¿Saben sumar los ufólogos?

El título de este escrito podría confundir al lector y hacerle pensar que voy a caer en la burla fácil de ciertas creencias y actuaciones irracionales, pero el desconocimiento de matemáticas básicas de la mayoría de ufólogos es notable y entre el público en general, esta carencia es uno de los hechos más preocupantes de la sociedad de este fin de milenio. Existe la creencia arraigada de que las matemáticas no son cultura y que no son imprescindibles para desenvolverse en la vida diaria, pero la verdad es que ya nadie, en su sano juicio, puede pensar que el desarrollo de la ingeniería genética o de la informática, por ejemplo, no esté afectando a sus vidas. Y ya no digamos nada de la proliferación en los medios de comunicación de datos estadísticos sobre economía, sociología, epidemiología, contaminación ambiental, etc. John Allen Paulos, profesor de matemáticas de la Temple University of Philadelphia ha bautizado este analfabetismo matemático de la sociedad como anumerismo. Curiosamente, el anumérico tiene la tendencia a valorar con exceso los argumentos acompañados de cifras, como si de esta manera fueran más fiables, circunstancia bien aprovechada por los anunciantes y los políticos para vendernos gato por liebre, pues los datos que presentan suele estar tan vacíos de significación como aquella estadística de no sé que humorista que decía algo así como que "el 50% de los ciudadanos que ven la televisión son exactamente la mitad".

Pero donde más sale a relucir este "poder mágico de los números" es en la pseudociencia. La ufología, por ejemplo, está plagada de errores de simple razonamiento estadístico. Uno de estos razonamientos erróneos puede ejemplificarse de la siguiente manera (y no se preocupe al principio por la significación de las cantidades concretas que se utilizan): le es dada al lector una bolsa opaca con 887 bolitas de colores. El lector extrae, sin mirar, 871 bolitas, de las cuales 245 son blancas, 210 son azules, 152 son rojas, 126 verdes, 85 amarillas, 36 anaranjadas y 17 marrones. Quedan sólo 16 por extraer de la bolsa y ahora el lector tiene que apostar una fuerte cantidad de dinero por el color de la siguiente bolita que vaya a extraer. Cualquier persona mínimamente consciente del ejercicio anterior apostaría por una blanca, o como mucho por una azul. Alguno con ganas de riesgo podría ir a por una roja o una verde. Sólo el más osado por una amarilla, anaranjada o marrón.¿Se le ocurriría a algún lector apostar por que la próxima bolita que iba a salir de las 16 restantes iba a ser negra cuando en una muestra de casi todas las bolitas no salió ni una sola negra?. Bien, trasladado al caso de la ufología sólo tiene usted que cambiar la palabra "bolita" por "avistamiento" y los colores respectivamente por "acontecimiento astronómico", "aviones", "satélites", "fraudes", "información insuficiente", "globos meteorológicos" e "información en proceso". Los valores fueron precisamente extraídos de una casuística comentada por James Randi en su libro "Fraudes Paranormales". Extraer como consecuencia que, entre los 16 casos de objetos que no han sido identificados (bolitas que quedan por extraer) existe alguno identificable con un vehículo de origen extraterrestre es como apostar por la salida de una bolita negra. Desde luego que en este punto el lector podría argumentar que al fin y al cabo podría haber una bolita negra en la bolsa de nuestro juego. Efectivamente esto es así. Pero la cuestión es: ¿apostaría usted una fuerte cantidad de dinero por ello?. ¿Y si además supiera que el que puso las bolitas en la bolsa siente una especial repulsión por el color negro?. El estudio del fenómeno OVNI se encuentra precisamente en estas circunstancias. Afirmar que algunos de los casos inexplicados (menos del 2%) corresponden a naves tripuladas por inteligencias extraterrestres es, más que una osadía, una apuesta perdida de antemano. Téngase en cuenta que además hay argumentos de tipo astronómico-estadístico para hacer de los contactos entre civilizaciones tecnológicas un hecho poco probable (ver "El hombre anumérico" de John A. Paulos). Los buenos ufólogos (si existen) tendrían que tener en cuenta estas consideraciones para no apostar en principio por la hipótesis extraterrestre. Las réplicas de los Benítez de turno serán siempre las mismas: "pero, podría ser que alguno de los casos sí fuera un genuino hombrecillo verde"...y también podría existir el ratón Pérez...¡por poder...!.

Las coincidencias numéricas son otro de los argumentos comúnmente utilizados por los creyentes en fenómenos paranormales del tipo de la precognición del futuro y la telepatía. Lo que no saben estos individuos es que el cerebro humano está especialmente dotado para buscar interrelaciones y conexiones causales entre hechos, incluso allí donde no hay nada.
 
En la figura se puede ver una distribución de 1000 puntos generados al azar por un ordenador; ¡que tire la primera piedra aquel que no vea algún tipo de estructura dentro de este caos de puntos!. Nuestro cerebro ha evolucionado para detectar cualquier tipo de estructura que nos pueda ayudar a la hora de identificar un posible peligro y buscar una estrategia para defendernos. Pero el sistema tiende a correlacionar la información que nos llega a través de los sentidos en exceso, encontrando estructuras allí donde incluso no las hay; ¡siempre es preferible confundir la forma de unos matojos con la presencia de un tigre que pasar por algo uno que en realidad esté allí!.

 

Distribución pseudo-aleatoria de 1000 puntos generada con el programa Mathematica 2.2

Pero dejemos que se el gran astrónomo, matemático y pensador del siglo XVIII Pierre-Simon de Laplace quien siga argumentando:

"La coincidencia de algunos acontecimientos extraordinarios con las predicciones de astrólogos, adivinos y agoreros, con los sueños, con los números y los días que tienen fama de dichosos o desdichados, ha dado lugar a un cúmulo de prejuicios todavía muy extendido [parece ser que dos siglos no han servido de mucho]. No se piensa en el gran número de no-coincidencias que no han causado la menor impresión o que se ignoran. Sin embargo, lo único que puede darnos la probabilidad de las causas a las que se atribuyen las coincidencias es únicamente la relación entre unas y otras. Si se conociera esta relación, la experiencia confirmaría sin lugar a dudas lo que nos dictan el buen sentido y la razón respecto de tales prejuicios. Ésta es la razón por la que el filósofo de la antigüedad al que se mostraban, en un templo, para exaltar el poder del dios que allí se adoraba, todos los ex voto de aquellos que se habían salvado de naufragio por haberlo invocado, hacía la pregunta conforme al cálculo de probabilidades interesándose por el número de personas que, pese a esta invocación, habían perecido".

Dos ejemplos muy comunes de este fenómeno son el tan popular presentimiento y los no menos populares sueños proféticos. Desde que tengo uso de razón recuerdo a mi abuela contando la historia de aquella noche en que su hermana y ella tuvieron el mismo sueño en el que un barco se hundía en la bahía del puerto de Santa Cruz de La Palma. Y efectivamente así ocurrió a la mañana siguiente. No es sorprendente que un hecho de estas características nos deje fuertemente impresionados. Pero, ¿y que pasa con las no-coincidencias de las que habla Laplace?. Uno tiene que tener en cuenta que todo el mundo sueña todas las noches de su vida. Hay muchos sueños en juego, y que no hubiera de vez en cuando algunas coincidencias sí que sería un hecho totalmente inexplicable. 

Pero no hace falta recurrir al misterioso mundo de los sueños para encontrar ejemplos sorprendentes de coincidencias. ¿Recuerda aquella partida de parchís en la que alguien sacó seis seises seguidos?. Pues bien, esa persona tenía una posibilidad de 46650 de llevar a cabo semejante hazaña. En el mismo momento de escribir esto último simulé en mi ordenador (con el programa Mathematica) una serie de 5000 lanzamientos de un dado, y curiosamente me encontré allí una serie de seis seises(*). ¿Será un fenómeno de influencia psíquica sobre el ordenador?. El dominio de la mente sobre la materia es una hipótesis más atractiva para explicar este fenómeno que la naturaleza del propio azar. El azar se caracteriza por no seguir ningún tipo de reglas, es decir, que puede ocurrir de todo cuando se lanza un dado tantas veces.

Éste es un buen ejemplo de cómo el razonamiento matemático (incluso el más simple) mantiene a raya los desvaríos pseudocientíficos. Por eso parece razonable que la ciencia reciba tantos ataques de los Rapeles y Benítez que viven del anumerismo del prójimo. En una sociedad donde la educación matemática y científica fuera lo suficientemente buena no habría que tirar nuestro tiempo en estas cuestiones de perogullo.

(*) En una revisión años después de escribir el artículo detecto un razonamiento anumérico importante donde confundo la probabilidad de sacar 6 seises en 6 lanzamientos de un dado con la que realmente importa aquí, que es la probabilidad de sacar al menos 6 seises seguidos en 5000 lanzamientos de un dado. Parece un problema sencillo, pero después de pensar un rato no resulta tan obvio. La simulación realizada parece indicar que ésta debería ser significativa. El razonamiento quedaría entonces mejor expresado de la siguiente manera:

Cuando el lector ha sacado 6 seises seguidos en una partida de parchís, cae en la cuenta de que tal hazaña es muy improbable en una partida. Pero si el lector cae en la cuenta que ha jugado muchas partidas a lo largo de su vida, el hecho de que alguna vez salgan 6 seises seguidos resulta casi inevitable. Precisamente hablando una vez con un crupier, éste me comentaba que había visto salir en la ruleta el mismo número hasta 5 veces seguidas. Si uno apuesta a que saldrá un mismo número 5 veces seguidas en una ruleta una noche en el casino seguro que va a perder su dinero, lo que nos es lo mismo que apostar a que algún día dentro de los próximos 10 años saldrán 5 números seguidos en la ruleta, lo que a largo a plazo es una apuesta casi segura.

Este artículo fue originalmente publicado en un boletín ya desaparecido de investigación de "enigmas canarios" (según pone en la portada) denominado Frontera Científica (sic). El boletín era un intento de información sobre el mundo de la pseudociencia en la que participaran desde ufólogos completamente escépticos como Ricardo Campo, que ha explicado racionalmente numerosos casos de avistamientos OVNI en Canarias, hasta periodistas como José Gregorio González, que sin dejar de valorar su predisposición a dejar hablar a los escépticos (al menos con los no militantes), me parece, sinceramente, una persona con tendencia a la credulidad gratuita.

Referencias:


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