CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES:

Mtro: Eugenio L. Fautsch T.

SERIE 1:

1.-  Dados A=<3 , - 2, 5> , B= <4 , 3 , - 4> , C=< 8 , 2 , 3> , D=< 8 , 2 , 3>
calcular:

a) A - (B+2C)

f) [C · (B x C) ] A

k) B ´ A

b)  3A+5(B - 2C)

g) Proy B A

l)  (A x B) ´ (B x A)

c) (A · B) [ C ´ D ]

h) Proy A B

m) (A · B) + 3D

d) A · ( B +3 D)

i) Proy C D

n) A · ( B ´ C)

e)  A ´ B

j) Comp A D

j)  (D - A) ´ (B + 2C)

 

2.- Para los vectores del ejercicio 1 calcular:

a) El ángulo entre los vectores A,C

e) El ángulo que el vector C forma con el plano xy

b) El ángulo entre los vectores B, D

f) Un vector perpendicular a los vectores C, B

c) Los cosenos directores de A

g) Un vector paralelo al vector D, que tenga la misma dirección que D, y el triple de la magnitud de D

d) Los ángulos directores de B

h) ˝ A ´ (B +D) ˝

 

3.- Calcular el área de los paralelogramos siguientes: 

a) Tiene como Lados los vectores

A=<4 , - 2, 2> , B= <6 , 5 , - 2>

b) Tiene como vértices los puntos:

P0 (2,1,4) P1(3, -2 , 5) P3( 6, 2, 1)

4.- Calcular el ángulo entre las diagonales del paralelogramo que tiene como Vértices los puntos: P0 (3,1,4) P1(2, -2 , 5) P3( 5, 2, 1)

5.- Expresar los vectores A, B, C, D; del problema 1 como una combinación de los vectores coordenados unitarios de V3