Puzzles 2DG, el ocho tumbabado

Introducción Descripción Construcción Simulación Obstáculos Formas Objetivos Soluciones Diseños
	Introducción Un tipo de puzzles interesantes son los que actúan por gravedad. En estas páginas ya habéis podido conocer a 9.81, que tenía la particularidad de que se podía bloquear una ficha. Ahora podéis conocer otros diseños 2D en puzzles con gravedad, que denominaré genéricamente Puzzles 2DG. Son cajas rectangulares con obstáculos o cajas con formas irregulares. Si quieres jugar on-line con mis Puzzles 2DG, visita la página Heureka de Rodolfo Valeiras, en Simulación. Si sólo deseas ver alguno de mis diseños, puedes mirar la tabla en Diseños.
Figura 1. 3x4 S, Posición Inicial	Descripción En la figura 1, se muestra el denominado 3x4 S. Consta de una caja rectangular de dimensiones 3x4, con las fichas numeradas 1..4, en la columna izquierda. La caja tiene unos finos obstáculos o tabiques en forma de "S", que dan nombre al puzzle.
Figura 2. 3x4 S, Posición Intermedia	Al inclinar la caja en una dirección y sentido, p.e. Derecha, las fichas se deslizan por gravedad, hasta que chocan contra un obstáculo (interior o exterior) u otra ficha. Si después inclinamos abajo, el efecto puede verse en la figura 2. Tenemos que pensar, que después de inclinar la caja, se nivela y las piezas permanecen estables, en la posición obtenida.
Figura 3. 3x4 S, Posición Final	El objetivo es conseguir colocar las piezas ordenadas 1..4, en la columna de la derecha.
	A diferencia de los Puzzles de Bloques Deslizantes, en los 2DG al actuar la gravedad sobre todas las piezas, incrementa la dificultad de movimientos, pero debe quedar claro que no son puzzles de habilidad manual, la posible dificultad es mental. En los puzzles que actúan por gravedad, no siempre es posible obtener la posición anterior realizando el movimiento contrario, p.e. si en la posición de la Figura 2 realizamos Izquierda, no restauramos la posición anterior con Derecha. Al intentar resolver un Puzzle 2DG, podríamos obtener posiciones desde las que sea imposible conseguir el objetivo, p.e 3x5 nnn . Diremos que el puzzle "ha entrado en un Pozo", del que es imposible salir o conseguir el objetivo.
Figura 1. 3x4 S, Definición	Para definir el puzzle en una sola figura, indicando las posiciones inicial y final, indicaré las posiciones iniciales con las bolas y las finales con unos números en negro.
	Construcción Estos puzzles se pueden crear físicamente, mediante una caja rectangular. Los tabiques serán del grosor adecuado. Como fichas, podemos utilizar piezas cilindricas o esferas. Ambos podrían plantear problemas: Los cilindros, quizás no se deslizasen adecuadamente. Las esferas puede que sean un poco inestables y necesiten en la base de la caja una pequeña hendidura, en cada una de las casillas imaginarias. He intentado que los tamaños de las cajas fueran pequeños, el cuadrado máximo es 5x5, aunque tengo algún diseño 3xN generalizable. Existe un problema que podría producirse en los diseños que tienen un hueco del tamaño 2x2 o superior, p.e 4x4 VV , podemos construir el modelo físico, y manipularlo adecuadamente (derecha, izquierda, arriba, abajo), pero al inclinar la caja de modo caótico, las fichas podrían moverse en diagonal, los resultados serían imprevisibles. En los diseños como 3x4 S, que no tiene un hueco del tamaño 2x2, no es posible movimientos imprevisibles en diagonal, por lo que los podemos denominar "diseños seguros".
	Simulación El primer diseño lo analicé, con alguna dificultad, dibujando la caja y obstáculos en una hoja de papel, utilizando como fichas unas monedas. Sólo hay que tener cuidado de mover todas las fichas a la vez. No es necesario que utilices un simulador tan rudimentario, Rodolfo Valeiras ha programado un interesante applet java, denominado Gravedad, disponible en su página Heureka, en la sección de Juegos, que permite simular este tipo de puzzles y podrás jugar on-line. Pulsa en el logotipo El simulador me ha permitido analizar rápidamente mis diseños, aunque las soluciones no las he encontrado tan rápidamente. Incluye otras posibilidades de juego, según el número de piezas que se mueven simultáneamente: Todas: Permite simular este tipo de puzzles. Una: Permite simular "Cáscara de Banana", de Iván Skvarca. Todas menos una: Permite simular mi puzzle 9.81 .
	Objetivos El objetivo básico suele ser cambiar de línea las piezas ordenadas. Es posible proponer como objetivo colocarlas en orden inverso. p.e. 3x5 E En algunos casos he optado por una opción denominada aleatoria, aunque no totalmente, existen unas casillas iniciales fijas, cada vez que se inicia el simulador las piezas se colocan aleatoriamente en ellas. El objetivo consiste en colocar las piezas según el orden indicado por los números negros. p.e 3x5 9 En un puzzle físico, esta opción es habitual y natural, se parte del puzzle ordenado, se desordena caóticamente, luego intentamos ordenarlo. Pero en este caso si sería totalmente aleatoria, con las piezas en cualquier casilla y en los 2DG hay que tener cuidado con "Entrar en un Pozo", como se indica en la sección descipción. Hay un puzzle especial 4x4 G, con un objetivo diferente y particularmente difícil para mí. Básicamente hay que colocar las fichas exteriores en el interior de la "G" de modo ordenado. En algunos casos para una misma estructura de puzzle, se puede proponer diferentes posiciones iniciales y finales. Aunque la estructura es la misma, no siempre se resuelven igual, incluso algunas posibilidades pueden resultar imposibles. p.e. 5x5 Pentomino T 2
	Obstáculos La característica general de estos puzzles es que utilizan obstáculos para des/ordenar las fichas. Los obstáculos son el general finos tabiques. Pueden ser bloques, como la serie Pentominós.
4x5 F	Formas En algunos diseños, p.e. 4x5 F, podemos considerar que está formado por una caja 4x5 y los obstáculos son los bloques grises, pero es más natural considerar que estos puzzles no son cajas rectangulares, sino circuitos con una forma determinada. Nos fijamos en la zona blanca, por donde se mueven las fichas, tiene forma de F. En la figura de la izquierda se muestra el nuevo diseño de 4x5 F En cualquier caso podemos considerar que son puzzles con el mismo concepto y los trato en conjunto.
	Soluciones Siguiendo mi costumbre habitual, no las indicaré. Es posible que Rodolfo Valeiras en su página Heureka indique el número de movimientos necesarios conocido, y en algún caso la solución Para enviarme cualquier tipo de comentario o solución sobre cualquiera de mis puzzles del tipo gravedad, puedes utilizar la notación : d, derecha i, izquierda a, arriba b, abajo No me atrevo a indicar la dificultad, sólo podría indicar mi propia experiencia. Sólo os puedo indicar que la dificultad no tiene nada que ver en general con el número de movimientos necesarios.

	Diseños
	He clasificado los diseños por tamaños. El nombre del puzzle incluye el tamaño, luego busco inspiración en la forma de los obstáculos o circuito y en el objetivo. p.e. 3x5 un o 4x5 F	2x5
	2x5 inversión Un diseño con sólo 2 filas. Hay una bola roja, que es neutra, no hay que ordenar.	2x5 inversión
3x4
3x4 S	3x4 S Es mi primer diseño, utilizado en la descripción de los Puzzles 2DG.
3x4 E	3x4 E Hay que tener cuidado con "Entrar en un Pozo", podríamos obtener posiciones desde las que sea imposible conseguir el objetivo.
		3x5
		3x5 LL
	3x5 nnn Hay que tener cuidado con "Entrar en un Pozo", podríamos obtener posiciones desde las que sea imposible conseguir el objetivo.	3x5 nnn
	3x5 ondas Un diseño ondulante, que puede generalizarse a otras dimensiones 3xN.	3x5 ondas
		3x5 un
	3x5 E En este tipo de puzzles, es la forma del circuito y no los obstáculos los que dan nombre al diseño, "E". En la figura vemos las piezas ordenadas 1..5. El objetivo es colocarlas en orden inverso 5..1.	3x5 E
	3x5 6 La posición inicial es aleatoria.	3x5 6
	3x5 9 La posición inicial es aleatoria.	3x5 9
4x4
4x4 rayas4	4x4 rayas4 Un diseño "abierto", que provoca mucha movilidad en las bolas.
4x4 VV
4x4 T
4x4 curvas1
4x4 doblecurva
4x4 G	4x4 G Tiene un objetivo diferente a lo habitual, hay que lograr introducir dentro de la "G" las fichas inicialmente fuera 1,2,3 y 4, en el orden indicado. Las piezas inicialmente en el interior 5,6,7 y8, no es necesario ordenarlas.
4x4 G Bicolor Inicio	Este puzzle me ha resultado particularmente difícil resolverlo, se puede proponer una versión reducida, con sólo dos tipos de fichas, un color para las del interior (azul )y otro para el exterior (rojo).
4x4 G Bicolor Final	Esta versión es relativamente más fácil, al permitir colocar las fichas rojas en el interior sin orden. Puedes intentar esta versión con el simulador, simplemente introduce las fichas 1,2,3 y 4 en el interior, en cualquier orden.
		4x5
	4x5 F En este tipo de puzzles, es el circuito y no los obstáculos los que dan nombre al diseño, "F". En la figura vemos las piezas desordenadas, en una posición inicial aleatoria, generada por el simulador. En este caso: 4,3,5,1 y 2. El objetivo es ordenarlos, según indica la figura mediante los números negros, 1..5 en este puzzle.	4x5 F
		4x5 Tetrominó z
		4x5 doblecurva
5x5
5x5 Pentominó F1
5x5 Pentominó T2
5x5 Pentominó T3
	Si te interesa comercialmente alguno de los puzzles de esta página, están registrados por el autor de la página. Te agradecería que te pusieras en contacto. el8tumbado@euskalnet.net