serie1

CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES:

Mtro: Eugenio L. Fautsch T.

SERIE 2

1.- Obtener las ecuaciones paramétricas de la recta que:

PREGUNTAS	RESPUESTAS
a) Pasa por el origen y es paralela al vector A= i+2j+3k
b) Pasa `por los puntos P(3,2,-1) y Q(1,4,-3)
c) Pasa por P(1,4,3) y es paralela a la recta x=3+2t , y=4+t , z=-3-t
d) Pasa por el punto P(2,4,5) y es perpendicular a los vectores C=2i+3j- k B= 3i- j- k
e) Pasa por el punto P(3,1,-2) y es perpendicular al plano 3x+2y-5z=1

2.- Obtener la ecuación del plano que:

a) Contiene a los puntos P(1,3,1) , Q(2,4,-1) R(1,2,-1)
b) Contiene al punto P(-1,-2,3) y Es perpendicular a la recta x= 3- 2t , y=4+3t , z= - 2+t
c) Pasa por el punto P(3,1,1) y es perpendicular al vector que va del origen al punto P
d) Pasa por el punto P(5,3,-2) y es paralelo al plano YZ
e) Pasa por el punto P( 2,5,3) y es paralelo al plano 4x- 2y+7z=3

3.- Calcular las distancia de:

4) Obtener el ángulo

a) Entre los planos 4x+y- z=3 , 2x+y- 4z=-2 , x+3y+z=1
b) Entre el plano 2x+4y- z=3 y la recta x=2+4t , y=3- 2t , z= t
c) Entre los planos 4x+8y- 4z=3 , 3x+6y- 3z= -2
d) Entre el plano 5x+5y+3z=3 y el plano XZ

5.- Obtener la intersección de:

a) Los planos 4x+y- z=3 , 2x+y- 4z=-2
b) El plano 4x- y+2z con cada uno de los planos siguientes: XY , XZ , YZ
c) El plano 2x+y- 2z=4 con cada uno de los ejes coordenados.

6.- Calcular el volumen del paralelogramo que Tiene como aristas los vectores

A=<4 , - 2, 2> , B= <6 , 5 , - 2> , C =<4 , 2, 2>