john nash

John Forbes Nash Junior
(Bluefield, 13 de junho de 1928)

Matemático estadunidense que conquistou o prêmio Nobel de economia em 1994. Um dos nomes principais da história da Teoria dos Jogos. Formado pela Universidade de Princeton, em 1950, com a tese Non-Cooperative Games (Jogos Não-Cooperativos, publicada em 1951) que lhe valeu mais tarde a indicação para o Nobel. Nesta tese, Nash provou a existência de ao menos um ponto de equilíbrio em jogos de estratégias para múltiplos jogadores. Entre 1949 e 1953, além deste trabalho, escreveu mais três artigos que consolidaram o chamado "programa de Nash" para solução de jogos estratégicos: The Bargaining Problem (O Problema da Barganha, 1949); Equilibrium Points in N-Person Games (Pontos de Equilíbrio em Jogos de N-Pessoas, 1950) e Two-Person Cooperative Games (Jogos Cooperativos de Duas Pessoas, 1953). Também escreveu artigos de matemática pura sobre "variedades algébricas", em 1951, e de arquitetura de computadores paralelos, em 1954, enquanto trabalhava para a empresa Rand. Contudo, a partir da década seguinte, agravou-se ao extremo seu estado esquizofrênico, o que o afastou da pesquisa avançada e obrigou um tratamento rigoroso durante os anos seguintes. Dos anos 1970 em diante, seu quadro mental estabiliza-se aos poucos e volta a ministrar aulas no departamento de matemática de Princeton. A dezembro de 1994, recebe com John C. Harsanyi (1920-2000) e Reinhard Selten a medalha com a efígie de Alfred Nobel, das mãos do rei da Suécia. Sua vida conturbada foi tema de biografia escrita por Sylvia Nasar que originou o filme livremente adaptado, por Ron Howard, com o mesmo título Uma Mente Brilhante, Oscar de 2001.

“(...) [Theory of Games and Economic Behavior] contém uma teoria de jogos de n-pessoas de um tipo que nós poderíamos chamar cooperativo. Esta teoria é baseada na análise do interrelacionamento das várias coalizões que podem ser formadas pelos jogadores do jogo.
“Nossa teoria, em contraste, é baseada na ausência de coalizões, a qual se assume que cada participante age independentemente, sem colaboração da comunicação com qualquer dos outros.
“A noção de um ponto de equilíbrio é o ingrediente básico de nossa teoria. Esta noção produz uma generalização do conceito de solução do jogo de soma zero para duas pessoas. Ela torna o conjunto de pontos de equilíbrio de um jogo de soma zero para duas pessoas simplesmente um conjunto de todos pares de 'boas estratégias' opostas.” (NASH, J. Non-Cooperative Games, introdução).

Imagem: Foto de John Nash, em 1994. Fonte: Nobel.se.