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La yapa

 

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ENSEÑAR A PENSAR

 

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota: Hace un tiempo, recibí la llamada de un colega. Tenía que desaprobar a un alumno por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba que su respuesta era acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir un arbitraje. Leí la pregunta del examen y decía: "Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro". El estudiante había respondido: "Lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio". El estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, había respondido a la pregunta correctamente. Si no se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de sus de estudios; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí darle al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que debía demostrar sus conocimientos de física. Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunte si deseaba marcharse, pero me contesto que tenía muchas respuestas al problema, quería elegir la mejor de todas. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: "Tome el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la formula 'altura = 0,5 por A por T2'. Y así obtenemos la altura del edificio". Mi colega le dio la nota más alta. Me encontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. "Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio". "Perfecto", le dije, "¿y de otra manera?" "Sí -contestó- este es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su período de precesión. En fin -concluyó- existen otras muchas maneras. Probablemente -siguió- la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: 'señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo'." En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) Evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios los profesores habían intentado enseñarle a pensar. El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica. Al margen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo esencial de esta historia, es que "le habían enseñado a pensar" Por cierto, para los escépticos: esta historia es absolutamente verídica.

 

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