Resp: Já sabemos que o ponto c de uma parábola contém o ponto no qual ela encontra-se com o eixo das ordenadas (ou em que o X=0). Sabendo também que a parábola acima descrita passa pela origem, concluímos que c=0. Mas 0 também é um dos pontos de raiz da parábola (já que também é o ponto onde ela encontra com o eixo das abcissas). Como já dito no enunciado, a parábola é tangente a equação y=4 no ponto (2;4). Logo, esse ponto é o ponto de vértice da mesma. Sabendo que a parábola é simétrica, a outra raiz encontra-se no ponto 4 (o vértice está a 2 da primeira raiz, logo estará a 2 da outra também, portanto, x=4). Substituindo:
*4=a.4+b.2, ou b=2-2a.
*0=a.16+b.4, ou b=-4a.
*2-2a=-4a --> a=-1, b=4.
logo, a+b=4-1=3.
Então, a resposta é 3.