Problemas Diversos

01-Uma viagem foi feita em 12 dias percorrendo-se 150 km pôr dia .Quantos dias seriam necessários para fazer a mesma viagem percorrendo 200 km pôr dia?

02- Um litro de água do mar contém 25 gramas de sal.Quantos litros de água devem ser evaporados para obtermos 8 kg de sal?

03-Cinco torneiras idênticas juntas enchem um tanque em 144 minutos. Quantas torneiras são necessárias para encher o mesmo tanque em 1 hora e meia?

04- Num hangar a razão de espaço ocupado pôr um helicóptero para o de um bimotor é de 5 para 3.Quantos bimotores ocupam o espaço de 15 helicópteros?

05- Um certo rei mandou 30 homens plantar arvores em seu pomar.Se em 9 dias eles plantaram 100 arvores, em quantos dias 36 homens plantariam 4.400 arvores?

06- Se 6 datilógrafos , em 18 horas de trabalho,preparam 720 páginas de 30 linhas,com 40 letras pôr linha ,em quantos dias de 7 horas ,8 datilógrafos comporão 800 paginas de 28 linhas pôr pagina e 45 letras pôr linha?

07- Calcule o período de revolução de um satélite artificial em órbita circular a 200 km de altitude sabendo-se que ,aproximadamente o raio da terra e Ro= 5.400 km,o período de revolução da lua é de tl= 27,3 dias e a distancia da terra a lua é di=60 vezes o raio da terra

08- calcule a altitude de um satélite da Embratel que permanece geoestacionario,isto é como se estivesse parado nos céus do Brasil ou seja um período de revolução de 24 horas acompanhando a terra em seu movimento diário.

09- Determine o valor do mês sideral sabendo-se que o mês lunar é de 29,5 dias.

10- Visando motivar os apostadores a Caixa Econômica aprovou certa vez a ampliação de 13 para 16 do numero de jogos de cada teste da loteria esportiva, com prêmios para os que acertarem 15 ou 16 dos prognósticos. A reação de um amigo foi ,se já era difícil acertar 13 , imagine agora 15 ou 16.mostre pôr meio do calculo das probabilidades que realmente este amigo tem razão com relação aos 16 pontos mas não com 15.

11-Qual é o numero que dividido pôr 2, 3 ,4,5, e 6, tem para resto respectivamente 1,2,3,4 e 5.

12-Numa família cada filha moça tem o mesmo numero de irmãos e irmãs e cada filho homem tem duas vezes mais irmãs do que irmãos.Quantas filhas moças e filhos homens há nesta família?

13-Qual é a soma dos 13 primeiros termos?

14- Um tanque é abastecido pôr 2 torneiras. Uma delas enche o tanque em 10 minutos e outra em 20 minutos.As duas juntas enchem o tanque em :

a- 15 minutos b- 12 minutos e quarenta segundos c- 6 minutos e quarenta segundos d- 9 minutos e- 6 minutos e 20 segundos

15- Uma caixa de forma cubica contém água .Após a retirada de um litro de água, verifica-se que houve variação de 5/32 centímetros no nível do liquido.a medida do comprimento da aresta da caixa é:

a) 15 cm b) 70cm c) 80 cm d)85 cm e) 100 cm

16- Uma mistura é composta de 90 kg de água e 10 kg de sal. Pondo-a para evaporar, obtém-se uma nova mistura da qual 24 kg contem 3 kg de sal. A quantidade de água evaporada foi de :

a) 79 kg b) 76 kg c) 69 kg d) 66 kg e) 20 kg

17- Num mapa de guerra a escala era de 1: 100.000.No mapa o alcance do míssil era de 100 cm . Qual o alcance real do míssil em km?

18- Marcelo quer fazer a planta de seu quarto mas só tem uma cartolina de 90cm pôr 35, sabendo-se que as paredes do quarto de Marcelo ,tem as seguintes dimensões 3m pôr 9m.Qual seria a escala ideal para desenhar ocupando maior parte da cartolina?

19-Um jogador de basquete mede 2,04 m. para fazer propaganda de seu time fizeram miniaturas do jogador .A escala é de 1:12.Quanto mede a miniatura?

20- Eu fui a Nova Iorque e gostei da Estatua da Liberdade. Então quando voltei para o Brasil resolvi fazer uma réplica da estatua no meu quintal .A estatua do meu quintal mede 3m x 0,5 m, a estatua real mede 15000mmx2500mm.Qual foi a escala que usei?

21- Em um banheiro retangular precisa-se trocar os azulejos do boxe. O boxe é ¼ do banheiro. O banheiro mede 6 m quadrados.Na planta o banheiro está na escala 1/30. Quanto mede o boxe na planta?

22- N casais ( marido e esposa) são agrupados ao acaso, em grupos de duas pessoas cada um. Qual é a probabilidade de que:

1. todos os grupos sejam formados pôr marido e esposa?
2. Todos os grupos sejam formados pôr duas pessoas de sexos diferentes?

23-um professor de probabilidade propôs a seus alunos o seguinte problema.São dadas duas moedas uma perfeita ( cara e coroa),probabilidade de cara ½ e outra com duas caras.Qual a probabilidade de que sejam obtidas 3 caras?sendo as moedas escolhidas ao acaso.E se as moedas fossem lançadas 3 vezes?

24- Matemáticos de todo o mundo trocam correspondência sobre 3 temas.Cada dupla de matemática se corresponde sobre um e apenas um tema.Mostre que existem pelo menos 3 matemáticos que se correspondem sobre o mesmo tema.

25- se o comprimento de um retângulo é aumentado de 20% e sua largura é aumentada de 50%,então sua área é aumentada de ?

a)120% b) 110% c) 100% d) 80% e) 70%

26- Duas jarras iguais contém misturas de álcool nas proporções 3:7 na primeira jarra e 3:5 na Segunda jarra,juntando –se os conteúdos das duas jarras obteremos uma mistura de água e álcool na proporção de:

a) 9:35 b) 3:5 c) 7:13 d) 21:35 e) 27:53

27- Patrícia planejava multiplicar um numero pôr 6, mas pôr distração dividiu-o pôr 6 e ao resultado pretendia somar 14,mas acabou subtraindo 14.Depois desses descuidos encontrou 16,mas se tivesse usado as operações corretas teria encontrado um numero:

1. menor do que 400
2. entre 400 e 600
3. entre 600 e 800
4. entre 800 e 1000
5. mais que 1000

28-É bem conhecida a brincadeira na qual a simplificação ilegal dos 6 na fração abaixo produz uma resposta correta 16/64 cortando os 6 dá um quarto que é uma resposta verdadeira. Assinale dentre as opções abaixo aquela em que todas as frações do conjunto pode ser simplificada desta forma:

a) 49/84 26/65 35/56

b) 26/65 19/95 27/75

c) 19/95 49/98 48/84

d) 49/98 19/ 95 26/65

e) 49/98 47/74 19/95

29-Augusto possui uma grande quantidade de 0,1 ,3 ,4,5,6,7,8,9,mas dispõe somente de 22 números 2 .Cite até que pagina ele poderá numerar do seu novo livro:

1. 22
2. 99
3. 112
4. 119
5. 199

30- Cinco corredoresP.Q.R.S.T.,participam de uma corrida de maratona na qual P vence Q, P vence R,e Q vence S e T ,termina a maratona de pois de P e antes de Q.Quem não pode Ter terminado em terceiro lugar?

1. P;Q
2. P;R
3. P;S
4. P;T
5. P;S e T

31- Num ano bissexto qual o dia do meio aquele dia cujos dias anteriores sejam igual a soma dos dias posteriores?

1. 1 de junho
2. 2 de junho
3. 30 de junho
4. 1 de julho
5. 2 de julho

32-Um equipamento eletrônico consiste de um visor e duas teclas A e B .Ao ligarmos o equipamento aparece um zero no visor , apertando a tecla A o numero que está no visor é aumentado de uma unidade e , apertando a tecla B o numero que está no visor é multiplicado pôr 2. Se x e y são respectivamente as menores quantidades de vezes que devemos apertar as teclas A e B para obter o numero 1994,então y-x é igual :

a)3

b)5

c)7

d) 9

e)8

33- Que numero fica diretamente acima de 142 na seguinte disposição de números:

1

a)99 b) 119 c) 120 d)121 e)122

34-De um reservatório de água retira-se a metade do seu conteúdo a seguir retira 1/3 do que sobrou e continua o processo retira- se um quarto do que restou e na quarta retirada 1/5 do que restou e assim pôr diante ,após quantas retiradas ficamos com exatamente 1/10 da quantidade original de água?

a)6

b)7

c)8

d)9

e)10

35- considere todos os números maiores que 8 tais que quando divididos pôr 2-3- 4- 5- 6- 7- e 8,deixam sempre resto igual a 1.A soma dos dois menores números é:

1. 842
2. 2522
3. 3362
4. 912
5. 2532

36- Uma senhora possui 3 filhos em idade escolar.O produto da sua idade com as idades dos filhos é 16.555.A diferença entre as idades de sua filha mais velha e sua filha mais nova é de :

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7
5. 8

37- Um quadrado magico multiplicativo é um quadrado tal que o produto dos números de cada linha ,coluna ou diagonal é o mesmo.Se o quadrado da figura abaixo é preenchido com inteiros positivos de forma a obtermos um quadrado magico multiplicativo, o valor de x é:

a)2

b)4

c)5

d)16

e)25

38- São dados 4 pontos no espaço,não pertencentes ao mesmo plano.Quantos planos existem e que são eqüidistantes destes 4 pontos:

a)1

b)3

c)4

d)7

e)8

39-Um tabuleiro de xadrez é formado pôr quadrados de lado igual a 1 .Um cartão quadrado de 1,5 cm de lado é colocado em cima do tabuleiro de modo que cubra parte ou toda a área do tabuleiroe de cada um dos n quadrados .O valor máximo possível de n é:

a-4

b-5

c-9

d-10

e-12

40- Uma muda de rosa vermelha custa R$3,00 e muda de rosa amarela custaR$ 5,00.Um jardineiro deseja adquirir mudas de ambos os tipos ( pelo menos uma de cada)e decide comprar um total de 13 mudas de modo que o numero de mudas amarelas seja maior que o numero de mudas das rosas vermelhas. Uma quantia em reais que ele pode despender é:

a)51

b)67

c)65

d)58

e)57

41- De quantos modos distintos podem ser mostradas 4 chaves do tipo liga desliga que estão alinhadas de modo que duas chaves adjacentes não estejam desligadas?

A)8

B)20

C)30
D)12

E)10

42- Agora que existem moedas a vontade ,de quantas maneiras voce pode pagar 25 centavos?

43-Um trem parte de uma cidade A para uma cidade B no mesmo instante em que um outro trem parte de B para A .Os dois se cruzam,cada um em sua trajetória a 9km de da cidade B,completam a viagem e partem novamente em sentidos contrários e se cruzam novamente a 12 km da cidade ªSupondo constante as velocidades dos trens calcule a distancia enter as cidades A e B.

44-Pedro passou 1/6 de sua vida na infância, 1/12 na juventude e mais 1/7 antes de casar, 5 anos após seu casamento, nasce um filho que morreu 4 anos antes do pai,com a metade da idade que ele tinha para morrer.Qual é a idade de Pedro?

45- Um Cd custa R$ 23,00 ã vista mas pode ser pago em 3 parcelas iguais de 10 reais cada ,uma entrada ,30 e 60 dias.Qual a taxa de juros embutida na compra a prazo?

46- Com peças de jogo de dominó (0e0), (0e1) (0e2) ( 1e 1) (1e2) (2e2) e (2e3) formam um quadrado de modo que as somas ao longo das linhas horizontais,verticais e ao longo das duas diagonais sejam todas iguais a 5.

47-De Morgan nascido na primeira metade do século 19,propôs o seguinte enigma relativo a sua idade.Eu tinha x anos no ano x ao quadrado.Quando propôs o enigma a idade dele era :

1. menos de 20 anos
2. mais de 40 anos
3. entre 20 e 30 anos
4. entre 30 e 35 anos
5. entre 35 e 40 anos

48- Certo dia a relação entre as cotações de um grama de ouro e do dólar er4a de 1 para 12 ou seja um grama de ouro custava 12 dolares,a partir daí houve aumento de 20% no preço do dólar e de 40% no preço do grama do ouro.As novas relações entre as cotações do ouro e do dólar passou de 1 para:

1. 21
2. 14
3. 12
4. 6
5. 4

49- Na base x o logaritmo de 2 é ¼.O valor de x é:

a)1/2

b)raiz Quarta de 2

c) raiz de 2

d)8

e)16

50- Os ângulos de um triângulo são proporcionais a 1,1 e 4.A razão entre o maior e o menor lado do triângulo é;

a)4

b)3

c) raiz de 3

d)2

e)1,5

51- Em estatística ,o desvio de cada valor observado é a diferença entre o valor e a média aritmética dos valores observados.As varianças e denominada ( desvio padrão) As idades dos 5 professores de Matemática de uma escola são: 32, 35, 41,43,e 49.A média e o desvio padrão das idades são respectivamente:

a)40 e 6

b)40 e 8

c) 40 e 10

d)41 e 5

6. 41 e 8

52- Para uma seleção brasileira de futebol foram convocados 2 jogadores para cada posição.De quantas maneiras a seleção poderia ser escalada respeitando a posição de cada jogador?

1. 121
2. 2048
3. 22
4. 484
5. 20.000

53-Numa urna há 6 bolas numeradas de 1 a 6.Extraindo-se sucessivamente 6 bolas, qual a probabilidade de que a bola 6 saia antes da bola 1?

a)1/2

b)2/3

c)3/4

d)5/6

e)1/6

54- Dobrando-se o valor de cada elemento de uma matriz 3x3 o determinante:

1. não se altera
2. dobra
3. quadruplica
4. sextuplica
5. octuplica

55- Se todos os salários dos funcionários de uma empresa forem aumentados de uma quantia fixa equivalente a 100 dólares. Qual das medidas abaixo(estatísticas)não se alterará:

1. média dos salários
2. mediana
3. moda
4. desvio padrão
5. todas as medidas citadas ficarão alteradas.

56- Em quantos subconjuntos de {1,3,5,7,9} a soma dos elementos é impar?

1. 1
2. 5
3. 6
4. 16
5. 32

57- Numa certa região a probabilidade de chover num dia de verão é de 50%,independentemente de chover ou não em qualquer outro dia de verão.Nessa região a probabilidade de chover em em ambos os dias de um fim de semana ( sábado e Domingo) é igual:

1. 20%
2. 25%
3. 50%
4. 75%
5. 100%

58- Em um baralho comum, selecione as cartas de um mesmo naipe pôr exemplo 13 cartas de ouro.Vire as cartas com as faces para baixo e efetue as seguintes operações, a primeira carta de baixo é passada para cima e a seguinte é virada na mesa.Repita essa operação sucessivamente até que todas as cartas sejam viradas na mesa .Como você deve arrumar as cartas inicialmente de modo que as cartas sejam viradas na ordem crescente,A,2,3,4,5.................D,V,R.

59- Ao morrer a idade de José era 1/31 do ano em que nasceu.Que idade tinha José em 1900?

60- Anteontem Silvia tinha 18 anos ,no ano que vem ,ela vai fazer 21 anos .Que dia é hoje? Em que dia Silvia faz aniversario?

61- Um laboratório dispõem de 2 maquinas para examinar amostras de sangue.Uma delas examina 15 amostras de cada vez enquanto outra examina 25 .Quantas vezes essas maquinas devem ser acionadas para examinar 2000 amostras?

62-Quantas quadras de basquete e quantas de vôlei são necessárias para que 80 alunos joguem simultaneamente se forem 77 alunos?

63- Pra agrupar 13 aviões em filas de 3 ou 5, quantas filas serão formadas de cada tipo?

64- deus lhe concedeu ser menino pela sexta parte de sua vida e somando uma duodécima parte a isso cobriu-lhe a face de penugem.Ele lhe acendeu a lâmpada nupcial após uma sétima parte e cinco anos após seu casamento concedeu-lhe um filho.Aí a infeliz criança depois de viver metade da vida de seu pai, o destino frio o levou.Depois de consolar de sua dor durante 4 anos ,com a ciência dos anos ele terminou sua vida .Com quantos anos ele morreu?

65- Para fabricar placas de automóveis de duas letras iniciais seguidas de 4 algarismos ,um determinado município está autorizado a somente utilizar as letras A,B,C,D e E e os algarismos 0,1 e 2.Nestas condições o numero máximo de automóveis que serão emplacados é:

1. 120
2. 1620
3. 2025
4. 2048
5. 2592

66- A tabela seguinte fornece pôr sexo e pôr curso o numero de estudantes matriculados num colégio estadual.

Escolhendo ao acaso um desses estudantes e representando pôr p1 a probabilidade de o elemento escolhido ser homem ou ser do curso de formação geral e pôr p2 a probabilidade de um elemento escolhido ser mulher dado que é do curso de formação de professores,pode se concluir que:

a)p1 32% e p2 20%

b) p1 40% e p2 80%

c)p1 40% e p2 52%

d)p1 68% e p2 80%

e)p1 68% e p2 52%

67- Coloque num tabuleiro 4x4 seis números 9, 3 números 8,2 números 6 e 4 números 2 de modo que sejam iguais as somas nas linhas horizontais, nas verticais, nas diagonais , nos quatro cantos,e as somas nos quadrados 2x2que tem um vértice coincidindo com um vértice no tabuleiro

68- Dois números positivos são dados .Prove que se sua soma é menor que seu produto, então sua soma é mais que 4.

69- Em um triângulo os lados de comprimento m e n são opostos aos ângulos de 60 e 40 graus,respectivamente.Qual é o comprimento da bissetriz interna relativa ao maior angulo.

70- Uma torneira enche um tanque em 4 horas. O ralo do tanque pode esvazia-lo em 3 horas. Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a torneira e o ralo.O que aconteceu com o tanque?

71- É possível colocar inteiros positivos nos 21 espaços vazios na figura abaixo, de modo que os números em cada linha e em cada coluna estejam em progressão aritmetica.Determine o numero assinalado com asterisco.

72- A direção de uma sociedade secreta é formada pôr 4 pessoas.Para admitir novos sócios usam-se os seguintes criteriosa- votam somente os 4 integrantes da diretoria,podendo faze-las de 3 modos a favor contra ou abstendo-se.

1. Cada aspirante a sócio deve obter pelo menos 2 votos a favor e nenhum contra.na ultima reunião da diretoria examinaram-se 8 pedidos de ingresso no total de votos dados houve 23 votos a favor ,2 votos contra e 7 abstenções.

Qual é o maior e qual o menor valor que pode Ter a quantidade de pedidos de ingressos aprovados nesta ocasião?

73- Temos 105 moedas entre as quais sabemos que há três falsas. As moedas autenticas possuem todas o mesmo peso que é maior que o das falsas,as quais também tem pesos iguais. Determine que maneira pode-se selecionar26 moedas autenticas,realizando apenas duas pesagens em uma balança com dois pratos.

74- Estou comprando uma casa e preciso de financiamento de 80 mil reais .Nesses casos o banco exige que a escritura seja passada pôr 80 mil,pelo menos.Mas o dono da casa não quer aceitar pois segundo ele a escritura velha está num valor de 40 mil reais,e se a nova for de 80 haverá um lucro imobiliário de 40 mil reais e como o governo pega 25% desse lucro ele terá um prejuízo de 10 mil reais.

Como o negócio me interessa propus –lhe pagar eu mesmo estes 10 mil.Para isso precisaria pegar 90 mil no banco,mas aí o lucro imobiliário seria de 50mil e não 40 mil,aumentando desta forma o imposto.Alguem pode me ajudar nesta solução , calculando quanto devo pedir ao banco para pagar o lucro imobiliário e ficar com 80 mil? Ou então me emprestar o dinheiro?

75- Num certo colégio de Sorocaba existe uma sala onde 1994 cadeiras numeradas consecutivamente de 1 a 1994, estão dispostas em circulo, num determinado dia 1994 estudantes sentados em cada cadeira resolveram começar o seguinte jogo:O estudante sentado na cadeira 1 diz sim o estudante sentado na cadeira 2 diz não,quem diz sim permanece no jogo quem diz não sai fora do jogo e assim sucessivamente,isto é cada estudante contrariando o anterior.Como disse aquele que diz sim permanece no jogo e quem diz não está fora.O jogo termina quando fica só um estudante. Determine o numero da cadeira a qual ele está sentado.

76- Como é possível retirar do mar exatamente 6 litros de água tendo apenas dois recipientes um de 4 e outro de 9 litros?

77- 8 bolinhas de gude tem o mesmo tamanho e cor.7 delas tem o mesmo peso e a restante é mais pesada que as demais .Usando uma balança de dois pratos ,como encontrar a bolinha mais pesada,efetuando duas pesagens?

78-Gastei tudo que tinha em 4 lojas.Em cada uma delas gastei um real a mais do que a metade que tinha ao entrar nela.Quanto dinheiro tinha inicialmente?

79- 3 automóveis executam uma volta completa em uma pista nos tempos de 10,12,e 16 minutos respectivamente.Sabendo –se que os 3 saem da origem e que o segundo sai 2 minutos após o primeiro e ainda o terceiro sai 2 minutos após o segundo,em quanto tempos eles vão se encontrar de novo?

80- Dentre todos os triângulos de mesmo perimetro,o de maior área é o equilatero.Certo ou Errado?

81-Ao morrer um sitiante deixou 13 bois como herança para seus 3 filhos;Segundo sua vontade a herança deveria ser repartidas em partes iguais entre seus filhos e o que sobrasse que fosse doado aos pobres.Pergunta-se Quantos bois recebeu cada filho?Quantos foram doados aos pobres?

82- Se com 2/3 de uma lata de tinta dá para pintar ¾ de uma parede,que fração da parede pintarei com uma lata de tinta?