Ακολουθούν μερικά προβλήματα στα οποία έχω κολήσει. Θα εκτιμούσα κάθε βοήθεια.
    Επίσης και τα δικά σας προβλήματα είναι καλοδεχούμενα (χωρίς βέβαια αυτό να σημαίνει ότι θα τα λύσω, ίσως όμως να τα τοποθετήσω εδώ και ίσως τα λύσει κάποιος άλλος)

1) Κάθε ισομετρία  στο R είναι μια μεταφορά ή ένας κατοπρισμός.(Rose: "Α course on groupn theory" ασκ.56(iii) ).

2) Αν G μια πεπερασμένη ομάδα τότε:
    i. Κάθε 2 διακεκριμένες υποομάδες της G τάξης p έχουν σαν τομή το {1}.
    ii.O συνολικός αριθμός στοιχείων της G τάξης p είναι  πολλαπλάσιο του p-1.
Αυτή την είχα βάλει γιατί δεν έλεγε πουθενά ότι το p πρέπει να είναι πρώτος. Τελικά δεν ισχύει αν δεν είναι όπως άλλωστε αναμενόταν.
 

ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ