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Investigación: Recocido Simulado
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| Página personal de Belén Orta.
belen_orta@yahoo.es |
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Se trata de una técnica de aproximación numérica que no necesita el
conocimiento de derivadas de la función objetivo, pues solo evalúa la
función a optimizar. Recibe su nombre por ser una analogía con sistemas
termodinámicos tales como la cristalización de una sustancia disuelta en
agua o la solidificación de un metal (recocido).
Este proceso comienza con una alta temperatura en la que la movilidad
de las partículas es alta, y se pierde gradualmente al dejar enfriar la mezcla
lentamente. Las partículas se van disponiendo ordenadamente y se van
acercando a un estado de mínima energía. Si el proceso ha sido lo
suficientemente lento la configuración obtenida es más estable y su energía
interna es mínima. En algunos casos estos estados pueden ser reconocidos
por su perfección visual, este es el caso de la forma de un cristal puro cuyas
partículas están perfectamente ordenadas. El recocido simula una mejora
global a base de iteraciones con cambios locales que tienen efectos en
partículas próximas.
En el caso de la optimación, la temperatura es una energía de referencia,
o parámetro de control (ck en Figura. 1), que determina la fluctuación
permitida alrededor de la configuración estudiada.
Con este método, a partir de una solución inicial se genera aleatoriamente
una alternativa produciendo un cambio sobre una de las variables.
Para aceptar la configuración inicial, o la alternativa, se aplica el criterio de
Metrópolis (1). Es un criterio de aceptación probabilístico en el que si el
cambio es a mejor siempre se acepta pero si es a peor solo a veces puede
ser aceptada. Al principio del proceso virtualmente todas las transiciones
son aceptadas (temperaturas altas), mientras que al final los cambios a peor
tienen una baja probabilidad de ser aceptados. El proceso termina cuando
cualquier cambio produce un diseño con probabilidad cero de ser aceptado.
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El hecho de poder ser elegidos puntos que dan peores valores para la
función objetivo convierte al recocido simulado en un algoritmo robusto
que evita quedar atrapado en los óptimos locales. Con valores altos del
parámetro de control al principio se asegura la búsqueda en configuraciones
distantes a la de partida. Esto permite alcanzar áreas de la función objetivo
con un comportamiento general mejor. Además, en muchos casos, cuando
la obtención del óptimo puede ser lenta, el recocido presenta una razonable
aproximación al óptimo con un coste computacional razonable.
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