SEÇÃO II

» 3ª Unidade: Ultimato

• Um teste de Thomas Schelling.

No começo da moderna teoria dos jogos, foram lançados muitos livros que logo se tornaram clássicos contemporâneos da matéria. Ao lado do inaugural Theory of Games and Behavior Economics (1947), de Von Neumann e Morgenstern, podem ser listados Games and Decision (1957), de Luce e Raiffa, Theory of Games as a Tool for the Moral Philosopher (1955), de Richard Bevan Braithwaite e Lutas, Jogos e Debates, de Anatol Rapoport, entre outros. Muitos desses livros continham informações específicas do contexto em que foram redigidos, no auge da Guerra Fria. Mesmo assim, as hipóteses gerais que estavam subjacentes a eles permaneceram como uma contribuição perene e como fonte inspiradoras de teses que foram atualizadas depois. É o caso de The Strategy of Conflict, de Thomas C. Schelling, publicado na passagem dos anos 1950 para os 1960.

Esse livro trouxe uma ampla análise sobre as tensas relações internacionais de seu tempo, entretanto, forneceu também as bases do estudo de jogos de coordenação e do papel da comunicação, implícita ou explícita, na solução de situações em que as ações precisam chegar a um ponto focal que satisfaça os interesses de ambos encontrarem um lugar comum para poderem realizar seus ganhos, impossíveis de serem alcançados por um agente solitário. O conceito de ponto focal foi determinado a partir de uma série de exemplos imaginados, onde indivíduos com interesses divergentes precisavam escolher uma estratégia adequada para satisfazê-los, sendo obrigados a levarem em conta os interesses dos outros, a fim de serem bem sucedidos.

Entre diversos experimentos apresentados no terceiro capítulo, Thomas Schelling imaginou um em que dois jogadores estavam na condição de terem de dividir uma quantia em dinheiro ($100) em duas partes, tal como no jogo do Ultimato. Contudo, diferente deste, os dois estavam isolados e tinham de fazer suas propostas simultaneamente, sem nenhuma forma de comunicação entre eles. Cada uma das partes se via então envolvido em uma negociação tácita entre si, em que tinham de coordenar suas ações com base em interesses, ao mesmo tempo, comuns e divergentes. Devido à simetria existente, a divisão teria de ser igual, caso contrário, ninguém receberia nada (1).

Na ausência de comunicação, jogadores são obrigados a observar o ponto de vista dos outros e a proporem uma solução que considere os interesses dos envolvidos igualmente. O resultado meio a meio, que no jogo do ultimato original, surge apenas como uma hipótese que não está em equilíbrio perfeito, no teste sugerido por Schelling aparece como uma "dica" matemática na qual os participantes reconhecem sua validade para aquela ocasião. Mas isso é apenas um artifício matemático para jogadores que não podem se comunicar e saibam ao menos operar uma divisão corretamente. A igualdade da decisão resulta do conhecimento que as pessoas têm de que o outro, se for como o agente, quererá maximizar os seus ganhos do mesmo modo. Por conta disso, não desejará obter ganhos menores do que a metade que estaria disponível na distribuição de um bem entre indivíduos com a mesma constituição. O ponto focal desse tipo de jogo recai sobre a repartição justa. E é lá que os rivais devem se encontrar caso queiram satisfazer seus interesses, em parte opostos, em parte convergentes. Devem, então, coordenar suas ações para esse objetivo, a despeito do resultado lhes serem sub-ótimos (2).

O ponto focal descoberto por Schelling em jogos de coordenação representa a solução dos problemas apresentados nesses modelos de situações. Trata-se de uma marca notória que é reconhecida pelos participantes como sendo adequada para o encontro das ações de cada um. No caso da negociação explícita, como o Ultimato, essa representação acaba por influenciar a orientação da solução que os jogadores devem adotar. E o acordo último, no qual os participantes não podem mais recusar o acordo. A intuição do ponto focal de Schelling acrescenta um detalhe a mais às outras explicações oferecidas pelos pesquisadores sobre os resultados fora do equilíbrio perfeito no jogo do Ultimato.

(...) O resultado final precisa ser um ponto do qual ninguém espere que o outro recuse, enquanto o principal ingrediente dessa expectativa é que um pensa que o outro espera que o primeiro espera e assim por diante. De certo modo, fora desta situação fluida e indeterminada que aparentemente não prova nenhuma razão lógica para ninguém esperar alguma expectativa que se espera ser esperada por esperar, uma decisão é requerida. Essa expectativa infinitamente reflexiva precisa de alguma forma convergir para um ponto único, ao qual cada um espera que o outro não espera ser recusado (SCHELLING, Th. C. The Strategy of Conflict, cap. 3, p. 70).

A racionalidade do ponto focal está em busca de um lugar que satisfaça a incessante cadeia do pensamento recursivo entre pessoas que tenham conhecimento comum sobre os tipos que participam da interação. Esse argumento de racionalidade estratégica depende entretanto de uma suposição forte de que haja entre aqueles que se vai encontrar a possibilidade real do outro ser alguém que procura maximizar seus ganhos como o próprio agente.

Porém, se a informação partilhada for de que o outro possa ser considerado irracional e que não visa o melhor para si, a dificuldade imposta pela ausência de comunicação ao ultimato esta em saber agora em que ponto de divisão entre os dois jogadores será bem sucedida. Ainda que o agente quisesse tirar vantagem de sua informação sobre o tipo de irracionalidade do outro, não poderia fugir da orientação matemática, devido à impossibilidade de saber qual resultado seria mencionado.

Independente da racionalidade atribuída aos agentes, a divisão simultânea e sem comunicação faz da solução matemática a única resposta plausível de ser aconselhada. A existência de um ponto focal no jogo do Ultimato traz alguma complicação ao argumento que defende a retaliação e a vingança como aspectos cruciais para a tendência de pessoas oferecerem e aceitarem propostas de divisão justa entre as partes. Do ponto de vista do experimento de Schelling, a escolha do ponto focal meio a meio resulta da procura de um marco que oriente as ações dos agentes em função de um objetivo que os livre do pensamento recursivo. Mas agora, jogado sequencialmente, a teoria dos jogos sugere que as opções atendam ao ponto de equilíbrio perfeito e não ao foco racional. E, no entanto, seres humanos parecem dividir próximos à solução intuitiva de Schelling, ao contrário do que previa as conclusões teóricas.

Isso significa que, ao invés de estarem preocupados com a punição que o outro lhe faz para vingar uma proposta egoísta, o jogador que propõe uma repartição perto do ponto focal, pode estar tentando tirar vantagem da tolerância do receptor ao desvio dos valores que talvez tivesse em mente se a oferta de divisão fosse feita simultaneamente. Assim sendo, não seria necessário buscar uma explicação fora do âmbito da matemática ou da psicologia da racionalidade estratégica para entender tal atitude. Principalmente, quando tais negociações são feitas em um primeiro contato entre os jogadores que não têm informação recíproca um sobre o outro, além do conhecimento comum de que ambos deverão agir racionalmente. A diferença entre o jogo simultâneo e sem comunicação, para o ultimato está apenas na alternância de movimentos de oferta e contra-oferta. Realizado em dois lances, essa negociação tende a favorecer propostas arriscadas que explorem a margem de erro em torno da solução matemática do ponto focal.

Ao contrário de se imaginar que o líder suspeite da irracionalidade do outro recusar sua sugestão, ao fazer uma proposta equitativa, de fato ele poderá estar testando a sua racionalidade em preferir divisões diferentes do meio a meio. Mas não tão longe que possa ofender sua presumida inteligência. A existência de um ponto focal alterar ligeiramente o enfoque das pesquisas feitas sobre o comportamento com base no ultimato.

(...) Alguém há de ter razão por fincar fortemente sobre uma posição, e ao longo do contínuo de posições qualitativamente indiferenciáveis, ninguém encontra racionalidade. O racional pode não ser forte em um "ponto focal" arbitrário, mas ao menos ele pode defender-se com o argumento "se não aqui, então onde?" (SCHELLING, Th. Op. cit., idem).

O jogo do Ultimato, jogado simultaneamente, torna-se um jogo de coordenação das ações, por causa da ausência de comunicação. Desta forma, pouco importa se os jogadores são rivais ou companheiros, pois o objetivo é encontrar um lugar onde todos possam fazer a partilha do bem disponível. Depois de descobrir essa posição, não há como os jogadores deixarem de ir para lá, sem que isso incorra em prejuízo para as partes. No modo alternado, próprio do Ultimato, o ponto focal perde parte de seu poder de atração, mas continua agindo como se fosse uma referência, na falta de uma outra razão que oriente as ações dos envolvidos. Passa a então coordenar as expectativas de cada um, no intuito de encontrar um resultado satisfatório.

A negociação tácita entre dois jogadores que se enfrentam no Ultimato também requer suposições, manobras e comunicação indireta do mesmo modo que em outros tipos de barganha. A divisão igual, ou em torno desta, sustenta-se sobre vários argumentos plausíveis em seu favor. A primeira vista, representa o conceito de justiça partilhado por uma sociedade. Reflete ainda um equilíbrio no poder de barganha de participantes de uma mesma categoria, isto é simetria. Ou pelo menos mostra como cada um avalia a estimativa do outro. Em todo caso, a suposta justiça dessas escolhas coordenadas seriam reforçadas pela tentativa de evitar os efeitos contrários a um acordo que a indeterminação ou insegurança poderiam provocar (3).

Dessa perspectiva, a tendência para repartições "justas", no Ultimato, não seria fortemente afetada apenas por se tratar de um jogo, onde as propostas são feitas claramente e com alternância. Em última instância, não seria necessário recorrer a hipóteses distantes da maneira como a racionalidade opera nas circunstâncias do jogo, para explicar a necessidade de se chegar a um lugar perto das expectativas partilhadas por todos. A proposta "justa" funcionaria, portanto, como um sinal de referência para um possível encontro entre as partes. Com isso, não seria preciso descer abaixo do nível cognitivo, pressupondo a atuação decisiva de sentimentos inatos ou de um comportamento consolidado pela evolução. Afinal, para que tais sentimentos e comportamentos inatos surgissem, seria necessário primeiro encontrar a solução para depois passá-la às futuras gerações. Esta solução aparece sempre que o jogo é apresentado, bastando apenas um mínimo de racionalidade reflexiva que permita a localização do ponto focal.

(...) [O] ponto focal pode certamente ser diferente quando falar é permitido (...) Mas este que pode ser o meio principal na negociação tácita, aparentemente pode ser ao menos um dos princípios importantes na análise da negociação explícita. E, desde que as famosas barganhas "explícitas" incluam manobras, comunicação indireta, simulação de posição, ou avisos para serem ouvidos, ou seja confundida por uma multidão de participantes e interesses divergentes, a necessidade de expectativas convergentes e o papel de sinais que têm a força de coordená-las podem ser poderosos (SCHELLING, Th. C. Idem, cap. 3, pp. 73-74).

O que os testes de Schelling e tantos outros mostraram foi que nem sempre é possível controlar todas as variantes do jogo, a fim de limitar a fronteira na qual o comportamento dos indivíduos é influenciado pela sua personalidade ou capacidade de reconhecer objetivos claros da interação. Seja no dilema dos prisioneiros ou nas suas diversas variantes, é difícil saber até que ponto os jogadores estão interpretando o experimento como uma simples competição ou como uma interação cotidiana a que estão acostumados a participarem todos os dias. Os problemas examinados em The Strategy of Conflict chamam atenção dos participantes para necessidade de coordenarem suas ações caso queiram resolver a situação da melhor maneira possível para todos envolvidos.

Por vezes, a ausência de comunicação pode parecer um fator decisivo na modelagem dos jogos, quando de outra perspectiva apresentam apenas um efeito sutil e rarefeito. A comunicação ou a falta desta, talvez influa na busca de um lugar comum para resolução dos conflitos, quando os interesses dos envolvidos são em parte convergentes, em parte divergentes. Quando não há comunicação, o ponto focal exerce sua atração com força total, logo que é descoberto pelos jogadores. À medida que a comunicação se torna explícita, o seu "campo magnético" se dilui, permitindo um espectro maior de opções para os envolvidos. Entretanto, sua presença ainda se faz notar como no caso do ultimato, onde as divisões são feitas nas faixas entre 60 e 40 por cento e vice-versa.

A existência de um ponto focal é uma explicação pertinente que se impõe como opção às hipóteses sobre sentimentos de vingança ou tentativas de se preservar a reputação. Uma experiência que acabou por reforçar as concepções inatas à psicologia humana, em detrimento de operações racionais ou cognitivas sobre a busca de uma solução no Ultimato, foi feita pela equipe de neurologistas chefiado por Alan G. Sanfey, que detectou a atuação de regiões do cérebro responsáveis por reações emocionais negativas - como raiva e decepção - no momento de avaliar uma oferta injusta. Sendo assim, a recusa não se daria por um desencontro das alternativas marcantes imaginadas (pontos focais), mas pelo entendimento da situação de conflito em que o agente se vê inserido. Tal percepção, que é ativada por outra área do cérebro voltada para os momentos de perigo, conduz então à conclusão provisória de que, de fato, sentimentos morais estejam atuando fortemente para que divisões consideradas injustas sejam rejeitadas. E que tais desacordos não ocorreriam por um mal entendido sobre o lugar onde as propostas estavam sendo esperadas por agentes racionais preocupados em coordenar suas ações. Os testes dos neurocientistas estiveram focados nas respostas dos receptores. Resta saber que tipo de mecanismos cognitivos ou regiões cerebrais são mobilizadas por quem faz as ofertas de repartição. Por hipótese, se a participação do córtex pré-frontal dorso lateral for mais decisiva, então poder-se-ia especular se os pontos focais estariam a ser procurados por essa região relacionada com tarefas cognitivas direcionadas para fixação de um objetivo e deliberações a seu respeito. Mas essa é uma conjectura a ser investigada em outro local e momento.

Notas
1. Veja SCHELLING, Th. The Strategy of Conflict, cap. 3, p. 61.
2. Veja SCHELLING, Th. Op. cit., cap. 3, p. 65.
3. Veja SCHELLING, Th. Idem, cap. 3, p. 72.

LUCE, R.D. & RAIFFA, H. Games and Decisions. - Nova York: Dover, 1989.

Von NEUMANN, J. & MORGENSTERN, O. Theory of Games and Economic Behavior. – Princeton: PUP, 1953.

RAPOPORT, A. Lutas, Jogos e Debates; trad. Sérgio Duarte. – Brasília: UnB, 1980.

SANFEY, A. G. et al. "The Neural Basis of Economic Decision-Making in the Ultimatum Game", in Science 300, pp. 1755-1758, 2003.

SCHELLING, Th. C. The Strategy of Conflict. – Nova York: OUP, 1963.