Tatiana Constantinova Gutsu nació el cinco de septiembre de 1976 y creció en un pequeño apartamento en Odessa (Ucrania) junto a sus padres y a sus tres hermanas. Cuando tenía cinco años, como la mayoría de las niñas de su edad, iba al colegio, donde fue seleccionada por Victor Dikii para practicar gimnasia. Más tarde, acabó entrenando en el Centro de Entrenamiento del Lago Krugloye, donde entrenaba el equipo soviético. Después de un esfuerzo para adaptarse al nuevo sistema, Tatiana, con su talento y habilidad natural, empezó a sobresalir.

En sus primeras competiciones como Junior en 1989 y 1990 exhibió una gran dificultad en sus ejercicios, pero mostraba carencias de refinamiento, consistencia y forma aunque esos errores serían corregidos en el futuro. Tras hacer algunas exhibiciones en los ''Goodwill Games'' de 1990, donde asombró al público con la dificultad de sus elementos, y participar ese mismo año en el encuentro de Estados Unidos vs. la Unión Soviética, la primera gran competición en la que tomó parte fueron los campeonatos del Mundo de 1991 en Indianapolis (EEUU). Allí, en la competición por equipos, Tatiana rindió a un gran nivel clasificándose para la final individual junto con dos finales por aparatos. En la competición individual acabó quinta y en las finales por aparatos consiguió dos medallas de plata. La sigueinte competición importante fueron los campeonatos de Europa de 1992 donde representó a su pais natal, Ucrania. Ganó la medalla de oro en la final individual y realizó unas muy exitosas finales por aparatos ganado medallas en los cuatro (oro en salto y asimétricas, plata en barra y bronce en suelo).

Basándose en su rendimiento en los anteriores europeos, muchos la colocaron como la favorita para ganar en los juegos de Barcelona'92. Sin embargo, una caida en barra en la competición por equipos la dejó fuera de la final individual, mientras Gutsu lloraba desconsolada en los brazos de su compañera Boguinskaia. Su equipo, el Equipo Unificado (Boguinskaia, Lysenko, Grudneva, Galiyeva, Chusovitina y Gutsu), había ganado la medalla de oro. En la final individual, la sorpresa por ver a Gutsu allí fue general. Éllo se debió a una presunta lesión en la rodilla de su compañera Galiyeva, ocupando Tatiana su lugar en la competición. Al final, Tatiana se hizo de forma brillante con la medalla de oro además de conseguir en las finales por aparatos dos medallas más: plata en asimétricas y bronce en suelo. Esta fue su última gran competición.

Después de los juegos, Gutsu se dedicó a participar en exhibiciones y, más tarde, en competiciones profesionales. Para finalmente acabar retirándose. Mucha gente se ha preguntado por qué se Tatiana se retiró después de una carrera tan corta. Una de las razones fueron los problemas de espalda que estuvo padeciendo en los últimos años. También otra causa fue la mala relación que mantenía con la Federación Ucraniana. Tatiana se ha trasladado a los Estados Unidos donde actualmente vive y trabaja entrenando en distintos gimnasios.