HABILIDADES
BÁSICAS DEL APRENDIZAJE AUTÓNOMO
EL CONCEPTO ¿QUÉ
ES?
William James es su libro “Talk to Teachers” cuenta la
anécdota: A una amiga mía que visitaba la escuela le pidieron que
examinara en geografía, a los niños de
una escuela de varones. Después de hojear el texto les dijo” Supongamos que
hacemos un agujero en la tierra de muchísimos metros de profundidad. ¿Cómo
encontraríamos el fondo del mismo, más frío o más caliente que la superficie?
Nadie respondió. La maestra dirigiéndose a mi amiga le dijo: “Estoy segura que
los niños saben. Desafortunadamente usted no planteó la pregunta en forma
correcta. Déjeme hacerla. Y tomando el libro preguntó: ¿En qué estado se
encuentra el interior del globo? A lo que los niños en el coro respondieron: El
interior de la tierra se encuentra en estado de fusión ígnea.[1]
Un
concepto es un conjunto de atributos que una persona asocia con el símbolo que
representa a una clase e objetos, eventos o ideas. Entendidos así los conceptos
son unas potentes herramientas que nos permiten representarnos la realidad.
Para Miguel
y Julián de Zubiría[2]cualquier ciencia
funciona con un conjunto de reducidos conceptos.
Igual
que el ajedrez, las disciplinas científicas resultan en extremo elementales
cuando aprende a nivel conceptual. En el fondo no son más que un manojo
reducido de principios (conceptos) y de reglas elementales que nos sirven para
jugar con esos principios.
En suma,
los conceptos son la estructura primaria y básica del pensamiento.
Condensan
la experiencia postnumérica del ser humano, las 1.200 generaciones de hombres
que nos precedieron; la sabiduría de la especie.
¿Cómo aprendemos estos conceptos?
Una vía muy utilizada en las aulas
es la memorización. El peligro de esta opción queda claramente expuesto en el
ejemplo inicial. El otro camino es la interiorización, que implica un proceso
de modificación de los esquemas del conocimiento que parte de un estado
equilibrio inicial, continua con la vivencia de desequilibrio o conflicto
cognitivo y tiende hacia un reequilibrio posterior.
En el contexto del curso al
confrontar lo que yo pienso con el pensamiento de un autor es una oportunidad
para revisar, enriquecer, y diferenciar. El sentido que se adquiere con el
intercambio de textos es el avanzar hacia la construcción personal de nuevos
tejidos tanto conceptuales como estratégicos que nos permitan entrar en
familiaridad con los valores, las experiencias, las destrezas y en general con
el conocimiento y la cultura.
El proceso implícito para
conceptualizar implica los siguientes pasos:
DESCRIPCIÓN DE UN CONCEPTO
1. Escriba el nombre del concepto.
2. Ponga sinónimos para el concepto
Un sinónimo es una palabra que tiene
una relación directa con el concepto que se está trabajando y que puede
reemplazarla sin alterar el sentido del texto. Si el concepto es Presidente se
podría igualar el significado del concepto a cualquier cosa que signifique
“Jefe de Estado”, “Mandatario”, “Jefe de
3. Definición dentro del contexto del autor
Se espera que usted escriba con sus
propias palabras lo que significa el concepto que está trabajando, respetando
el contexto en el que el autor lo usa.
4. Proponga atributos
Atributos son las características comunes o
propiedades observables de los objetos, acontecimientos o ideas.
A partir de la lectura, establezca un juego de
relación ente sus saberes previos y la nueva información que permita señalar
los atributos o propiedades que su juicio caracterizan el concepto.
5. De un ejemplo y un no ejemplo de concepto
Los conceptos permiten ser incluidos
o ser excluidos según sus atributos dentro de una categoría. El concepto
“negro” permite clasificar las cosas en “negro” y “no negro”. Con el concepto
“fruta” podemos clasificar en “fruta” y “no fruta”. La identificación del
atributo es fundamental para incluir o excluir un elemento en una clase. Los
elementos que se incluyen son los “ejemplos” y las que se excluyen son los “no
ejemplos” ambos constituyen el contexto para la formación de conceptos[3].
6. Proponga a un ejercicio para evaluar el concepto
¿Qué ejercicio propondría para identificar que un
grupo de estudiantes maneja este concepto? Usted puede plantear preguntas,
diseñar un estudio de caso, pedir una aplicación, etc.
7. Justificación de la utilidad del concepto
Explique por qué considera que este concepto tiene
aplicabilidad a su contexto profesional. Por ejemplo, ¿Qué problema le ayuda a
solucionar?
CONSTRUCCIÓN CONCIENTE DE
CONCEPTOS
“Quién
quiera que se detenga lo suficiente para concederle al problema algún
pensamiento serio no podrá eludir la conclusión de que el hombre vive en un
mundo de conceptos en lugar de objetos, conocimientos y situaciones”
Ausubel
PROPÓSITO: Lograr que los
participantes:
1.
Avancen en el conocimiento teórico del tema de la
conceptualización y del concepto.
2.
Conozcan el procedimiento para describir un
concepto y ejercitar su aplicación.
3.
Socialicen en grupo sus construcciones
individuales con el fin de favorecer la resignificación conceptual.
I.
TRABAJO
INDIVIDUAL
1. Activación Cognitiva: La intención es expresar por
escrito sus saberes previos. Responda
las siguientes preguntas
a. ¿Qué es
un concepto?
b. ¿Qué es
conceptualizar?
c. ¿Cómo se
forman los conceptos?
d. ¿Por qué
considera útil saber conceptualizar?
2. Leer con propósito
a. Antes de
encontrarse con los documentos escritos. Realice el ejercicio anexo para
conceptualizar “Qué es un Dugo’
b. Lea los
documentos titulados “Qué es la conceptualización”. “Qué es un concepto” y “Descripción
de un concepto”.
c. Vuelva
nuevamente a las preguntas iniciales y compare las respuestas con el
conocimiento producto de la lectura y responda:
P
¿Qué cosas nuevas aprendió?
P
¿Qué cosas desaprendió?
P
¿Qué elementos resignificó?
3. Realice el ejercicio anexo para conceptualizar
“Qué es un DUGO”
4. Realice la descripción del concepto de tal manera
que trabaje uno de los fundamentos conceptuales de el curso:
Ø
Didáctica de las funciones.
Ø
Cálculo
Ø
Herramientas cognitivas y metacognitivas.
II.
TRABAJO
DE GRUPO
Reúnase con los compañeros que hicieron la tarea
con el mismo tema y realicen el siguiente trabajo:
1. Lea las
indicaciones para ejecutar los roles que aparecen a continuación de esta guía y
elijan un moderador y un relator.
2. Socialicen
los productos elaborados en el trabajo individual. (Respuestas a los puntos 2 y
3) y saquen algunas conclusiones.
3. El
pequeño grupo preparará la descripción del concepto estudiado para presentarlo
al gran grupo. (Técnica libre).
AUTOEVALUACIÓN
J
¿Qué aprendí?
_________________________________________________________________________
J
¿Qué desaprendí?
_________________________________________________________________________
J
¿Qué dificultades?
_________________________________________________________________________
J
¿Qué interrogantes tengo para el futuro?
_________________________________________________________________________
J
Proponga acciones de mejoramiento.
_________________________________________________________________________
Explique por qué considera que este concepto tiene
aplicabilidad a su contexto profesional. Por ejemplo, ¿Qué problema le ayuda a
solucionar?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
CONSTRUCCIÓN DE UN CONCEPTO
|
1.
Este es un DUGO. |
|
Escriba las características de los DUGOS |
|
2.
Este no es un DUGO |
|
Por qué no: _______________________ _______________________ _______________________ |
|
3.
Este es un DUGO |
|
Posibles características esenciales de un DUGO: _____________________ _____________________ _____________________ |
|
4.
Este es un DUGO |
|
Por qué: _______________________ _______________________ _______________________ |
|
5.
¿Podría ser este un DUGO? |
|
Por qué: _______________________ _______________________ _______________________ |
|
6.
¿Podría ser este un DUGO? |
|
Por qué: _______________________ _______________________ _______________________ |
|
7.
¿Podría ser este un DUGO? |
|
¿Sigue siendo válida su conceptualización de
DUGO? ¿Por qué?______________ ______________________ ______________________ |
Atributos esenciales de los DUGOS:
___________________________________________
Importancia y utilidad de los
DUGOS:__________________________________________
Defina que es un DUGO:
____________________________________________________
PUNTO
DE PARTIDA: EL OBJETO DE
¿QUÉ ES UNA PREGUNTA CONTEXTUALIZADA?
Un punto de partida elemental para cualquier ejercicio de de investigación formativa sobre la mediación cognitiva debe ser una formulación conceptual clara acerca del desempeño específico sobre el cual se quiere centrar dicha mediación.
A pesar del
despliegue que ha tenido en los medios de información esta nueva forma de
preguntar, debido a factores tales como las modificaciones en el examen del
ICFES,
Concepto: Una pregunta contextualizada es aquella que, partiendo de una información de referencia (teórica o experiencial), plantea un interrogante que implica la ejecución de una operación mental determinada, de tal forma que la respuesta producida es una nueva información, fruto de las reconceptualizaciones de quien la contesta.
Para ser considerada como excelente, la pregunta debe incluir los siguientes componentes:
1. Identificación del tipo de pregunta: En el siguiente enlace, aparece un artículo en el que se presenta los diferentes tipos de pregunta de acuerdo con la operación mental que se debe ejecutar para contestarla. (Tipos de preguntas, hacer clic aquí). Algunos de éstos son:
Comparación y contraste, decisión a favor o en contra, aplicación a situaciones nuevas (transferencia), clasificación, relación causa-efecto, ejemplo o ilustración, declaración de principio, crítica, inferencia, discusión y planteamiento, proceso, definición o explicación, resumen y observación. De estas opciones, el participante debe seleccionar una para formular su pregunta semanal.
2. Contesto o marco referencial: Se entiende el contexto como los elementos que rodean y condicionan la estructura y la interpretación de algún enunciado (Van Dik, 1992)[4] En la pregunta contextualizada este contexto no es más que el marco de referencia que antecede al interrogante. Este puede estar integrado por tres clases de elementos.
a. Teóricos: Cuando las ideas antecedentes son retomadas de planteamientos de un autor Este sería el caso de la mayoría de las preguntas elaboradas en el marco del Proyecto de Aprendizaje Semanal.
b. Situacionales: El antecedente se retorna ya no de los postulados teóricos de un autor, sino de experiencias vividas por los interrogadores e interrogados Este tipo de contexto se da, por ejemplo, en las preguntas que se hacen en el marco del trabajo de grupo.
e. Experienciales: Aquí el marco de referencia lo integran resultados de investigaciones o de experiencias de aplicación de una teoría.
3. Operación
Mental: La pregunta contextualizada debe
estimular “altos niveles de pensamiento” Esto implica, en últimas, que
quien contesta debe poner en juego alguna operación mental que, como se explicó
anteriormente, estará determinada por el tipo de pregunta seleccionada. Por
ejemplo: Si la pregunta es de aplicación a situaciones nuevas, la operación
mental subyacente seria
4.
5. Criterios de valoración de la respuesta: Se espera que el participante haga una lista de características de la respuesta “ideal” a la pregunta que él mismo ha planteado. A este ideal le correspondería la calificación E (Excelente) y así sucesivamente se especificaría cuándo se otorgaría una B (Bueno), una R (Regular), o una D (Deficiente).
A continuación se muestra un ejemplo de una pregunta considerada excelente:
Grupo: Los Delfines
Asignatura: Didáctica de las Funciones y el Cálculo.
TIPO DE
PREGUNTA:
TRANSFERENCIA
Pregunta:
El cálculo una de las rama de las matemáticas que se
ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas,
valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas
y volúmenes, es muy utilizado sobre todo en ciencias e ingeniería, siempre que
haya cantidades que varíen de forma continua.
Teniendo en cuenta lo anterior, ¿Qué aplicaciones se
le podría dar al cálculo?
En el siglo XVIII aumentó considerablemente el número
de aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas
e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión
y controversia sobre sus fundamentos. Uno de sus críticos más notables fue el
filósofo irlandés George Berkeley. En el siglo XIX los analistas matemáticos
sustituyeron esas vaguedades por fundamentos sólidos basados en cantidades
finitas: Bernhard Bolzano y Augustin Louis Cauchy definieron con precisión los
límites y las 
derivadas; Cauchy y Bernhard Riemann hicieron lo propio con las
integrales, y Julius Dedekind y Karl Weierstrass con los números reales. Por
ejemplo, se supo que las funciones diferenciables son continuas y que las
funciones continuas son integrables, aunque los recíprocos son falsos. En el
siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infinitesimales.
Al mismo tiempo, la aparición de los ordenadores o computadoras ha incrementado
las aplicaciones del cálculo.
Otra aplicación más concreta a través del cálculo
diferencial con el que nos permite hallar las pendientes o gradientes de curvas
en cualquier punto y se define como la pendiente de la tangente (recta que toca
a la curva sólo en dicho punto). En la figura, la pendiente de la curva en A es
la pendiente de la recta AT, que es la tangente a la curva en A. Esta pendiente
se puede aproximar por la de la recta AB, que une A y B, un punto cercano de la
curva. La pendiente de AB es k/h. Si B se acerca hacia A, tanto k como h
tienden a 0, pero su cociente tiende a un determinado valor, que es la
pendiente de AT. En general, el cálculo diferencial se ocupa de calcular la
pendiente de las curvas y = f(x) en todos sus puntos.
CRITERIOS DE
VALORACIÓN DE
Excelente:
-
Cuando la respuesta presenta de manera clara las ideas centrales del
tema “Aplicaciones del cálculo”
-
Da ejemplos concretos sobre aplicabilidad del cálculo.
-
Identifica elementos históricos del desarrollo del cálculo y
aplicación
-
Identifica campos o disciplinas de desarrollo y aplicación del
cálculo.
Si en
la respuesta están presentes los aspectos anteriores, la calificación será 5.0.
Buena:
-
Cuando la respuesta sólo tiene en cuenta tres aspectos de 10%
anotados anteriormente, la calificación será 4.0.
Regular:
-
Cuando la respuesta solo tiene en cuenta dos aspectos de los
anteriormente mencionados la calificación
será 3.0.
Deficiente:
-
Cuando la respuesta tiene un solo aspecto, la calificación será 2.0.
TABLA PARA
EVALUAR
Evalúe
su producto final de acuerdo con los siguientes criterios.
|
CRITERIOS |
JUSTIFICACION |
||
|
|
|
SI |
NO |
|
1 |
La
pregunta cumple con los siguientes atributos |
|
|
|
|
a.
La redacción del contexto |
|
|
|
|
Ø
Clara |
|
|
|
|
Ø
Suficiente |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b.
El interrogante: |
|
|
|
|
Ø
Estimula altos niveles de pensamiento ( contribuye el análisis
crítico) |
|
|
|
|
Ø
Es concisa |
|
|
|
|
Ø
Es clara |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c.
Existe relación entre el contexto y el interrogante |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d.
El interrogante hace referencia a por lo menos uno de los elementos
mencionados en el contexto. |
|
|
|
|
¿Cuál? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e.
Exige una respuesta explicativa (extensa) |
|
|
|
|
Exige
sólo monosílabos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f.
El título identifica el tipo de pregunta: |
|
|
|
2. |
La
respuesta |
|
|
|
|
a.
Evidencia el procedimiento solicitado en el interrogante |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b. Da
información suficiente para realizar un avance conceptual |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c.
La redacción es: |
|
|
|
|
Ø
Concreta |
|
|
|
|
Ø
Lógica |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d.
Responde el interrogante |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CRITERIOS |
|
|
|
3. |
Criterios
de valoración de la respuesta |
|
|
|
|
a.
Están definidos cada uno de los cinco criterios |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b.
El criterio de excelencia identifica varios elementos para escogerlo como tal |
|
|
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|
|
|
|
|
|
c.
los criterios son específicos para evaluar la |
|
|
Señale en la columna de “si” solo en el evento que el criterio de evaluación haya sido excelente
Escriba algunos comentarios adicionales que puedan orientar a su compañero para mejorar su desempeño en la formulación de la pregunta contextualizada.
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