HOME Ableitung des Richter'schen Stöchiometriebegriffs aus christlich - platonischer Physikotheologie Jeremias' Benjamin Richters « Anfangsgründe der Stöchiometrie »   ©hristoph Poggemann First Published 1997 by PHYSICS AND GEOPHYSICS WITH HISTORICAL CASE STUDIES Last Updates for WWW 1stJAN2003,11thAPRL2004,11thMAY2007 by KLP "Wer nur die Chemie versteht, versteht auch die nicht recht." 1 G. Christoph Lichtenberg "Wer den Stöchiometriebegriff nur chemisch interpretiert, versteht auch den nicht recht." Christoph Poggemann

1. Ziel des Aufsatzes

Im Mittelpunkt des in den Jahren 1792 bis 1794 entstandenen Werkes «Anfangsgründe der Stöchiometrie» steht nicht die Chemie, sondern die christliche Theologie, die sich der platonischen Metaphysik bedient, um mit Hilfe der mathematischen Strukturen der platonischen Weltseele einen christlichen Gottesbeweis zu führen.

Der Autor dieses Werkes und Schüler Immanuel Kants, Jeremias Benjamin Richter (1762-1807), glaubte, durch synthetische Urteile apriori die Kenntnisse in der Chemie erweitern zu können. Das wichtigste Forschungsmotiv J.B. Richters ist nicht primär in der ökonomischen Nutzanwendung stöchiometrischer Naturgesetze zu suchen, sondern liegt vielmehr im theologisch-metaphysischen Bereich.

Richter wollte die apriorische Konstruierbarkeit stöchiometrischer Gesetze in der Chemie über die mathematischen Chiffren der theologisch-metaphysischen «Forma Universalis» (Weltseele) aufzeigen. Er versuchte, über die geometrischen und arithmetischen Reihen der Timaioskosmologie bzw. über die Triangularzahlenreihe der pythagoräischen Tetraktys Chemiegesetze zu formulieren, wobei das Gesetz der konstanten Proportionen als Synthese zweier apriori gültiger geometrischer oder arithmetischer Reihen dargestellt wurde. Chemische Phänomene, die nicht über das fest vorgegebene Alphabet apriori gültiger mathematischer Strukturen («Characteristica Universalis») definierbar waren, betrachtete Richter als nicht objektiv gültig.

Von zentraler Bedeutung in seinem Werk waren laut erster These seiner Doktorarbeit («De Usu Matheseos In Chymia») die formalen Universalkriterien der Wahrheit², d.h. die Wahrheitskriterien der «Forma Universalis» (Weltseele), deren Existenz in chemischen Mischungsverhältnissen von Säuren und Alkalien er experimentell nachzuweisen versuchte.

Über die formalen Universalkriterien der Wahrheit konstruierte Johannes Kepler (1571-1630) Harmonieintervalle in der Musik und Planetenabstände in der Astronomie. Platonisch orientierte Biologen suchten in Schneekristallen und Blütenstengeln nach den gleichen formalen Strukturen, über die Kepler seine Planetengesetze und Richter seine stöchiometrischen Gesetze definierte. In der Renaissance wurden Kirchen- und Tempelstatiken nach geometrischen und arithmetischen Reihen entworfen, die gleichzeitig musikalische Harmonien darstellten. Sogar in der Poetik des Barocks spielen die mathematischen Strukturen, mit denen Richter seine stöchiometrischen Gesetze formulierte, in Johann Christoph Gottscheds³ Poesielehre eine Rolle.

Die arithmetischen, geometrischen und triangularen Zahlenreihen besaßen daher die gleiche Funktion wie die vom Mathesis - Universalis - Experten Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1717) bereits 100 Jahre vorher konzipierte «Characteristica Universalis» (Universalsprache), denn Richter wies darauf hin, daß man mit einer geometrischen Reihe nicht nur Mischungsverhältnisse in der Chemie, sondern auch Planetenabstände in der Astronomie berechnen könne⁴. Es erstaunt deshalb nicht, daß Richter den biblisch - platonischen Hauptsatz der «Mathesis Universalis» sechsmal in griechischen Buchstaben auf die Titelseiten seiner stöchiometrischen Forschungsberichte setzte?

" ἀλλὰ πάντα μέτρω̨ καὶ ἀριθμω̨̃ καὶ σταθμω̨̃ διέταξας " ⁵
(" بل قد كان نفس كافيا لاسقاطهم فيتعقبهم القضاء وروح قدرتك يذريهم لكنك رتبت كل شيء بمقدار وعدد ووزن ")
("sed omnia mensura et numero et pondere disposuisti. ")
("but thou hast ordered all things in measure, and number, and weight. ")

Dieser Satz aus dem Alten Testament (Buch der Weisheit Kap.11; 20 ff) "knüpft an die Pythagoräer und besonders an die Erörtungen über die Sphärenharmonie und den Schöpfergott in Platons oft kommentiertem Dialog Timaios an"⁶ und sollte seinen stöchiometrischen Forschungen einen bibelexegetischen Charakter verleihen, denn geometrische und arithmetische Reihen interpretierte Richter als die vom "Schöpfer ... selbst festgesetzten Regeln"⁷, deren Nachweis im Mischungsverhältnis von Säuren und Alkalien im Sinne der 5. These seiner Dissertation zu den "Physicotheologiae Probationes De Existentia Dei"⁸ zählten.

In Richters Stöchiometrie stand nicht die Chemie als («unreine») Einzelwissenschaft im Mittelpunkt des Interesses, sondern die «Mathesis Universalis» als («reine», zweckfreie) Totalwissenschaft einer christlich - platonischen Wissenschaftstheorie, weil Richter unter allen Umständen seine chemischen Phänomene über fest vorgegebene Sätze mathematischer Strukturen («Characteristica Universalis») zu formulieren versuchte. Die reine «Mathesis Universalis» beherrschte dabei immer die («unreine», weil mit chemischen Dimensionen «beschmutzte»)«Mathesis Specialis», die Richter im Sinne einer chemischen «Mathesis Specialis» als "Mathesis Chymica"⁹ bezeichnete.

Er spezifizierte die naturphilosophischen Hypothesen seiner universalmathematischen platonischen Leitmetaphysik zu naturwissenschaftlichen, d.h. einzelwissenschaftlich - chemischen, Theorien, denn in seinem Werk hatten sich seine empirisch ermittelten Chemiedaten nach den apriori vorgegebenen Formen der christlichen Theologie (Bibelexegese) und der platonischen Metaphysik (Timaioskosmologie) zu richten und nicht umgekehrt.

Später besaß Richter keinen Einfluß mehr darauf, daß positivistisch und materialistisch denkende Chemiker seine apriorischen Konstruktionen, über die er seine stöchiometrischen Naturgesetze formuliert hatte, aus seinen Chemiegesetzen eliminierten. Der Positivismus erklärte Richters Chemie im 19.Jahrhundert zur Hauptsache, obwohl in der idealistisch-romantischen Stöchiometrie Richters christliche Theologie und platonische Metaphysik als Total- bzw. Universalwissenschaften die Hauptrolle spielten, während die Chemie als Spezial- bzw. Einzelwissenschaft nur Befehlsempfänger der Totalwissenschaft war.

Für Richter nahm die Chemie noch die Rolle einer «ancilla theologiae et philosophiae» ein. Die platonische Metaphysik (d.h.die Totalwissenschaft) wird von J.B. Richter im Werk «Anfangsgründe der Stöchiometrie» als Herrscherin über die Einzelwissenschaften interpretiert, indem bestimmte metaphysische Absolutbegriffe für die Chemie spezifiziert wurden, nach denen sich die chemischen Meßergebnisse zu richten hatten, wie W. Böhm in seiner "Geistesgeschichte der Chemie"¹⁰ richtig bemerkt, denn die Empirie instrumentalisierte Richter in seinen stöchiometrischen Werken nur zur Rechtfertigung der platonischen Metaphysik, die das geistige Fundament der Thesen seiner Doktorarbeit bildete.

Im Jahre 1996 wird der Stöchiometriebegriff 204 Jahre alt, von denen die ersten 10 Jahre zwischen 1792 und 1802 idealistisch, romantisch, christlich, platonisch, musikalisch, ethisch, theologisch, poetisch, astronomisch und daher humanistisch-ganzheitlich geprägt waren. Erst in den "letzten" 194 Jahren wurde dieser Begriff als materialistischer, positivistischer, atomistischer und auf die Chemie verengter Terminus dargestellt, ohne daß noch von der sehr kurzen idealistisch-romantisch geprägten Epoche Notiz genommen wird. Obwohl die idealistische Epoche nur 10 Jahre umfaßte, ist sie anhand des über 3000 Seiten umfassenden Primärquellematerials, das bis heute noch nicht ausgewertet wurde, eindeutig belegbar. Elisabeth Ströker stellte diesbezüglich bereits vor fast 30 Jahren bedauernd fest¹¹:

"Die Chemie ist ein Stiefkind der philosophischen Grundlagenreflexion geblieben."

An dieser Situation scheint sich seit Ende der 60er Jahre nicht viel geändert zu haben, denn P. Janich kritisierte noch im Jahre 1994 "das Ignorieren der Chemie durch Philosophen und der Philosophie durch Chemiker"¹², sodaß "es eine «Philosophie der Chemie» derzeit nicht gibt"¹³, weil "die Chemie ... die von Wissenschaftstheoretikern und Philosophen am meisten vernachlässigte Naturwissenschaft" sei.¹⁴
Einen Beitrag zur Beseitigung dieses seit langem bestehenden wissenschaftstheoretischen bzw. philosophischen Defizits in der Chemie soll dieser Aufsatz leisten.
 

2. Darstellung des stöchiometrischen Gesetzes der konstanten Proportionen in seiner idealistischen Originalversion

Um nicht mit den altertümlichen und überholten Namen der Säuren und Alkalien Verwirrung zu stiften, die Richter bei seinen Forschungen benutzte, bezeichne ich die Säuren mit arabischen Ziffern und die Basen mit lateinischen Großbuchstaben unter gleichzeitiger Beibehaltung der Zahlenwerte der Gewichte, die die Säuren und Alkalien in Richters Tabellen aus dem Jahre 1797 besitzen.
Richter hatte herausgefunden, daß sich 1000 Teile der Säure (1) mit 555,8 Teilen des Alkalis (A) bzw. 710,2 Teilen des Alkalis (B) bzw. 1327,8 Teilen des Alkalis (C) zu einem Neutralsalz verbinden¹⁵.

In die 3 Zahlenwerte der Alkalien (A, B,C) projezierte Richter eine (seiner Ansicht nach) apriori gültige und somit auch theologisch und interdisziplinär bedeutsame arithmetische Reihe (1,3,5,7..) hinein, indem er vorher willkürlich a = 555,8 und b = 154,4 festlegte, um folgende arithmetische Reihe erzeugen zu können¹⁶:

a =	555,8	Alkali (A)
a + 1 * b =	710,2	Alkali (B)
a + 3 * b =	??????	unbekanntes Element
a + 5 * b =	1327,8	Alkali (C)
a + 7 * b =	??????	unbekanntes Element

Im Jahre 1795 lobte er seine "Neutralitätsverhältnisse, welche bei den Alkalien arithmetische, bei den Säuren geometrische Progressionen bilden¹⁷ als "eine Entdeckung, die man nur der Stöchiometrie zu verdanken hat"¹⁸. Die Entdeckung dieser Progressionen war Richters ganzer Stolz, weil sie das theologisch-metaphysische Herzstück seiner Chemie bildeten, denn Chemiegesetze, die nicht über diese Zahlenfolgen apriorisch konstruierbar waren, hatten keinen besonders großen wissenschaftlichen Stellenwert.

Im 9. Band seines Werkes «Über die neueren Gegenstände in der Chemie» bezeichnet er die Triangularzahlenreihe (1,3,6,10,15,21,28,36) neben arithmetischen und geometrischen Zahlenfolgen als eine vom "Schöpfer (...) selbst festgesetzte Regel"¹⁹, denn "der Herrgott"²⁰ habe diese Zahlenfolgen "so geschaffen"²¹ . Damit ist belegt, daß die mathematischen Strukturen, über die Richter seine Stöchiometriegesetze formuliert hat, eine theologische und daher auch ethische Dimension besaßen. Die theologische Deutung arithmetischer und geometrischer Reihen kritisierte der Chemiker L.W.Gilbert (1769-1824) in seiner Rezension der richterschen Stöchiometrie im Jahre 1811 als "poetische Physik der Alten"²². Diese Zahlenreihen waren aber für Richter die Hauptelemente seiner Lehrsätze in der reinen Stöchiometrie, deren Aussagen seiner Ansicht nach unumstößlich waren²³ .

Die gerade beschriebene arithmetische Reihe der 3 Alkalien (A,B,C) gegenüber der Säure (1) konstruierte Richter als Spaltenvektor auch für drei weitere Säuren (2,3,4), sodaß sich für jede der 4 Säuren ein Spaltenvektor ergibt. Die sich aus den 4 Spaltenvektoren ergebende Matrix stellte Richter im Jahre 1797 wie folgt dar²⁴:

Alkalien (A,B,C), die je weils 1 kg der Säuren 1- 4 neutralisieren		Säure (1)	Säure (2)	Säure (3)	Säure (4)
		b=154,4	b=126,1	b=117,9	b=110,2
Alkali (A)	a =	555,8	454,5	424,5	396,8
Alkali (B)	a + 1 * b =	710,2	580,6	542,4	507,8
unbekannt	a + 3 * b =	??????	??????	??????	??????
Alkali (C)	a + 5 * b =	1327,8	1085,0	1014,0	947,8
unbekannt	a + 7 * b =	??????	??????	??????	??????

Die vier Spaltenvektoren der 4 Säuren in dieser Matrix stellen Richters Auffassung nach 4 apriori gültige arithmetische Reihen sowie 4 stöchiometrische «Naturgesetze» dar. Die vertikalen Zahlenbeziehungen (=Spaltenvektoren) waren für ihn aus naturphilosophischer und theologischer Sicht sehr wichtig, obwohl sich diese arithmetischen Reihen später aus naturwissenschaftlicher Sicht als falsch herausstellten. Die Hauptaufgabe der Stöchiometrie bestand für den Vater der Stöchiometrie gerade in der Suche nach arithmetischen, geometrischen und triangularen Zahlenreihen im Mischungsverhältnis chemischer Elemente, was er als "Ausforschung des Gesetzes der Massenreihen"²⁵ bezeichnete, die "eine der am schwersten aufzulösenden Aufgaben in der Stöchyometrie"²⁶ sei.

Säuren (1) bis (4)								Proportionalitäts Konstanten der Alkalien
(1)		(2)		(3)		(4)
555,5 ------ 710,2	=	454,5 ------ 580,6	=	424,5 ------ 542,4	=	396,8 ----- 507,8	=	0,78	=	Alkali (A) ---------- Alkali (B)
710,2 ------ 1327,8	=	580,6 ------ 1085,0	=	542,4 ------ 1014,0	=	507,8 ------ 947,8	=	0,53	=	Alkali (B) ---------- Alkali (C)

Das Tragische an Richters Forschungen war die Tatsache, daß sich nicht die für Richter so wichtigen vertikalen Zahlenbeziehungen der Spaltenvektoren, d.h. die arithmetischen Reihen in der obige Säure-Alkali-Matrix naturwissenschaftlich als richtig erwiesen, sondern daß sich in dieser Matrix nur die horizontalen Zahlenverhältnisse zweier Zeilenvektoren zueinander, experimentell als richtig herausstellten. Aus den Zahlen der obigen Säure-Alkali-Matrix ergibt sich das Gesetz der konstanten Proportionen wie folgt:

Alkali A und B neutralisieren die Säuren 1 bis 4 im konstanten Verhältnis von 0,78, und Alkali B und C neutralisieren die Säuren 1 bis 4 im Verhältnis von 0,53. Dieses naturwissenschaftliche Ergebnis der stöchiometrischen Forschungen Richters fand allgemeine Anerkennung, die naturphilosophischen Begründungen dieser stöchiometrischen Ergebnisse über die Synthese zweier apriori gültiger arithmetischer Spaltenvektoren aber werden seit 200 Jahren von Chemiehstorikern wie J.R.Partington als "neglected theories " ²⁷ abqualifiziert. Aus dem über 3000 Seiten umfassenden Primärquellenmaterial geht eindeutig hervor, daß Richter auf die

totalwissenschaftliche (= naturphilosophische bzw. wissenschaftstheoretische) Begründung des Gesetzes der konstanten Proportionen über apriorische Konstruktionen sehr viel mehr Wert legte als auf die
einzelwissenschaftliche (= naturwissenschaftliche bzw. chemisch-ökonomische) Verwertbarkeit des Gesetzes der konstanten Proportionen, denn er hob im Jahre 1796 in Crells Annalen hervor, daß ihm die Entdeckung göttlich-apriorischer Zahlenfolgen in der Chemie "sehr vieles"²⁸ wert sei.

Im Jahre 1797 betonte er nochmals, daß die Entdeckung von Triangularzahlenreihen in der Chemie eine "mir sehr wichtige Entdeckung"²⁹ und im Jahre 1799 bezeichnete der Vater der Stöchiometrie diese Zahlenfolge wiederum als "wichtige Sache"³⁰.

Die finalen Strukturen bzw.Spaltenvektoren der Säure-Alkali-Matrix behandelte Richter wie allgemeine Wahrheiten, durch deren Synthese zu einer Matrix die spezielle Wahrheit des Gesetzes der konstanten Proportionen in den horizontalen Zahlenbeziehungen (Zeilenvektoren) dieser Matrix abgelesen werden kann. Die Spaltenvektoren sind das Philosophische an dieser Matrix, die Zeilenvektoren dagegen das weniger wichtige Spezielle, Chemische und Einzelwissenschaftliche.

Aus den noch zu behandelnden Thesen der Doktorarbeit Richters geht hervor, daß es dem Vater der Stöchiometrie in seiner Chemie primär um die Suche nach allgemeinen Wahrheiten in Gestalt formaler Universalkriterien der Wahrheit ging, die man auch als Wahrheitskriterien der «Forma Universalis» (der platonischen Weltseele) interpretieren kann, denn arithmetische und geometrische Reihen spielen bei der Erschaffung der Weltseele im Timaios (35/ A ff) eine zentrale Rolle. Die apriorische Konstruierbarkeit chemischer Phänomene aus einem fest vorgegebenen Alphabet mathematischer Strukturen, die Leibniz als «Characteristica Universalis» bezeichnete,bildet auch das Herzstück des Werkes «Anfangsgründe der Stöchiomet-rie».

Im Vowort zu seinem bibelexegetischen (!) Werk «Anfangsgründe der Stöchiometrie» weist Richter ausdrücklich darauf hin, daß er den biblisch-platonischen "Formen des Messkünstlers" ³¹, womit er seine geometrischen und arithmetischen Zahlenfolgen meinte, mit deren Hilfe viele Mathematiker bereits vor ihm erfolgreich musikalische und astronomische Naturgesetze definiert hatten, nun in der Chemie Geltung verschaffen wolle, um zu beweisen, daß Gott auch in der Chemie mit Hilfe dieser göttlichen Zahlenfolgen alles nach Maß,Zahl und Gewicht geschaffen habe. Dieser Gedanke Richters ist Analogie-Denken in Reinkultur.

Er war ebenfalls der Ansicht, daß eine geometrischen Reihe bereits deswegen in den Mischungsverhältnissen von Säuren und Alkalien eine Rolle spielte, weil in der Chemie die gleichen Gravitationskräfte herrschten wie in der Astronomie, wo man ebenfalls mit geometrischen Reihen Planetenabstände zu bestimmen hoffte. Wenn die Gravitation ein physikalisches Prinzip war, das in der Chemie und Astronomie eine Rolle spielte, weshalb, so dachte Richter, sollte nicht analog dazu das teleologischen Prinzip einer geometrischen Reihe ebenso in Astronomie und Chemie maßgebend für die Definition von Naturgesetzen sein?

Da sich die gesamte Argumentationsstruktur in Richters stöchiometrischen Werken zum größten Teil auf den Nachweis der Existenz geometrischer (1,2,4,8,16...), arithmetischer (1,3,5,7,...)und triangularer (1,3,6,10,15,21,28,36...) Zahlenreihen im Mischungsverhältnis von Säuren und Alkalien ausrichtete, erstaunt es nicht, daß Richter sehr verärgert darauf reagierte, wenn Berufskollegen diese Zahlenreihen, die er als "algebraische Formen" bezeichnete, für wissenschaftliche Seifenblasen und intellektuelle Luftschlösser hielten. Über diese algebraischen Strukturen wollte er alle chemischen Einzelphänomene zu einem chemischen System verketten. Seine Hochschätzung der Algebra gibt er deutlich zu verstehen, als er im Jahre 1795 die algebraischen Formeln wie z.B. arithmetische, geometrische und triangulare Zahlenfolgen, auf denen sein chemisches System beruhte, energisch verteidigte ³²

" ...und so lange man noch die algebraischen Formen in der Chemie als Hirngespinste betrachten wird, die in die Theorie...keinen Einfluß haben; so lange wird man auch weit davon entfernt seyn, ein festes System zu erlangen,..."

3 Jahre zuvor hatte er bereits im Vorwort zum 2.Teil seines Werkes «Anfangsgründe der Stöchiometrie» darauf hingewiesen, daß er sich nur der apriori gültigen algebraischen "Formen der Meßkünstler" bedient, die viele Mathematiker schon vor ihm zur Definition von Naturgesetzen in anderen Einzeldisziplinen benutzt hatten³³.

" ...und nun werden die Formen des Meßkünstlers in einer Wissenschaft, um welche er sich bisher wenig bekümmerte, auf einmal so gültig, daß letztere einen großen Teil ihrer Vollkommenheit diesen Formen zu verdanken hat."

Von diesen apriori gültigen algebraischen Formen des Meßkünstlers (=Mathematikers) leitete er apriori gültige Lehrsätze ab, als er im Jahre 1797 seine Forschungsmethode kurz umschrieb³⁴:

Phänomene, die sich nicht über apriorische Formen konstruieren ließen, liefen seiner Ansicht nach Gefahr, ins Chaos abzugleiten. Er schrieb über die Erfahrung³⁵:

Ohne die Konstruktion empirischer Kenntnisse über Sätze apriori besaßen Richters chemische Phänomene nur subjektive, aber keine objektive Gültigkeit³⁶:

Seine Umschreibung der eigenen idealistischen Vorgehensweise aus dem Jahre 1797 änderte Richter bis zu seinem Tode nicht, denn im Jahre 1802, 5 Jahre vor seinem Tod, äußerte er sich in gleicher Weise³⁷:

In diesen 2 Zeilen ist die idealistische Argumentation umschrieben, die Richter durchgehend in seinen chemischen Werken beibehielt. Immer wieder weist er darauf hin, wie wichtig ihm die apriorische Konstruierbarkeit chemischer Phänomene ist bzw. welch geringen wissenschaftlichen Wert seine chemischen Beobachtungen haben, wenn sie sich nicht als Synthese apriori gültiger Mathesis-Universalis-Schemata darstellen lassen³⁸:

Zentrale Aufgabe der apriori gültigen Schemata war daher die Systematisierung von Erfahrungen bzw. die Ordnung empirischer Daten durch Einsetzen des empirischen Datenmaterials in eben diese apriori gültigen Schemata selbst.

Zu dieser Äußerung paßt auch Richters Feststellung,"daß das chemische Progressions-System apriori und aposteriori mathematisch erwiesen worden"³⁹, denn seiner Auffassung nach gelte nicht nur für seine Forschungsmethode, sondern für jede wissenschaftliche Methode⁴⁰:

Durch diesen Satz bekräftigte der Vater der Stöchiometrie nochmals die Einheit von apriorisch-analytischer und aposteriorisch-synthetischer Vorgehensweise, die er in seinem gesamten Werk beibehielt.

Richter betonte mehrmals, wie wichtig es ihm ist, die Unordnung in seinem sehr umfangreichen empirisch ermittelten Datenmaterial mit Hilfe apriori gültiger Schemata zu beseitigen, wobei diese Schemata gleichzeitig als Kriterien der objektiven Gültigkeit aller von ihm beobachteten Phänomene galten⁴¹:

Nach der experimentellen Überprüfung seiner apriorischen Konstruktionen verkündete er voller Stolz im Jahre 1802 die Kongruenz von aposteriorischer Empirie und apriorischem «Calcül» in seinen stöchiometrischen Werken⁴²:

Er reagierte sehr unwillig darauf, daß man die theologische Bedeutung seiner geometrischen und triangularen Zahlenfolgen als etwas abqualifizierte, was nicht von Gott geschaffen wurde, sondern durch Zufall (="Ohngefähr") entstanden sei⁴³:

Richters Stolz war es, seine Chemiegesetze über eine triangulare oder arith-metische oder geometrische "Elementar-Progression und Versuche deduziert"⁴⁴ zu haben. Jede Deduktion impliziert immer gewisse allgemeine und elementare Prinzipien, von denen sie ausgeht. Gerade deswegen bezeichnete Richter seine Zahlenreihen eben nicht nur als Progressionen, sondern als Elementar-Progressionen, sodaß es nur folgerichtig ist, wenn in der Leipziger Literaturzeitung von 1793 Richters Elementarprogressionen als "Fundamentalformeln"⁴⁵ bezeichnet werden, über die Richter alle seine Chemiegesetze definierte, denn er behauptete,"daß das ganze chymische System aus dergleichen Progressionen bestehe."⁴⁶

Das Wort Ordnung (ordo / taxiV) im Sinne des Hauptsatzes der Mathesis Universalis (s.o. «dietaxe») bezog Richter nur auf die "geometrische Progression"⁴⁷, "die arithmetische Progression"⁴⁸, oder die "Triangularzahlenordnung"⁴⁹, die die von ihm "entdeckte Progressionsordnung"⁵⁰ darstellten.
Für Johannes Kepler waren die mathematischen Strukturen der platonischen Weltseele auch Symbole einer göttlichen Ordnung, so daß man sagen kann:

Die Schrift «Anfangsgründe der Stöchiometrie» ist im Grunde nur eine Erweiterung der Keplerschen «Weltharmonik» um ein chemisches Kapitel, denn Richter bearbeitete die Chemie wie Kepler die Astronomie von einem Standpunkt aus, den man als einen ins Christliche mutierten Platonismus bezeichnen kann, weil Richter die platonische Metaphysik ebenso wie Kepler in den Dienst der Bibelexegese stellte. Das Auffinden platonischer Schemata in der Chemie war für Richter gleichzeitig ein Beweis für die Gültigkeit biblischer Aussagen.

Er gibt als lateinischen Terminus für Stöchiometrie "Mathesis Chymica"⁵¹, was man als indirekte Kritik an seinem Lehrer Kant werten kann, der der Chemie wegen ihres rein empirischen Charakters den Status einer Mathesis (Wissenschaft) verweigert hatte. Richter war der festen Überzeugung, die Chemie in ihrem Endstadium zur gleichen apriorischen Gewißheit wie Geometrie und Arithmetik führen zu können, ohne daß man noch in der Empirie mit "Kolben, Retorten und Schmelztiegel"⁵², hantieren müsse, sondern jedes Phänomen sofort als Konstruktion apriori gültiger Prinzipien darstellen könne. Richter kündigte an, daß er die noch stark empirisch geprägte Chemie bis zur Vollkommenheit der Geometrie führen will, indem er sich als Forschungsziel setzte⁵³:

Je empirischer eine einzelne Disziplin war, desto unwissenschaftlicher und unvollkommener war sie für Richter. Weil die Geometrie ganz ohne Empirie auskommt, stellte sie für ihn ein Ideal dar, dem die Chemie nacheifern sollte. Er glaubte fest daran, durch arithmetische und geometrische Reihen, die für ihn "vollkommenste Evidenz"⁵⁴ besaßen, "das chymische Größen-System vollständiger und evidenter"⁵⁵ gemacht zu haben, wodurch Chemie für ihn erst zur Wissenschaft wurde, die der rein apriorischen Geometrie immer ähnlicher wurde. Richter hatte die Ziele seiner eigenen Forschung im Auge, als er im Jahre 1792 schrieb⁵⁶:

Seine «Mathesis Chymica» besaß als «Mathesis Specialis» ebenso wie Keplers «Mathesis Astronomica» und dessen «Mathesis Musica» keinen eigenständigen Charakter, denn diese Einzelwissenschaften waren abhängig von metaphysischen Absolutbegriffen wie Hexaedern, Tetraedern, Oktaedern bzw. geometrischen, arithmetischen und triangularen Zahlenreihen, die von der christlich-platonischen «Mathesis Universalis» als «Characteristica Universalis» vorgegeben waren und über die die Einzelwissenschaften unbedingt ihre (chemischen, musikalischen, astronomischen...) Theorien definieren mußten. Im 19.Jahrhundert fand eine "Verabsolutierung der Naturwissenschaften"⁵⁷ statt, wie D.v. Engelhardt richtig feststellte: Die Einzelwissenschaften wurden von ihrer christlich-platonischen Metaphysik (d.h. von ihrem «Mathesis Universalis»-Charakter) getrennt, weil die Eliminierung von Theologie und Metaphysik aus den Naturwissenschaften im positivistischen Sinne des 3-Stadien-Gesetzes A.Comtes als wissenschaftlicher Fortschritt galt. Der Stöchiometriebegriff verlor seinen «Mathesis-Universalis«-Charakter, weil die meisten Chemiehistoriker die metaphysischen Absolutbegriffe (d.h. die arithmetischen, geometrischen und triangularen Zahlenfolgen), über die Richter seine Chemiegesetze definiert hatte, für Zahlenmystik ("Mystery of numbers" ⁵⁸) hielten.

Der Vollständigkeit halber sei an dieser Stelle noch in der folgenden Tabelle eine Matrix dargestellt, deren 2 Spaltenvektoren aus einer geometrischen Reihe bestehen. In dieser Säure-Alkali-Matrix⁵⁹ bilden die Alkalien die 2 Spalten- und die Säuren die 4 Zeilenvektoren der Matrix, wobei die Spaltenvektoren wegen ihres theologisch-apriorischen Charakters philosophisch bedeutsamer sind als die Zeilenvektoren.

Für diese Tabelle mit den zwei geometrischen Spaltenvektoren gilt, daß Richter die 2 Vektoren als Teilmenge einer begrenzten Anzahl «formaler Universalkriterien der Wahrheit» für wichtiger hielt als die 4 horizontalen Zahlenbeziehungen, (= Zeilenvektoren), die das (aus heutiger Sicht) wichtige Gesetz der konstanten Proportionen darstellen. Dieses Gesetz ist aus der obenstehenden Tabelle nicht unmittelbar ablesbar.

Durch eine andere Anordnung der Zahlen, wie sie in der folgenden Abbildung dargestellt ist, wird das Gesetz aber sehr leicht verständlich. Das rationale (logische) Gesetz der konstanten Proportionen wird über Zahlen definiert, die Teil einer mythologisch-platonischen Zahlenfolge sind, sodaß Richters Stöchiometrie ein gutes Beispiel dafür abgibt, wie aus dem (platonisch-universalmathematischen) Timaios-Mythos ein (chemisch-einzelwissenschaftlicher)Logos hervorgeht.

Der Übergang vom platonischen Mythos zum (einzelwissenschaft-lichen) chemischen Logos bedeutet keinen Gegensatz zwischen Mythos und Logos, sondern nur die Konkretisierung bzw. Spezifizierung der mythologischen «Mathesis Universalis» für eine chemisch-rationale «Mathesis Specialis», so wie Kepler in gleicher Weise die mathematischen Strukturen des platonischen Timaios-Mythos für seine «Mathesis Astronomica» (d.h. für seine 3 Planetengesetze) spezifiziert und konkretisiert hatte.

Um die Darstellung göttlich-apriorischer Zahlenreihen in Richters Werk zu komplettieren, sei an dieser Stelle noch eine stöchiometrische Triangularzahlentabelle dargestellt, die nach Richters Auffassung angab, wievel Sauerstoff («Lebensluftstoff») zur Oxidation einiger Elemente nötig ist⁶⁰:

Im Jahre 1797 hob Richter in Anspielung auf die obige Tabelle besonders hervor, mit Hilfe seiner Stöchiometrie eine göttlich-apriorische Triangularzahlenfolge (1,3,6,10, 15,21,28,36) entdeckt zu haben⁶¹:

Richter schreckte nicht einmal davor zurück, die Forschungsergebnisse des französischen Chemikers Lavoisier zur Stützung seiner eigenen Triangularzahlenhypothese zu instrumentalisieren⁶²:

" ...denn als jene Neutralitätsreihen vor beynahe fünf Jahren abgedruckt waren, ahnete niemand die Triangularzahlen-Progression, die durch Zusammenstellung der Lavoisierschen Verhältnisse mit den meinigen ein paar Jahre nachher erst entdeckt wurde; eine Sache, die selbst der große Lavoisier nicht geahnet hat."

Er legte sehr großen Wert darauf, das Gesetz der konstanten Proportionen in Form von Säure-Alkali-Matrizen darzustellen, um das einzelwissenschaftlich-chemische Gesetz der konstanten Proportionen als Spezialfall einer allgemeingültigen (musikalisch-astronomisch-theologischen) Metaphysik im Sinne des platonischen Timiaos darzustellen. Richters «Mathesis Chymica» ist daher ebenso wie Keplers Planetengesetze nur eine Spezifizierung der platonischen Kosmologie. Die Stöchio-metriegesetze stellen eine einzelwissenschaftlich - rationale Konkretisierung der universalwissenschaftlich - mythologischen Metaphysik Platons dar.

In gleicher Weise werden Keplers Planetengesetze schon seit langem als astronomische Konkretisierung der universalmathematischen Timaioskosmologie aufgefaßt.

Daß Richter sich der theologischen Bedeutung einer triangularen Zahlenfolge (1,3,6,10,15,21,28,36) voll bewußt war, kann anhand des vorliegenden Primäquellenmaterials als sicher gelten, denn Richter behauptete, daß mit diesen teleologisch-theologischen Zahlenfolgen ⁶³

"der Herr der Natur, selbige...mit der bewundernswürdigsten Ordnung sowohl im Großen als auch im Kleinen gezieret"

hat. Der theologische Charakter platonischer Zahlenfolgen und deren Relevanz für die Definition mikro- und makro-kosmologischer Naturgesetze ist für Richter eine unbezweifelbare Tatsache. Aus dem Gesamtzusammenhang geht eindeutig hervor, daß Richter im letzten Zitat mit dem Ausdruck «im Großen» die durch eine geometrische Reihe definierten Planetenabstände in der Astronomie meinte, während er unter der Formulierung «im Kleinen» die ebenfalls über eine geometrische Reihe definierbaren Mischungsverhältnisse zwischen Säuren und Alkalien in der Chemie verstand.

Die Analogie zwischen Mikro- und Makrokosmos, die in der Alchemie eine große Rolle spielte, ist in Richters Argumentation unübersehbar.

Weil die interdisziplinäre Verwendung einer geometrischen Reihe als formales Universalkriterium der Wahrheit zur Berechnung von Planetenabständen und chemischen Mischungsverhältnissen für Richter von größter Bedeutung war, möchte ich die vom Vater des Stöchiometriebegriffs im Jahre 1798 hergestellte Analogie zwischen Chemie und Astronomie, wie sie im vorherigen Zitat durch die Ausdrücke «im Großen» (Astronomie) und «im Kleinen» (Chemie) bereits anklang, anhand zweier ausführlicher Textpassagen wörtlich zitieren.

Im folgenden Text versucht Richter sich dafür zu rechtfertigen, daß in den geometrischen Reihen seiner Säure-Alkali-Matrizen immer noch Lücken aufgrund nicht entdeckter chemischer Elemente klaffen. Er verweist auf das damals vieldiskutierte Titius-Bode-Astronomiegesetz, das ebenfalls über eine geometrische Reihe Planetenabstände definierte, obwohl auch in diesem Planetengesetz eine Lücke wegen eines noch nicht entdeckten Planeten existierte⁶⁴:

Aus diesen Formulierungen geht nicht nur der interdisziplinäre, d.h. chemisch-astronomische Charakter einer geometrischen Reihe hervor, sondern ebenso die theologische und daher auch ethische Dimension teleologischer Strukturen. Auf die Existenz von Analogien zwischen Chemie und Astronomie in Form geometrischer Reihen wies Richter 4 Jahre später, im Jahre 1802, noch einmal hin⁶⁵:

Diese Argumentation hätte selbst Platon nicht platonischer formulieren können, denn E.Martens kommentierte Platons Werk QeaithtoV («Theätet») mit den Worten: "Wissen bezieht sich nach Sokrates immer auf das Gemeinsame vieler Einzelfälle."⁶⁶ Für Richter war, wie die gerade zitierte Primärquelle belegt, eine geometrische Reihe das Gemeinsame eines chemischen und astronomischen Einzelfalls. Er glaubte, Astronomie- und Chemiegesetze würden sich gegenseitig stabilisieren, wenn man sie beide über eine ihnen gemeinsame geometrische Reihe definierte. Die Spaltenvektoren (-aber nicht die Zeilenvektoren!-) der beiden bereits vorgestellten Säure-Alkali-Matrizen in Form geometrischer und arithmetischer Reihen besaßen eine «Characteristica-Universalis»- Funktion für Richter, weil die Vektoren dieser chemischen Neutralitätstabellen auch zur Berechnung von Planetenabständen dienlich waren, während die Zeilenvektoren nur der Darstellung philosophisch unwichtigerer Spezialgesetze dienten.

Die platonisch geprägten Stellungnahmen Richters zu chemischen und astronomischen Problemen entsprechen genau dem idealistisch - romantischen Zeitgeist des letzten Jahrzehnts des 18.Jahrhunderts, in dem das Werk «Anfangsgründe der Stöchiometrie» (1792-1794) entstanden ist. Es ist daher ein kapitaler Interpretationsfehler, daß der heute 204 Jahre alte Stöchiometriebegriff seit 200 Jahren nicht aus seinem historischen, d.h. idealistisch-romantischen, Umfeld heraus interpretiert wird, sondern aus der positivistischen Perspektive des 19. Jahrhunderts.
 

3. Die idealistisch-romantischen bzw. christlich-platonischen Thesen der Dissertation "De usu matheseos in Chymia"

Die in diesem Kapitel vorgestellten Thesen der richterschen Dissertation werden in den über 100 von mir analysierten Texten, die sich zwischen 1792 und 1995 mit dem Begriff der Stöchiometrie und der Person J.B. Richters befaßten, von nur zwei chemiehistorischen Quellen aufgelistet, obwohl gerade diese geisteswissenschaftlichen Thesen von zentraler Bedeutung für die philosophische Beurteilung des über 3000 Seiten umfassenden Primärquellenmaterials sind.

Daß nur zwei der über 100 chemiehistorischen Quellen diese Thesen genauer unter die Lupe nahmen, hat seinen Grund darin, daß die meisten Forscher sich primär als Chemiehistoriker verstanden und nicht als Chemiephilosophen.

Chemiehistoriker wie Wilhelm Ostwald und Hermann Kopp fragten nur danach, welchen Beitrag J.B. Richter mit seinen Arbeiten zum (einzel-)wissenschaftlichen Fortschritt in der Chemie leistete.

Chemiephilosophen bzw. Universalhistoriker dagegen stellen sich folgende Fragen:

1. Verfolgte Richter vielleicht universalwissenschaftliche bzw. theologisch-metaphysische Ziele?
2. Steht die Chemie überhaupt im Mittelpunkt des Werkes «Anfangsgründe der Stöchiometrie»?

Die 1. Frage ist mit einem klaren «Ja» und 2.Frage mit einem klaren «Nein» zu beantworten, denn nicht die Chemie stand im Mittelpunkt dieses Werkes, sondern die universalwissenschaftlich orientierten Disziplinen Theologie und Metaphysik, die in Richters Werk durch die göttlich-apriorischen Zahlenfolgen symbolisiert werden.

Der erste Autor, der sich für den Stöchiometriebegriff nicht nur chemiehistorisch, sondern auch chemiephilosophisch interessierte, indem er die chemiephilosophisch sehr wichtigen Dissertationsthesen veröffentlichte, war der Breslauer Chemieprofessor Carl Löwig (1803-1890). Er wurde im Jahre 1853 zum Nachfolger Robert Wilhelm Bunsens (1811-1902) an die Universität Breslau berufen undmachte sich im Jahre 1874 die Mühe, in den Personalakten der beiden früheren Arbeitgeber Richters (- dem schlesischen Oberbergamt in Breslau und der königlichen Porzellanmanufaktur in Berlin -) nach chemiephilosophisch verwertbarem Primärquellenmaterial zu suchen, um auf der Naturforscherversammlung in Breslau (1874) die Dissertationsthesen Richters vorzutragen.

Der zweite Autor, der sich mit den Thesen beschäftigte, war Georg Lockemann (1871-1959). Er ließsich einen Originalabdruck der Dissertation vom Direktor der Staats- und Universitätsbibliothek Königsberg, Prof.Dr. Diesch, für seinen Vortrag über "Jeremias Benjamin Richter in seiner Bedeutung für Naturwissenschaft und Technik"⁶⁷ am 26.Januar 1940 vor der Berliner Gesellschaft für die Geschichte der Naturwissenschaft zuschicken. Die Quellen beider voneinander unabhängiger Autoren stimmen in der Wiedergabe der Dissertationsthesen wörtlich überein, sodaß an der Authentizität der Thesen kein Zweifel besteht. Die beiden letztgenannten Chemiker, die ich im Gegensatz zu den beiden Chemiehistorikern Wilhelm Ostwald und Hermann Kopp als Chemiephilosophen bezeichnen möchte, haben die theologisch-metaphysische Zielsetzung der Stöchiometrie zwar erkannt, aber deren zentrale Bedeutung nicht ausreichend gewürdigt, weil sie Richters Werk zu sehr mit den Augen eines Chemikers und nicht mit denen eines Philosophen oder Theologen sahen.

Die folgenden Thesen enthalten die philosophischen bzw. geisteswissenschaftlichen Hauptziele der Stöchiometrie, die unter dem naturwissenschaftlichen Nebenziel des Fortschritts in der Chemie erreicht werden sollten. Richter selbst weist im Jahre 1792 im Vorwort zu seinem Werk «Anfangsgründe der Stöchiometrie» darauf in, daß er in seiner "1789 zu Königsberg herausgegebenen Inaugural-Dissertation «De Usu Matheseos In Chymia» eine geringe Probe"⁶⁸ dessen liefern konnte, was er nun ausführlich im Werk «Anfangsgründe der Stöchiometrie» abhandeln wolle. Damit ist belegt, daß er einen sehr engen philosophischen Zusammenhang zwischen seinen stöchiometrischen Forschungen und den theologisch-metaphysischen Zielen seiner Dissertationsthesen hergestellt hat.

Ausgerechnet einer der einflußreichsten Chemiehistoriker des 19.Jahrhunderts, Hermann Kopp, bagatellisierte die chemiephilosophische Bedeutung der Doktorarbeit Richters im Jahre 1873:⁶⁹

"Diese Dissertation: De Usu matheseos in chemia enthält übrigens noch Nichts, was zu Richter«späteren Entdeckungen in näherer Beziehung stände."

Mit dieser Äußerung hat Kopp sehr großen Schaden angerichtet, weil dieses oberflächliche Urteil über die angebliche Bedeutungslosigkeit der Dissertation die Trennung zwischen Geistes- und Naturwissenschaften in der Chemie zementierte, obwohl diese Thesen die geistigen Fundamente enthalten, auf denen Richters gesamtes spätere Werk beruhte. Die geisteswissenschaftlichen Hauptziele, die er erreichen wollte, wie z.B. die Stabilisierung seines christlichen - platonischen Weltbildes, stehen in den Thhesen dieser Doktorarbeit. Aber den naturwissenschaftlichen Nebenzielen seines naturphilosophischen Werkes, die Kopp fälschlicherweise für die Hauptziele hielt, verdankt Richter die Aufnahme in das "Große Buch der Chemiker"⁷⁰von Günther Bugge, obwohl Richter eigentlich in einem Philosophielexikon unter der Überschrift "Platonische Naturphilosophen" Erwähnung finden müßte. Kopp hätte zwar als altsprachlich und philosophisch gebildeter Chemiker sicherlich die nötige Vorbildung gehabt, um Richters philosophisch - theologische Forschungsmotive zu erkennen. Kopp aber wollte, wie er in seinem Vorwort schrieb, chemische Theorien "objektiv darstellen", was aus positivistischer Sicht nichts anderes bedeutete als die theologisch-metaphysischen Hauptziele in Richters Chemie zu ignorieren.
Carl Löwig (1803-1890) zitierte im Jahre 1874 auf der Naturforscherversammlung folgende für die chemiephilosophische Einordnung des Stöchiometriebegriffs sehr wichtigen Angaben:⁷¹

Georg Lockemann (1871-1959), der ein Faksimile der lateinischen Dissertations-thesen in der Zeitschrift «Technikgeschichte» abdrucken ließ, übersetzte diese Thesen wie folgt⁷²:

Lockemann kommentierte diese Thesen im Jahre 1941 mit Blick auf das 4 jährige Studium J.B.Richters in Königsberg von 1785 bis 1789 bei Kant sehr treffend⁷³:

"Es ist ganz die Sprache Kants, die hier durch den Mund des Schülers spricht."

Die Geschichte des Stöchiometriebegriffs ist ein Beispiel dafür, wie positivistische Chemiker die Chemie im 19.Jahrhundert säkularisierten. Die Chemie Richters wurde unter dem Einfluß des Positivismus...

Seit 1802 spielt die Suche nach Geld und nicht mehr die Suche nach Gott die Hauptrolle in der Stöchiometrie, denn seit 194 Jahren steht das Wort «Stöchiometrie» nicht mehr für eine theologisch-philosophisch, idealistisch-romantisch und christlich-platonisch geprägte Chemie, wie sie durch Richter vertreten wurde, sondern für eine technisch-ökonomisch orientierte Chemie, die im Zeitalter der industriellen Revolution Religiosität durch Rentabilität ersetzt hatte.

Richter konstruierte über die formalen Universalkritierien der Wahrheit aus These Nr.1 seine stöchiometrischen Gesetze apriorisch, was seinen Berufskollegen Martin Heinrich Klaproth, der mit ihm zusammen eine chemische Zeitschrift herausgab, zu folgender Aussage über die idealistische Chemie Richters veranlaßte:⁷⁴

"Die Bemühungen unserer Naturphilosophen, die Natur a priori zu construiren, sind und werden nie etwas anderes gewähren als leere Täuschungen... Um des lieben Friedens willen, bleibe jedoch jenen spekulierenden Naturforschern es unbenommen, ihre Spekulationen so weit zu treiben, als es ihnen beliebt (...) Richter (...) wird, was seine mathematischen Bemühungen um diese Wissenschaft betrifft, bald vergessen sein."

Diese typische Äußerung eines positivistischen Chemikers macht deutlich, weshalb die gerade genannten theologisch-metaphysischen Dissertationsthesen Richters in der positivistischen Chemie des 19.Jahrhunderts kein Gehör mehr fanden.

4. Die philosophischen Fundamente des Stöchiometriebegriffs im Platonismus und im deutschen Idealismus

Platon hatte Protarchos sagen lassen, daß man die «unreinen» Erkenntnisse einer Einzelwissenschaft («Mathesis Specialis») ruhig mit den «reinen» Erkenntnissen der «Mathesis Univeralis» vermischen dürfe, solange man nur an den reinen (von weltlichen Dimensionen «unbefleckten») "ersten Erkenntnissen" ("prwtai episthmai" Philebos 62 C/D) der «Mathesis Universalis» festhalte. Genau diese platonische Forderung hat Richter erfüllt, weil er immer an der universellen Gültigkeit aller Wahrheitskriterien der reinen Stöchiometrie («Mathesis Pura»), d.h. an der Unumstößlichkeit geometrischer, arithmetischer und triangularer Zahlenfolgen, festhielt, indem er betonte⁷⁵ :

"Den Lehrsätzen und Aufgaben der reinen Stöchiometrie wollen wir immer ihre Richtigkeit zugestehen."

Die Ergebnisse der angewandten Stöchiometrie, d.h. das empirisch ermittelte Datenmaterial, konnten die Hypothesen der reinen Stöchiometrie, (d.h. die arithmetischen und geometrischen Reihen) niemals widerlegen. Falls das Datenmaterial trotzdem nicht in die apriori gültigen Formen der platonischen Timaioskosmologie hineinpaßte, so lag das nach Auffassung Richters an Meßfehlern, aber nicht an der Ungültigkeit der theologisch-metaphysischen Formen selbst. Er formulierte es so⁷⁶:

Falls trotz exakter Messungen das Datenmaterial immer noch nicht in eine arithmetische Reihe paßte, sollte man nach Richters Auffassung prüfen, ob nicht in diesem Fall eine geometrische Reihe vorliege, weil man den Versuchsergebnissen "große Gewalt anthun"⁷⁷ würde, wenn man sie trotzdem in eine arithmetische Reihen zu pressen versuchte.

Sollten trotz richtiger Zahlenfolgen und trotz exakter Messungen immer noch Widersprüche zwischen Empirie und Theorie bestehen, so beruhten die theoretisch nicht erklärbaren Meßergebnisse auf noch nicht bekannten Ursachen, sodaß im Endeffekt die arithmetischen, geometrischen und triangularen Zahlenproportionen, die Richter auch als Analogien bezeichnete, weiterhin trotz theoretisch noch nicht erklärbarer empirischer Daten Gültigkeit besäßen, weil "die Ausnahmen...nicht einmal Ausnahmen von der Analogie seyn würden."⁷⁸

Die Gültigkeit einer geometrischen Reihe als mathematischer Baustein in chemischen und astronomischen Naturgesetzen hatte Richters Ansicht nach auch dann noch Bestand, wenn es den gesuchten Planeten, der die Lücke in der Planetenabstandsreihe zwischen Mars und Juppiter schließen könnte, tatsächlich nicht gibt, bzw. wenn das Element, das in der geometrischen Reihe der Säure-Alkali-Matrix das Glied a x b 1 oder a x b 9 besetzen soll, nicht existiert. Die Lücken in den geometrischen Reihen astronomischer und chemischer Naturgesetze bedeuteten für Richter keine Widerlegung dieser apriori gültigen Zahlenfolgen, sodaß er es umgekehrt nicht für notwendig hielt, daß diese Lücken wirklich geschlossen werden. Richter formulierte dies wie folgt:⁷⁹

"Wollte man aber aus dem Gesetze dieser Reihen einen Schluß auf die Notwendigkeit des Daseyns der in der Erfahrung bisher fehlenden Elemente ziehen, so wäre dies ebenso unrichtig, als wenn man behaupten wollte, daß zwischen Mars und Jupiter noch ein Planet vorhanden seyn müsse, weil es dem Gesetze der Entfernung der Planeten von der Sonne entspricht."

Sein Lehrer Kant hatte auch Planetenlücken zu erklären versucht, sodaß Richters Analogien zwischen Chemie und Astronomie nicht erstaunen. Richter war sehr darauf bedacht, die Lehrsätze der reinen Stöchiometrie ganz im Sinne Kants als synthetische Urteile apriori darstellen zu können, was der folgende Satz verdeutlicht:⁸⁰

Wenn Richter auch nie von synthetischen Urteilen apriori spricht, sondern immer von Konstruktionen apriori, so sollte man diese sprachliche Differenz zwischen Kant und ihm nicht zu einer großen inhaltlichen Differenz hochstilisieren.Den folgenden Vorschlag Kants beherzigte Richter ebenfalls sehr genau:⁸¹

" Die Naturwissenschaft muß ihre Naturerklärungen von einem reinen Theil nämlich den Prinzipien apriori, die auch alle übrigen Naturerklärungen enthält, ableiten und nur durch diesen reinen apriorischen Teil ist sie eine Wissenschaft."

Die Einteilung in eine reine und eine unreine, d.h. mit weltlichen Dimensionen «verunreinigte», Wissenschaft vertrat auch Richter mit den Worten:⁸²

"Eine Wissenschaft muß, was ihre Erkenntnisse apriori betrifft auf Grundsätzen und was ihren empirischen Theil anbelangt auf allgemeinen Erfahrungen beruhen."

Demzufolge unterteilte er seine Stöchiometrie im Sinne des kantischen Vorschlags in eine "reine Stöchiometrie"⁸³ , die er als theoretische Stöchiometrie bezeichnete, und in eine "angewandte Stöchiometrie"⁸⁴, die er praktische Stöchiometrie nannte. Solange in der angewandten Stöchiometrie ein chemisches Phänomen nicht über die von der reinen Stöchiometrie vorgegebenen apriori gültigen Formen der «Cha-racteristica Universalis» definiert werden konnte, war es für Richter nur ein "materiale phainomenon"⁸⁵, das er als ein "non ens"⁸⁶ bezeichnete. Konnte man dieses Phänomen aber apriorisch konstruieren, so nannte Richter das eine wissenschaftliche "Standeserhöhung"⁸⁷ seines bisher nur empirisch, aber nicht apriori gültigen chemischen Datenmaterials. Seiner Ansicht nach war jedes chemische Phänomen erst dann wirklich erklärt, wenn es als Konstruktion apriori gültiger Zahlenfolgen dargestellt werden konnte. Das Gesetz der konstanten Proportionen nannte er sogar verächtlich ein "bloßes Zahlenverhältnis"⁸⁸, das erst durch die Synthese zweier oder mehrerer arithmetischen oder geometrischen Reihen ein Teil der Ordnung seines stöchiometrischen Systems wurde.

Kants Forderung nach einer Hauptwissenschaft («Mathesis Universalis») hat Richter ebenfalls in die Tat umgesetzt. Kant gab den Ratschlag:⁸⁹

" Macht man sich aber eine Hauptwissenschaft zum Zweck und betrachtet alle anderen Erkenntnisse nur als Mittel, um zu derselben zu gelangen: so bringt man in sein Wissen einen gewissen systematischen Charakter."

Richter betrachtete die Chemie im Sinne Kants nur als Mittel zum Zweck, d.h. als «Mathesis Chymica», die als «Mathesis Specialis» der Hauptwissenschaft («Mathesis Universalis») zu dienen hatte, da das Allgemeine immer wichtiger war als das Spezielle. Der Ausdruck theo(ho)retische Stöchiometrie ist in Richters Werk noch wortwörtlich als "gottes-schauende" ("qeocoran") aufzufassen. Über den reinen Teil der Stöchiometrie trug die Chemie nach Richters Ansicht zur Gotteserkenntnis bei.

Auch die folgende Ansicht Kants über das Verhältnis von göttlichem Apriori («Divina Sapientia») und weltlichem Aposteriori («Humana Sapientia») beherzigte Richter:⁹⁰

" Die Materie aller Erscheinungen ist nur aposteriori gegeben, die Form aber muß zu den Erscheinungen im Gemüte apriori bereitliegen."

Kants kritizistische Bemerkung über die Notwendigkeit der Einheit von Rationalität und Empirie bzw. von apriorischer und aposteriorischer Methode übernahm Richter in seine eigene Forschungsmethode mit den Worten:⁹¹

" Verstand und Sinnlichkeit können bei uns nur in Verbindung Gegenstände bestimmen, wenn wir sie trennen, so haben wir Anschauungen ohne Begriffe, oder Begriffe ohne Anschauungen."

Das energische Festhalten Richters an der Gültigkeit apriorischer Zahlenreihen scheint ihn als reinen Idealisten auszuweisen. Dieser Eindruck aber täuscht, denn auch das positivistische Element kommt in seiner Stöchiometrie nicht zu kurz, was Richter dadurch zum Ausdruck bringt, daß sich die apriorischen Formen ganz im Sinne Kants immer der aposteriorischen Überprüfung stellen müssen. Richter mahnte, jede idealistisch-apriorische Theorie gerate ohne empirisch-aposteriorische Überprüfung in Irrtümer:⁹²

" Es ist unvermeidlich in Irthümer zu gerathen, wenn man die Lehrsätze die von der reinen Anschauung gelten, nicht mit allgemeinen und besonderen Erfahrungen vergleichet und sie hierdurch erst anwendbar macht."

Richters Stöchiometrie ist daher ein für die Chemie spezifizierter Platonismus bzw. Kantianismus, weil sein kritizistischer Forschungsansatz eine Synthese aus Empirie und Theorie bzw. Apriorismus und Aposteriorismus darstellt. Erwar felsenfest überzeugt davon, daß sich seine apriori gültigen Zahlenfolgen später durch aposteriorische Versuche bestätigen würden. Mit einer Selbstsicherheit, die schon fast an Arroganz grenzt, schreibt Richter im Jahre 1802 über die Lücken, die in seinen apriori gültigen Reihen klafften:⁹³

Dieses Zitat belegt die häufig anzutreffende Argumentation, fehlende Tatsachen durch naturphilosophische Spekulationen zu ergänzen bzw. zu überbrücken.

Der Platonforscher Lukas Richter betont, daß "Platon seine Wissenschaftslehre"⁹⁴ als Versuch interpretierte,"alle mathematischen Einzelfächer"⁹⁵,(-wozu auch Richters «Mathesis Chymica» als eine Form der «Mathesis Specialis» zählte-) der Universalwissenschaft («Mathesis Universalis»)"dienstbar zu machen."⁹⁶

In bester platonischer Tradition diente auch Richters weltliche «Mathesis Chymica» der göttlich-reinen «Mathesis Universalis» als Magd bzw. Sklavin, weil die «unreine», angewandte und mit weltlichen Dimensionen behaftete Spezialwissenschaft (Mathesis Chymica/ Stöchiometrie) immer der «reinen», d.h. apriori-göttlichen Universalwissenschaft (hier: der christlich-platonischen Metaphysik) zu dienen hatte. Der Positivismus kehrte dieses Dienst- bzw. Machtverhältnis später radikal um.

Da Kants idealistische Philosophie sehr stark durch das universalmathematische Denken des Idealisten und Platonikers Leibniz»geprägt worden ist, sei an dieser Stelle auch auf einige Äußerungen von Leibniz» hingewiesen, der die Meinung vertreten hatte, nur derjenige sei der wirkliche Entdecker einer Wahrheit, der diese Wahrheit aus allgemeinen Prinzipien, d.h. durch Konstruktionen apriori bzw. Synthesen apriori, herleiten könne, weil es Aufgabe der Professoren sei, ihre "Schüler mittels der Axiome von gewissen besonderen Wahrheiten zu überzeugen."⁹⁷

Richter glaubte dementsprechend nur dann der wahre Entdecker des Gesetzes der konstanten Proportionen zu sein, wenn es ihm gelänge, die besondere Wahrheit dieses Gesetzes vom Standpunkt einer Hauptwissenschaft aus mit Hilfe formaler und apriori gültiger (axiomatischer) Universalkriterien der Wahrheit, d.h. mit Hilfe einer vorher festgelegten «Characteristica Universalis» zu konstruieren. Leibniz stellte außerdem fest:⁹⁸

" ...die Begründung der speziellen Wahrheiten hängt von den allgemeineren ab, für welche sie nur die Beispiele sind."

Genauso dachte auch Richter, denn er instrumentalisierte die spezielle (besondere Tatsachen-)Wahrheit des Gesetzes der konstanten Proportionen nur, um damit seine allgemeinen (apriorischen Vernunft-) Wahrheiten, d.h. seine arithmetischen, geometrischen und triangularen Zahlenprogressionen, zu stützen. Die Zeilenvektoren seiner Säure-Alkali-Matrizen, die das spezielle Gesetz der konstanten Proportionen darstellen, dienten nur dazu, die apriorische Gültigkeit der philosophisch viel wichtigeren, weil apriori gültigen, Spaltenvektoren zu untermauern.

Er hatte nichts dagegen einzuwenden, mit Leibniz und dessen Monadologie in Verbindung gebracht zu werden, denn Richter schrieb bereits im Jahre 1792, daß man die Urstoffe in seiner stöchiometrischen Chemie auch "unter der Firma der Monaden ...laufen lassen"⁹⁹ könne.

Weil er sich nach eigenen Angaben Christian "Wolffs Anfangsgründe der Algebra...zum Leitfaden...wählte"¹⁰⁰ , wird er über den Einfluß Wolffs, der bekanntlich als Systematisierer der leibniz»schen Philosophie gilt, mit der Monadologie von Leibniz« bestens vertraut gewesen sein. Das Wort «Leitfaden» im letzten Zitat (vgl.Nr.) verdeutlicht die zentrale Rolle des wolffschen Mathesis-Universalis-Denkens in Richters Stöchiometrie, da sich das universalmathematische Denken Wolffs in Form göttlich-apriorischer bzw. geometrisch-arithmetischer Zahlenfolgen durch Richters gesamtes chemisches Werk zieht.

Chr.Wolff, sein mittelbarer Mathematiklehrer, hatte den rationalen Charakter geometrischer und arithmetischer Reihen bzw. algebraischer Formeln hervorgehoben, deren Funktion als Vernunftwahrheiten später von Positivisten als Zahlenmystik kritisiert wurde. Wolff lobte die Rationalität der Geometrie und Arithmetik:¹⁰¹

Arithmetik und Geometrie galten schon in der Antike und im Mittelaltler als Gottesbeweise. S.Thiessen verweist diesbezüglich auf den Scholastiker Thierry von Chartres (1100-1151), der die Auffassung vertrat,¹⁰²

Im Mittelpunkt des Werkes «Anfangsgründe der Stöchiometrie» steht ebenfalls ein scholastischer Gottesbeweis, denn die Existenz geometrischer und arithmetischer Reihen in chemischen Mischungsverhältnissen interpretierte Richter als "Physico-theologiae probationes de existentia Dei"¹⁰³. In der philosophischen Tradition Chr.Wolffs stehend setzte auch Richter die Suche nach einer allgemeingültigen Ordnung mit der Suche nach Gott gleich. Er nennt es eine "geometrische Ordnung"¹⁰⁴, wenn der Quotient zweier Nachbarglieder konstant ist. Wolff definierte das Wort Ordnung einige Jahrzehnte früher als "die Ähnlichkeit des Mannigfaltigen in dessen Folge auf und nacheinander."¹⁰⁵ Bei einer arithmetischen Reihe besteht die Ordnung in der konstanten Differenz (= Ähnlichkeit) zweier Nachbarglieder, und bei einer geometrischen Reihe in der Konstanz der Quotienten zweier Nachbarglieder. Diese Regelmäßgkeit des Mannigfaltigen in der Folge auf und nebeneinander empfand auch J.B.Richter als göttliche Ordnung im Sinne des lateinischen «ordo» bzw. des griechischen 'taxic'das als Substantiv dem Verb 'dietaxe' entspricht (vgl. den Hauptsatz der «Mathesis Universalis» im 1.Kapitel).

Das Bibelzitat aus dem Buch der Weisheit (Kap.11,V.20 ff), nach dem Gott alles nach Maß, Zahl und Gewicht geschaffen hat, beweist das Wohlwollen, mit dem Richter seine Chemie gegenüber der Theologie betrieb. Auch in dieser Hinsicht war die Auffassung Christian Wolffs (1679-1754) wohl Vorbild für die theologie- und metaphysikfreundliche Chemie J.B.Richters. Wolffs Plädoyer für die Aussöhnung von Theologie und Naturwissenschaft lautete:¹⁰⁶

" Wie gut wäre es nun, wenn man sich lieber bemühete die Wissenschaft zur Ehre Gottes anzuwenden, als daß man sie verhaßt und verdächtigt, ja als gefährlich und dem zeitlichen Glücke nachtheilig machen will."

Richter wandte seine Stöchiometrie zur Ehre Gottes an, denn die theologischen Hauptziele, die er in und mit der Chemie verfolgte, sind in These Nr.6 seiner Dissertation dokumentiert, wo von Physikotheologie, Ontotheologie, Kosmotheologie und «probationes de existentia Dei» die Rede ist.

G.W.F.Hegel kritisierte Richters Versuch, über arithmetische und geometrische Reihen Gott in der Chemie zu beweisen, als "scholastische Reflexionen"¹⁰⁷, auch wenn er anerkennend feststellt, daß Richters Chemiegesetze zu den "großen Entdeckungen"¹⁰⁸ in der Chemie gehörten. Der Scholastikvorwurf Hegels ist berechtigt, aber er zeigt auch, wie mittelalterlich-ganzheitlich Richter noch dachte, weil Musik, Ethik und Theologie in seiner idealistischen Stöchiometrie noch eine Rolle spielten, während positivistische Chemiker des 19.Jahrhunderts wie Justus von Liebig (1803-1873) die Suche nach apriorischen Konstruktionen als "Erjagen von hohlen Seifenblasen"¹⁰⁹ verspotteten. Liebig polemisierte wörtlich gegen die deutsche Naturphilosophie als die seiner Ansicht nach größte Seuche des 19.Jahrhunderts:¹¹⁰

" Die Thätigkeit, das Wirken der Naturphilosophen war die Pestilenz, der schwarze Tod des Jahrhunderts."

Schelling (1775-1854), für den apriorische Konstruktionen keine hohlen Seifenblasen waren, äußerte sich zu den synthetischen Urteilen apriori in Richters Stöchiometrie sehr wohlwollend, indem er dem platonischen Charakter der richterschen Stöchiometrie wegen der arithmetischen, geometrischen und triangularen Reihen im Jahre 1797 mit den Worten Beifall zollte:¹¹¹

" Erst wenn man in den chemischen Erscheinungen nicht mehr Gesetze, die ihnen als solchen eigentümlich, sondern die allgemeine Harmonie und Gesetzmäßigkeit des Universums sucht, werden sie unter die höheren Verhältnisse der Mathematik treten, wozu durch den Scharfsinn eines deutschen Mannes einige Schritte geschehen sind, dessen Entdeckungen, wovon wir hier als Beispiel nur die der beständigen arithmetischen Progressionen der Alkalien im Verhältnis zu jeder Säure, und der geometrischen der Säuren zu jedem Alkali anführen wollen, in der That auf die tiefsten Naturgeheimnisse."

Obwohl Schelling den Namen J.B. Richters an dieser Stelle nicht nennt, während er Richter an anderer Stelle zu den berühmten Chemikern zählt, kann nur Richter gemeint sein, da Richter voller Stolz feststellte,¹¹²

Diese Erkenntnis bezeichnete Richter als eine Entdeckung, auf die vor ihm noch kein Chemiker gestoßen sei, sodaß Schelling nur Richter gemeint haben kann.

Man sollte Schelling schon zubilligen, den platonischen bzw. universalmathematischen Charakter arithmetischer und geometrischer Reihen erkannt zu haben.

5. Zusammenfassung

Durch die hier vorgestellten theologisch-metaphysischen Thesen der richterschen Dissertation "De Usu matheseos in Chymia" soll deutlich gemacht werden, daß das eigentliche Forschungsmotiv des Vaters der Stöchiometrie nicht im einzelwissenschaftlich-chemischen Bereich zu suchen ist, wie dies seit 200 Jahren irrtümlich angenommen wird, sondern daß die Ziele, die Richter in der Stöchiometrie verfolgte, mit den universellen Zielen Keplers in der Astronomie kongruent sind. Die Quintessenz dieses Aufsatzes über die Vorgehensweise Richters (s. dunklen Text) läßt sich in Analogie zu Keplers Forschungen (s. hellen Text) in einem Satz zusammenfassen:

Die Abhängigkeit der «Mathesis-Specialis» - Gesetze (Stöchiometriegesetze) von der chhristlich-platonischen «Mathesis-Universalis» wird dabei von den arithmetischen und geometrischen Reihen dokumentiert, die als metaphysische Absolutbegriffe bzw. als Teilmenge einer «Characteristica Universalis» die mathematischen Buchstaben des «Buches der Natur» vorgaben, über die alle einzelwissenschaftlichen Chemiegesetze unbedingt definiert bzw. konstruiert werden mußten.

Die (Z)Ersetzung metaphysischer Absolutbegriffe durch empiristische Begriffsformen in Richters Stöchiometrie leitete im positivistischen 19. Jahrhundert einen Degenerationsprozeß der antiken Philosophie in der Chemie ein, den Keplers Planetengesetze bereits zu Lebzeiten Richters über 100 Jahre hinter sich hatten, als sie vor 300 Jahren durch die Neuformulierung der 3 Planetengesetze über Newtons Gravitationstheorie ihrer platonischen Kosmologie beraubt worden waren.

Möge die philosophische Vergangenheitsbewältigung der christlich - platonischen bzw. idealistisch - romantischen Fundamente des Stöchiometriebegriffes dazu beitragen, Natur- und Geisteswissenschaften wieder einander näher zu bringen.

Benutzte Literatur (zugleich Endnotenverzeichnis):

1 LICHTENBERG, Georg Christoph, ÜBER WISSENSCHAFT UND BILDUNG: In: Lichtenbergs Werke, Hrsg . W. Grenzmann, Frankfurt Band 1, 1949 S. 272

2 LÖWIG, Carl, RICHTER DER ENTDECKER DES GESETZES DER KONSTANTEN PROPORTIONEN, Breslau, 1874 S. 46

3 GOTTSCHED, Johann Christoph, VERSUCH EINER CRITISCHEN DICHTKUNST, Leipzig, 1751, S. 132

4 RICHTER, Jeremias Benjamin, ÜBER DIE NEUEREN GEGENSTÄND IN DER CHYMIE, 1,Band von 1792 bis Band 11 von 1802, Breslau, Band 11 1802 S. XV

5 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 11, 1802 Titelseite

6 RIEMANN, Musik- Lexikon HARMONIA, Mainz, Band 3 1978, S. 524

7 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 9, 1798, S. 112

8 LÖWIG, Carl, QUELLE NR. 2 Ebd., Breslau, 1874, S. 46

9 RICHTER, Jeremias Benjamin, ANFANGSGRUNDE DER STÖCHIOMETRIE, Band 1,von 1792,bis ,Band3 von 1794, Ebd., Breslau, Teil 1, 1792, S.XXIX

10 BÖHM, Walter, DIE METAPHYSISCHEN GRUNDLAGEN DER NATURWISSENSCHAFT , Wien, , 1965 S. 104

11 STRÖKER, Elisabeth, DENKWEGE DER CHEMIE, Elemente ihrer Wissenschaftstheorie, München, 1967, S. 9

12 JANICH, Peter, PHILOSOPHISCHE PERSPEKTIVEN DER CHEMIE, Leipzig, 1994, S. 4

13 JANICH, Peter, QUELLE NR. 12 Ebd., Leipzig, 1994, S. 1

14 JANICH, Peter, QUELLE NR. 12 Ebd., Leipzig, 1994, Einband

15 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band , 8, 1797, S. 54

16 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 54

17 RICHTER, Jeremias Benjamin, ÜBER DIE SPEZIFISCHEN GEWICHTE VON FLÜSSIGKEITEN, IN: CHEMISCHE ANNALEN, Hrsg .: Lorenz von Crell, (S.17-25,), Ebd., Helmstädt, Band 21795, S. 22

18 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt, Band 2, 1795, S. 22

19 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 9, 1798, S. 112

20 LÖEWIG, Carl, QUELLE NR. 2 Ebd., Breslau, 1874, S. 31

21 LÖEWIG, Carl, QUELLE NR. 2 Ebd., Breslau, 1874, S. 31

22 GILBERT, Ludwig Wilhelm, RICHTERS STÖCHYOMETRIE UND DIE NEUTRALITÄTSGESETZE ZWISCHEN SÄUREN UND BASEN, In: Annalen der Physik Hrsg .:L, W, Gilbert S.394-410 Ebd., Leipzig Band39/4 1811, S. 404

23 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau Teil 1, , 1792, S.XXXII

24 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 8, 1797, S. 54

25 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau Teil 2, 1793, S. X

26 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau Teil 2, 1793, S. 28

27 PARTINGTON, James Riddick, A HISTORY OF CHEMISTRY London, Band 3, 1962, S. 688

28 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt, Band 1, 1796, S. 445

29 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797 S. VII

30 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt Band 2, 1799, S. 108

31 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 2, 1793, S. XIV

32 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt Band 2, 1795, S. 24

33 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 2, 1793, S. XIV

34 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt Band 2, 1797, S. 299

35 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 38

36 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 38

37 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 11, 1802, S. 131

38 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 40

39 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt, Band 2, 1797, S. 206

40 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 4, 1795, S. 22

41 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 9, 1798, S. XVII

42 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 11, 1802, S. 195

43 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt, Band 2, 1799, S. 109

44 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt, Band 1, 1796, S. 442

45 UNBEKANNTER, Verfasser, LITERATURZEITUNG: Leipzig/Jena, Stöchiometrierezension, Ebd., Jena, Band 4, 1793, S. 541

46 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 2, 1793, S. VII

47 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 99

48 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 118

49 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 97

50 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 98

51 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 1, 1792, S.XXIX

52 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 9, 1798, S. 107

53 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt, Band 2, 1797, S. 23

54 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. VII

55 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. VII

56 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 1, 1792, S. 2

57 ENGELHARDT, Dietrich von, DIE NATURWISSENSCHAFT DER AUFKLÄRUNG UND DIE ROMANTISCH-IDEALISTISCHE NATURPHILOSOPIE, In: Kontinuität und Kritik der Aufklärung in Philosophie und Poesie um 1800, Hrsg .: Amme/G,Kurz , Stuttgart, 1988, S. 85

58 FARBER, Eduard, THE EVOLUTION OF CHEMISTRY, New York, 1969, S. 127

59 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 54

60 RICHTER, Jeremias Benjamin, CHEMISCHES WÖRTERBUCH,Hrsg .J,B,Richter/ ,L.Bourguet, Ebd., Berlin, Band 3, 1803, S. 16

61 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstedt, Band 2, 1797, S. 290

62 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 17 Ebd., Helmstädt, Band 2, 1799, S. 108

63 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 10, 1800, S. XXIV

64 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 9, 1798, S. 112

65 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 11, 1802, S. XV

66 MARTENS, Ekkehard, KOMMENTAR ZU PLATONS THEÄTET, In: Platon: Theäetet, Reclam NR. 6338, Ebd., Stuttgart, 1981, S. 255

67 LOCKEMANN, Georg, J.B. RICHTER IN SEINER BEDEUTUNG FÜR DIE NATURWISSEN-SCHAFT UND TECHNIK, In:Technikgeschichte, , Ebd., Berlin, Band 30, 1941, S. 107

68 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 1, 1792 S. VI

69 KOPP, Hermann, DIE ENTWICKELUNG DER CHEMIE IN DER NEUEREN ZEIT, , , Ebd., München, 1873, S. 253

70 BUGGE, Günther, DAS BUCH DER ROSSEN CHEMIKER, Weinheim, 1929, S. 369

71 LÖWIG, Carl, QUELLE NR. 2 Ebd., Breslau, 1874, S. 46

72 LOCKEMANN, Georg, QUELLE NR. 67 Ebd., Berlin, Band30, 1941, S. 110

73 LOCKEMANN, Georg, QUELLE NR. 67 Ebd., Berlin, Band30, 1941, S. 110

74 KLAPROTH, Martin Heinrich CHEMISCHES WÖRTERBUCH, Berlin, Band 3, 1803, S. 675

75 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 1, 1792, S. XXXII

76 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 8, 1797, S. 41

77 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 6, 1796, S. 176

78 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau Teil 1, 1792 S.XXXVII

79 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau Teil 2, 1793 S. 50

80 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 10, 1800, S. XIX

81 KANT, Immanuel, KANTS GESAMMELTE WERKE, Hrsg: Georg Reimer, Ebd., Berlin Band 4, 1911, S. 469

82 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 1 1792, S. XXIX,

83 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 1, 1792, Titelblatt,

84 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, Teil 2, 1893, Titelblatt,

85 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 38

86 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 8, 1797, S. 40

87 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 9, 1798, S. 113

88 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 11, 1802, S. XVII

89 KANT, Immanuel, QUELLE NR. 81 Ebd., Berlin, Band 9, 1923, S. 48

90 KANT, Immanuel, QUELLE NR. 81 Ebd., Berlin, Band 9, 1923, S. 30

91 KANT, Immanuel, QUELLE NR. 81 Ebd., Berlin, Band 9, 1923, S. 188

92 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau , Teil 1 , 1792, S. XIV

93 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau Band 11, 1802, S. 164

94 RICHTER, Lukas, ZUR WISSENSCHAFTSLEHRE VON DER MUSIK BEI PLATON UND ARISTOTELES, Berlin, 1961, S. 65

95 RICHTER, Lukas, QUELLE NR. 94 Ebd., Berlin, 1961, S. 65

96 RICHTER, Lukas, QUELLE NR. 94 Ebd., Berlin, 1961, S. 65

97 LEIBNIZ, Gottfried Wilhelm, NEUE ABHANDLUNGEN ÜBER DEN MENSCHLICHEN LICHEN VERSTAND, Hrsg: Cassirer, Hamburg, 1971, S. 492

98 LEIBNIZ, Gottfried Wilhelm, QUELLE NR. 97 Ebd., Hamburg, 1971, S. 52

99 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 9 Ebd., Breslau, , Teil 1, 1792, S.XXVII

100 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 7, 1796, S. XVI

101 WOLFF, Christian, VERNÜNFTIGE GEDANKEN VON GOTT In: Wolffs gesammelte Werke Her-ausgeber,Charles A,Corr, Deutsche Schriften, Ebd., Hildesheim, Band 2, 1983, S. 235

102 THIESSEN, Siegrusn, DIE NEUORDNUNG DER NATURWISSENSCHAFTEN,In: Natur und Erfahrung, Ebd., Hamburg,1985, S. 194

103 LÖWIG, Carl, QUELLE NR. 2 Ebd., Breslau, 1874, S. 46

104 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 10, 1800, S. 158

105 WOLFF, Christian, QUELLE NR. 101 Ebd., Hildesheim, Band 2, 1983, S. 68

106 WOLFF, Christian, QUELLE NR. 101 Ebd., Hildesheim, Band 2, 1983, S. 637

107 HEGEL, Georg Wilhelm Friedrich, SYSTEM DER PHILOSOPHIE, Wahlverwandtschaft, § 333

108 HEGEL, Georg Wilhelm Friedrich, WISSENSCHAFT DER LOGIK:Buch 1; Abschnitt 3, Kapitel 2: Kapitel A: Das Verhältnis selbständiger Maße,

109 LIEBIG, Justus, ÜBER DAS STUDIUM DER NATURWISSENSCHAFTEN UND ÜBER DEN ZUSTAND DER CHEMIE IN PREUSSEN, In: J,v, Liebig und die preußischen Universitäten, Berlin, 1992, S. 244

110 LIEBIG, Justus, QUELLE NR. 109 Ebd., Berlin, 1992, S. 264

111 SCHELLING, Friedrich Wilhelm Josef, IDEEN ZU EINER PHILOSOPHIE DER NATUR 1797,In: Schellings Werke, Hrsg .: M,Schröer, München Band 1 , 1956, S. 282

112 RICHTER, Jeremias Benjamin, QUELLE NR. 4 Ebd., Breslau, Band 4, 1795 S. 104