Exercícios de Aprofundamento
1)
Como é possível retirar de um rio exatamente
2)
Uma torneira enche um tanque em 4 horas, o ralo do tanque pode
esvazia-lo em 3 horas .Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a
torneira e o ralo ,o que acontece ? Em quanto tempo?
3)Feita
uma pesquisa, a respeito do mês de nascimento de 45 alunos de uma classe foram obtidos os resultados da tabela abaixo:
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Mês |
Alunos |
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Janeiro |
4 |
|
Fevereiro |
2 |
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Março |
3 |
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Abril |
5 |
|
Maio |
6 |
|
Junho |
3 |
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Julho |
3 |
|
Agosto |
3 |
|
Setembro |
4 |
|
Outubro |
7 |
|
Novembro |
1 |
|
Dezembro |
4 |
a)
Quantos alunos fazem aniversário no 1º trimestre?
b)
Quantos alunos aniversariam
nos meses de 31 dias?
c)Qual é
o mês em que mais alunos aniversariam?
d)Que
porcentagem de alunos nasceram em Maio?
e)Que
porcentagem de alunos da classe aniversariam no 4º trimestre?
4)Tenho
3 baldes de água com
capacidade para
5)
Um feirante tinha uma cesta de ovos para vender e atendeu
sucessivamente à 3 fregueses.Cada
um levou metade dos ovos existente na cesta e mais meio ovo e sobraram 10 ovos na
cesta.Quantos ovos existiam inicialmente na cesta?
6)Descubra quais são os próximos números da seqüência:
1ª)
1, 2 , 3 , 6 , 11 , 20 , .....................
2ª)
2, 4, 8, 24,.....................................
7)
A cada 24 horas quantas vezes o ponteiro de um relógio formam um ângulo de 90º?
Quantos retângulos temos na figura abaixo?
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8) Um consumidor pagou R$ 7,26 por um
pacote de arroz no
qual estava indicado o peso de 5kg.Desconfiado daquele peso , procurou o órgão
oficial competente , que constatou um erro de 5% no peso do produto,contra o
consumidor.
Qual
foi na realidade , o preço de 1kg daquele arroz?
9)
Dona Isolina teve 4 filhos , cada um deles lhe deu 4 netos ,cada neto lhe deu 4
bisnetos, cada um dos quais teve 4 filhos.Quantos são os descendentes de dona Isolina?
10)Um
banco oferece a
seus clientes a utilização de
computadores para a retirada de dinheiro.O computador faz pagamento utilizando
notas R$ 1,00 e R$ 5,00.De quantas maneiras
diferentes o computador poderá
pagar a quantia de R$
11)Um
gato e meio come um rato e meio em um minuto e meio.Em quanto tempo um gato
come um rato?
12)De
cada 10 estudantes que prestam vestibular, um entra.De cada dez que entram na
faculdade , dois se formam .De cada 10 que se formam ,dois atuam na profissão
nos primeiros 10 anos após a formatura.
De
acordo com o texto responda:
a)De cada
1000 estudantes que prestam vestibular, quantos entram na faculdade?
b)De cada
1000 estudantes que entram na faculdade,
quantos se formam?
c)De cada
1000 estudantes que prestam vestibular, quantos entram na faculdade e se
formam?
d)De cada
1000 estudantes que entram na faculdade ,quantos se formam e atuam na profissão
escolhida nos primeiros 10 anos após a formatura?
13)A
frota da cidade de S.Paulo tem 4,2 milhões de veículos,60%deles a gasolina.Se o
combustível tivesse gasolina com 22% de álcool anidro
na mistura a quantidade de monóxido de carbono lançado
no ar seria de 4000 toneladas por dia.Se a gasolina tivesse 18% de álcool anidro na mistura a quantidade de monóxido de carbono
lançado no ar seria de 5000 toneladas/dia.Se aa
gasolina tivesse 12% de álcool anidro na mistura a
quantidade de monóxido de carbono lançado no ar seria de 6000 tonelada/dia.
O
problema refere-se
a poluição na cidade de S.Paulo.
De
acordo com o quadro responda:
a)Quantos
são os veículos a gasolina nna frota da cidade de
S.Paulo?
b)Se o
combustível tivesse gasolina com 18% de
álcool anidro na mistura qual seria a quantidade de
monóxido de carbono lançado no ar em 1 dia?
14)
Em 1500, viviam na Amazônia 2 milhões de índios .Pouco menos da metade da
população silvícola do país.Hoje s a região concentra 65% dos selvagens
brasileiros.Eles são 136 000 indivíduos, que ocupam 82 milhões de hectares de
terra.
Pelo
critério fundiário do homem branco,cada índio já nasce dono de 6 km2
de terra .Se todos os brasileiros tivessem ao nascer a mesma porção de
terra ,o Brasil só teria como abrigar
1,4 milhões de pessoas –ou então
sua área teria que ser equivalente a
quatro vezes a soma do tamanho dos cinco continentes.
Responda:
a)Aproximadamente
quantos índios habitavam o Brasil em 1 500?
b)E em
1989?
c)Qual a
área do território brasileiro?
15)
Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças. Se já estão no elevador 15
adultos,quantas crianças podem ainda entrar?
16)Dois
pastores possuem 9 pães: o primeiro 4 e o segundo 5.Aparece um caçador
esfomeado e os 3 dividem igualmente entre –si os 9 pães.O caçador paga sua
parte dando 8 moedas ao primeiro pastor e 10 moedas ao segundo pastor.Um dos
pastores reclama desse pagamento,achando injusta a distribuição das 10
moedas,dizendo que deveria receber mais do que recebeu.
a)Qual o
pastor que reclamou?
b)Qual a
distribuição justa das moedas?
17)A
estatura média dos 24 alunos
de uma classe é de
a)
Num dia em que faltaram Zé Girafa, o mais alto da turma e Chico Nanico o mais
baixo da turma ,cujas alturas são
b)E num
dia que faltou apenas Zé Girafa ?
18)
Uma planta aquática tem
a propriedade de dobrar sua
superfície a cada dia que
passa.Colocando-se uma muda dessa planta
num certo lago, em 30 dias ela cobrirá o lago todo.
a)Em quantos
dias ela cobrirá metade do lago?
b)Se
colocarmos duas mudas no lago ,em quantos dias ele estará coberto?
19)
Uma escola tem exatamente 100 armários e 100 estudantes.No primeiro dia de aula
os estudantes encontram-se
fora do prédio e concordam no seguinte
plano: o primeiro estudante entrará na escola
e abrirá todos os armários.O segundo estudante entrará e fechará todos
os armários com nºs
pares(2,4, 6 8, 10...............).O terceiro entrará e inverterá o que foi feiro a cada 3 armários( no 3º;6º;9º, ........)o que
significa que ele abrirá o que estiver fechado e fechará o que estiver aberto.O
quarto aluno inverterá o que tiver sido feito a cada 4 armários( no
4º,8º,12º,16º....)e assim por diante .Após todos os alunos terem entrado e
realizado suas tarefas, como estará o armário de número 100 aberto ou fechado?
? ??
20)
Que números entram
no quadradinho e ?
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6
4 1
1 5 10 10 5 1
?? ?
1 6
15 20 15
6 1
1 7 21
35 7 1
21)
Em uma
escola vai ser organizado um campeonato
de vôlei com a participação de 32 equipes.As equipes vão ser distribuídas em 8 grupos .Em cada
grupo ,cada equipe joga com todas as outras e a melhor equipe se classifica
para a fase seguinte .As equipes classificadas
são distribuídas em 2 grupos no qual o sistema se repete.Finalmente as
primeiras colocadas disputam a final.Ao
todo quantos jogos são disputados?
22)
Luiz Fernando pensou em um certo numero e realizou sucessivamente as seguintes operações : multiplicou por
2,subtraiu 3, dividiu por 4, obtendo como resultado (- 1 )
.Em que número Luiz Fernando pensou?
23)
Num parque de diversões
há uma barraca de tiro ao alvo. Cada tiro custa R$ 0,50.Quando
acerta o atirador recebe R$ 1,00 de prêmio.Se um atirador aos 20 tiros ,sai com
lucro de R$ 2,00 ,quantos tiros ele acertou?
24)Um
grupo de 12 bolinha de mesmo tamanho e cor apresenta uma bolinha que pesa
mais que as outras 11, tendo estas o
mesmo peso.Como se pode em três pesadas, numa balança de dois pratos ,qual
bolinha é a mais pesada?
25)
Dois caminhões tanque idênticos
estão carregados com misturas
álcool-água de concentrações diferentes .A razão entre o volume de álcool e o volume de água no primeiro caminhão é 8:1 e no segundo é
10:1.Os dois caminhões descarregam sua carga
em um reservatório que está vazio.Qual é a razão do volume de álcool
para o de água nesta mistura?
26)
Há duas torneiras que podem ser abertas para encher um tanque com água Se abrirmos
apenas a primeira torneira ,o tanque estará cheio após 10 minutos.A segunda
torneira enche o tanque sozinha em 15 minutos.
a)Qual
das torneiras despeja mais água por minuto?
b)Abrindo
ambas as torneiras simultaneamente ,o tanque estará cheio em menos de 10 minutos.Certo ou errado?
c)Abrindo
ambas as torneiras simultaneamente, o tanque estará cheio em exatamente 5
minutos.Certo ou errado?
d)Que
fração do tanque a primeira torneira enche em um minuto?
e)Que
fração do tanque as duas torneiras enchem juntas em um minuto?
f)
Em quanto tempo exatamente as duas torneiras juntas enchem o tanque?
27)
Uma torneira enche um tanque
em 4 horas.O ralo do tanque pode esvazia-lo em 3 horas.Estando o
tanque cheio, abrimos simultaneamente a
torneira e o ralo.O que acontece? Em quanto tempo?
28)
Para construir uma estante
completa, um marceneiro precisa do seguinte material:
4
pranchas grandes de madeira
6
pranchas pequenas de madeira
12
braçadeiras pequenas
2
braçadeiras grandes e 14 parafusos
O
marceneiro possui em estoque
26 pranchas grandes de madeira,33 pranchas pequenas de madeira,200 braçadeiras grandes e 510
parafusos.Quantas estantes completas o marceneiro poderá fazer com esse
material disponível?
29)Roberto
constrói uma seqüência com o formato de uma escada,utilizando quadrados.Ele
segue as seguintes etapas:
Etapa1 Etapa2 Etapa3
Como
você pode ver, ele utiliza
1 quadrado na Etapa1, 3 quadrados na Etapa2 e 6 quadrados na Etapa3
Quantos
quadrados ele vai utilizar na Etapa4?
30)
Foi divulgado um documentário sobre terremotos e as freqüências com que eles ocorrem.Essa reportagem inclui
uma discussão sobre a
previsibilidade dos terremotos.
Um
geólogo declarou:- Nos próximos 20 anos ,a probabilidade de que ocorra um
terremoto em Zedópolis é de dois sobre 3.
Qual
das opções a seguir exprime melhor o significado da declaração do
geólogo?
a)2/3 x
20 =13,3, portanto no período de
b)2/3 é
maior que ½ , portanto podemos ter certeza de que haverá um terremoto em Zedópolis nos
próximos 20 anos.
c)A
probabilidade de haver um terremoto em Zedópolis nos
próximos 20 anos é maior que a probabilidade de não haver um terremoto.
d)Não se
pode afirmar o que acontecerá porque ninguém pode ter certeza de quando
ocorrerá um terremoto.
31)Uma
barraca de feira de
verão propõe um jogo no qual se utiliza primeiramente uma roleta com os números 1, 2 4, 6 ,8 ,10.Em seguida se
a roleta parar em um número par, o jogador poderá pegar uma bolinha de gude de dentro de um
saco escuro. NO saco há bolinhas brancas (14) e bolinhas pretas ( 6).
Os
prêmios são distribuídos
as pessoas que pegarem uma bolinha preta.
Qual
a probabilidade de uma pessoa ganhar o prêmio:
a)impossível b)pouco provável c)cerca de 50% de possibilidade
d)muito
provável d)certeza
32)
Mark que mora em Sydney na Austrália e Hans que mora
em Berlim, na Alemanha
comunicam-se com freqüência por meio de uma sala de bate papo da
internet. Para isso eles precisam estar conectados ao mesmo tempo.
Para
determinar um horário apropriado para bater papo, Mark
consultou uma tabela de fusos horários do mundo e encontrou o seguinte:
Greenwich
24 h Berlim 1 h Sydney 10h
Questão1
Que
horas são em Berlim quando são 19 horas em Sydney?
Questão2
Mark e
Hans não podem
bater papo das 9h às 16h30 de seus horários locais respectivos,porque eles
devem ir para a escola.Além disso ,não poderão bater papo entre 23h e 7h porque estão dormindo.
Qual
seria um bom horário para Mark e Hans baterem papo?
Escreva os horários locais na tabela abaixo
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Local |
Horário |
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Sydney |
|
|
Berlim |
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33)
Um repórter de TV apresentou o gráfico abaixo e disse :
O
gráfico mostra que ,de 1998 para 1999 houve um grande aumento no número de
assaltos.
Você
considera que a afirmação do repórter é uma interpretação razoável do
gráfico.De uma explicação que justifique a sua resposta.
Número
de assaltos por ano
520
1999
516
515
510
507 1998
505
34)Os
serviços comunitários de Sorocaba estão organizando um acampamento para um
período de 5 dias . Inscreveram-se 46 crianças( 26
meninas e 20 meninos) e 8 adultos( 4 homens e 4 mulheres)apresentaram-se como
voluntários para acompanha-las e organizar o acampamento.
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Tabela1: Adultos Sra. Marília Sra. Carolina Sra. Graça Sra .Kátia Sr.Silvio Sr. Nelson Sr.Willian Sr.Pedro |
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Tabela2: Dormitórios Nome Número de camas Vermelho 12 Azul 8 Verde 8 Roxo 8 Laranja 8 Amarelo 6 Branco 6 |
Regra
dos Dormitórios:
1) Os meninos e as meninas devem dormir em dormitórios
separados
2) Em cada dormitório deve dormir pelo menos 1 adulto
3) Os adultos que ficarem nos dormitórios devem ser
do mesmo sexo que as crianças.
Preencha
a tabela abaixo , distribuindo as 46 crianças e os 8 adultos nos dormitórios, de modo que todas as
regras sejam estabelecidas.
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Nome |
Número de meninos |
Número de meninas |
Nome dos Adultos |
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Vermelho |
|
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|
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Azul |
|
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|
Verde |
|
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Roxo |
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Laranja |
|
|
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Amarelo |
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Branco |
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