CAPÍTULO 4 – PROBLEMA INTEGRAL:

OBSERVACIÓN INICIAL: En nuestro país, la separación de miles es la coma (,) y la de los decimales el punto (.)

El valor del dinero en el tiempo.

Suponga que el día de hoy usted tiene 30 años de edad y espera retirarse cuando llegue a los 65. Si usted se retirara hoy, quisiera un ingreso fijo de 60,000.00 dólares al año (además de seguridad social) durante un periodo de 15 años (su esperanza de vida aproximada a los 65años). Sin embargo, usted se da cuenta de que la inflación desgastará el poder de compra del dinero durante los próximos 35 años y desea ajustar su ingreso deseado del retiro a los 65 años, para reflejar la baja en el poder adquisitivo. Además del ingreso anual fijo, pagadero al principio de cada año comenzando a la edad de 65, usted desea tener activos (inversiones en valores por ejemplo) por un millón de dólares, ya sea para cubrir sus propias necesidades o para donar a sus herederos, cuando usted llegue a los 80 años.

Los estudios empíricos han calculado la tasa compuesta promedio de la inflación de precios y el rendimiento de los valores y bonos, durante los últimos 70 años, en tasa compuesta aproximadamente:

Inflación: 3%

 Acciones comunes: 11%

Cartera de ponderación equilibrada: 8,5 %

Suponga que estas tasas permanecerán igual durante los próximos 50 años y que usted obtendrá estas tasas de rendimiento, después del costo de transacción, al invertir en acciones y/o bonos indexados en fondos mutualistas. Suponga también que las contribuciones al fondo de retiro se realizan al final de cada año. Por ultimo, suponga que los impuestos al ingreso sobre los rendimientos de cualquier inversión al retiro (por ejemplo, planes IRA o 401(k)) pueden diferirse hasta que usted retire los fondos comenzando a los 65 años. 

1.- Determine su ingreso anual ajustado a la inflación (antes de impuestos) a los 65 años. Suponga que esta cantidad anual permanece constante de los 65 a los 80 años.

N = 15, i = inflación = 3%

Valor Futuro: FVn = PVo (FVIF_i,n).

FV_n =  PV_o (FVIF _3%,35)

FV_n =  60,000 (2.8138):

FV_n = 168,831.75

El valor anual ajustado será de US$. 168,831.75

 

   

2.- Determine la cantidad que debe acumular cuando tenga 65 años para alcanzar su meta de retiro, suponiendo que invierte en:

a.      Acciones comunes. 11 %.

a.1) Cálculo de la anualidad

N = 15,  i = 11%,

Valor presente de una anualidad:

PVAN _n = PMT (PVIFA_i,n)

PVAN _n = 168,831.00 x 7.191 =

PVAN _n = 1,347,586.29

a.2) Para tener activos por un millón de dólares:

PV ₌ VFn(FIPV_i,n)

PV_{n =} FV(FIPV_11%,15)

PV = 1,000,000.00 (0.2090)

PV = 209,004.00

Por tanto la suma de ambas para calcular el TAC será:

1,347,586.29 + 209,004.00 = US$. 1,556,590.66

 

b.    Bonos Corporativos. 6 %.

N = 15,  i = 6%

b.1) Cálculo de las anualidades

PVAN _n = 168,831.00 x 9.7122

PVAN _n = 1,738,103.66

b.2)Para tener activos por un millón de dólares:

1,000,000.00 = PV (2.97)

PV = 1,000,000.0/2.397:

PV = 417,265.06

La cantidad acumulada que se debe tener a los 65 años sería de:

TAC = 1,738,103.66 + 417,265.06 = 2,155,368.72

 

c. Cartera igualmente ponderada (50% acciones comunes y 50% bonos).

N = 15, i = 8.5% = PROMEDIO DE AMBAS,

c.1) Para el cálculo de la anualidad:

PVAN _n = 168,831.00 x 8.3042

PVAN _n = 1,521,183.63

c.2) Para tener activos por un millón de dólares:

1,000,000.00 = PV (3.407)

PV = 1.000.000,00(0.29414)

PV = 294,139.89

La cantidad acumulada que se debe tener a los 65 años es:

1,521,183.63 + 294,139.89 = US$ 1,815,323.52

 

 

 

3.- Determine la inversión anual necesaria en acciones comunes para acumular los fondos establecidos en la pregunta 2, suponiendo que el primer pago se realiza a la edad de:

a.    30 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

1,556,590.66 = PA (FVIFA_.11,35)

1,556,590.66 = PA (341.59)

PA = 1,556,590.66/341.59

PA = 4,556.90

 

b.    40 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

1,556,590.66 = PA (FVIFA_11%,25)

1,556,590.66 = PA (114.41)

PA = 1,556,590.66/114.41

PA = 13,604.98

 

 

c.       50 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

1,556,590.66 = PA (FVIFA_11%,15)

1,556,590.66 = PA (34.41)

PA = 1,556,590.66/34.41

PA = 45,242.68

 

 

4.- Determine la inversión anual necesaria en bonos corporativos, para acumular los fondos establecidos en la pregunta 2, suponiendo que el primer pago se hace a la edad de:

a.    30 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

2,155,368.72 = PA (FVIFA_6%,35)

2,155,368.72 = PA (111.43)

PA = 2,155,368.72 /111.43

PA = 19,341.97

 

b. 40 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

2,155,368.72 = PA (FVIFA_6%,25)

2,155,368.72 = PA (54.86)

PA = 2,155,368.72 /54.86

PA = 39,285.30 

 

b. 50 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

2,155,368.72 = PA (FVIFA_6%,15)

2,155,368.72 = PA (23.28)

PA = 2,155,368.72 /23.28

PA = 92,600.6

 

5.- Determine la inversión anual necesaria en una cartera ponderada (50% acciones comunes y 50% bonos), para acumular los fondos establecidos en la pregunta 2, suponiendo que el primer pago se hace a la edad de:

 a.    30 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

1,815,323.52 = PA (FVIFA_8.5%,35)

1,815,323.52 = PA (192.00)

PA = 1,815,323.52/192.00

PA = 9,454.81

 

b. 40 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

1,815,323.52 = PA (FVIFA_8.5%,25)

1,815,323.52 = PA (78.67)

PA = 1,815,323.52/78.67

PA = 23,075.17

 

b. 50 años.

VFAN _n = PA (FVIFA_i,n)

1,815,323.52 = PA (FVIFA_8.5%,15)

1,815,323.52 = PA (28.23)

PA = 1,815,323.52/28.23

PA = 64,299.60

 

6.- ¿Qué conclusiones es posible obtener de las respuestas de la preguntas 3, 4 y 5?.

La edad de una persona en la que empiece a amortizar es directamente proporcional a la cantidad de dinero que tiene que amortizar. O sea que nos conviene empezar lo más temprano posible con un plan de retiro

 

 

CAPÍTULO 6.–

3.- Considere los bonos al 9^7/8 % de AlliedSignal Corporation que vencen el 1 de Junio de 2002. Suponga que el interés sobre estos bonos se paga y compone de manera anual. Determine el valor de un bono de 1.000 dólares de AlliedSignal Corporation al 1 de Junio de 1996, para un inversionista que retiene el bono hasta su vencimiento y cuya tasa requerida de rendimiento es:

a.    7 %.

Po = I (PVIAF i, n) + M (PVIF i, n)

Po = 98.75 (PVIAF 7%,6) + 1,000 (PVIF 7%,6)

Po = 98.75 (4.766) + 1,000 (0.66634)

Po = 470.64 + 666.34

Po = 1,136.98

 

b.    9 %.

Po = I (PVIAF i, n) + M (PVIF i, n)

Po = 98.75 (PVIAF 7%,6) + 1,000 (PVIF 7%,6)

Po = 98.75 (4.4859) + 1,000 (0.5963)

Po = 442,98 + 596.30

Po = 1,039,28

 

c. 11 %.

Po = I (PVIAF i, n) + M (PVIF i, n)

Po = 98.75 (PVIAF 7%,6) + 1,000 (PVIF 7%,6)

Po = 98.75 (4.2335) + 1,000 (0.5355)

Po = 418.06 + 535.50

Po = 953.56

 

d. ¿Cuál sería el valor de los bonos de AlliedSignal Corporation a una tasa de rendimiento requerida del 8 % si el interés se pagara y compusiera de manera semestral?.

Po = I (PVIAF i, n) + M (PVIF i, n)

Po = 98.75 (PVIAF 4%,12) + 1,000 (PVIF 4%,12)

Po = 98.75 (9.3851) + 1,000 (0.6246)

Po = 926.78 + 624.60

Po = 1.551,38

 

10.- Determine el valor de una acción preferente acumulativa de la serie B de Litton Industries, con un precio de 2 dólares, para un inversionista que requiere las siguientes tasas de rendimiento:

a.    9 %.

P_o = D_p / K_p,          D = US$ 2.00

P_{o = Valor presente.}   

D_p = Dividendo por período.

K_p = Tasa de rendimiento requerida por los inversionistas.

P_o = 2 / 0.09

Po = 22.22     

   

b.    10 %.

P_o = D_p / K_p,    D = US$ 2.00

P_o = 2 / 0.1

Po = 20.00

 

c.     12 %.

P_o = D_p / K_p,      D = 2

P_o = 2 / 0.12

Po = 16.67

 

11.- Determine el valor de una acción preferente acumulativa de Baltimore Gas & Electric al 4,5 %, de la serie B con valor par de 100 dólares para un inversionista que requiere una tasa de rendimiento del 9 % sobre este valor. La emisión es recomprable a 110 dólares por acción, mas los dividendos acumulados. Sin embargo no se espera que la emisión sea comprada en ningún momento en el futuro previsible.

P_o = D_p / K_p

P_{o = Valor presente.}   

D_p = Dividendo por período.

K_p = Tasa de rendimiento requerida por los inversionistas.

P_o = (100x0.045) / 0.09

Po = 50.00

 

15.- Dooley, Inc., tiene bonos no liquidados por cien millones de dólares (valor par) que pagan un cupón anual de interés del 10.5 %. El valor par de cada bono es de 1,000 dólares. Se supone que estos bonos están programados para su vencimiento en 20 años. Debido al aumento en el riesgo de Dooley, los inversionistas ahora requieren una tasa de rendimiento de 14 % sobre bonos de calidad similar, con 20 años por transcurrir para su vencimiento. Los bonos son recomprables al 110 % del par al final de los 10 años:

a.  ¿A que precio se venderían los bonos para los inversionistas que no esperan que sean exigidos?

Po = I (PVIAF i, n) + M (PVIF i, n),  M = 1,000.00

Po = 105.00 (PVIAF 14%,20) + 1,000 (PVIF 14%,20)

Po = 105.00 (6.623) + 1,000 (0.07276)

Po = 695.42 + 72.76

Po = 768,18

 

b.    A que precio se venderían los bonos para los inversionistas que esperan que sean comprados al final de los diez años.

PVIAF i, n) + M (PVIF i, n),  M = 1,100.00

Po = 105.00 (PVIAF 14%,10) + 1,000 (PVIF 14%,10)

Po = 105.00 (5.2161) + 1,100 (0.27)

Po = 547.69 + 297.00

Po = 844.43

 

18.- RJR-Nabisco ha emitido acciones preferentes (valor par de 1º dólares) que pagan un dividendo anual de 0.84 dólares. Las acciones preferentes vencen en cinco años. A la sazón, los tenedores de las acciones recibirán, a su elección 10 dólares en efectivo o una acción común con un valor de hasta 14 dólares. Si la acción común se negocia a un precio superior de 14 dólares, los tenedores de acciones preferentes recibirán una acción fraccionaria común con un valor de 14 dólares. El precio anual de las acciones comunes es de 8,875 dólares. Las acciones comunes pagan un dividendo de diez centavos por acción. Se espera que este dividendo crezca a una tasa de 10 % anual durante los próximos cinco años. Si usted requiere una tasa de rendimiento del 12 % para acciones de este riesgo y vencimiento, ¿cuál es el valor máximo para el que se puede esperar negociar en esta acción?.

Po = I (PVIAF i, n) + M (PVIF i, n)

Po = 0.84 (PVIAF12%,5) + 14.00(PVIF12%,5)

Po = 0.84 (3.605) + 14.00(0.567)

Po = 3.029 + 7.938

Po = 10,97

 

26.- Visite la página en la Red de Money Advisors (http://www.moneyadvisor.com) y utilice la Calculadora del Valor de la Vida Humana para determinar el valor monetario de su vida. Según los cálculos ¿cuánto vale su vida? ¿está usted de acuerdo? ¿Por qué?

(NO PUDE HACER ESTA PREGUNTA YA QUE NO ENCONTRE LA CALCULADORA MENCIONADA EN EL SITIO)

 

 

 

CAPÍTULO 7.-

 1.- Los dividendos de las acciones comunes de General Serial han estado creciendo a una tasa anual del 13 % durante los últimos 10 años. En la actualidad los dividendos son de 1.7 dólares por acción. ¿Cuál es el valor actual de una acción para un inversionista que requiere una tasa de rendimiento de 12 % si existen las siguientes condiciones?

Tasa anual de crecimiento =       13 % Últimos 10 años.

Dividendos actuales =                 1.7 dólares por acción.

¿Valor de la acción?                   El Inversionista requiere una tasa de rendimiento de 12 %.

            D_o = Dividendo en el período actual. (1.7)

K_e = Tasa de rendimiento requerida. (12 %)

D₁ = Dividendo esperado por el inversionista. (1.82)

P_o = Valor de la Acción. (¿)

g = Tasa de crecimiento del dividendo. (0.07)

D₁ = D_o (1+g)^t:

D₁ = 1.7 (1+0.07)¹

D₁ = 1.7 (1.07)

D₁ = 1.82

      

a.   Se espera que los dividendos continúen creciendo a la tasa histórica para el futuro venidero.

P_o = D₀ (1+g) / (Ks – g )

P_o = (1.82*1.07) /  (0.12-0.07)

P_o = 38.95                           

 

b.    Se espera que la tasa de crecimiento de los dividendos aumente a 9 % anual.

P_o = D₀ (1+g) / (Ks – g )

P_o = (1.82*1.09) /  (0.12-0.09)

P_o = 66.13                            

 

c.     Se espera que la tasa de crecimiento de los dividendos disminuya a 6.5 % anual.

P_o = D₀ (1+g) / (Ks – g)

P_o = (1.82*1.065) / (0.12-0.065)

 

P_o = 35.24                      

 

6.- Simtek paga actualmente un dividendo de 2.50 dólares por acción (D_o). Se espera que el dividendo del año próximo sea de 3.00 dólares por acción. Después del año próximo se estima que los dividendos aumentarán a una tasa anual de 9% durante los próximos tres años y una tasa anual del 6% en lo sucesivo:

a. ¿Cuál es el valor actual de una acción de Sintek para un inversionista que requiere el 15 % de rendimiento sobre su inversión?.

Año T	Dividendo D1 = $2.5(1+0.09)t	Factor de documento del valor presente PVIF9%,t	Valor Presente D1 x PVIF.09,t
1	$2.5(1+0.09)1 = $2.725	0.870	$2.37
2	$2.5(1+0.09)2 = $2.970	0.756	$2.25
3	$2.5(1+0.09)3 = $3.238	0.658	$2.13
Valor presente (Dividendo de los primeros tres años)			$6.75

 Valor de las acciones al final del Tercer año.

D₄ = D₃ (1+g)^t:

D₁ = 3.238 (1+0.06)¹

D₁ = 3.238 (1.06)

D₁ = 3.43.

 

P₃ = D₄ / K_e – g₂

P₃ = 3.43 / 0.15 – 0.06

P₃ = 38.11         

 

Valor Presente de P₃:

            PV(P₃) = P₃ / (1 + k_e)³  = 38.11 / (1 + 0.15)³

            = $38.11(PVIF_15%,3)

            = $38.11(0.658) = $25.08

 

Valor de las Acciones Comunes:

            PV₀ = PV (dividendos de los primeros tres años) + PV(P₃)

            PV₀ = $6.75 + $25.08

            PV₀ = $ 31.83

 

b.    Si se estima que el dividendo en el año 1 será de 3 % y que la tasa de crecimiento durante los siguientes tres años de 7 % y después de 6 %. ¿Cuál será el nuevo precio de la acción?.

 

Año T	Dividendo D1 = $2.5(1+0.09)t	Factor de documento del valor presente PVIF9%,t	Valor Presente D1 x PVIF9%,t
1	$3(1+0.07)1 = $3.210	0,870	$2.793
2	$3(1+0.07)2 = $3.435	0,756	$2.597
3	$3(1+0.07)3 = $3.675	0,658	$2.418
Valor presente (Dividendo de los primeros tres años)			$7.808

 

Valor de las acciones al final del Tercer año.

D₄ = D₃ (1+g)^t:

D₁ = 3.675 (1+0.06)¹

D₁ = 3.675 (1.06)

D₁ = 3.896

 

P₃ = D₄ / K_e – g₂

P₃ = 3.896 / 0.15 – 0.06

P₃ = 43.29         

 

Valor Presente de P₃:

            PV(P₃) = P₃ / (1 + k_e)³  = 43.29 / (1 + 0.15)³

            = $43,29(PVIF_15%,3)

            = $43.29(0.658)

= $28.49

 

Valor de las Acciones Comunes:

            PV₀ = PV (dividendos de los primeros tres años) + PV(P₃)

            PV₀ = $7.808 + $28.49

            PV₀ = $ 36.30

 

11.- El presidente de Séller Industries sostuvo en una reunión con analistas financieros que esperaba que las utilidades y dividendos de la empresa se dupliquen en los próximos 6 años. Las utilidades y dividendos actuales de la empresa por acción son de 4 dólares y 2 dólares, respectivamente.

a.    Calcule la tasa compuesta de crecimiento anual de los dividendos para un período de 6 años (el punto porcentual entero mas próximo).

Partimos según el enunciado que se espera la duplicación de los dividendos en 6 años, de $2 a $4:

DF = D₀ (FVIF _t,i) = (FVIF _t,i) = DF / D₀

(FVIF _6,i) = 4 / 2 = 2

            Según la tabla , el valor mas cercano a 2 en 6 años lo representa el 12 %.

 

b.   Calcule las utilidades y dividendos por acción de séller para cada uno de los próximos 6 años, suponiendo que estos crecen a la misma tasa determinada en el inciso a.

 

c.   Con base en el modelo de valuación del crecimiento constante de dividendos, determine el valor actual de las acciones comunes de séller Industries para un inversionista que requiere una tasa de rendimiento de 18 %.

K_e = D₁ / P_o + g

P_o = D₁ / K_e – g

P_o = 2.24 / 0.18 – 0.12

P_o = 37.33

 

d. ¿Porqué el precio por acción calculado en el inciso c) no podría representar una valuación precisa para un inversionista que requiere una tasa de rendimiento de 18 %.

No es una valuación precisa sino mas bien una proyección, intervienen otros factores que tienen que ser tomados en cuenta.

 

e.   Determine el valor vigente de las acciones de Séller Industries para un inversionista (con tasa de rendimiento requerida de 18 %) que planea retenerlas los próximos 6 años, suponiendo que las utilidades y dividendos por acción crecen en la misma tasa determinada en el inciso a en los próximos 6 años y luego a un 6 % en lo sucesivo.

 

 

 

Valor de las acciones al final del sexto año.

D₇ = D₆ (1+g)^t:

D₇ = 3.950 (1+0.06)¹

D₁ = 3.950 (1.06)

D₁ = 4.187

 

P₆ = D₇ / K_e – g

P₆ = 4.187 / 0.18 – 0.12

P₆ = 69.84         

 

Valor Presente de P₆:

            PV(P₆) = P₆ (PVIF_18%,6)

            PV(P₆) = 69.784 (0.370)

            PV(P₆) = 25.820

           

Valor de las Acciones Comunes:

            PV₀ = PV (dividendos de los primeros seis años) + PV(P₆)

            PV₀ = $10.04 + $25.82

            PV₀ = $ 35.86

 

14.- Los dividendos de Party Time Inc., han crecido a una tasa anual del 15 %, durante los últimos 10 años. El dividendo anual (D_o) es de 3 dólares por acción. Se espera que aumente a 3,4 dólares el próximo año, para después crecer a una tasa anual de 10 % durante los siguientes 2 años y 6 % anual en lo subsecuente. Usted requiere 15 % de rendimiento por esta acción.

a.    ¿Cuánto estará dispuesto a pagar hoy por una acción de party Time?.

El rendimiento esperado y un dividendo esperado de $3,4, será de 13,3%.

P₀ = D₁ / K_e – g

P₆ = 3.4 / 0.15 – 0.13

P₆ = 200.00

 

Valor Presente de P₀:

            PV(P₀) = P₀ (PVIF _15%,1)

            PV(P₆) = 200.00 (0.870)

PV(P₆) = 174.00

                       

b.      c. ¿Qué precio de venta por acción anticiparía para el inicio del año 3?

Si usted anticipara  la venta de la acción al término de dos años, ¿cuánto pagaría por ella hoy?.

 

Año T	Dividendo D1 = $3.4(1+0.10)t	Factor de documento del valor presente PVIF15%,t	Valor Presente D1 x PVIF15%,t
2	$3.4(1+0.10)2=$3.410	0.756	$2.578
3	$3.4(1+0.10)3=$3.468	0.658	$2.282
Valor presente (Dividendo de los primeros años)			$4.860

 

Valor de las acciones al inicio del Tercer año.

            P₂ = D₂ / K_e – g

P₂ = 2,578 / 0,15 – 0,10

P₂ = 51,560       

 

Valor Presente de P₂:

            PV(P₀) = P₀ / (1 + k_e)^t

            PV(P₂) = P₂ (PVIF_15%,2)

            PV(P₀) = $51.56(0.756) 

PV(P₀) = $38.98

 

Valor Presente de D₁:

            D₁ = D₀ (PVIF _15%,2)

            D₁ = 3.4 (0.870)

            D₁ = 2.96

 

Valor de las Acciones Comunes:

            PV₀ = PV (dividendos esperados) + PV(P₂)

            PV₀ = $5.536 + $38.98

            PV₀ = $ 44.52

 

30.- La Americam Association of Individual Investors ha reunido una lista de técnicas de selección de acciones que “pasan la prueba del tiempo”. Dado lo aprendido en el último capítulo sobre evaluación, junto con lo que se sabe de las acciones, está de acuerdo con sus técnicas? ¿porqué?

 

 

 

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¿Qué es Valor Libros?

Todos los días pueden cambiar el valor de las empresas, quiere decir que las acciones de las mismas pueden subir o bajar. Para efectos de disciplina contable se asigna un valor referencial a los activos de la empresa, ya que estos valores no pueden variar diariamente. Imagínate el trabajo diario que tendría una empresa cambiando toda su contabilidad de acuerdo a las fluctuaciones de los precios en el mercado. Para facilitar su contabilidad, las empresas les dan a sus acciones un valor simbólico por acción representado en una unidad, que puede ser desde $ 1, 75 Bolívares, 120 Pesos, etc. El conjunto de todas estas acciones suman el capital de la empresa. Naturalmente éste es el valor al cual contabilizan las acciones en sus libros de contabilidad y es muy distinto a su valor de Mercado.

Entonces tenemos que una acción tiene un valor en libros y otro en el mercado. Si es cuestión de invertir nos conviene saber el valor de la acción en el mercado, y entender si esta tiene buenas expectativas futuras. Comencemos por ver cual es el valor del mercado de una acción.



¿Cuál es Valor de Mercado de una acción?

El valor de mercado de una acción es el precio en que se transa en el mercado de capitales. Una acción tiene en el mercado un precio de compra (ask) y otro de venta (Bid) que no son necesariamente los mismos, ya que como sabemos las acciones son instrumentos de renta variable. Los valores de estos precios los determinan la oferta o la demanda altamente influenciadas por la percepción de cada inversionista sobre el futuro desempeño de las acciones. Aunque no podemos saber con exactitud los valores futuros de las acciones, sí podemos hacer las debidas proyecciones.



¿Cómo evaluamos las proyecciones futuras de una acción?

Entendamos este punto con un ejemplo. Supongamos que el precio de mercado de una acción, de una empresa perteneciente a un sector industrial específico, es de $ 100 por acción. Basado en el resultado de los análisis efectuados por los expertos que puedes consultar en revistas especializadas y periódicos, los inversionistas esperan un dividendo de $ 5 dentro de un año, y también tienen la esperanza de que para ese entonces el precio de la acción sea $ 110. Basados en estos valores, dividendos y revalorización del valor de mercado de la acción, podemos calcular la tasa que se conoce como retorno de inversión.

¿Qué es Retorno de Inversión de una acción?

Es la ganancia que se obtiene por invertir en una acción. Esta ganancia la puedes "diagnosticar" proyectando el rendimiento y expectativas esperadas de la acción. El retorno de inversión lo puedes calcular de esta forma:

Si retomamos nuestro ejemplo anterior quedaría así

R = (5+110-100 Inicial)/100

R = 0.15 o 15%

Esto significa que esta acción puede obtener ganancias de 15%, lo que es igual a decir que el índice de capitalización es de 15%. Cualquier empresa que tenga el mismo riesgo de inversión debería tener un índice de capitalización de mercado similar. Si otras empresas en la misma categoría de riesgo tienen un índice de capitalización superior, tendría sentido vender esta acción y comprar la que tenga un mayor retorno de inversión.

 

¿Cuál es el precio correcto que debo pagar por una acción?

La mejor forma de calcular el precio justo para comprar una acción hoy es medir si dentro de un año esta costará mas o menos dinero del valor que pensamos pagar hoy. Para medirlo debemos hacer este ejercicio. Proyectémonos en un año. Como habitualmente ocurre, la proyección del precio de la acción después será resultado del análisis que sugiera el valor de los dividendos que la empresa repartirá el año después (es decir dentro de dos años) y cual será la valoración del mercado de esta acción. Retomemos nuestro ejemplo nuevamente. Supongamos que los analistas predicen dividendos de $ 5.50 en el segundo año, al igual que un precio de mercado de $ 121. Para obtener el valor de la acción dentro de un año despejamos la fórmula anterior y obtenemos el siguiente resultado.

Tenemos que la fórmula anterior indica:

R = (5 +110-100)100

R = 0.15 o 15%

Conociendo que el retorno en el primer año será de 15%, entonces podemos calcular el valor de la acción dentro de un año con una ecuación que funciona de la siguiente manera:

15 = (5,50 + 121) – 100

Precio dentro de un año = X(Gan. por Dividendo + Gan. por Valoración Mercado)
Precio dentro de un año = 1,15 (5,50 + 121)

Precio dentro de un año = 110

Lo que hemos realizado es básicamente una relación del precio de una acción hoy, con nuestras expectativas de precio de esta acción en 2 años ($ 121. Podemos seguir añadiendo expectativas de dividendos y precios hasta el infinito. Lo que nos permite saber esta fórmula es que si el precio está por debajo de 110, entonces podríamos decir que la acción está subvaluada y sería una buena oportunidad comprarla. Por otra parte si la acción está por encima de 110 podríamos decir que la acción está sobrevaluada y deberíamos contemplar comprar otra diferente. Es de esperarse que los vendedores y compradores ajustarían el precio de la acción a 110, asumiendo que todos tuvieran la misma información referente a la acción en estudio.

Si lo deseas, calcula el valor de una acción que elijas dentro de un año, y así podemos entender si el precio que hoy debes pagar la convierte en una buena o mala inversión:

¿Cuál es el valor presente, o al día de hoy de este bono? Es decir, ¿Cuanto nos cuesta comprarlo?

Primero determinamos los retornos de inversión que se pueden obtener por instrumentos de similar riesgo. Supongamos que este sea 7.6%. La forma más fácil de determinar el precio del Bono seria utilizando una calculadora financiera HP 17b.

N: equivaldría al numero de años de vida del bono

I : equivaldría a la tasa de retorno esperada por bonos similares o el Yield to Maturity

C: Seria el valor del cupón que en este caso sería 7.6% Periodicidad de pago:

Semianual (porque este tipo de bono paga los cupones cada seis meses).

Y llegaríamos a la solución de que el valor presente del bono es de US$ 1,202.77 Si no contamos con una calculadora financiera recordemos que la formula que utiliza la calculadora para llegar a esta conclusión es la siguiente.

VP= (126.25/1.076)+ (126.25/ 1.0762) + (126.25/1.0763 )+(126.25/1.0764 )

VP= 1,202.77

US$ 1,202.77 sería el precio al cual compraríamos el bono. Basado en un cupón de 126.25 equivalente al flujo de dinero que genera el bono por concepto de pago de cupones dividido entre la tasa de interés compuesta de 7.6% por un periodo de 4 años.

Siguiendo esta formula elemental de Valor presente nos damos cuenta que el valor de los bonos está determinado por el nivel de tasa de interés. Es decir, los bonos tienen un riesgo de tasa de interés.

 

¿Que es riesgo de tasa de interés?

Si la tasa de interés sube, el precio del bono (el valor presente del bono) baja. Si por el contrario las tasas de interés bajan, el valor del bono (el valor presente del bono) sube. Mientras más largo sea el vencimiento del bono más sensible a esta regla es su comportamiento. Es decir, si el bono es a largo plazo y las tasas de interés del mercado suben el precio del bono a largo plazo baja con más fuerza que los bonos a corto plazo. Con esto podemos intuir que un bono es muy sensible al movimiento de tasas de interés del mercado es decir tiene un riesgo de tasa de interés.

Cuando compramos un bono nos fijamos en su cupón porque equivale al flujo de caja que vamos a recibir periódicamente pero de igual importancia es saber cuales es Yield to Maturity el cual nos da un indicio de cual sería nuestro rendimiento si compráramos un bono hoy y nos quedáramos con el, sin venderlo hasta su fecha de vencimiento.

 

¿Que es el Yield to Maturity?

El cual se determina como una función del cupón que nos paga el bono periódicamente y su apreciación. El Yield to Maturity es el rendimiento efectivo que tiene el bono basado en el tiempo que le falta para vencer o expirar.

 

¿Que son Fondos Mutuales?

Los fondos mutuales son un tipo de herramienta de inversión en la cual se invierte el capital de un grupo de inversionistas en instrumentos financieros (bonos, acciones). La manera en la cual se invierte este capital se confiere al criterio de un administrador de fondos y cada inversionista tiene en el una participación.

Entonces en realidad al utilizar los servicios de un fondo mutual estamos delegando la función de inversión en un tercero que se responsabiliza de velar por ella. Este tercero se conoce como administrador del fondo.

 

¿Que hace un Administrador de Fondos?

El administrador del fondo es quien decide cuales inversiones realiza el fondo. Este administrador debe respetar el reglamento del fondo que se encuentra estipulado en el "prospecto." En este documento se definen los lineamientos, filosofías, objetivos y restricciones que componen el fondo.

Cada administrador tiene diferentes filosofías, lo que sugiere que los fondos tienen también distintas filosofías. A la hora de escoger en cual fondo debemos invertir, debemos asegurarnos que sus lineamientos estén acordes con nuestros objetivos. El punto es que cada persona tenga las posibilidades de elegir cual es la herramienta de inversión que más le conviene, si acciones, bonos o fondos. ¿Escogemos Fondos Mutuales?

 

¿Quiénes deben invertir en Fondos?

Los fondos nacen como respuesta a necesidades en el mercado de inversionistas. Estos fueron creados para aquellos ahorristas que no disponen del tiempo necesario para ocuparse de sus inversiones, y/o para aquellos inversores que quieren diversificar su riesgo comprando varios tipos de instrumentos financieros, pero cuyo capital disponible para invertir en los mismos no les es suficiente para comprar cada una de las acciones y bonos disponibles. Entonces estos ahorristas pueden escoger invertir en un "pull" de instrumentos financieros compuesto por distintos tipos de acciones y bonos donde cada uno tiene una participación.

Ya sabemos que cada fondo es distinto. Uno se diferencia de otro por tener distintos lineamientos que generan diferentes opciones de acciones y bonos. Esto le otorga a cada fondo un valor diferente, es decir hay unos mas caros que otros, otros con más riesgo que otros...... hay que escoger el que más nos guste y para esto debemos conocer su valor.

¿Cuál es el valor de un Fondo Mutual?

El valor de un Fondo Mutual depende directamente del precio de los instrumentos en que esta invertido su patrimonio. Ya sabemos que cuando nace un fondo, lo que sucede es que un grupo de inversionistas pone un capital X que será invertido bajo la coordinación de un administrador. Supongamos que el fondo invierte en acciones excelentes y estas suben de valor, inmediatamente el valor o patrimonio del fondo también sube porque sus activos subieron.

¿Como invertimos en un Fondo Mutual?

Podemos invertir en un fondo comprando una participación del mismo conocidas también como unidades de inversión.

 

¿Que son Unidades de Inversión?

Son cada una de las partes en las que el patrimonio del fondo se divide. Estas son la forma de medir la participación de un inversioncita dentro del Fondo Mutual.

¿Cuantos tipos de Fondos Mutuales existen?

Básicamente existen tres tipos. Los fondos mutuales de renta variable, que invierten exclusivamente en acciones, los fondos mutuales de renta fija, que invierten exclusivamente en bonos, y los fondos mutuales mixtos, que invierten tanto en bonos como en acciones.

De acuerdo al manejo que se ejerce sobre su capital, dentro de cada fondo de renta variable, fija y mixta se diferencian fondos de capital abierto y fondos de capital cerrado.

 

¿Que son los Fondos de Capital Abierto y Cerrado?

Los de capital abierto son aquellos en que cada vez que alguien suscribe o rescata sus unidades de inversión, el fondo crece o disminuye en tamaño de unidades de inversión. Los fondos de capital cerrado no prevén anticipos o rescates de unidades de inversión antes de la fecha de vencimiento. Son fondos que existen por un tiempo determinado y hasta esa fecha de vencimiento no se desarman.

 

¿Qué son Fondos Activos y Pasivos?

Los activos son aquellos en los que los administradores seleccionan las mejores opciones de inversión utilizando análisis fundamentales y técnicos. Por otra parte, los fondos de administración pasiva o Index Funds son aquellos que no seleccionan los activos en que invierten, sencillamente compran todas las acciones que conforman un determinado índice de mercado. Esto deriva de la perspectiva que indica que es mas conservador invertir de esta forma ya que existe una mayor diversificación del portafolio.


¿Que es un Portafolio?

Es la cartera de inversiones de un fondo mutual o de un individuo.

 

¿Cómo selecciona un Fondo Mutual su Portafolio?

La selección del portafolio dependerá de las políticas de inversión de cada fondo. Las políticas de inversión de cada fondo están explicadas en los prospectos del fondo que son los lineamientos o leyes del fondo.

 

Final del formulario

Para poder entender el comportamiento de las acciones y bonos en el mercado financiero debemos aprender a evaluarlas. Dentro del periódico que estás acostumbrado a leer, existe una sección financiera que te muestra el movimiento del mercado. En esta parte de la ruta vamos a aprender a leer las páginas financieras del periódico que nos servirán para analizar el día a día financiero y así poder tomar nuestras decisiones de inversión. Vamos a ver que muestran las páginas financieras.

 

Qué es una jornada bursátil?

Es el tiempo en que la Bolsa permanece abierta. La duración de la jornada dependerá del país en que nos encontremos. Por ejemplo, tenemos que la jornada de la Bolsa de Caracas comienza a las 9:00 a.m. y cierra a las 2:30 p.m, mientras que la de New York comienza a las 9:30. a.m y termina a las 4:00 p.m.

Debes saber que los índices que nos muestran los diarios nos indican los resultados y valores de la jornada del día anterior. Ahora retomemos el periódico.

- Bajo: Es el precio mas bajo en que fue cotizada la acción durante la jornada.

- Cierre: Es el precio en el que cerró la acción al final de la jornada.

- Var. Abs: Es la variación real de precio de la acción tomando como base el precio de apertura al principio de la jornada.

- Var %: Es la variación porcentual del precio de la acción tomando como base el precio de apertura al principio de la jornada.

-Precio Promedio: Es el precio promedio en el que se tranzó la acción durante la jornada
-Volumen de acciones: Número de acciones que se han tranzado durante la jornada
-Volumen Bolívares: La cantidad de bolívares tranzados en la jornada
-Año Alto: El precio de la acción más alto en los últimos 365 días

-Año Bajo: El precio de la acción más bajo en los últimos 365 días

 

Índices Bursátiles

Es el tiempo en que la Bolsa permanece abierta. La duración de la jornada dependerá del país en que nos encontremos. Por ejemplo, tenemos que la jornada de la Bolsa de Caracas comienza a las 9:00 a.m. y cierra a las 2:30 p.m, mientras que la de New York comienza a las 9:30. a.m y termina a las 4:00 p.m.

 

¿Qué es Promedio Ponderado en los índices bursátiles?

Es un concepto estadístico que otorga a cada empresa un valor de "peso" diferente. Este valor relativo se asigna acorde a la influencia que ejerce cada empresa dentro de la economía de un país. Sabemos que una empresa pequeña no tiene la misma influencia en la economía que una empresa grande. Como consecuencia, las empresas grandes ejercen mayor presión y tienen más influencia sobre los índices bursátiles de la bolsa de valores. Entonces a la hora de sacar el promedio de todas las acciones, aquellas que pertenecen a empresas importantes se le otorgan un porcentaje de peso mayor a las pequeñas. Veámoslo con este ejemplo: Tenemos una compañía importante que llamaremos A, y una de segunda importancia que llamaremos B. A la compañía A, por ser muy influyente en la economía, se le otorga un peso de 60% en el mercado, y a la compañía B 40%. Cuando sacamos el promedio ponderado de A y B, PP = A (60) + B (40) 100 100

 

- Valor del Índice: Es el promedio pondderado del precio de las acciones listadas en la bolsa de valores. Este índice lo obtienes con valores reflejados en puntos, ya que es un promedio ponderado

- Variación Absoluta: Es la diferencia nominal del índice bursátil entre el cierre de ayer y el de hoy

- Variación Porcentual: Es la diferenciia porcentual del índice entre el cierre de ayer y el de hoy.


Además de estos índices que vemos, existen otra variedad. El índice mas conocido es el Dow Jones que recopila las 30 acciones de más alta capitalización en el mercado americano. Seguido a este índice esta el Nasdaq, que esta compuesto por más empresas, pero con una capitalización más baja. Las empresas de tecnología e internet normalmente se cotizan en Nasdaq.

También existen indicadores de Fondos Mutuales

Fondos Mutuales

Las cotizaciones de los fondos mutuales son bastante sencillas.

- Lo primero que encuentras es el nombre del Fondo Mutual

- La segunda columna (VAN o V.U.I) representa el Valor Activo Neto del Fondo, es decir el precio que me cuesta una acción del fondo

- VAR ABS. Y VAR %: Seguidamente tenemos dos columnas que indican la variación absoluta, es decir la variación en bolívares del precio de las acciones del fondo respecto al cierre del día anterior, y la variación relativa, es decir, la variación porcentual del precio de las acciones del fondo respecto al cierre del día anterior

Papeles Comerciales

Los papeles comerciales son bonos a corto plazo que emiten las empresas para obtener "capital de trabajo," que no es mas sino el dinero que necesitan para funcionar. En este recuadro te indican el nombre de la empresa emisora, el tipo de moneda en que ocurre la emisión, y el monto total de la emisión. Luego te indican la fecha en que fueron emitidos estos bonos, y finalmente la fecha de su vencimiento con su cupón correspondiente. La parte siguiente te muestra el colocador, que es la que los distribuye en el mercado, seguidamente su rendimiento esperado, y finalmente la serie que es una nomenclatura que ayuda a identificarlos.

Tasas de interés

El recuadro de tasas de interés enumera en la barra de la izquierda todos los bancos del sistema financiero venezolano y las tasas de interés que te pagan o cobran dependiendo de los plazos, el tipo de instrumento y el tipo de créditos que solicites.

- Lo primero que te indica es el nombree de la institución financiera

- En segunda columna esta la sección acctiva, que son las tasas de interés que tu le pagas al banco cuando solicitas un crédito.

Estas se dividen en:

- Comercial: Indica la tasa de interés que pagan las empresas por créditos

- Consumo: Son las tasas que te cobran,, o sea las que pagas, por tus tarjetas de crédito

- Hipotecario: Son las tasas que te cobran cuando adquieres una vivienda

- Agrícola: Tasas de interés para créditos agropecuarios

- La otra sección es la sección pasiva,, que son las tasas de interés que te pagan a ti los bancos por colocar tu dinero

- Ahorro: Indican la tasa que te pagan por cuenta de ahorro

- Fal: La que te pagan por los fondos de activos líquidos que son simplemente un tipo de cuenta remunerada

- 30d: Indican las tasas que paga el banco por colocaciones de dinero a un plazo de 30 días

- 60d: Indican las tasas que paga el banco por colocaciones de dinero a un plazo de 60 días.



¿Que es Análisis Fundamental?

El análisis fundamental o Stock Picking es un estudio que se apoya en la información financiera de la empresa y el entorno económico en el cual esta se desenvuelve. Para el fundamentalista, el precio de una acción depende de las expectativas futuras de la compañía. El analista fundamental no esta preocupado con los vaivenes de precio a corto plazo que puedan tener las acciones, este analista concentra su análisis en el valor intrínsico de la empresa y a partir de ahí proyecta el comportamiento de las acciones.

Entonces, según el análisis fundamental, antes de invertir mi dinero debo evaluar un poco más la empresa en donde voy a invertir para poder determinar la capacidad que tiene la empresa de repartir dividendos cada año.

 

¿Que es el Análisis Técnico?

El análisis técnico presume que los inversionistas repiten sus patrones de decisión cada cierto tiempo. Este análisis consiste en reunir una serie de estadísticas sobre el comportamiento histórico de los precios de una acción y a partir de estos determinar la tendencia de la acción, si bien hacia arriba o hacia la caída de la misma. El analista técnico estudia la oferta y la demanda de la acción graficando los precios históricos. Son los famosos gráficos de precios de acciones. Basándose en estos gráficos, el analista técnico trata de determinar una tendencia en el precio de la acción y toma una decisión de quedarse con ella o venderla cuando siente que la acción esta sobrevaluada.

Entonces, no solamente vamos a realizar un análisis fundamental de la empresa sino también vamos a estudiar el comportamiento del precio de las acciones y bonos que se compran y se venden diariamente. Que si esto valía mas hace un año, o que el precio que me ofrecen no es justo, mi análisis fundamental indica que la acción vale tanto o mi análisis técnico indica que mi acción para el día de hoy debería valer tanto. Todas aseveraciones validas pero no son suficiente. Recuerda, el precio de una acción o bono es el precio que alguien este dispuesto a pagar por el. Al hablar de tasa de capitalización o retorno, se asume que los participantes en el mercado están bien informados de los análisis del mercado efectuados, lo que significa que si queremos invertir correctamente, debemos hacer los análisis correspondientes a nuestra inversión. Esta información que has aprendido durante nuestro viaje por los distintos niveles de conocimiento te permitirá invertir.