Multiplicação e Divisão em Z
Multiplicação:
1)
Multiplicação de dois números de sinais iguais
Obs.
Para multiplicarmos números de mesmo sinal( dois
positivos ou dois negativos) procedemos da seguinte maneira:
Multiplicamos
os números e conservamos o sinal.
Dessa
forma temos que:
a)
(+5). (+2) = +10 ou 10
b)
(+3). (+7) = +21 ou 21
c)
(-5 ). (-2 ) =
+10 ou 10
d)
(-7). ( -3) = +21 ou 21
Obs : A partir de agora são usados são usados como sinal
de multiplicação ( x;
. ; ou nenhum sinal quando os
números estiverem entre parênteses)
Conclusão:
Multiplicando
números de sinais iguais o resultado será sempre positivo
2)
Multiplicação de números de sinais diferentes
Exemplos:
a) ( +3). (-2 ) = -6
b) (-4) . (+3 ) =-12
c) (+6).(-5 ) =-30
d) (-1).(+1 ) =-1
Conclusão:
Quando multiplicamos números de sinais diferentes o
resultado é negativo.
Regra Prática da Multiplicação
Sinais iguais é + pois ( +)
. (+) = +
Sinais iguais é + pois (- ) .(- ) =
+
Sinais diferentes é –
pois (+ ) . ( -) = -
Sinais diferente é
- pois (- )
. (+ ) =
-
Exercícios
1) Qual o sinal do produto?
a)
que tem dois números positivos?
b)
que tem dois números negativos?
c)
que tem um numero positivo e um negativo?
2) Efetue as
multiplicações:
a) (+8).(+5)
b)
(-8).(-5)
c) (-8).(+5)
d) (+8).(-5)
e) (-3).(+9)
f) (+3).(-9)
g) (-3).(-9)
h) (+3).(+9)
i (+7).(-10)
j) (+7).(+10)
l) (-7).(+10)
m (-7).(-10)
3) Calcule
os produtos:
a) (+4).(+3)
b) (-5). (+7)
c) (+9).(-2)
d) (-8).(-7)
e) (-4).(+6)
f) (-2).(-4)
g) (+9).(+5)
h) (+4).(-2)
i) (+8).(+8)
j) (-4).(+7)
l) (-6).(-6)
m) (+2).(-7)
Calcule os
produtos:
a) (+2).(+1)
b) (-1).(-3)
c) (-6).(+1)
d) (+7).0
e) (-1).(-8)
f) 0.(+5)
g) (-1).(-1)
h) (-6).0
i) 0.(-9)
j) (-12).(-15)
l) (14).(+14)
m) (+42).(-37)
Calcule os
produtos:
a) 13
. 20
b) 13
. (-2)
c) 6
. (-1)
d) 8 .
(+1)
e) 7 .
(-6)
f) 5 .
(-10)
g) (-8) . 2
h) (-1) . 4
i) (-16) . 0
Multiplicação
com mais de dois números relativos
È só seguir o esquema anterior ou seja quando
multiplicarmos dois números de mesmo sinal o resultado é positivo e quando
multiplicarmos números de sinais diferentes o resultado será negativo, assim
procedemos sucessivamente até chegarmos ao ultimo termo
Exemplo
1)(-5) .(+4).(-2) . (-4).(+2) = (-)
x (+ ) x (-)
x (-) = - 320
2)(-3) . (-4) .(-5) .(-6) = + 360
Exercícios
Determine o
sinal de cada produto:
1)
(+).(+).(+)
2) (-).(+).(-)
3) (-).(-).(+)
4) (-).(-).(-)
5) (+).(-).(-).(+)
6) (-).(+).(+).(-)
7) (-).(+).(-).(-)
8) (-).(-).(-).(-)
Determine
os produtos:
1) (-2).(+3).(+4)
2) (+5).(-1).(+2)
3) (-6).(+5).(-2)
4) (+8).(-2).(-3)
5) (+1).(+1).(+1).(-1)
6) (+3).(-2).(-1).(-5)
7) (-2).(-4).(+6).(+5)
8) (+1).((-1).(+1).(-1)
Calcule
os produtos:
1) (+1).(+1).(+1).(+1).(+1)
2) (-3).(+2).(-4).(+1).(-5)
3) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5)
4) (-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2)
5) (+1).(+3).(-6).(-2).(-1).(+2)
6) (+3).(-2).(+4).(-1).(-5).(-6)
Calcule:
1) 5 . (-3).(-4)
2) 1 . (-7).2
3) 8 . (-2).2
4) (-2).(-4).5
5) 3 . 4.(-7)
6) 6 . (-2).(-4)
Calcule
x . y . z , sabendo que:
1) x
= +5 ; y = -6 e z =
-2
2) x
= +3 ; y = +4 e z =
-1
3) x
= 7 ; y = -7 e z =
-7
4) x
= -5 ; y = -2 e z
= +4
Problemas:
1) Se o produto de dois números é positivo e soma desses
dois números é negativa, quais são os sinais dos seus fatores?
2)Se o produto de três números inteiros , a, b, e c é negativo, quais
seriam os possíveis sinais desses números? (Sugestão faça um quadro para
examinar as possibilidades).
Divisão de
Números Inteiros
A regra de sinal da multiplicação e da divisão
é a mesma, sendo assim quando dividimos sinais iguais o resultado é positivo e
quando dividimos sinais diferentes o resultado é negativo.
Exemplos:
-4 :2 = -2
(-4):(+2) = -2
(+4): (-2)= -2
4 : (-2)=-2
-4 : -2 = +2 ou
2
+4
:+ 2 = +2 ou 2
4:2 =2
Exercícios
Calcule o valor das divisões em Z
1
+5 : -5
2
-8 :+4
3
+3 :-3
4
+6 :-2
5
0 :-8
6
(-4) : (-4)
7
(+15): (+3)
8
(+15) : (-3)
9
(-15) : ( -3)
10 (-5) :(+1)
11 - 8 : (-2)
12 -6 :(+2)
13 ( +7) : (-1)
14 ( +8 ) : (-8)
15 (+7) : (-7)
16 (+40) : (-5)
17 -30 : - 6
18 20 : -4
19 -50 : -25
20 -10 : 0 (impossível fazer essa divisão em Z)
Guarde essa importante informação ; O 4º Mandamento da
Matemática é “
Jamais dividirás por zero”
Exercícios
Calcule o valor desconhecido:
1) x : (-2) =-8
2) -6 . x =12
3) -14:x = 7
4) -4 .x = -8
5) X : (-12) = -2
6) X : 5 = -15
Lembrando que 4x é o mesmo que 4 . x encontre o valor de x
1) 4x = 20
2) 3x = 18
3) -5x = 15
4) -6x = -12
5) -4x = -24
6) 8x = -40
Calcule o
valor de x
1) 5x + 10 = -20
2) 2x + 9 = -17
3) -3x – 8 = -11
4) 3x – 5 = -11
5) -3x + 5 = 14
6) -3x + 2 = -17
Calcule o
valor de x
1) x . (-3 +5)= -10
2) x: [3.(-2 +1)] =6
3) x . [12: (-2 +4)]=-18
4) 12 = [(10 +1 ) . 2 ] -5x
5) 8 = [ ( 4 . 5 ) : 2] + 2x
6) 3x – [-5 . (-2)] = +11
Resolva os
Problemas:
Pensei em um número inteiro multipliquei –o
por 9 e somei 42. Deu 15. Em que numero pensei?
Pensei
em um número , dividi por 4 e somei 14.Deu -10 .Em que número pensei?
O
produto de dois números é 68. A soma
deles é 21 . Quais são esses números?( sugestão:
Quais os possíveis números cujo produto
é 68?)
O
quociente de dois números
é 4 e o resto é zero. O divisor é igual
a 4 vezes o quociente mais uma unidade. Quais são esses números?
O
produto de dois números
primos é 85. O quociente do maior pelo menor é 3 e o resto 2 .Quais são esses
números?