SAYISAL KARAR VERME TEKNİKLERİ
SINAV SORUSU - 26 KASIM 1999
ENGİN Ailesi 5000 dönüm arazi üzerinde kurulu bulunan çiftliğinde süt ineği, yumurta tavuğu ve hindi beslemekte, ayrıca mısır ve buğday olmak üzere iki farklı tarım ürününü yetiştirmektedir. Genellikle tarım ürünleri pazarda nakit olarak satılmasına karşılık, bir kısmı hayvan yemi olarak da kullanılmaktadır. Tarım ürünleri için hasat mevsimi yaz sonu ve sonbahar aylarıdır. Çiftçi ailesinin toplam işgücü 6000 saat/yıldır.
Ailenin hayvan varlığı halen ellerinde bulunan toplam 32000 lira değerindeki 20 süt ineği, 15000 lira değerindeki 1000 hindi ve toplam 4000 lira değerindeki 1500 yumurta tavuğudur. Halen genç bir süt ineğinin piyasa fiyatı 1800 lira, genç bir hindinin fiyatı 20 lira, genç bir y
umurta tavuğunun fiyatı ise 3 liradır. Ancak dikkat edileceği gibi her yıl hayvanların piyasa değeri yaşlanma nedeni ile süt ineklerinde % 10, hindi ve yumurta tavuklarında ise % 20 azalmaktadır.Bir süt ineğinin beslenmesi için yılda 2 dönüm otlağa ve yılda 120 saat işgücüne ihtiyaç bulunmaktadır. Bir süt ineğinin yem için çiftlikte yetiştirilen mısır gideri hariç olmak üzere ailenin gelirine yıllık net katkısı 950 liradır. Her süt ineği yem için 5 dönüm mısır ekilmesini gerektirmektedir. Hindi başına yı
lda 2 saat işgücüne ihtiyaç bulunmakta, yıllık net katkısı ise 8 liradır. Aynı şekilde bir yumurta tavuğunun beslenmesi için yılda 0.6 saat işgücüne ihtiyaç bulunurken, yıllık net katkısı 4 liradır. Çiftlikteki ahır kapasitesi 42 süt ineğine, kümes kapasitesi ise 3500 tavuğa müsaade etmektedir. Hindi için kısıt yoktur.Çiftlikte yetiştirilen tarım ürünleri için benzer bilgiler dönüm başına olmak üzere aşağıdaki tabloda sunulmuştur.
|
Mısır |
Buğday |
|
|
Gerekli işgücü (saat/yıl) |
2 |
1.5 |
|
Net kar |
10 |
8 |
Yapılan başarılı hasat neticesinde elinde 25,000 liralık fon bulunan ENGİN Ailesi, bütün bu veriler çerçevesinde gelecek yıl toplam varlıklarını azami değere ulaştıracak hayvan yetiştirme ve tarım ürünleri politikasını belirlemek istemektedir.
SI : Süt İneği; H : Hindi; B : Buğday; M : Mısır; YT : Yumurta Tavuğu; SI, H, B, M, YT ≥ 0 ve SI, H, YT tamsayı olmak üzere ENGİN Ailesi’nin politikasını belirleyecek doğrusal programlama modelinde yer alması gereken denklemleri seçiniz. Seçtiğiniz denklemlerin sıra numara
larını CEVAP FORMUNA işaretleyiniz. (Öneri : Aşağıda boş bırakılan sahada kendi denklemlerinizi kurmanız, daha sonra arka sayfadaki denklemlerle karşılaştırmanız tavsiye edilir)|
A GRUBU |
|
|
DİKKAT : Yanlış seçilen her denklem, doğru seçtiğiniz her denklemin puanını silecektir. |
|
|
Grubunuzu cevap kağıdına işaretlemeyi unutmayınız. |
|
|
NO : ________ ADI : _______________________ SOYADI : ________________________ |
|
|
[1] |
1800SI+3YT + 20H ≤ 25000 – SI + YT + H |
|
[2] |
M+B+SI +H+YT ≤ 5000 |
|
[3] |
(1800SI*0.9) + (3YT*0.8) + (20H*0.8) + (20+SI)*950 + (1500+YT)*4 + (1000+H)*8 + (20+SI)*5*10 + 10M + 8B |
|
[4] |
YT ≤ 2000 |
|
[5] |
2M+1.5B+120SI+0.6YT +2H ≥ 6000 |
|
[6] |
(32000*0.9) + (15000*0.8) + (4000*0.8) + (1800SI*0.9) + (3YT*0.8) + (20H*0.8) + (20+SI)*950 + (1500+YT)*4 + (1000+H)*8 + (20+SI)*5*10 + 10M + 8B |
|
[7] |
M ≤ (20+SI)*5 |
|
[8] |
2M+1.5B+120*(20+SI)+0.6*(1500+YT) + 2*(1000 + H) ≤ 6000 |
|
[9] |
SI+YT ≤ 50 |
|
[10] |
1800SI+3YT + 20H ≤ 25000 – (1800SI + 3YT + 20H) |
|
[11] |
M+B+(20+SI)*2 ≤ 5000 |
|
[12] |
1800SI+3YT + 20H ≥ 25000 |
|
[13] |
1800SI+3YT + 20H ≤ 25000 |
|
[14] |
YT ≤ 3000 |
|
[15] |
SI ≤50 |
|
[16] |
SI ≤ 10 |
|
[17] |
M ≥ (20+SI)*5 |
|
[18] |
2M+1.5B-120SI-0.6YT +2H ≤ 6000 |
|
[19] |
SI ≤ 22 |
|
[20] |
B ≤ (20+SI)*5 |
|
[21] |
2M+1.5B+120SI+0.6YT + 2H ≤ 6000 |
|
[22] |
YT ≤ 5000 |
|
[23] |
1800SI + 3YT + (20+SI)*950 + (1800+YT)*4 + 10M + 8B |
|
[24] |
(32000*0.9) + (15000*0.8) - (4000*0.8) - (1800SI*0.9) - (3YT*0.8) + (20H*0.8) + (20+SI)*950 + (1500+YT)*4 + (1000+H)*8 – (20+SI)*5*10 + 10M + 8B |
|
[25] |
(32000*0.9) + (15000*0.8) + (4000*0.8) + (1800SI*0.9) + (3YT*0.8) + (20H*0.8) + (20+SI)*950 + (1500+YT)*4 + (1000+H)*8 – (20+SI)*5*10 + 10M + 8B |