COLEGIO MILITAR DE LA NACIÓN

CARRERA: LICENCIATURA EN CONDUCCIÓN y GESTIÓN OPERATIVA
CATEDRA: CIENCIAS EXACTAS
MATERIA : MATEMÁTICA I
CURSO: Ier AÑO
EJE ESTRUCTURAL    : - IV- DERIVADA y DIFERENCIAL
GRUPOS CONCEPTUALES:

1- Derivada de una función en un punto y función derivada. Diferencial
2- Derivación aplicando definición y reglas.  
GUIA DE ESTUDIO Nro 4
TEMARIO:  

 

- TEMA 1: Interpretación geométrica

- TEMA 2: Derivada por Definición.

- TEMA 3: Derivada por Tabla.

- TEMA 4: Recta tangente y Normal.

- TEMA 5: Estudio de funciones.

- TEMA 6: Diferencial.

1. Introducción

a. Orientación general

La presente guía de Estudio complementa el desarrollo de los contenidos tratados en clase. Como prerrequisitos es importante el conocimiento de la definición de derivada de una función en un punto.La guía presenta un análisis práctico del comportamiento de las rectas que cortan a las curvas en dos puntos distintos ( rectas secantes ) y cómo lograr la recta tangente en un punto de la curva.
Se complementa con ejercicios resueltos comentados en los temas 2 al 6.
Una autoevaluación al final de la Guía permite que el cadete pueda  evaluar sus conocimientos respecto del conjunto de temas estudiados. 

Resumen de contenidos

 

b. Bibliografía

Nro

CONTENIDOS Y TEMAS

FUENTE BIBLIOGRÁFICA

1

Derivación

Haeussler, Paul, E.F.,Richard, S.P. “Matemática para Administración, Economía, Cs. Sociales y de la Vida” Editorial Prentice may 8ª Ed. México 1997 – Capítulo 12 a Capítulo 15

 

2

Derivación.

Larson – Hostetler. “Cálculo” Vol. I  Ed. H.Mifflin 7ª Ed. 2003 – Capítulo 2 y Capítulo 3

 

3

Derivación.

Smith R.T. Minton R.B.  “Cálculo”  Vol I Ed. Mc Graw Hill. 2000 – Capítulo 2  

 

2. Desarrollo

Una de las mayores dificultades al estudiar la derivada de una función es la comprensión de su significado geométrico. Mientras que el cálculo de derivadas resulta sencillo, la aplicación de la interpretación geométrica de la derivada en un punto se convierte en un problema complejo, aunque no lo sea, debido a que en muchos casos no han conseguido adquirir el concepto con claridad.Las actividades que se plantean en estas páginas persiguen que el estudiante se familiarice con los conceptos de secante y tangente a una curva, observe cómo se produce la aproximación y entienda el límite como un proceso que se puede ver y comprobar.

ACTIVIDADES
Acceda a la actividad interactiva pulsando

TEMA 1 : Interpretación geométrica RECTA SECANTE  
  RECTA TANGENTE  
  PENDIENTE RECTA TANGENTE  

Los siguientes temas son tratados sólo mediante la resolución comentada de ejercicios.
Elija el tema para acceder a su desarrollo.

TEMA 2:
DERIVADA POR DEFINICIÓN  
TEMA 3:
DERIVADA POR TABLA  
TEMA 4:
RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL  
TEMA 5:
ESTUDIOS DE FUNCIONES  
TEMA 6:
DIFERENCIAL  

3 .Autoevaluación

 Para realizarla es suficiente con pulsar AUTOEVALUACION 4