El
coneixement s'expressa mitjançant el llenguatge però
amb el llenguatge no només fem afirmacions sobre el que
veiem ( "avui fa sol", "El carrer està mullat") també
procurem relacionar aquestes afirmacions ("avui fa sol i el
carrer està mullat") per tal de poder extreure d'aquesta
manera nous coneixements ("per tant, han passat a netejar el
carrer"). Aquest procés que ens permet obtenir nous coneixements
a partir d'uns altres s'anomena raonar.
Naturalment
és important tenir dades certes perquè la conclusió
obtinguda sigui vertadera, però si només tenim
això no garantim que ho sigui. Pot passar que el carrer
estigui mullat per una altra raó: "algú ha mullat
el carrer amb una manguera des del seu jardí". Així,
si volem garantir la veritat de la conclusió hem de relacionar
aquestes dades de manera adequada; és a dir, hem de raonar
correctament. Precisament d'això s'ocupa la lògica;
d'aquí que sigui considerada la disciplina filosòfica
que estudia la correcció o validesa dels raonaments (o
inferències = extreure informacions (conclusions) a partir
de dades conegudes (premisses).
TIPUS DE
RAONAMENTS
Els
raonaments poden ser deductius, inductius o analògics.
Raonaments
deductius: és un tipus de raonament lògic
que exigeix que la conclusió es desprengui necessariament
de les premisses.
Raonaments
inductius: Es pot obtenir una conclusió general a
partir de premisses sobre casos particulars que es consideren
prou similars. La inducció pot ser completa quan es pot
abastar cadascun dels elements d'un conjunt, de manera que a
la fi puguem obtenir l'enumeració completa. El problema
es que només es pot aplicar a conjunts tancats.
La inducció incompleta és l'habitual de les ciències,
però, el seu problema és que no té la validesa
formal que atribuïm a la inducció completa, perquè
no hi ha cap llei lògica que permeti el pas de "molts"
a "tots".
Raonaments
analògics: L'analogia és un raonament que
té com a base el fet de relacionar dues o més
coses entre les quals establim algun tret en comú. No
pot arribar a resultats concloents, sinó solament aproximats.
Per exemple , l'afirmació : "la nena té la cara
de lluna plena" es basa en un raonament analògic. L'estructura
d'aquests raonaments és la següent :a, b, c i de
tenen tots la propietat P i Q / a, b, i c tenen la propietat
R - > d té la propietat R
Formalment, el raonament analògic no té mai el
caràcter necessari d'un raonament deductiu, ni tampoc
el caràcter probable d'un raonament inductiu. La validesa
de l'analogia es basa en les raons bones o dolentes que es donen
per establir-la.
Divisió
de la lògica
La
lògica pot ser formal o informal (també anomenada
material o no formal)
Lògica
formal: Entesa d'aquesta manera la lògica determina
quan una inferència està ben construïda;
és a dir, quan l'estructura del raonament ens permet
d'inferir la necessitat de la conclusió.
Lògica
informal: S'ocupa de factors que no tenen res a veure amb
la forma (o ben poc).
Així, per a determinar la validesa d'un raonament es
fixa en aspectes aliens a la seva estructura: si les premisses
són les adequades o no, si les dades de les quals partim
poden justificar la conclusió, ... Aquesta lògica
ens permet descobrir les fal·làcies que són
raonaments no vàlids que , tanmateix, poden semblar el
contrari.
Breu
història de la lògica
La
lògica com a ciència va fer les primeres passes
amb Aristòtil IV a.C., que ja la va concebre clarament
com un saber formal; posteriorment, els estoics la van ampliar
en alguns temes fonamentals, i més tard els lògics
de l'edat mitjana i principis de l'edat moderna van sistematitzar
la lògica aristotèlica i estoica,
de manera que va culminar així, la construcció
de l'anomenada lògica tradicional, que es va mantenir
pràcticament fins a mitjans segle XIX. Utilitzaven lletres
per a substituir les parts variables dels raonaments: S és
P
Tanmateix,
la lògica moderna ha trobat la manera de simbolitzar
també les parts constants dels raonaments com conjuncions,negacions,
partícules condicionals... Aquesta lògica es caracteritza
per una simbolització més gran de les expressions,
de manera que sense deixar de ser una ciència formal,
ha esdevingut també una ciència formalitzada.
Per aquest motiu també s'anomena lògica simbòlica
o matemàtica. Els seus iniciadors són lògics
i matemàtics com ara G.Boole i G. Frege.
Actualment es parla d'un altre tipus de lògica, la lògica
borrosa. En la realitat les coses no són blanques
o negres, vertaderes o falses en sentit absolut. El raonament
aproximat és el que ens permet d'abordar molts problemes
reals, en què la lògica matemàtica clàssica
no és suficient. Per exemple, la intel.ligència
artificial necessita raonar a partir de dades o premisses imprecises.
Argumentacions falses que molt sovint i sobre tot en el camp
de l'ètica es presenten com a vertaderes quan de fet
són instruments d'engany.
Tipus de fal·làcies (inferències falses)
més importants:
Fal.làcies formals o lògiques: Deductivament
incorrectes
- Afirmació del consegüent
- Negació de l'antecedenti
- Petició de principi
Fal.làcies no-formals:
de pertinència: la informació de les premisses
no és important per a la conclusió.
- "Ad Hominem": ofensiva o circumstancial.
Contra la persona o entitat que afirma una idea. També
s'utilizen fets per desacreditar "No es pot fer cas dels
ecologistes perqué són molt utòpics."
"No se l'ha d'escoltar perqué sempre diu mentides."
- "Ad Baculum": l'autoritat o poder d'algú
dóna validesa a la conclusió. "Si el president
ho ha dit ens ho hem de creure".
- "Ad Populum": quan es vol influir sobre
un grup de persones."Voteu-me i sereu rics".
- "Ad Misericordiam": es vol provocar compassió.
"Ell ho va fer per vosaltres".
- "Ad Verecundiam": apel.lació a l'autoritat
per provocar sentiment de respecte. Es pot observar per exemple
en la publicitat quan un artista conegut recomana cert producte.
- "Ad Ignorantiam": es vol demostrar que una
cosa és falsa perqué no se sap bé la veritat.
"No s'ha demostrat encara del tot que el tabac sigui dolent,
per tant .
- "Tu quoque": es torna l'ofensa a l'acusador.
"Segur que tu també ho has fet alguna vegada"
- Generalització precipitada o indeguda: a partir
d'unes poques dades establim una generalització. "Els
catalans són uns garrepes"
- Falsa causa: s'atribueix com a causa d'algun efecte
uns fets no comprovats, només perquè són
anteriors. "Vaig tenir mal de cap després de classe,
aleshores va ser la classe la que em va provocar el mal de cap"
- Ambigüitat o semàntica: quan s'utilitzen
paraules polisèmiques . "No porto mai cap gat al
cotxe."
- Vaguetat: termes amb significat poc precís.
"Hi havia molta gent al partit"
- Circular: quan s'utitza com a justificació
de l'argument el mateix argument que es vol justificar. "La
terra és mou perquè mai està quieta"
LA
LÒGICA FORMAL
1.
Definició: Ciència dels principis de
la validesa formal de la inferència.
Inferència:
Argumentació, raonament que consisteix en derivar una
conclusió a partir d'unes premisses : proposicions de
les quals parteix el raonament. Aquestes proposicions són
apofàntiques ( V o F ).
Ex: Els catalans són europeus.
(A) Els fills dels catalans són fills d'europeus.
Validesa : Segons la relació que s'estableix entre les premisses i la
conclusió, un raonament pot ser vàlid o no. Si les premisses són
vertaderes la seva conclusió també ho és. Formal: No es té en compte el contingut en l'anàlisi
sinó només l'estructura o forma.
Ex: Els elefants són animals.
(B) Els fills dels elefants són fills d'animals.
(A)
i (B) tenen la mateixa forma: Tots els a són b
Tots els c de a són c de b.
Principis: Són un conjunt de regles i lleis, que permeten
dir si una inferència és vàlida o no.
Ciència: Aquests principis estan organitzats com un sistema,
amb símbols concrets i regles.
2.Nivells:
La lògica Formal està composada per tres nivells
lògics diferents :
a)
Lògica proposicional o d'enunciats: Considera les
proposicions com un tot.
Ex: p (això és: "Tot home és mortal" ,
" Avui fa sol " ...)
b)
Lògica de predicats: Analitza la forma interna de
les proposicions. Estudia l'aplicació d'un determinat
predicat a un determinat subjecte.
Ex: Per a tot objecte x, si x és un home (P) aleshores x és mortal
(Q).
c)
Lògica de classes: Analitza les relacions lògiques
que s'estableixen entre els diferents predicats aplicats a un
subjecte :
Ex: Sil·logismes
Tots els homes són mortals M P -Premissa
Sócrates és home S M "
Sócrates és mortal S P - Conclusió
LA
LÒGICA PROPOSICIONAL O D'ENUNCIATS
Introducció:
La lògica proposicional és la que estudia les
proposicions sense analitzar ni els termes que les formen ni
el grau de certesa que comporten els seus continguts. Les proposicions
es prenen en bloc, en conjunt i s'analitza la seva relació
amb altres proposicions.
Càlcul
proposicional (primitiu o simple)
En lògica Calcular és deduir una conclusió a partir d'unes
premisses mitjançant una sèrie de regles de formació (instruccions)
i de transformació (normes que indiquen com moure les peces del joc)
formades per les lleis d'inferència.
Les instruccions simples de definició del valor dels connectors venen
expressades a través de les Taules de veritat : Mètode
que serveix per operar mecànicament i que d'una manera visual ens mostra
la veritat o falsedat d'una fórmula proposicional.
Les
proposicions: Poden ser de dos tipus:
Atòmiques:
Són simples, no es poden descompondre més.
Moleculars:
Estan composades per diverses proposicions atòmiques
que s'uneixen mitjançant una sèrie
de connectors o juntors.
Símbols:
La lògica proposicional té com a elements
bàsics
un vocabulari primitiu i uns operadors lògics.
Vocabulari
primitiu: són les lletres minúscules a partir
de la p,q,r,s.... Cadascuna d'aquestes lletres simbolitza una
proposició. També s'anomenen variables.
Operadors
lògics: són els símbols que serveixen
per enllaçar i relacionar proposicions; són anomenats
connectors o juntors i fan les funcions que solen fer les conjuncions
en el llenguatge natural:
