MEDIA PEMBELAJARAN MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG[1]

Oleh :

Dwi Joko Asmoro[2]

E-mail : dwijoeas@yahoo.co.id

Website : www.geocities.com/dwijoeas

 

 

ABSTRAK

 

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya. Salah satunya pengembangan potensi peserta didik dalam bidang matematika. Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SMA antara lain meliputi aspek geometri. Pokok bahasan yang diajarkan adalah Dimensi Tiga, dengan sub pokok bahasan menentukan jarak pada bangun ruang. Materi ini diajarkan di kelas X semester dua.  Kompetensi dasar yang harus dicapai adalah menentukan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang. Banyak sekali strategi  dan pendekatan yang dilakukan untuk menunjang keberhasilan guru dalam mengajarkan sub pokok bahasan ini. Baik dalam menciptakan pembelajaran yang interaktif dan efektif. Salah satu strateginya adalah dengan penggunaan media pembelajaran. Dengan media pembelajaran memberikan kesempatan kepada peserta didik terlibat langsung (firshand learning), seperti menyentuhnya (touch), mengamati (observe), mengujicoba (experiment), menumbuhkan rasa ingin tahu (wonder) dan mengambil keputusan (decide). Pembelajaran dengan menggunakan media membangun suatu pendidikan yang berarti dan relevan dalam kehidupan peserta didik. Sehingga membantu ketercapaian kompetensi dasar peserta didik dan meningkatkan keefektifan pembelajaran.

 

Kata kunci : Media pembelajaran, Kompetensi dasar,Jarak

 

Pendahuluan

 

Matematika sebagai wahana pendidikan tidak hanya dapat digunakan untuk mencapai satu tujuan, misalnya mencerdaskan peserta didik, tetapi dapat pula membentuk kepribadian siswa serta mengembangkan keterampilan tertentu. Hal ini mengarahkan perhatian kepada pembelajaran nilai-nilai dalam kehidupan melalui matematika seperti jujur, disiplin, tepat waktu dan tanggung jawab. Untuk itu siswa perlu memiliki kemampuan memperoleh, memilih dan mengelola informasi untuk bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Kemampuan ini membutuhkan pemikiran kritis, sistematis, logis dan kreatif, dan kemampuan bekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui belajar matematika karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya, sehingga memungkinkan siswa berpikir rasional.

Implikasinya peserta didik perlu memiliki penguasaan matematika pada tingkat tertentu, yang merupakan penguasaan kecakapan matematika untuk dapat ditumbuhkan pada perseta didik merupakan pelajaran matematika kepada pencapaian kecakapan hidup yang ingin dicapai melalui pembelajaran matematika.

Bagaimana seorang guru berusaha menguasai matematika yang akan diajarkannya serta bagaimana mengajarkannya kepada peserta didik merupakan seni atau kiat tersendiri. Tidak benar kalau ada anggapan seorang yang telah menguasai matematika dengan baik akan dengan sendirinya mengajarkannya dengan baik pula.

Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya, sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat juga bersama-sama digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Penerapan cara kerja matematika diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif.

Keabstrakan objek-objek matematika perlu diupayakan agar dapat diwujudkan secara lebih kongkret, sehingga akan mempermudah peserta didik memahaminya. Inilah kunci penting yang harus diketahui guru matematika, dan diharapkan dapat dijadikan pendorong lebih kreatif dalam merencanakan pembelajaran.

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SMA meliputi aspek-aspek : logika, aljabar, geometri, trigonometri, kalkulus, statistika dan peluang. Pada pokok bahasan geometri terdapat sub pokok bahasan menentukan jarak pada bangun ruang.Sub pokok bahasan ini diajarkan dikelas X semester dua.Kompetensi dasar yang harus dicapai peserta didik pada sub pokok bahasan ini adalah peserta didik dapat menentukan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang.

Guru biasanya dalam mengajarkan sub pokok bahasan ini tanpa menggunakan media sebagai alat bantu dalam memvisualisasikan konsep dasar menentukan jarak pada bangun ruang ini. Sehingga kebanyakan peserta didik belum banyak mengerti cara menentukan jarak pada bangun ruang. Seperti menentukan jarak titik ke garis, siswa banyak kesulitan menentukan /membuat garis lurus melalui titik yang diketahui, tegak lurus garis yang diketahui. Dan siswa juga kesulitan menentukan/membuat garis lurus dari titik yang diketahui, tegak lurus bidang yang diketahui. Sehingga kompetensi dasar pada materi menentukan jarak pada bangun ruang ini belum tercapai secara maksimal.

Salah satu strategi untuk mempermudah peserta didik dalam menentukan jarak pada bangun ruang ini adalah dengan bantuan media pembelajaran. Dengan penggunaan media pembelajaran menentukan jarak pada bangun ruang ini, diharapkan dapat membantu peserta didik dalam menentukan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang.

 Sehingga dengan harapan dapat  memantapkan  konsep anak dalam menentukan jarak pada bangun ruang. Selain itu dengan  penggunaan media pembelajaran, memberikan kesempatan kepada peserta didik terlibat langsung (firshand learning), seperti menyentuhnya (touch), mengamati (observe), mengujicoba (experiment), menumbuhkan rasa ingin tahu (wonder) dan mengambil keputusan (decide).

 Hal ini sejalan dengan pendidikan, seperti yang dituangkan dalam Undang-Undang No.20 tahun 2003, tentang Sisdiknas sebagai berikut:

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, ahlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

 

Rumusan Masalah

Dari uraian diatas penulis mencoba mengangkat suatu masalah yang dirumuskan sebagai berikut :

. Bagaimana Penggunaan media pembelajaran untuk  membantu  peserta didik dalam menentukan jarak pada bangun ruang  ?

 

 

 

 

Tujuan dan Manfaat

Tujuan Penulisan Makalah ini adalah :

Untuk mengetahui penggunaan media pembelajaran dalam menentukan jarak pada bangun ruang.

Manfaat Penulisan Makalah ini adalah :

1.      Untuk  memberikan masukan bagi guru dalam mengajarkan materi ”menentukan jarak pada bangun ruang” ini dengan penggunaan media pembelajaran.

2.      Mempermudah  peserta didik  dalam menentukan jarak pada bangun ruang melalui penggunaaan media pembelajaran.

 

Telaah Pustaka

Kata media berasal dari bahasa latin medius yang berarti ’tengah’, ’perantara’,atau ’perantara’, bentuk jamak dari medium. Menurut Heinich dkk (1982) dalam (Azhar, 1997:4) ”Medium sebagai perantara yang mengantar informasi antara sumber dan penerima”. Media tersebut berupa antara lain buku,tape recorder, kaset, video recorder, film, slide, foto , gambar, grafik, televisi, komputer dan lain-lain. Media pendidikan yaitu media yang digunakan sebagai alat dan bahan kegiatan pembelajaran. Dan jika media tersebut mengandung atau membawa pesan atau informasi yang bertujuan instruksional/pengajaran maka media itu disebut media pembelajaran.

Ciri-ciri umum dari batasan tentang media pendidikan yang telah dirangkum dari pendapat beberapa ahli menurut (Azhar, 1997:6-7) sebagai berikut :

1. Media pendidikan memiliki pengertian fisik sebagai hardware.
2. Media pendidikan memiliki pengertian nonfisik sebagai software.
3. Penekanan media pendidikan terdapat pada visual dan audio.
4. Media pendidikan berarti alat bantu pada proses belajar.
5. Media pendidikan digunakan sebagai komunikasi dan interaksi guru dan siswa dalam proses pembelajaran.
6. Media pendidikan dapat digunakan secara massal.

Landasan teoritis penggunaan media menurut Dale (1969) tentang Dale’s cone of Experience (kerucut pengalaman Dale)...........

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dasar pengembangan kerucut diatas berdasarkan tingkat keabstrakan, jumlah jenis indera yang turut serta selama penerimaan isi pengajaran atau pesan. Pengalaman langsung akan memberikan kesan paling bermakna mengenai informasi dan gagasan yang terkandung dalam pengalaman itu. Sampai dengan penyampaian pesan kedalam lambang-lambang seperti bagan,grafik, atau kata akan semakin tinggi tingkat keabstrakannya. Tingkat partisipasi fisik berkurang, namun tingkat imajinatif semakin bertambah dan berkembang.

Dijelaskan dalam diagram kerucut pengalaman Dale yang memberi penekanan terhadap pentingnya media dalam pendidikan. Secara umum media mempunyai kegunaan:

1. Memperjelas pesan agar tidak terlalu verbalitas.
2. Mengatasi keterbatasan ruang, waktu tenaga dan daya indera.
3. Mendorong aktivitas belajar siswa.
4. Memungkinkan anak belajar mandiri sesuai dengan bakat dan kemampuan visual, auditori, dan kinestetiknya.
5. Memberi rangsangan, pengalaman dan menimbulkan persepsi yang sama.

Selain itu, manfaat media pembelajaran :

1. Penyampaian pesan pembelajaran dapat lebih terstandar.
2. Pembelajaran dapat lebih menarik.
3. Pembelajaran menjadi lebih interaktif dengan menerapkan teori belajar.
4. Waktu pelaksanaan pembelajaran dapat diperpendek.
5. Kualitas pembelajaran dapat ditingkatkan.
6. Proses pembelajaran dapat berlangsung kapanpun dan dimanapun.
7. Sikap positif siswa.
8. Peran guru perubahan kearah yang positif.

Dari uraian diatas media pembelajaran merupakan salah satu faktor pendukung untuk mencapai kualitas pembelajaran yang diharapkan.

           Pokok bahasan yang dipilih adalah dimensi tiga dengan sub pokok bahasan menentukan jarak pada bangun ruang, seperti kubus, balok, dan limas. Materi ini diberikan di kelas X semester dua. Adapun kompetensi dasar yang akan dicapai adalah:

1.Menentukan jarak dari titik ke garis.

2.Menentukan jarak dari titik ke bidang.

 

Untuk mengajarkan sub pokok bahasan ini ada beberapa hal yang harus di persiapkan oleh guru :

1. Guru menyiapkan  media yang dapat digunakan peserta didik   dalam menentukan jarak pada bangun ruang. Seperti kerangka kubus, kerangka balok, dan kerangka limas, tali, mistar siku, karton.

 

 

 

 

 

 

 

 

	Kerangka Bangun Ruang

 

 

 

 

 

	TALI
			MISTAR SIKU DAN KARTON

 

                                          

(Gambar.1)

2. Guru menyiapkan  perangkat pembelajaran seperti RPP dan LKS (terlampir).

           Sebelum membahas masalah menentukan jarak pada bangun ruang, tahap pertama guru membimbing dan mengarahkan peserta didik untuk memahami terlebih dahulu tentang garis tegak lurus bidang. Adapun media yang dipergunakan adalah karton dan mistar siku.

Ambil sebuah karton dan letakkan mendatar di atas meja belajar. Kemudian, ambil sebuah mistar siku dan letakkan dalam posisi berdiri tegak di atas karton (perhatikan gbr 2). Misalkan, karton merupakan bidang  dan kedudukan awal mistar, yaitu BOA, dengan sudut BOA = 90 . Kita dapat mengatakan bahwa garis BO berdiri tegak lurus terhadap bidang . Selanjutnya, ubahlah kedudukan mistar terhadap karton dengan memutar kedudukan A kedudukan A’, dengan O sebagai pusat. Anda akan memperoleh garis BO tegak lurus terhadap garis OA’ (  BOA’ = 90 ) dan terletak pada bidang . Jika kita putar kedudukan A’ ke kedudukan A’’ , akan diperoleh garis BO tegak lurus terhadap garis OA’’ (  BOA’’ = 90 ) dan terletak pada bidang. Demikian seterusnya.

 

 

 

 

 

 

 

( Gambar 2 )

 

Kegiatan ini berguna untuk peserta didik menemukan tiga dalil sebagai berikut :

Dalil 1 : Jika sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang, garis ini akan tegak lurus pada setiap garis yang terletak pada bidang itu.

Dalil 2 :  Sebuah garis tegak lurus bidang, apabila garis tersebut sedikitnya tegak lurus dengan dua garis yang berpotongan pada bidang .

Dalil 3 : Jika salah satu dari dua buah garis sejajar tegak lurus pada sebuah bidang, garis lainnya juga tegak lurus pada bidang itu.

Setelah peserta didik memahami tentang garis tegak lurus bidang. Kemudian guru membimbing dan mengarahkan peserta didik untuk menemukan konsep/cara menentukan jarak titik ke garis. Di sini guru berkesempatan memberikan pengalaman langsung pada peserta didik terhadap permasalahan yang sesuai dengan situasi (contextual problem), melalui pengamatan langsung pada  kondisi ruang kelasnya. Dari sini peserta digiring untuk mengenal jarak titik terhadap garis.

Menurut Marhen Kanginan dalam bukunya Cerdas Belajar Matematika mendefinisikan jarak titik ke garis adalah :

” Jarak antara titik dan garis merupakan panjang garis yang ditarik dari titik tersebut sampai memotong garis secara tegak lurus. Hal ini diambil karena jarak tersebut merupakan jarak terdekat antara titik dan garis ”.

Perhatikan gambar 3. PA, PB dan PC adalah garis-garis yang menghubungkan titik P dan garis g. PB adalah garis yang ditarik dari P tegak lurus pada garis g sehingga PB disebut jarak dari titik P ke garis g. Q merupakan titik lain yang terletak pada garis g . Adapun jarak titik Q ke garis g adalah nol.

 

 

 

 

 

 

 

( Gambar 3 )

Berdasarakan definisi tersebut, tahap kedua guru menyiapkan media yang digunakan untuk menentukan jarak titik ke garis. Dengan penggunaan media ini, secara tidak langsung guru telah menggunakan benda tiruan yang dapat diamati secara langsung oleh peserta didik dalam menentukan jarak titik ke garis. Media yang digunakan adalah : kerangka kubus, kerangka balok dan kerangka limas , tali dan mistar siku. Kerangka kubus, kerangka balok dan kerangka limas dipergunakan untuk memvisualisasikan beberapa bangun ruang yang digunakan dalam bentuk nyata. Tali sangat berguna sekali untuk memvisualisasikan garis lurus yang dapat dibentuk/ditarik dari titik tertentu. Tali juga elastis sifatnya sehingga jika ditarik akan kencang dan lurus. Sedangkan mistar siku digunakan untuk membantu memvisualisasikan titik tegak lurus garis.

 

Sekarang akan kita praktekkan cara penggunaan media tersebut, dari contoh soal yang sederhana berikut ini.

Contoh soal  : Diketahui kubus ABCD.EFGH , AB = 4 cm. Tentukan jarak titik A ke garis BD.

Penyelesaian : Tanpa menggunakan media

Dari contoh soal  yang sederhana ini, tanpa menggunakan media peserta didik masih kesulitan dan salah dalam menentukan jarak titik A ke garis BD. Sebagian besar mereka menjawab jarak titik A ke garis BD adalah : AD atau AB. Hal ini dimungkinkan karena tidak adanya media sebagai alat bantu mereka dalam mengamati bangun ruang secara nyata. Seperti terlihat pada gambar 4.

 

 

 

 

 

 

( Gambar 4 )

 

 

Penyelesaian : Dengan menggunakan media

Sekarang kita selesaikan soal tersebut dengan menggunakan media yang disediakan.

Pertama ambil kerangka kubus, kemudian amati titik A yang ditentukan. Selanjutnya buatlah garis BD dengan mempergunakan tali, ikat ujung  B dan ujung D dengan tali sehingga kencang dan lurus.Maka terbentuklah garis BD. Kemudian peserta didik dapat mengamati dari titik A ke garis BD untuk membuat/menarik tali dari titik A tegak lurus garis BD. Untuk membantu terbentuknya garis melalui titik A tegak lurus garis BD digunakanlah mistar siku. Sehingga diperoleh garis melalui/ditarik dari  titik A tegak lurus garis BD berpotongan ditengah-tengah garis BD (terlihat pada gbr 5). Katakanlah titik potong itu titik O. Sehingga jika AO di perpanjang akan tepat memotong di titik C. Akhirnya diperoleh jarak titik A ke garis BD adalah AO. Langkah berikutnya tinggal menghitung berapa panjang garis AO tersebut.

 

 

 

 

 

 

( Gambar 5 )

Berikutnya , setelah peserta didik memahami betul cara menentukan jarak titik ke garis, guru membimbing dan mengarahkan peserta didik untuk memahami konsep jarak titik ke bidang. Langkah pertama guru menggiring peserta didik melakukan pengamatan terhadap ruang kelasnya. Dari sini guru dapat menanyakan hal-hal yang berkaitan tentang tentang jarak titik terhadap bidang. Mulai mengenalkan mana yang merupakan titik dan mana yang merupakan bidang. Dari sini guru mulai menggiring peserta didik dalam menentukan jarak titik ke bidang.

 

 

 

Menurut Marhen Kanginan dalam bukunya ”Cerdas Belajar Matematika” mendefinisikan jarak titik ke bidang sebagai berikut :

” Jarak titik ke bidang merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik sampai memotong tegak lurus suatu bidang ”.

Misalkan, kita akan menentukan jarak titik T yang terletak di luar bidang  ke bidang . Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :

1. Dari titik T, tarik garis m yang tegak lurus terhadap bidang . Ingat garis m tegak lurus bidang , apabila garis m sedikitnya tegak lurus terhadap dua garis, yang berpotongan pada bidang .
2. Tentukan titik tembus garis m terhadap bidang . Misalkan, titik tembus ini adalah A (perhatikan gbr 6), jarak titik T ke bidang  adalah panjang garis TA.

Untuk titik yang terletak pada bidang, misalnya titik P yang terletak pada bidang , jarak titik ke bidang adalah nol.

 

 

 

 

 

 

 

 

( Gambar 6 )

Berikut ini akan diberikan sebuah contoh soal dalam menentukan jarak titik ke bidang.

Contoh soal : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 4 cm. Titik P tengah-tengah garis EH. Tentukanlah jarak titik P ke bidang BDG.

Penyelesaian : Tanpa menggunakan media

Setelah peserta didik menggambarkan bangun ruang kubus ABCD.EFGH dan meletakkan titik P pada tengah-tengah garis EH. Lalu peserta didik menggambarkan bidang BDG. Peserta didik sangat kesulitan sekali dalam menentukan jarak titik P pada bidang BDG. Terutama dalam menentukan garis lurus yang ditarik dari titik P tegak lurus bidang BDG. Hal ini dikarenakan tidak adanya media yang dapat diamati secara nyata oleh peserta didik, sehingga membantu peserta didik dalam memvisualisasikan jarak titik P ke bidang BDG (perhatikan gbr.7).

 

 

 

 

 

( Gambar 7 )

Penyelesaian : Dengan menggunakan media

Sekarang kita akan mencoba menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan media yang telah disediakan.

Pertama-tama ambil kerangka kubus, lalu tentukan titik P dan buat bidang BDG dengan mengikat ujung-ujung titik B, titik D dan titik G dengan tali secara kencang, sehingga terbentuk bidang BDG berupa segitiga sama sisi BDG. Pada bidang BDG ini, kita buat garis lurus-garis lurus dengan tali sehingga akan terlihat jelas bidang BDG (terlihat pada gbr.8a). Selanjutnya kita membuat/menarik garis lurus dari titik P sehingga tegak lurus dengan dua garis yang berpotongan pada bidang BDG. Katakanlah titik potongnya titik O. Dengan menggunakan mistar siku, kita dapat mengamati bahwa garis lurus yang ditarik dari titik P tegak lurus dengan dua garis yang berpotongan pada bidang BDG (perhatikan gbr.8b). Sehingga diperoleh jarak titik P ke bidang BDG yaitu garis PO. Kemudian baru kita dapat menghitung panjang garis PO tersebut.

 

 

 

 

 

                            

( Gambar 8a )                                              ( Gambar 8b )

Dari uraian dan contoh-contoh soal diatas, dalam pembelajarannya nanti penggunaan media dalam menentukan jarak pada bangun ruang ini, dapat diselaraskan/dituangkan pada RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) dan LKS (Lembar Kegiatan Siswa) yang telah disiapkan.

Mudah-mudahan dengan menggunakan media pembelajaran dalam menentukan jarak pada bangun ruang ini, peserta didik akan lebih mudah dan pandai menentukan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang. Akhirnya dengan menggunakan media pembelajaran dalam menentukan jarak pada bangun ruang, akan terwujud pembelajaran yang interaktif antara guru dan peserta didik. Sehingga terbentuk pembelajaran matematika yang berkwalitas dan dapat mengembangkan potensi peserta didik dalam mencapai kompetensi dasar yang diharapkan.

 

Simpulan

Dari makalah ini dapat disimpulkan :

1. Dengan menggunakan media pembelajaran dalam menentukan jarak pada bangun ruang, dapat  membantu/mempermudah siswa menentukan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang.
2. Penggunaan media dalam menentukan jarak pada bangun ruang sangatlah penting untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran sehingga peserta didik dapat mengembangkan potensi dirinya secara aktif.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Daftar Pustaka

 

 

_______. Undang-undang SISDIKNAS 2003 ( UU RI NO.20 TH.2003). Jakarta  : Sinar Grafika. 2006.

 

Budiarto,Mega Teguh dkk, 2004. Matematika (Materi Pelatihan Terintegrasi) : Jakarta.

 

Darhim, 1986. Media dan Sumber Belajar Matematika. Jakarta : Karunika Jakarta Universitas Terbuka.

 

Heinich, R. Molenda, M. Russlell, James D. Smaldino, Sharon E. 1996. Instructional Media and Technologies for learning. Prentice-Hall, Inc. New Jersey.

 

Mulyasa, 2005. Menjadi Guru Profesional ; Menciptakan Pembelajaran Kreatif dan Menyenangkan. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.

 

http://www.pustekkom.go.id/bahanajar/mat.pdf/Mat.15/09.pdf  diakses tanggal 18 April 2007

 

http://www.pustekkom.go.id/bahanajar/mat.pdf/Mat.15/10.pdf  diakses tanggal 18 April 2007

 

Kanginan, Marthen. Cerdas Belajar Matematika