Este apellido tiene su origen en la casa solar de los BÁEZ, en la Merindad de Trasmiera, en las llamadas Montañas de Burgos (España). Los datos mas antiguos que encontramos son del año 1.312.

Su oficio originario fue el de ALJARIFES-CANTEROS (labradores de piedra) y CONSTRUCTORES.

Sobre el siglo XII, empezamos a encontrar su marca original que era una "B", en el Principado de Asturias (España) concretamente en la iglesia de SAN PEDRO DE VILLANUEVA, en el consejo de CANGAS DE ONIS, también volvemos a encontrar la marca en SAN PEDRO DE ARROJO, en el consejo de QUIROS, en el consejo de VILLAVICIOSA y SAN JUAN DE AMANDI, todos estos lugares en ASTURIAS (España). También lo encontramos en casi todos los edificios que se encuentran al pie del CAMINO DE SANTIAGO (España)

Existe una gran variedad de MARCAS de CANTEROS ALJARIFES, las cuales encontramos en ESPAÑA, en lugares tan distantes como ASTURIAS, GALICIA, ANDALUCÍA y CANARIAS.

En el plano que adjunto, se puede observar que la MARCA originaria de NUESTRA FAMILIA, fue la "B". Posteriormente al seguir su descendencia efectuando estos trabajos, empezaron a poner el signo "V", en diferentes posiciones y con algunos detalles que indicaban si el trabajo lo efectuó, el hijo, el padre, el abuelo o el bisabuelo.

Al parecer tomaron la "V ", como posterior marca de CANTERO, por que su apellido podía decirse como BAEZ y como VAES, siendo además la "V" invertida el símbolo de los constructores o masones, como la forma del compás de obra, pasando este símbolo al ESCUDO FAMILIAR CIVIL.

Como posteriormente veremos, también destacaron en otros diferentes oficios como MILITARES, GOBIERNO, IGLESIA y LETRAS. Debido a sus buenas artes en la cantería, fueron solicitados sus servicios por los Reyes de España y Portugal, en el siglo XIV. Esta familia se dividió en dos ramas, los que fueron a Portugal pasaron a escribir su apellido como VAES y los que quedaron en España continuaron manteniendo el originario BÁEZ.

Hay que tener en cuenta que por las fechas que hablamos, siglo XIV, no existían reglas gramaticales. Se escribía como se hablaba. Por eso podemos encontrarnos el apellido como BÁEZ, BAES, VAES y VAEZ. La rama de la familia que se estableció en Portugal, lo hizo en la localidad de GUIMARAES, desde donde se trasladaban por diferentes puntos del país para efectuar sus trabajos, los cuales los podemos ver en diferentes pórticos de iglesias, conventos, ermitas, catedrales y edificios públicos de ese país, datados con posterioridad a al siglo XIII.

La rama de la familia que continuo en España, estableciéndose en Andalucía y Canarias, donde encontramos diferentes edificios de renombre. Todos los ALJARIFES-CANTEROS, dejaban unas marcas grabadas en la piedra, en todos sus trabajos. Los BÁEZ y los VAES, usaban su marca con forma de compás de masón, en diferentes posiciones y con algún detalle de más.