ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Con el objeto de
facilitar la toma de decisiones dentro de la empresa, puede efectuarse un
análisis de sensibilidad, el cual indicará las variables que más afectan el
resultado económico de un proyecto y cuales son las variables que tienen poca
incidencia en el resultado final.
En un proyecto
individual, la sensibilidad debe hacerse con respecto alo parámetro más
incierto; por ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de
venta del artículo que se proyecta fabricar, es importante determinar que tan
sensible es la Tasa Interna de Retorno (TIR) o el Valor Presente Neto (VPN) con
respecto al precio de venta. Si se tienen dos o más alternativas, es importante
determinar las condiciones en que una alternativa es mejor que otra.
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Se podría ver este
fenómeno con un sencillo ejemplo; si se supone que una fábrica produce en la
actualidad y en forma manual un cierto artículo. La producción de cada empleado
es de cinco (5) unidades diarias y se le pagan $1.000 diarios.
Se presenta la
posibilidad de adquirir una máquina que puede producir hasta 100 unidades
diarias que cuesta $600.000 y tiene un costo anual de operación de $30.000.
Para el primer año y cada año subsiguiente, el costo de operación se incrementa
en un 15%, necesita de un solo operario y se estima que se le podrá pagar un
sueldo diario de $2.500 aproximadamente.
Determinar hasta qué
punto es rentable el trabajo manual, el cual se llamará plan A y en que momento
es rentable la compra de la máquina que se puede poner a trabajar al máximo de
su capacidad, el cual se nombrará como plan B, suponiendo una Tasa de Interés
de Oportunidad (TIO) del 30%.
Si se realiza un
análisis del problema se tendría que el costo de un artículo en el plan A
sería: 100/5 = 200 y el costo total estaría dado por
las cantidades que se produjeran, o sea 200X.
En el caso del plan
B, el costo de la mano de obra por unidad de producción estaría dado por
2.500/100 = 25 y el costo total por 25X.
Pero en este debe
agregarse el valor del Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) de la producción
que en el ejemplo sería:
CAUE: 600.000/a10¬30% + 30.000 [(1.15)10 (0.2)-10]/(0.15- 0.3) (a10¬30%) - 300.000/S10¬30% + 25X
CAUE = 232.747 + 25X
El punto de equilibrio entre los dos planes se obtiene cuando el Costo
Total de A se iguala con el Costo Total de B. esto es :
200X = 232.747 + 25X
X = 1.330 unidades
El análisis de sensibilidad es una
parte importante en la presentación de nuevos proyectos financieros dentro de
la empresa |
Si se construye una gráfica que relacione los costos con los números de
unidades producidas se tiene que:
1. Para el plan A:
PLAN A |
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X |
COSTO A |
500 |
100.000 |
1330 |
266.000 |
2000 |
400.000 |
2. Para el plan B:
PLAN B |
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X |
COSTO B |
500 |
245.247 |
1330 |
266.000 |
2000 |
282.747 |
3. Al unir los resultados de los costos en una gráfica se tiene:
En la gráfica, se observa que, para una producción anual inferior a
1.330 unidades, es mejor el Plan A y de ahí en adelante, es mejor el plan B.
Tomar una decisión, con base en 1.330 unidades es altamente riesgosa, debido a
que cualquier error sobre la estimación de producción (determinada por las
ventas) puede cambiar la decisión de un plan a otro; sin embargo, para una
producción superior a 2.000 unidades o inferior a 1.000 unidades, va a ser muy
acertada pues prácticamente se vuelve insensible a errores de producción.
La máxima variación variación o error K que
puede cometerse, sin que se cambie la decisión será:
K = Xe - X/ X
Donde Xe = Punto de equilibrio del número de
unidades producidas.
X = Producción
anual estimada.
Si K tiende a cero, la sensibilidad de la decisión será muy alta y si K
es grande la sensibilidad, será baja. Naturalmente, el concepto subjetivo, que
depende del buen criterio del analista financiero.
En el ejemplo se calcula el índice de sensibilidad K se tiene:
K = 1330 - 2000/ 2000
K = - 0.335
K = - 33.5%
Lo cual significa que una disminución del 33.5% no alcanza a cambiar la
decisión. Si se supone una producción de 1.200 unidades se tendría que:
K = 1330 - 1200/ 1200
K = 0.11
K = 11%
Esto significa que un aumento de producción del 11% que equivaldría a
unas 1.200 *0.11 = 132 unidades no alcanza a cambiar la decisión.