Allgemeine Gleichung der Schwingungen und Wellen; y0 = maximale Amplitude

Zwei Wellen, die in Phase sind, aber unterschiedliche Amplituden haben

Zwei Wellen die um den Winkel Phi Phasenverschoben sind; a = s.u.

Faktor a aus der obigen Gleichung wird durch die Amplituden und den Winkel bestimmt

Wie 8.1.1 nur diesmal mit unterschiedlichen Perioden. Die resultierende Welle ist nicht mehr harmonisch.

x-Wert der Lissajous-Figur; a = Amplitude

y-Wert der Lissajous-Figur; b = Amplitude

Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle

Ausschlag am Punkt x zur Zeit t = Amplitude * sin( Omega (t - "Zeit die die Welle benötigt um zum Punkt x zu gelangen"))

Die Zeit die die Welle braucht um sich bis zum Punkt x auszubreiten

Wellengleichung (Umformung aus 8.3.2)

Indexerklärung: ST = stehende Welle; R = Welle, die nach rechts läuft; L = Welle die nach links läuft

Einsetzen der Wellengleichungen (8.6.1,2 in 8.5.1) und trigonometrisch aufgelöst. Hier haben die beiden Wellen dieselbe Amplitude (Deshalb: 2y)

X = Position eines Knotens in der stehenden Welle; Ein Knoten hat den Wert 0, ein Bauch oder tal hat den Wert 2y

Delta X = Abstand der Knoten zueinander: halbe Wellenlänge

Wellengleichung der nach rechts laufenden Welle

Wellengleichung der nach links laufenden Welle

Wellenlänge der Grundschwingung; 1 Knoten

Frequenz der Grundschwingung (v = Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle)

Wellenlänge; 2 Knoten

Frequenz

Wellenlänge; 3 Knoten

Frequenz

Allgemeine Aussage über die Wellenlänge der k-ten Oberschwingung; k+1 Knoten

Allgemeine Aussage über die Frequenz der k-ten Oberschwingung

Alles wie bei zwei offenen Enden; nur: 2 Knoten

Alles wie bei zwei offenen Enden; nur: 3 Knoten

Alles wie bei zwei offenen Enden; nur: 4 Knoten

Alles wie bei zwei offenen Enden; nur: k+2 Knoten