ðHgeocities.com/Baja/Dunes/4153/1992.htmgeocities.com/Baja/Dunes/4153/1992.htmdelayedx}GÔJÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÈ@‡ÀâOKtext/htmlÀÃgâÿÿÿÿb‰.HSun, 23 Nov 1997 14:05:53 GMTêMozilla/4.5 (compatible; HTTrack 3.0x; Windows 98)en, *|GÔJâ ÈÝìáôá Ðáíåëëáäéêþí 1992

1 9 9 2

ÆÇÔÇÌÁ 1

Á. Óôï åëåýèåñï Üêñï åíüò êáôáêüñõöïõ åëáôçñßïõ åîáñôÜôáé óþìá Ó ìÜæáò m, áðü ôï ïðïßï ðñïóäÝíåôáé ìå ëåðôü Üêáìðôï óýñìá ìßá ìåôáëëéêÞ ðëÜêá áìåëçôÝïõ üãêïõ, ç ïðïßá åßíáé âõèéóìÝíç óå Ýíá õãñü. Ôï Üíù Üêñï ôïõ åëáôçñßïõ åßíáé óôáèåñÜ óôåñåùìÝíï. Íá ó÷åäéÜóåôå ôçí ðáñáðÜíù äéÜôáîç êáé íá ìåëåôÞóåôå ìå ôç âïÞèåéá áõôÞò ôç öèßíïõóá ôáëÜíôùóç. Íá ãßíïõí ïé ãñáöéêÝò ðáñáóôÜóåéò ôçò áðïìÜêñõíóçò óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï ãéá äéáöïñåôéêÝò ôéìÝò ôçò óôáèåñÜò áðüóâåóçò. Ðïéá åßíáé ôá óõìðåñÜóìáôá ðïõ ðñïêýðôïõí áðü ôç ìåëÝôç ôùí êáìðõëþí; Ðïéï åßíáé ôï ôå÷íéêü åíäéáöÝñïí ôùí öèéíïõóþí ôáëáíôþóåùí;

Â. Äýï ìðÜëåò Á êáé Â ßäéáò ìÜæáò m êáé áñ÷éêÞò ôá÷ýôçôáò õ_áñ÷ ðñïóêñïýïõí êÜèåôá óå áíÝíäïôï êáôáêüñõöï ôïß÷ùìá êáé áíáêëþíôáé êÜèåôá ìå ôçí ßäéá ôá÷ýôçôá õ_ôåë. Ç ìðÜëá Á åßíáé ðïéï óêëçñÞ áðü ôç ìðÜëá Â. Íá õðïëïãßóåôå, ãéá êÜèå ìðÜëá, ôç ìåôáâïëÞ ôçò ïñìÞò. Íá áðïäþóåôå óôï ßäéï ó÷Þìá ôç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç ôçò äýíáìçò, óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï, ðïõ äÝ÷èçêå êÜèå ìðÜëá áðü ôï ôïß÷ùìá. Ðïéï óõìðÝñáóìá ðñïêýðôåé ãéá ôç ìÝãéóôç äýíáìç ðïõ äÝ÷èçêå êÜèå ìðÜëá; Ãéáôß Ýíá áõôïêßíçôï ôï ïðïßï ðñïóêñïýåé óå Ýíáí áíÝíäïôï ôïß÷ï ðáèáßíåé ìåãáëýôåñåò æçìéÝò áð´ ü,ôé üôáí ôï ßäéï áõôïêßíçôï ðñïóêñïýåé óå ôïß÷ï áðü êáïõôóïýê;

ÆÇÔÇÌÁ 2

Á. Ðùò ìðïñïýìå íá ìåôáôñÝøïõìå åíáëëáóóüìåíç ôÜóç óå óõíå÷Þ; Íá ó÷åäéÜóåôå ôï óõíäõáóìü ôùí äéáôÜîåùí ðïõ ÷ñåéÜæïíôáé êáé íá áíáöåñèåß ï ñüëïò êÜèå äéÜôáîçò. Íá ãßíïõí ïé ãñáöéêÝò ðáñáóôÜóåéò ôçò ôÜóçò, óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï óôçí Ýîïäï ôçò êÜèå äéÜôáîçò, ìüíï ãéá ôçí ðåñßðôùóç ôçò çìéáíüñèùóçò.

Â. Ðùò ïñßæåôáé ç åìðÝäçóç ó' Ýíá êýêëùìá åíáëëáóóüìåíïõ ñåýìáôïò; Ìå ðïéåò ìïñöÝò åìöáíßæåôáé ç åìðÝäçóç êáé ðïõ ïöåßëåôáé ç êÜèå ìïñöÞ; Äþóåôå ôç ìáèçìáôéêÞ Ýêöñáóç ôçò åìðÝäçóçò óå êýêëùìá R L C óå óåéñÜ, üôáí äéáññÝåôáé áðü åíáëëáóóüìåíï ñåýìá. Ãéá ðïéá ôéìÞ ôçò êõêëéêÞò óõ÷íüôçôáò ôïõ åíáëëáóóüìåíïõ ñåýìáôïò ç åìðÝäçóç ôïõ êõêëþìáôïò R L C êáôáëÞãåé óå ùìéêÞ;

ÆÇÔÇÌÁ 3

Ç áêôßíá ôïõ äïñõöüñïõ Äåßìïõ ôïõ ðëáíÞôç ¢ñç åßíáé R_Ä=3,5km êáé ç ðõêíüôçôÜ ôïõ åßíáé ßäéá ìå ôçí ðõêíüôçôá ôçò Ãçò. Ç åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò g óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò åßíáé 10m/sec²êáé ç áêôßíá ôçò Ãçò åßíáé R_Ã=6400 Km.

á) Íá õðïëïãéóèåß ç ôá÷ýôçôá äéáöõãÞò áðü ôçí åðéöÜíåéá ôïõ Äåßìïõ. Ï Äåßìïò íá èåùñçèåß ìáêñéÜ áðü Üëëá ïõñÜíéá óþìáôá êáé áêßíçôïò.

â) ¸íáò áóôñïíáýôçò ÷ùñßò óôïëÞ óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò ìðïñåß íá áíõøùèåß ðçäþíôáò áðüôïìá ðñïò ôá ðÜíù êáôÜ h=1,0 m. Óôçí åðéöÜíåéá ôïõ Äåßìïõ, åðåéäÞ öïñÜ ôç óôïëÞ ôïõ, ç áñ÷éêÞ ôá÷ýôçôá ðïõ åðéôõã÷Üíåé êáôÜ ôçí åêôßíáîÞ ôïõ ðñïò ôá ðÜíù åßíáé ôï ìéóü ôçò áñ÷éêÞò ôá÷ýôçôáò ðïõ åðéôõã÷Üíåé óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò. Êéíäõíåýåé íá öýãåé ï áóôñïíáýôçò ðñïò ôï äéÜóôçìá áðü ôçí åðéöÜíåéá ôïõ äïñõöüñïõ ðçäþíôáò ðñïò ôá ðÜíù;

Äßäåôáé: Ç óöáßñá Ý÷åé üãêï ðïõ äßäåôáé áðü ôç ó÷Ýóç V=4/3ðR³

ÆÇÔÇÌÁ 4

Èåùñïýìå êáôáêüñõöï ôåôáñôïêýêëéï ÁÂ áêôßíáò R=2 m ðïõ åöÜðôåôáé óôï êÜôù Üêñï ôïõ Â ìå ëåßï ïñéæüíôéï åðßðåäï. Óþìá ìÜæáò m₁=4 kgr áöÞíåôáé íá ãëéóôñÞóåé êáôÜ ìÞêïò ôïõ ôåôáñôïêõêëßïõ áðü ôï Üíù Üêñï Á. Ôï óþìá ðåñíÜåé áðü ôï óçìåßï Â ôïõ ôåôáñôïêõêëßïõ ìå ôá÷ýôçôá õ_Â =5 m/sec êáé óõíå÷ßæåé íá êéíåßôáé ÷ùñßò ôñéâÞ êáôÜ ìÞêïò ôçò ïñéæüíôéáò åöáðôüìåíçò ôïõ ôåôáñôïêõêëßïõ óôï óçìåßï Â. Áöïý äéáíýóåé äéÜóôçìá s=0,6 m óôï ïñéæüíôéï åðßðåäï, óõãêñïýåôáé ðëáóôéêÜ ìå óþìá ìÜæáò m₂ = 6 kgr ðïõ åßíáé äåìÝíï óôï åëåýèåñï Üêñï ïñéæüíôéïõ åëáôçñßïõ óôáèåñÜò k = 250 N/m, ôï ïðïßï Ý÷åé ôï Üëëï Üêñï ôïõ óôåñåùìÝíï óå áêëüíçôï óçìåßï. Ôá óþìáôá ìåôÜ ôçí ðëáóôéêÞ êñïýóç êéíïýíôáé ùò ìéá ìÜæá êáé ôï åëáôÞñéï óõóðåéñþíåôáé.

Íá õðïëïãéóèïýí:

á) Ç èåñìüôçôá ðïõ ðáñÜ÷èçêå åî áéôßáò ôçò ôñéâÞò êáôÜ ôçí êßíçóç ôïõ óþìáôïò óôï ôåôáñôïêýêëéï.

â) Ôï ðïóïóôü ôçò áñ÷éêÞò ìç÷áíéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáôñÜðçêå óå èåñìüôçôá åî áéôßáò ôçò ðëáóôéêÞò êñïýóçò.

ã) Ôï ðëÜôïò êáé ç ðåñßïäïò ôçò ôáëÜíôùóçò ðïõ èá êÜíåé ôï óýóôçìá ôùí ìáæþí ìåôÜ ôçí êñïýóç.

ä) Íá äïèåß ç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç ôçò áðïìÜêñõíóçò ôçò ôáëÜíôùóçò óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï.

Äßäåôáé üôé ç êßíçóç ôïõ óõóôÞìáôïò ôùí ìáæþí ãßíåôáé êáôÜ ôïí Üîïíá ôïõ åëáôçñßïõ, üôé ôï åëáôÞñéï õðáêïýåé óôï íüìï ôïõ Hooke êáé üôé ôï g=10 m/sec². Ôï ïñéæüíôéï åðßðåäï, ôï ïðïßï äéÝñ÷åôáé áðü ôï óçìåßï Â èåùñåßôáé ùò åðßðåäï ìçäåíéêÞò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò.