การคูณเวกเตอร์แบบ dot product

dot product หรือ scalar product

ปริมาณเวกเตอร์คูณปริมาณเวกเตอร์ ได้ปริมาณสเกลลาร์

เช่น งาน = แรง คูณ การกระจัด

scalar product ของเวกเตอร์ กับ เวกเตอร์ มีนิยามว่า ปริมาณสเกลลาร์ได้จากปริมาณผลคูณของขนาดเวกเตอร์ ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง

เขียนสัญลักษณ์ได้ดังนี้

อ่านว่า

การคูณแบบ scalar product ในรูปของยูนิตเวกเตอร์

เพราะ

เพราะ

จาก สมการที่ 1

เอา ทั้งสองข้างของสมการที่ 1 จะได้

จาก

ตัวอย่าง

ให้

 


ตัวอย่างที่ 1

ให้ และ

จงหา

หา

จากสูตร

แทนค่าลงในสูตร

หน่วย

ตอบ หน่วย เป็นปริมาณสเกลลาร์

 


ตัวอย่างที่ 2

จงหามุมระหว่างเวกเตอร์

กำหนด และ

1.หา

สูตร

จาก

แทนค่าในสูตร

หน่วย

 

2.จงหาขนาดของ

สูตร หาขนาดของ

แทนค่าในสูตร

หน่วย

3.หาขนาดของ

สูตรหาขนาดของ

4. หามุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง

สูตร

แทนค่าที่คำนวณได้ลงในสูตร

ตอบ มุมที่เกิดขึ้นระหว่าง และ คือ

สรุปสูตรที่ใช้ในการคำนวณหาเรื่องการคูณเวกเตอร์ แบบ dot product

 


กลับสู่หน้าหลัก