1. Los nodos están formados por un conjunto de variables aleatorias
2. La conexión de cada nodo significa que el nodo X ejerce una influencia directa sobre Y
3. Por cada nodo hay una tabla de probabilidad condicional que sirve para cuantificar los efectos de los padres sobre el nodo.
4. La gráfica es acíclica, es decir, no tiene grafos dirigidos.

Una vez especificada la topología hay que hacer una Tabla de probabilidad condicional para cada uno de los nodos, existe el caso condicionante que es una posible combinación de los valores de los nodos padres.

SEMANTICA DE LAS REDES DE CREENCIA

Existen 2 maneras para su representación:

1. Representación de la distribución de probabilidad conjunta; ésta es útil para saber como construir las redes ya que permite obtener una descripción completa del dominio. Es posible calcular cada una de las entradas de la distribución de probabilidad conjunta desde la información de la red. Las entradas se representan mediante el producto de los respectivos elementos de las tablas de probabilidad condicional
   • Metodo de construcción redes de creencia; no deben haber valores de probabilidad redundante.
     1. Elegir un conjunto de variables X que sirvan para describir el dominio
     2. Definir la manera como se van a ordenar las variables.
     3. Siempre que existan variables:
        • Por cada variable X añadir un nodo
        • Asignar Padre (X) a un conjunto mínimo de nodos que esté presente en la red para satisfacer la propiedad de independencia condicional.
        • Elaborar la tabla de probabilidad condicional correspondiente

"Es imposible que el ingeniero del conocimiento o el experto del dominio lleguen a crear una rede de creencia que viole los axiomas de probabilidad"

• Compactación y ordenamiento de nodos; es una propiedad de los sistemas localmente estructurados (sistemas esparcidos), en donde las subcomponentes interactúan directamente sólo con una cantidad limitada de otras componentes, no importa cuantas haya. De acuerdo con el procedimiento de construcción, primero habrá que añadir los elementos que ejercen influencia directa con el fin que se conviertan en los padres del nodo sobre el que van a influir.

"La manera correcta de añadir los nodos consiste en poner primero las `causas raíz`, y después las variables sobre las que tiene influencia y así sucesivamente hasta llegar a la parte de las hojas, la que no ejercen ninguna influencia causal sobre las otras variables"

Cuando los vínculos representan relaciones débiles, en las que hay que hacer difíciles y forzados juicios de probabilidad, hay que especificar dependencias adicionales con causas que podrían ser independientes y también entre síntomas que ocurran por separado.

"Si nos apegamos a un modelo de causa, tendremos que especificar menos números, lo que simplificará su manejo"

• Representación de las tablas de probabilidad condicional; si se cuenta con un cantidad reducida de padres para la tabla se necesitan muchos números, y por ende mucho tiempo y experiencia. Aunque la relación padre-hijo corresponde a una de varias categorías que tienen Distribuciones canónicas (patrón estandar). El valor de Los Nodos Deterministas, están definidos exactamente por los valores de sus padres, sin lugar a incertidumbre.

Las relaciones inciertas se pueden caracterizar por las relaciones lógicas ruidosas, O-ruidosa que añade cierta incertidumbre a el enfoque estrictamente lógico. Este modelo supone 3 cosas:

1. Que cada causa tiene un posibilidad independiente de producir el efecto
2. Que todas las causas posibles están listadas
3. Que lo impida (fiebre vs gripe)

• Relaciones de independencia condicional en las redes de creencia; existe el concepto de Separación dependiente de la dirección o separación D (cuando un conj. de nodos X es independiente de otro Y con base en el conjunto de los nodos de Evidencia E)

"Si la ruta no dirigida que va de un nodos que está en X a un nodo que están en Y tiene una separación dependiente de la dirección (d) por E, entonces tanto X como Y son condicionalmente independientes en función de E"

El conjunto de los nodos E separa con dependencia de la dirección (d) 2 conjuntos de nodos X e Y, cuando todas la rutas no dirigidas que van de un nodo que está en X a otro Y están bloqueadas, en función de E. Si es así entonces existe un nodo Z que cumple con:

• Z está en E y Z en una de las flechas de la ruta entra y otra sale
• Z está en E y Z las dos flechas de la ruta salen
• Ni Z ni sus descendientes están en E, y las 2 flechas de la ruta entran a Z

• La naturaleza de las inferencias probabilisticas;
  • Inferencias por diagnóstico (de los efectos a las causas)
  • Inferencias causales (de las causas a los efectos)
  • Inferencias intercausales (entre las causas de un efecto común)
  • Inferencias mixtas (combinación de una o varias de las inferencias anteriores)

  Además de servir de cálculo de la creencia en variables de consulta, tambien las redes de creencia se pueden usar para:

  • Tomar decisiones con base en las probabilidades de red y en los recursos del agente
  • Saber qué tantas variables de evidencia hay que observar para poder conseguir información útil.
  • Llevar a cabo un Análisis de sensibilidad con el fin de saber cuales son los aspectos del modelo que tienen más peso en las probabilidades de las variables de consulta.
  • Explicar al usuario los resultados obtenidos mediante inferencia probabilistica.

 

• Algoritmo para dar respuesta a consultas; empieza por la variable de consulta y va encadenando las rutas que van desde ese nodo hasta llegar a los nodos de evidencia

• Métodos de agrupamiento; se transforma en poliarbol, se unen los nodos en un meganodo, luego se aplica un algoritmo de tiempo lineal para responder a consultas. Lo más importante es saber escoger los meganodos.
• Métodos de condicionamiento por conjunto de corte; se usa el sistema opuesto, se divide en varios poiárboles más simples; a ese conjunto se le llama conjunto de corte.
• Métodos estocásticos de simulación; es conocido como muestreo lógico, se efectúan simulaciones repetidas del mundo descripto por la red de creencia y para calcular la probabilidad cuentan las frecuencias con las que se producen los eventos respectivos.

Se utiliza un método conocido como ponderación de posibilidad, donde cada vez que se presente una variable de evidencia, en vez de escoger un valor al azar, usa el valor asignado a la variable de evidencia y se aplican las probabilidad condicionales para determinar que tanta posibilidad tiene dicho valor. La desventaja es que es tardado el cálculo de probabilidades exactas de eventos poco probables.

• El sistema Pathfinder

Es un sistema usado en el diagnóstico de enfermedades de los nodos linfáticos, hay varias versiones que se fueron basando en reglas (I), teoría de Dempster-Shafer (II), modelo bayesiano simplificado (III), red de creencia

• Razonamiento predefinido

El basado en el sentido común implica saltar las conclusiones. Este razonamiento se caracteriza por su falta de monotonicidad, ya que a medidad que pasa el tiempo surgen nuevas evidencias. En cambio la lógica de primer orden se caracteriza por su monoticidad. La lógica predefinida, la no monotónica y la cirscunscripción manejarn el razonamiento mediante reglas predefinidas y retratación de creencias.

• Métodos basados en reglas que se aplican al razonamiento incierto

A parte de la monoticidad, existen otras que carecen los razonadores probabilísticas:

1. Localidad; a->b se interpreta como B dada A, sin tener que preocuparse por otras reglas
2. Distanciamiento; Una vez obtenida la demostración lógica de B, esta se utilizará sin preocuparse o la manera como se obtuvo, está distanciada de su justificación
3. Funcionalidad de la verdad; la verdad de las oraciones complejas se calcula a partir de la verdad de los componentes. Se debe limitar las tareas que se les solicite y en un cuidadoso diseño de la base de reglas para evitar que se produzcan interacciones indeseables.

"Lo malo de los sistemas funcionales basados en la verdad es que las características Localidad, Distanciamiento y Funcionalidad basadas en la verdad definitivamente no son adecuadas para el razonamiento en condiciones de incertidumbre"

• Cómo representar la ignorancia: La teoría de Dempster-Shafer

Se diferencia entre incertidumbre e ignorancia. En vez de calcular la probabilidad de una proposición, calcula la probabilidad de que una evidencia justifique. A esta medida de creencia se le conoce como función de creencia. Son escepticos de una manera que ejerce cierta atracción intuitiva, pero no produce ninguna decisión bien definidas en muchos otros casos en los que la inferencia probabilística si produce una opción concreta.

• Cómo representar la vaguedad: Conjuntos difusos y lógica difusa

La teoría de conjuntos difusos constituye un método para especificar qué tan bien corresponde un objeto a una descripción vaga.

"Algunos autores opinan que la teoría de los conjuntos difusos no es en lo más mínimo un método para el razonamiento en condiciones de incertidumbre"