Algunos ejercicios como para que repases en el receso

1) Calcular

4) Convertir los decimales en fracciones irreducibles y calcular

5) Aplicar propiedades de las potencias de igual base y completar

6 ) Calcular

7) Expresar en notación científica o decimal según falte

a)       0,00019 m           

b)      5.430.000.000 hm                       

c)       8,3 . 10^-5   cm²

d)       0,0019 m      

e)       543000 hm 

f)        4,72 . 10^-5  

g)       5,71 .10 ⁶

h)       27,48       litros

i)        4,9 . 10^-2    m3

j)        7,5 . 10⁵      kg

8) Hallar x y verificar

^{9)  Calcular el 15% de               a) 100$          b) 15$           c) 3,5$}

^{10) Qué porcentaje de 2000$ representan      a) 10$         b) 400$      c) 20$}

^{11) ¿Cuál es la cantidad cuyo 5%   es             a)  20          b) 1020      c)  0,9}

12)

a

b

c

d

indicadas si a/b = c/d. Adjuntar cálculos

1

4

-2

5

2

4/5

4/5

x

3

5

8

x

3

4

x

2

-2

1/2

Y    POR SI CONTINUARA EL RECESO

APLICACIONES DE PITAGORAS

Recuerda las animaciones vistas en la web en

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/pitagoras.htm y resuelve

1) Calcular los catetos de un triángulo rectángulo isósceles de hipotenusa 6m

2) Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles si sus catetos miden 6cm

3)  En los dos ítems, expresar el resultado en forma exacta y por redondeo con aproximación de 1 décimo

 a)  Calcular un cateto de un triángulo rectángulo, si la hipotenusa mide 10 cm y el otro cateto mide 4cm.

 b)  Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo si los catetos miden 10 cm y 4 cm

 4) Representar

 5) Calcular el elemento que falta en un triángulo rectángulo isósceles de catetos de 4 cm  en forma exacta y en forma aproximada por redondeo con E< 0,01

  6) Si  los catetos de un triángulo rectángulo miden cm y 25cm respectivamente.

 a) Hallar la longitud de la hipotenusa en forma exacta

 b)  Hallar la longitud de la hipotenusa redondeando el resultado con Error menor que un décimo

 c) contestar cuál opción es verdadera: Esa longitud: es un número A) entero B) racional C) irracional D) decimal exacto

INECUACIONES

1) Resolver las inecuaciones siguientes.

Expresar el resultado como intervalo o gráficamente

a) 3.x -5 > -4.x-10

b) -7 < -4.x +1 < 8

2) Relacionar intervalos y desigualdades

1) Resolver las inecuaciones siguientes.  Expresar el resultado como intervalo, gráficamente y en una oración

a) -2.x -5 3.x-10        b) 5 < 2.x +1 9         c) -1 -x - 4 > -5          d) -2.x -5 < -3.x-10           e) 5 < -2.x +1 < 9

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1) Marcar los casilleros de  los conjuntos a los que pertenece x

x

N

Z

Q

I

R

Donde

N naturales

Z enteros

Q racionales

I irracionales

R reales

0,785...

- 4

MAGNITUDES PROPORCIONALES

A) Completar sabiendo que las magnitudes

son inversamente proporcionales. Justificar

B) Hallar la constante de proporcionalidad

C) Representar en ejes cartesianos

 

x	y	K =
8	9
12
	3
	6
4

A) Completar sabiendo que las magnitudes son directamente proporcionales. Justificar

B) Hallar la constante de proporcionalidad

C) Representar en ejes cartesianos

 

x	y	K=
8	16
12
	6
	10
14

3) Decir qué tipo de proporcionalidad expresan? F(x) = 5/x           G(x) = x/5

4) Representar para 5 valores cualquiera de x, las dos funciones siguientes y decir qué tipo de proporcionalidad expresan? F(x) = 5/x G(x)= x/5

5)  Completar sabiendo que las  dos magnitudes son inversamente proporcionales. Hallar la constante de proporcionalidad

        x         4         6         -----    -----         7

        y        15      ----        3           5         -----

6) Si un auto recorre 60 km en 45 mi ¿Cuántos recorrerá en 3hs yendo a la misma velocidad que antes?

7) Representar gráficamente la función f(x) = 2.x. ¿Qué tipo de proporcionalidad liga las variables x e y?

PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA:  TEOREMA DE THALES

1)  Hallar por Thales las medidas de los segmentos en base al gráfico 1 sabiendo que R//S

Datos: ab mide 4 km, bc 6 km de = x+3km  ef = 3x + 2 km

2) En base al gráfico 1, donde R// S, hallar  las medidas de los segmentos  de y ef  si se sabe que los segmentos entre paralelas ab y bc miden respectivamente 3 km, 4 km . Además se sabe que de=  x + 3km   ef= 2x + 3 km

3) Recordando la proporcionalidad de segmentos que se plantea en el teorema de Thales hallar x y los dos segmentos desconocidos formados entre las  paralelas  R//S en el gráfico 2

Gráfico 1

Gráfico 2

PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA:  SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

PROPIEDADES  DE  LA  MULTIPLICACIÓN

REPASO DE TRIÁNGULOS

2) Calcular la medida de los ángulos iguales de un triángulo isósceles si el adyacente al ángulo diferente mide 40º

CUADRILÁTEROS

1) Calcular la medida de los cuatro ángulos de un paralelogramo abcd si se sabe que un ángulo es triple de otro

 2) Calcular la medida de los cuatro ángulos de un paralelogramo abcd si se sabe que un ángulo es triple de otro.

3) En un  rombo los ángulos obtusos miden el doble de los agudos. Calcular los cuatro y justificar

4) Calcular los lados de un trapecio isósceles si el perímetro es 48 cm, la base menor mide 2 cm más que los lados iguales y la base mayor el doble de la menor. Justificar la respuesta

5) Calcular la medida de los 6 ángulos interiores de un polígono si uno de ellos mide 110º y los otros 5 son iguales

POLÍGONOS

N

d

dt

Si

Se

Tipo

i

e

t

a

7

I

b

1260º

R

c

R

15º

3) Proponer medidas para los lados de un pentágono. Justificar

5) Hallar x y los ángulos desconocidos

Nombre del polígono

Número de lados

Número de diagonales por vértice

Número total de diagonales

Número de triángulos

Suma de ángulos interiores

Suma de ángulos exteriores

180º

Pentágono

8

2

7

1440º

Hexágono

9

360º

Nombre del polígono

Ángulo interior

Angulo central

Ángulo exterior

triángulo equilátero

cuadrado

hexágono

decágono

icoságono

a

89º

132º

49º

b

27º15'

100º30'

85º20'

c

123º18'

97º35'

68º47

d

145º20'

58º24'

107º

HOLA "ex octavitos" aquí va un repaso general para que repasen durante el receso ....

para todos los gustos

III  Mejor insistir para estar seguros

o sea descomponer en factores primos 

a) 360                        b) 8                c) 450

un lado adyacente

a) (3x - 5) . 2 y =

b) (3x + 5) . (3x - 5) =

c) (3x - 5)² =

A puro cálculo otra vez.... pero en fracciones....  (viene bien para segundo)

I     A calcular como decíamos

II    De los otros números, dar ejemplo de cada caso

d) Número Real  irracional

e) Número Real no racional

f) Número natural

g) Número periódico

III    Y para finalizar: hablemos de los triángulos ; grafica uno cualquiera y llama a, b y c a sus vértices

1) a) Datos a = 48º 20' c_e = 129º 22" (este ángulo es el exterior adyacente al ángulo c)

Hallar los ángulos b y c y mencionar la propiedad aplicada.

1) b) En un triángulo isósceles, los ángulos iguales son a y b. Si el ángulo exterior adyacente al c, mide 128º, hallar las medidas de los tres ángulos interiores, y justificar. Hacer los cálculos en la misma hoja

2) En un triángulo rectángulo, un ángulo agudo supera en 20º al doble del otro. Calcular cuánto miden dichos ángulos y justificar.       RTA: 23º20´y 70º

3) En un triángulo rectángulo, un ángulo agudo supera en 10º a la mitad del otro. Calcular cuánto miden dichos ángulos y justificar.