EDCBA
10111

Miramos en la tabla de Código Gray para conocer las siguientes manipulaciones

EDCBA
10100
10101
10111

Tenemos que SACAR el aro B y luego SACAR el aro A
Recordemos como se realiza el proceso de SACAR el aro B
Retiramos la horquilla hasta el poste anterior A.
Aunque el aro A está dentro, sale temporalmente, no es que esté temporalmente a 0, es una situación que puede resultar equivoca, debido a que la horquilla no está en su posición natural, totalmente a la derecha.
Manipulamos el aro B, lo sacamos.
Reponemos la horquilla, es decir la metemos por el interior del aro A anterior que está a dentro.
Podríamos aprovechar, ya que el aro A es el siguiente a manipular, en vez de reponer la horquilla, podríamos desplazarla hasta la derecha, e introducir el aro A por el interior de la horquilla. Es decir hemos sacado el aro A.
Resumiendo, hemos sacado los aros B y A en lo que podemos considerar como una sola manipulación, que denomino Método Rápido.
El Método Rápido, también puede utilizarse para meter los aros A y B.

En principio, no tiene demasiado interés para mí, lo considero poco didáctico.
Pero sucede que en otros puzzles similares a los Aros Chinos, se manipula con el Método Rápido de modo intuitivo. El caso más claro que conozco es el puzzle que denomino Escalera. (ver la sección de Variantes)
Conviene realizar una descripción más exacta de ambos procesos SACAR METER, por el Método Rápido

SACAR BA
Supongamos que el puzzle está en el estado de la figura.

EDCBA
10111
   

• Retirar la horquilla hasta el poste del aro A.
• Los aros A y B giran, salvando el extremo de la horquilla y se coloca por encima. 
• Restauramos la horquilla a su posición natural, el extremo derecho del puzzle. 
• Los aros A y B se ladean y se introduce por el interior de la horquilla, hacia abajo.

Quedan fuera (00).

EDCBA
10100
   
METER AB
Supongamos que el puzzle está en el estado de la figura.

EDCBA
10100
   

• Los aros A y B se ladean y se introducen por el interior de la horquilla, hacia arriba, se coloca por encima. 
• Retirar la horquilla hasta el poste del aro A. 
• Giran salvando el extremo de la horquilla. Quedan dentro (11).
• Restauramos la horquilla a su posición natural, el extremo derecho del puzzle.

EDCBA
10111
   

Número de Manipulaciones Necesarias
Veamos el número de manipulaciones necesarias, si consideramos el Método Rápido, como una sola manipulación para un puzzle de N aros.

Posición Inicial Extrema
3*2^N-2 -1

Posición Inicial Clásica
N par, 2^N-1 -1

N impar, 2^N-1