DECIMA PARTE

ACERTIJOS

ENGAÑOSOS

Acertijos engañosos.

Los veinttisiete acertijos de estta sección son cor­tos y fáciles, pero cada uno de ellos implica algu­na clase de truco que da a la respuesta un giro inesperado. De alguna manera, podríamos lla­marlos problemas humorísticos o graciosos, pe­ro he preferido terminar el libro con ellos por una razón muy especial.

La razón es ésta: un matemático oo científico creativo debe tener una mente constantemente en guardia, que no se deje sorprender por face­tas inesperadas. Einstein, por ejemplo, el mayor científico de épocas recientes, jamás habría de­sarrollado su famosa teoría de la relatividad si no hubiera cuestionado ciertas suposiciones que ningún otro científico se había atrevido a cues­tionar durante siglos. Resolvió problemas que parecían no tener solución, y los resolvió descu­briendo el elemento "sorprendente", ese extraño factor oculto que todo el mundo había pasado por alto. A veces el nuevo giro es tan simple que, una vez descubierto, otros científicos se pre­guntan cómo no se les ocurrió a ellos. No se les ocurrió, sin duda, porque sus mentes estaban encadenadas por el hábito a las maneras de pen­sar familiares y ortodoxas.

Así que ddesempolva tu cerebro anntes de in­tentar responder a estas divertidas preguntas. No son de gran importancia matemática... pero te enseñarán que en matemática, como en la vi­da, las cosas no son siempre lo que parecen.

ACERTIJOS ENGAÑOSOS

• 1: ¿Puedes poner diez terrones de azúcar en tres tazas vacías de modo que en cada taza ha­ya un número impar de terrones?

• 2. En la ferretería local, Jones se enteró que l le costaría 50 centavos, 12 1e costarían $1,00 y que el precio de 144 era $1,50. ¿Qué era lo que Jones estaba comprando?

4.      Observa con cuánta rapidez puedes ano­tar los dígitos de 9 a 1 de atrás para adelante, lue­go controla la respuesta para ver si has seguido bien las instrucciones.

• ¿Con cuánta rapidez puedes hallar el pro­ducto de los siguientes números? 256x3x45x3.961x77x488x2.809x0

• Laringitis, un orador griego, nació e14 de julio del 30 A. C. Murió e14 de julio del año 30 D. C. ¿Qué edad tenía cuando murió?

• Juntos perro y gato pesan 15 kilos. Si el peso del can es un número impar, y si el macho pesa el doble que la hembra, ¿cuánto pesa cada uno?

• Después de una serie de experimentos, un químico descubrió que una determinada reac­ción química demoraba 80 minutos en producir­se siempre que él usaba una corbata verde, y que la misma reacción demoraba una hora y veinte cuando él usaba una corbata roja. ¿Se te ocurre alguna razón para ello?

• 8. Un matemático se fue a acostar a las ocho de la noche, puso el despertador para las 9 de la mañana y se fue a dormir de inmediato. ¿Cuán­tas horas había dormido cuando el despertador lo despertó?

• 9. Divide 30 por 1/2 y suma 10. ¿Cuál es el resultado?

• 10. Un chico tenía cinco manzanas y se co­mió todas salvo tres. ¿Cuántas manzanas que­daron?

• 11. ¿Cuáles dos números enteros (no frac­ciones) dan el número de la mala suerte, 13, cuando son multiplicados entre sí?

• 12. Un lector de este libro estaba tan enoja­do por no poder hallar las respuestas de todos es­tos problemas que arrancó las páginas 6. 7. 84, 111 y 112. ¿Cuántas hojas arrancó en total?
• 13. Si a un reloj le lleva cinco segundos dar las 6, ¿cuánto tiempo le llevará dar las 12?

• 14. Un triángulo tiene lados de 17, 35 y 52 centímetros. ¿Cuál es su superficie en centíme­tros cuadrados?

• 15. ¿Puedes trazar cuatro líneas rectas, sin levantar la punta del lápiz del papel, que pasen por los nueve puntos de la ilustración?

• 16. ¿Puedes trazar dos líneas rectas, sin le­vantar el lápiz del papel, que pasen por las seis pelotas de beisbol que aparecen en la ilustra­ción?

• 17. Cada libro de los que se ven en la ilustra­ción tiene cinco centímetros de grosor. Esa me­dida incluye las tapas, que tienen un grosor de1/4 de centímetro. Sí una polilla que come pape­les empieza por la primera página del volumen 1 y se abre camino hasta la última página del vo­lumen 4, ¿qué distancia habrá recorrido?

• 18. ¿Puedes elegir seis dígitos de los que se ven en la ilustración que sumados den 21?

• 19. Demuestra de qué manera se puede cor­tar un panqueque en ocho partes con tres cortes rectos de cuchillo.

• 20. Un insecto se arrastra a lo largo de una regla desde la marca de los 10 centímetros de un extremo hasta la marca de los 5 centímetros que está en el centro. Ese trayecto le lleva 10 segun­dos. Siguiendo su camino, se desplaza desde la marca de los 5 centímetros hasta la marca de 1 centímetro, pero ese recorrido le lleva solamente ocho segundos. ¿Se te ocurre alguna buena razón que justifique esa diferencia de tiempo?

• 21. ¿En qué se basa el orden en que se han dispuesto estos diez dígitos? 0-5-4-2-9-8-6-7-3-1

• 22. Si hay doce estampillas de un centavo en una docena, ¿cuántas estampillas de dos centa­vos habrá en una docena?

• 23. Coloca una moneda en cada uno de los sitios que muestra la ilustración adjunta. ¿Pue­des cambiar la posición de sólo una moneda y formar dos filas rectas que contengan cuatro mo­nedas cada una?

• 24. Un lógico se encontró en una pequeña ciudad que sólo tenía dos peluqueros, cada uno de ellos con su propia peluquería. Como necesi­taba un corte de pelo, miró hacia el interior de una de las peluquerías y vio de inmediato que era extremadamente sucia. El mismo peluquero ne­cesitaba una afeitada, sus ropas estaban sucias, su pelo descuidado y mal cortado. La otra pelu­quería resultó ser impecable. El barbero estaba recién afeitado, impecablemente vestido y tenía el pelo prolijamente cortado. El lógico pensó un momento y luego regresó a la primera peluque­ría para hacerse cortar el pelo. ¿Por qué?

• 25. Cuando los dos desconocidos con los que se habían citado a ciegas llegaron para llevarlas a un partido de fútbol, Katy y Susan quedaron atónitas al ver que los dos jóvenes eran exacta­mente iguales. "Sí, somos hermanos", explicó uno de ellos. "Nacimos el mismo día del mismo año y tenemos los mismos padres". "Pero no somos mellizos", dijo el otro. Katy y Susan quedaron perplejas. ¿Puedes explicar la situación?

• 26. Multiplicar 10 metros por 10 metros da 100 metros cuadrados. ¿Cuánto da diez dólares por diez dólares?

• 27. Cuando el joven pagó su desayuno a la cajera, ella advirtió que él había dibujado un triángulo en el reverso de la cuenta. Debajo del triángulo había anotado: 13 x 2 = 26. La cajera sonrió: "Veo que eres marinero", dijo.

¿Cómo suppo la cajera que el joveen era mari­nero?

SOLUCIONES

1. Hay quuince soluciones diferenntes para es­te problema, pero todas ellas involucran el mis­mo truco. Por ejemplo: pon siete terrones en una taza, dos en otra y uno en la tercera. Ahora pon la última dentro de la segunda. ¡La segunda con­tendrá entonces tres terrones!

2. Jones estaba comprando númeross suel­tos de metal.

3. Los díígitos de 9 a 1 de atráss para adelan­te son: 1-2-3-4-5-6-7-8-9

4. ¿Vistee ese cero al final antees de empezar a multiplicar? Si lo ves, sabrás inmediatamente que la respuesta final tiene que ser cero.

5. Laringgitis tenía 59 años (no hubo ningún año cero).

6. El perrro, una pequeña Pomerannia llamada Henrietta, pesa 5 kilos, y el enorme gatazo llega a los 10. Si supusiste que el perro era "él" y el gato "ella", probablemente no llegaste a ningún lado.

7. No hayy nada que explicar porqque 80 minu­tos es lo mismo que una hora y "veinte minutos.

8. El mattemático sólo tuvo una hhora de sue­ño. La alarma del reloj lo despertó a las nueve de esa misma noche.

9. Treintta dividido por 1/2 es 660, así que cuando se le suman 10, da 70, que es la respues­ta final.

10. Quedaaron tres manzanas.

11.13x1=113

12. Sólo arrancó cuatro hojas de papel; por­que las páginas 111 y 112 son ambas caras de una misma hoja.

13. A1 reeloj le llevará 11 segundos dar las 12. Hay un segundo entre cada campanada.

14. Un &qquot;triángulo" conn esos lados sería una línea recta (los matemáticos a veces lo llaman un "triángulo degenerado"), de modo que no tendría ninguna superficie. Es verdad que se mostraba un triángulo en la ilustración, pero sólo era pa­ra desconcertarte; ese triángulo sin duda no po­día tener los lados que se indicaban.

15.<

16. Como las pelotas de béisbol sson puntos más grandes, todas ellas pueden cruzarse tra­zando dos líneas que se unen en la extrema de­recha, tal como se ve en la ilustración.

17. La prrimera página del volumeen 1 está a la derecha del libroo cuando los volúmenes eestán colocados en el estante, y la última página del vo­lumen 4 está a la izquierda del libro. En conse­cuencia, la polilla sólo tiene que pasar por la ta­pa del volumen 1, recorrer todo el volumen 2 y el volumen 3, y la tapa del volumen 4, lo que tota­liza una distancia de 10 centímetros y 1/2.

18. Invieerte el libro y marca coon círculos tres 6 y tres 1.

19. Dos ccortes en ángulo recto ddividirán el panqueque en cuatro partes. Apílalos y córtalos por la mitad con el tercer corte para hacer ocho partes.

20. El insecto se mueve a una velocidad constante de un centímetro cada dos segundos. ¿Se te ocurrió pensar que la distancia desde el centro de la. regla hasta la marca de 1 centíme­tro es de sólo cuatro centímetros?

21. Los dígitos están dispuestos de tal mane­ra que sus nombres quedan en orden alfabético.

22. Doce.

23. Recoge la moneda inferior y colócala en­cima de la moneda de la esquina.

24. Como en la ciudad había sólo dos pelu­queros, cada uno de ellos tiene que haber corta­do el pelo del otro. El lógico eligió al peluquero que le hizo el mejor corte de pelo a su rival.

25. Los dos jóvenes pertenecían a un conjunto de trillizos.

26. La pregunta no tiene sentido. Los dóla­res pueden sumarse entre sí, o restarse entre sí, pero no pueden multiplicarse o dividirse por al­go que no sea un número puro.

27. ¡El joven tenía puesto un traje de mari­nero!