montoya, R., TRABAJOS PRÁCTICOS DE COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA SUPERIOR II E INTRODUCCION A MATLAB, Apunte publicado por la Editorial Idearium de la Universidad de Mendoza. Año 2001.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS UTILIZADAS:

·        Talleres grupales

·         Trabajos de Laboratorio

·         Proyectos

RECURSOS DIDÁCTICOS UTILIZADOS):

·        Clase tradicional: pizarrón, marcador

·        Página Web de la Asignatura

·        Laboratorio

·        Consultas vía Internet

ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN, EXTENSIÓN Y/O PRODUCCIÓN DE LA CÁTEDRA:

·        MATEMATICA SUPERIOR CON MATHCAD, Apunte publicado por el Ing. Jesús Rubén Azor Montoya, de la Universidad de Mendoza. Año 1999

·        Pagina Web de la Asignatura: www.um.edu.ar/math/seminario.htm