Descripción 
Análisis Iniciales 
Cuerda Móvil 
Manipulación Doble 
Cuerda Móvil con Esfera 
 
 

Descripción 
Este Puzzle es una variante bastante conocida de Los Aros Chinos. 
 

Figura 35. Escalera

  
Consta de una de una serie de postes que terminan en un aro. ( El diseño de la figura tiene 6) Cada poste está introducido por el aro siguiente. 
El primer poste es diferente, el aro es sustituido por una esfera, que se comporta como el primer aro. 
Los postes están fijos en una base, tienen alturas decrecientes, en forma de escalera. 
Una cuerda sujeta a la base pasa entre los dos últimos postes, en la figura está sujeta en la derecha, pero puede estar en cualquier posición. 
La anilla está colocada en la posición inicial como indica la figura. 
El objetivo es liberar la anilla. Si lo deseas puedes considerar el objetivo soltar la cuerda de los postes, entonces la anilla queda libre.  
Interesante versión, la falta de movilidad de los postes se sustituye por la movilidad de la cuerda.  
 

Análisis Iniciales 
En la figura siguiente se muestra un diseño con la cuerda fija a la izquierda y con el último aro. 
El puzzle está en lo que denomino Posición Inicial Extrema. 
En el diseño habitual, la ausencia del primer aro, provoca que este puzzle se manipule habitualmente por el Método Rápido, manipulando "los aros" A y B simultáneamente.  
 
 

Figura 36. Nuevo diseño de la Escalera

  
El puzzle Escalera puede solucionarse exactamente igual que los Aros Chinos 
 

Cuerda Móvil 
En la Escalera la cuerda está fija a la base, podemos soltarla y cerrarla. Es una horquilla flexible. 
Denominaré a esta versión Escalera de Cuerda Móvil. 
Supongamos el puzzle en la posición inicial extrema. 
 

Figura 37. Cuerda Móvil. Posición Inicial Extrema.

  
La cuerda se puede manipular por el extremo normal, el de la derecha, o por el lado contrario. 
Supongamos que fijamos temporalmente la cuerda con una cinta adhesiva, como se indica en la figura. Si no consideramos el trozo pequeño del extremo normal a partir de la cinta, podemos considerar que la cuerda está fuera. 
 

Figura 38. Manipulación por el extremo contrario.

  
Realicemos el proceso contrario a la solución, NOICULOS ( 6 ) que introduce el último aro. 
Soltamos la cinta, la cuerda puede liberarse. 
Resumiendo, si el puzzle está en la Posición Inicial Extrema, manipulando la cuerda por el extremo contrario, el proceso NOICULOS ( 6 ), es equivalente a SOLUCION ( 6 ) 
 

Figura 39. Manipulación NOICULOS ( 6) por el extremo contrario.

  
En cualquier caso, la versión Escalera de Cuerda Móvil parece que tiene libertad para manipularse por ambos extremos, pero no aporta ninguna ventaja que rebaje el número de manipulaciones necesarias para solucionarlo 
 

Manipulación Doble 
En esta versión Escalera de Cuerda Móvil he encontrado una sorpresa, supongo que es la razón para que la versión básica tenga la Cuerda Fija a la base. 
Supongamos que la cuerda tiene una longitud doble. 
La clave está en realizar manipulaciones dobles, por ambos extremos simultáneamente. 
Situemos la cuerda como en la figura. Posición Inicial Extrema. 
Dibujo la cuerda bicolor, para una explicación más clara. 
Fijémonos en el aspecto del Algoritmo Recursivo. 

SOLUCION ( 6 ) 

• NOICULOS ( 5 )
• SACAR ARO 6
• SOLUCION ( 5 )

Figura 40. Manipulación Doble, preparatoria.

Figura 41. Manipulación Doble.

Figura 42. Manipulación Doble.

Podemos pensar que la manipulación doble sólo es posible cuando la longitud de la cuerda es doble, pero cuando la cuerda es de longitud normal, veremos que también se puede realizar esta manipulación en posiciones intermedias.  
Cuando manipulamos el puzzle del modo normal, el puzzle va pasando por posiciones intermedias que tienen un sólo con el aro dentro. Llegará un momento, cuando el aro dentro sea el central o siguiente, que la cuerda puede colocarse de manera adecuada para la realizar la manipulación doble. 
 

Cuerda Móvil con Esfera 
En algunos puzzles de cuerda cerrada se suele colocar una esfera. 
En la Escalera de Cuerda Móvil también, podemos colocar una esfera en la cuerda. 
La esfera no cabe entre postes, tampoco por dentro de un aro. 
No impide las soluciones estudiadas independientemente de la longitud de la cuerda. 

En la manipulación normal, imagina la esfera siempre en el extremo opuesto al de manipulación. 
En la manipulación doble, Imagina la esfera en la mitad de la cuerda en uno de los costados del puzzle y comprueba como la cuerda puede liberarse igualmente. 
 

Figura 43. Escalera, Cuerda Móvil con Esfera