การคูณเวกเตอร์แบบ dot product
dot product หรือ scalar product
ปริมาณเวกเตอร์คูณปริมาณเวกเตอร์ ได้ปริมาณสเกลลาร์
เช่น งาน = แรง คูณ การกระจัด
scalar product
ของเวกเตอร์
กับ เวกเตอร์
มีนิยามว่า
ปริมาณสเกลลาร์ได้จากปริมาณผลคูณของขนาดเวกเตอร์
ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง
เขียนสัญลักษณ์ได้ดังนี้
อ่านว่า
การคูณแบบ scalar product ในรูปของยูนิตเวกเตอร์
เพราะ
จาก
สมการที่ 1
เอา
ทั้งสองข้างของสมการที่ 1
จะได้
จาก
ตัวอย่าง
ให้
ตัวอย่างที่ 1
ให้
และ
จงหา
หา
จากสูตร
แทนค่าลงในสูตร
หน่วย
ตอบ
หน่วย
เป็นปริมาณสเกลลาร์
ตัวอย่างที่ 2
จงหามุมระหว่างเวกเตอร์
กำหนด และ
1.หา
สูตร
จาก
แทนค่าในสูตร
หน่วย
2.จงหาขนาดของ
สูตร หาขนาดของ
แทนค่าในสูตร
หน่วย
3.หาขนาดของ
สูตรหาขนาดของ
4. หามุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง
สูตร
แทนค่าที่คำนวณได้ลงในสูตร
ตอบ
มุมที่เกิดขึ้นระหว่าง
และ
คือ
สรุปสูตรที่ใช้ในการคำนวณหาเรื่องการคูณเวกเตอร์ แบบ dot product